殷愛菡，陳 冬，付方博，熊 磊

（華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330013）

光纖光纜技術(shù)與應(yīng)用

一種可變空氣孔的光子晶體光纖

殷愛菡，陳 冬，付方博，熊 磊

（華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330013）

針對PCF（光子晶體光纖）很難同時獲得平坦色散和低限制損耗的問題，設(shè)計了一種新的可變空氣孔的PCF，通過改變包層中空氣孔的大小來獲得平坦色散和低限制損耗。采用FVFEM（全矢量有限元法）和APML（各向異性完美匹配層）的邊界條件對該光纖的結(jié)構(gòu)進行分析，在設(shè)定1.55μm處空氣孔的有效折射率為1、石英的有效折射率為1.45的條件下進行了仿真計算，結(jié)果表明，該光纖在1.25～1.78μm波長范圍內(nèi)具有超平坦色散，并且色散值在0±0.68ps/（nm·km）范圍內(nèi)變化，其限制損耗低于10-3dB/m。

光子晶體光纖；色散；限制損耗；橢圓孔

0 引 言

自第一根PCF（光子晶體光纖）問世以來，PCF便憑借其無截止單模特性、超平坦色散、高雙折射率以及可控的非線性等特性受到了廣泛的關(guān)注［1-4］。PCF的纖芯和包層由空氣孔組成，并且其結(jié)構(gòu)參數(shù)可調(diào)，因此PCF的色散特性能夠滿足光纖通信、色散補償和非線性光學(xué)等應(yīng)用的要求［5-7］。最近，ISSA等人成功制作出了橢圓空氣孔，證明了可以通過壓縮圓形空氣孔的PCF來獲得橢圓空氣孔的PCF，并能保證空氣孔的大小一致［8］。基于此，本文設(shè)計了一種新型PCF，通過在光纖的纖芯區(qū)域引入橢圓形空氣孔來獲得高雙折射率，同時，該PCF有著超平坦色散、低限制損耗以及最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)。采用FVFEM（全矢量有限元法）和APML（各向異性完美匹配層）的邊界條件對該光纖的結(jié)構(gòu)進行分析，并且在設(shè)定1.55μm處空氣孔的有效折射率n0=1、石英的有效折射率為1.45的條件下進行實驗分析。

1 理論方法

為了研究本文設(shè)計的PCF的模間雙折射率、色散和有效模場面積，采用FVFEM和APML的邊界條件求解麥克斯韋本征方程得到有效折射率neff，將APML作為邊界條件，也能準(zhǔn)確地求出色散等傳輸特性［9］。PCF的色散D計算公式如下：

式中，c為真空中的光速，Re（neff）為neff的實部，λ為傳輸波長。光纖的總色散由材料色散Dm（也稱幾何色散）和波導(dǎo)色散Dw構(gòu)成，即D（λ）≈Dw（λ）+Γ（λ）Dm（λ），式中，Γ為石英的限制因素，對于大部分折射率引導(dǎo)型PCF來說，Γ=1。Dm可直接由三階邁耶爾公式求得，Dw則可由公式（1）求得。

PCF的有效模場面積Aeff與纖芯面積有關(guān)，其計算公式如下：

式中，E為介質(zhì)的電場。低的Aeff可提供高密度的電場，這對于非線性效應(yīng)來說是至關(guān)重要的。Aeff還與光斑尺寸有關(guān)：Aeff=π·ω2，式中，ω為光斑半徑；此外，Aeff在限制損耗、微彎曲損耗、熔接損耗以及數(shù)值孔徑方面有著重要的應(yīng)用，Aeff越小，光纖的限制損耗、微彎曲損耗和熔接損耗也越小。

PCF的非線性系數(shù)γ的計算公式如下：

式中，n2為非線性系數(shù)的折射率，n2/Aeff表示非線性常數(shù)。

當(dāng)光信號在纖芯區(qū)域傳播時，由于空氣孔層數(shù)有限，光信號會不可避免地從纖芯泄露到外層空氣孔，從而產(chǎn)生損耗，稱之為限制損耗。限制損耗Lc的計算公式如下：

式中，Im（neff）為neff的虛部，k0=2π/λ為自由空間的波數(shù)。

2 設(shè)計模型

本文設(shè)計的PCF的橫截面如圖1所示。其包層由6層圓形空氣孔構(gòu)成；在纖芯區(qū)域引入兩個橢圓形空氣孔來獲得更高的雙折射率。兩個相鄰圓形空氣孔的間距為Λ，兩個橢圓形空氣孔的間距為Λ1，且有Λ1=Λ/2；dx和dy分別為橢圓的長軸和短軸，橢圓率η=dy/dx。包層中有3種大小不同的空氣孔，我們設(shè)第1層空氣孔的直徑為d1，第2層空氣孔的直徑為d2，第3～6層空氣孔的直徑為d?？諝饪椎挠行д凵渎蕁0=1，石英的有效折射率為1.45（在1.55μm波長處）。

