李磊

（滁州學(xué)院　電子與電氣工程學(xué)院，安徽　滁州　239000）

基于灰色關(guān)聯(lián)的多維分配航跡算法研究

李磊

（滁州學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，安徽滁州239000）

航跡關(guān)聯(lián)算法是多傳感器信息融合系統(tǒng)的重要組成部分，也是實現(xiàn)航跡融合的基礎(chǔ).同一個平臺純方位多傳感器組成的信息融合系統(tǒng)，因各類傳感器輸出的航跡信息只能顯示不同時刻的方位信息，導(dǎo)致航跡相關(guān)判斷難度增加.文中針對多傳感器系統(tǒng)航跡管理算法只可解決兩局部節(jié)點問題，提出多維分配灰色航跡關(guān)聯(lián)算法，從這種算法的管理策略及描述入手，選擇仿真實例獲取各傳感器航跡間管理結(jié)果，驗證結(jié)果表明，這種算法的性能優(yōu)越性高于傳統(tǒng)算法，其正確率明顯高于灰色航跡管理算法.

多維分配；灰色理論；關(guān)聯(lián)算法

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，目標(biāo)跟蹤環(huán)境呈現(xiàn)復(fù)雜化的特點，準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)是設(shè)計跟蹤系統(tǒng)的主要依據(jù)，本領(lǐng)域研究的重點是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的問題.分布式傳感器系統(tǒng)中傳感器將策略數(shù)據(jù)提供給全局估計媒介對局部節(jié)點進行連接，每個節(jié)點完成單傳感器多目標(biāo)追蹤，并將結(jié)果發(fā)送至融合中心，由融合中心完成多傳感器數(shù)據(jù)融合的效果.文中以航跡關(guān)聯(lián)算法展開研究，創(chuàng)新點是采用多種算法結(jié)合使用，這種算法采用灰色理論獲得各種傳感器航跡間灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)這個關(guān)聯(lián)度構(gòu)造多維灰色關(guān)聯(lián)度矩陣.文章最后借助仿真實例把本文算法與灰色航跡關(guān)聯(lián)算法展開比較，說明本算法關(guān)聯(lián)性能優(yōu)于傳統(tǒng)算法.

1　系統(tǒng)描述

假定用Ns個傳感器跟蹤T個目標(biāo)，基于離散時間間隔進行觀測，每個觀測均由多個量測組成［1］.部分量測結(jié)果原則目標(biāo)，有些源自雜波、少數(shù)存在漏測的情況.假設(shè)目標(biāo)運動模型為：

上述公式中，X（k+1）∈Rn作為k+1時刻目標(biāo)全局狀態(tài)向量，F(xiàn)（k）∈Rn，n、G（k）∈Rn，h分別表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸入控制矩陣，V（k）離散時間白噪聲序列，且E［V（k）］=0，E［V（k）V（k）'］=Q（k），設(shè)計的測量方程為：

其中，Hns（k）表示傳感器ns測量矩陣，wns（k）表示零均值.

2　航跡關(guān)聯(lián)策略及算法

航跡關(guān)聯(lián)就是明確傳感器接受的量測信息和目標(biāo)源，廣泛存儲在多傳感多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，主要包括量測-量測、量測—航跡、航跡-航跡三種航跡關(guān)聯(lián).量測-量測是能夠創(chuàng)建新目標(biāo)提供充足的初始化信息及穩(wěn)定的航跡生存周期，用來觀測數(shù)據(jù)有效融合；航跡-航跡用來明確哪些局部航跡源自同一個被跟蹤目標(biāo)，為從多個傳感器輸出的多目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)展開融合；量測-航跡主要用來更新航跡，積極維持跟蹤目標(biāo)的持續(xù)效果，用來及時修正新的觀測數(shù)據(jù)［2］.文中以“量測-航跡”數(shù)據(jù)管理最近的方法研究相應(yīng)的關(guān)聯(lián)法.

在分布式航跡統(tǒng)合系統(tǒng)內(nèi)，每一個傳感器均具有獨立處理具備量測的能力，形成局部航跡并發(fā)送至融合中心.融合中心依據(jù)各個傳感器航跡數(shù)據(jù)實現(xiàn)航跡關(guān)聯(lián)并估計航跡狀態(tài)，組成全局估計.航跡關(guān)聯(lián)是指將各個傳感器航跡實施分組，確保同一組航跡表示相同的目標(biāo)［3］.聚類是把有待處理的對象劃分為若干類，促使同一類對象盡可能相似，不同類對象處于相異狀態(tài)，二者用來發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)背后的分組和數(shù)據(jù)信［4］.事實上，二者目標(biāo)及作用相互移植，根據(jù)上述分析結(jié)果可知，可由全新的角度分析航跡關(guān)聯(lián)問題.

2.1關(guān)聯(lián)策略

K-Medoids聚類算法是劃分算法中常用的一種形式，具有準(zhǔn)確性高的特點.由于Medoids不易被極端數(shù)據(jù)影響，如果出現(xiàn)噪聲或孤立點數(shù)據(jù)時，K-Medoids算法依然保持原有的特性，適用于數(shù)據(jù)密集的數(shù)據(jù)集中.當(dāng)然，K-Medoids算法也存在聚類結(jié)果多樣化、初始化敏感等缺陷.因在分布式多傳感器航跡系統(tǒng)應(yīng)用過程中，采用的傳感器與每個傳感器掃描的數(shù)量較多，若對所有來源不同傳感器的航跡均實施兩兩關(guān)聯(lián)或融合處理，會為整個系統(tǒng)帶來較沉重的負擔(dān)［5］.因此，文中通過把局部航跡與系統(tǒng)航跡相互關(guān)聯(lián)的策略，選定某條系統(tǒng)航跡為固定Mediod，從而避免K-Medoids算法初始化隨機性及Medoids輪換必須付出沉重的代價.這種關(guān)聯(lián)策略能有效降低需要關(guān)聯(lián)的航跡數(shù)量，在一定程度上提升系統(tǒng)運行效率.同時，因來自同一個傳感器的航跡均由不同目標(biāo)形成，又因每條系統(tǒng)航跡來自不同的目標(biāo)，所以，來源一個傳感器的某條航跡智能與一條系統(tǒng)航跡相互關(guān)聯(lián)，從而避免聚類結(jié)果多樣性的情況.

2.2算法描述

如果將局部節(jié)點Sm中的條航跡看做nsm個已知模式，將局部節(jié)點Sn航跡作為待識別模式，此時，航跡關(guān)聯(lián)檢驗就是典型的模式識別問題［6］.采用灰色理念，選定局部節(jié)點Sm的航跡i作為參考數(shù)列，記作Xi=｛Xi（k）|k=1，2，…，l｝.假設(shè)來自局部節(jié)點Sn第j條航跡屬于比較數(shù)列，表示為Xj=其中表示局部節(jié)點Sn的已知航跡數(shù).為確保數(shù)據(jù)具有可比性，在展開灰色關(guān)聯(lián)分析時，必須對數(shù)據(jù)列實施生成出來［7］.文中使用區(qū)間值化方對特征指標(biāo)數(shù)據(jù)展開標(biāo)準(zhǔn)化處理.