圖1 PCF橫截面示意圖

3 仿真結(jié)果

3.1 優(yōu)化特性

圖2為本文設(shè)計的光纖在d1/Λ=0.3、d2/Λ= 0.6、d/Λ=0.75和Λ=0.6μm時的雙折射率與波長的關(guān)系曲線。由圖中可知，雙折射率隨波長的增大而增大，當(dāng)η=0.4時，在1.55μm波長處雙折射率達到了0.004 7；比較η=0.4、0.5和0.6這3種情形可知，η=0.4時可獲得最高的雙折射。

圖2 PCF的雙折射率B與波長的關(guān)系

圖3、圖4和圖5分別給出了d1/Λ=0.3、d2/Λ=0.6、d/Λ=0.75、Λ=0.6μm和η=0.4時，PCF的限制損耗Lc、色散D和有效模場面積Aeff與波長的關(guān)系。由圖可以看出，在1.25～1.78μm波長段（530 nm波段），Lc＜10-3dB/m（見圖3）；且色散平坦，色散變化值為0±0.68 ps/（nm·km）（見圖4）；在1.55μm波長處Aeff僅為2.2μm2（見圖5），對應(yīng)的γ＞45 W-1km-1。

圖3 PCF的限制損耗Lc與波長的關(guān)系

圖4 PCF的色散D與波長的關(guān)系

圖5 PCF的有效模場面積Aeff與波長的關(guān)系

3.2 PCF空氣孔直徑的影響

為了研究空氣孔直徑對PCF色散特性的影響，我們做了如下仿真：

（1）保持其他參數(shù)不變，將d1由之前的0.18μm變?yōu)?.20μm，得到如圖6所示的色散曲線圖。對比圖4可以發(fā)現(xiàn)，色散曲線變化較大，因此我們得出以下結(jié)論：第1層空氣孔的直徑d1對色散平坦有著很大的影響。

圖6 改變d1后的色散曲線圖

（2）保持其他參數(shù)不變，將d2由之前的0.36μm變?yōu)?.4μm，得到如圖7所示的色散曲線圖。對比圖4、圖6可以發(fā)現(xiàn)，雖然改變d2對色散也有一定的影響，但是色散變化不如改變d1時敏感，因此我們得出結(jié)論：第1層空氣孔的直徑對色散平坦的影響最大。

圖7 改變d2后的色散曲線圖

（3）保持其他參數(shù)不變，將d由之前的0.45μm變?yōu)?.5μm，得到如圖8所示的色散曲線圖。由圖可見，改變d對色散幾乎沒有影響，表明色散對外層空氣孔的變化不敏感。

圖8 改變d后的色散曲線圖

4 結(jié)束語

本文利用FVFEM和APML邊界條件設(shè)計了一種纖芯為橢圓孔、包層為大小不同的空氣孔的PCF。仿真結(jié)果表明：當(dāng)d1/Λ=0.3、d2/Λ=0.6、d/Λ=0.75、Λ=0.6μm和η=0.4時，所設(shè)計的PCF 在1.25～1.78μm波段內(nèi)色散變化只有0± 0.68 ps/（nm·km），高雙折射率在1.55μm波長處達到了0.004 7，且限制損耗低于10-3dB/m。有效模場面積在1.55μm波長處只有2.2μm2，對應(yīng)的非線性系數(shù)＞45 W-1km-1。這種新型PCF在光參數(shù)放大、全光信號處理和超連續(xù)譜產(chǎn)生等方面有著重要作用。

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A Vary Air Hole Photonic Crystal Fiber

YIN Ai-han，CHEN Dong，F(xiàn)U Fang-bo，XIONG Lei
（School of Information Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

A new Photonic Crystal Fiber（PCF）with flattened chromatic dispersion and low confinement losses is proposed by varying the size of air hole.By employing a Full Vector Finite-Element Method（FVFEM）and Anisotropic Perfectly Matched Layers（APML），the structure and optical properties of the proposed PCF are analyzed.The simulation is conducted under the conditions that the effective refractive index of air hole at 1.55μm is n0=1 and the effective refractive index of quartz is 1.45. The results show that the proposed PCF has ultra-flattened dispersion of 0±0.68 ps/（nm·km）from 1.25μm to 1.78μm wavelength range with confinement losses lower than 10-3dB/m across all the wavelength range.

PCF；dispersion；confinement losses；elliptical hole

TN818

A

1005-8788（2016）03-0026-03

10.13756/j.gtxyj.2016.03.009

2015-12-30

國家自然科學(xué)基金資助項目（61262079）

殷愛菡（1963-），女，江西南昌人。教授，博士，主要研究方向為光通信技術(shù)。

陳冬，碩士研究生。E-mail：ecjtu5102@126.com