參考數(shù)列X0（k）與比較數(shù)列Xj（k）關(guān)聯(lián)系數(shù)公式為：

在公式（4）中，ρ表示分辨系數(shù)，ρ數(shù)值越小，表明分辨能力更大，通常情況下，ρ=0.5，ρ具體取值根據(jù)實際情況確定被稱為兩級最小差表示兩級最大差，Δij（k）表示第k個指標(biāo)Xi與Xj絕對值.求解Xi（k）與Xj（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

把每一個比較數(shù)列各指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)集中展現(xiàn)在一個值上方便展開比較，這個值稱作灰關(guān)聯(lián)度.對比數(shù)列Xj對參考數(shù)列灰關(guān)聯(lián)度記作：

此時，多局部節(jié)點可以構(gòu)造全局統(tǒng)計量：

定義相應(yīng)的二進制變量：

如此一來，對M各局部節(jié)點公共區(qū)域航跡關(guān)聯(lián)問題基于灰關(guān)聯(lián)矩陣轉(zhuǎn)換為多維分配問題，表示為：

3　仿真分析實例

3.1設(shè)計仿真條件

為檢驗算法的性能，文中采用蒙特卡洛方法對灰色航跡關(guān)聯(lián)算法展開50次仿真處理，每次仿真共設(shè)計12步，依次在60、120批目標(biāo)的環(huán)境下進行.文章考慮4個局部節(jié)點，每一個節(jié)點配備2D雷達.因灰色航跡關(guān)聯(lián)法并不支持多局部節(jié)點，這種算法仿真結(jié)構(gòu)均由2部節(jié)點下獲取.各個雷達測距及測量角度誤差為：

目標(biāo)被模擬在2維平面存在有意和無意機動，目標(biāo)初始位置處在（-25000，-25000）、（25000，25000）間按照正態(tài)分布出現(xiàn)，初速控制在80～460m/s之間，初始航向處在為0～2π間呈現(xiàn)均勻分布.關(guān)聯(lián)效果必須考慮正確（Ec）、錯誤（Ee）及漏（Es）關(guān)聯(lián)概率，三種概率相加等于1.文中僅給出正確和錯誤關(guān)聯(lián)概率結(jié)果.

3.2分析仿真結(jié)果

圖1和突2分布表示60批目標(biāo)下，進行50次仿真操作后，平均正確關(guān)聯(lián)率（Pc）和錯誤關(guān)聯(lián)率曲線（Pe）.

由圖1-4中的仿真結(jié)果可知，中等密集目標(biāo)環(huán)境下多維分配灰色航跡廣聯(lián)法關(guān)聯(lián)效果優(yōu)于灰色航跡關(guān)聯(lián)法，與后者比較，前者關(guān)聯(lián)性能提升8.78%.在120目標(biāo)環(huán)境下前者關(guān)聯(lián)性能比原始算法提升6.71%.根據(jù)表1計算的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著過程噪聲加大或各種傳感器濾波算法錯誤互聯(lián)概率升高，多維分配灰色航跡關(guān)聯(lián)法的穩(wěn)定性明顯高于灰色航跡關(guān)聯(lián)法，主要因多維分配法可以直接給出準(zhǔn)確的分配組合，有效避免航跡關(guān)聯(lián)中多義性對不確定環(huán)節(jié)進行處理［8］.

圖1　60批目錄下比較正確關(guān)聯(lián)率

圖2　60批目錄下比較錯誤關(guān)聯(lián)率

圖3　120批目錄下對比正確關(guān)聯(lián)率

圖4　120批目錄下比較錯誤關(guān)聯(lián)率

注：（Q表示過程噪聲系數(shù)，CS表示錯互聯(lián)概率）

4　結(jié)束語

文中采用灰色理論獲得分布式多傳感器全局統(tǒng)計量，隨之借助該統(tǒng)計量構(gòu)建多維灰色相似度矩陣，通過這個矩陣組成多維分配問題獲取各類傳感器航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果，最終采用蒙特卡洛法對算法進行仿真檢驗.仿真結(jié)果證明，文中所用算法與灰色航跡關(guān)聯(lián)算法比較其關(guān)聯(lián)性能有所改善，算法穩(wěn)定性明顯提高.

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TP391

A

1673-260X（2016）07-0027-03

2016-03-19

滁州學(xué)院科研項目（2014KJ03）