□ 福建省建甌市通濟(jì)中心小學(xué) 馮美玉

注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)過程，促進(jìn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

□ 福建省建甌市通濟(jì)中心小學(xué) 馮美玉

數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以生為本，凸顯經(jīng)驗(yàn)的過程，注重經(jīng)驗(yàn)的提升，針對(duì)學(xué)生的需求，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷活動(dòng)思維碰撞反思活動(dòng)內(nèi)化拓展

隨著2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為“四基”在課程總目標(biāo)中提出后，“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”日益成為數(shù)學(xué)教學(xué)的熱門話題。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種過程性的知識(shí)，它是學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)，要讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的過程，經(jīng)歷思維碰撞，在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上不斷的反思，使活動(dòng)所得不斷內(nèi)化、拓展，最后延伸到其他的活動(dòng)中。如何開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)？筆者在教學(xué)實(shí)踐中做了以下嘗試。

一、重操作，促學(xué)生在“做”中感知經(jīng)驗(yàn)

活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)的源泉，沒有親歷的實(shí)踐活動(dòng)就談不上經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須由學(xué)生通過經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗(yàn)中逐步獲得，是在“做”中積累的。動(dòng)手畫畫、剪剪、拼拼、量量、摸摸、數(shù)數(shù)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生的多種感官參與知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中獲取知識(shí)、理解知識(shí)，進(jìn)而獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

以北師大版五年級(jí)上冊(cè)“探索活動(dòng)：三角形的面積計(jì)算”一課為例。學(xué)生之前在“比較圖形的面積”一課中，已經(jīng)掌握通過分割、移補(bǔ)等方法進(jìn)行比較圖形的面積；在平行四邊形面積的探索活動(dòng)中，學(xué)生也初步學(xué)會(huì)了把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)解決的方法，因此在三角形面積的探索中，我先從復(fù)習(xí)“比較圖形面積和平行四邊形面積”入手。接著，我給每組學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)三角形（不同形狀）和一張卡紙，讓學(xué)生小組合作想一想，試一試：怎樣做才能探究出三角形的面積計(jì)算方法？學(xué)生根據(jù)已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過動(dòng)手剪拼、思考討論，獲得兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)三角形可以剪拼成一個(gè)和它面積一樣的平行四邊形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如圖（1）和（2）。通過操作，學(xué)生對(duì)三角形和平行四邊形之間關(guān)系的有了初步的感性認(rèn)識(shí)。緊接著，我在黑板上畫出一個(gè)任意的三角形，讓學(xué)生在頭腦中想象出另一個(gè)和它完全一樣的三角形，并和它拼成平行四邊形，想象完后，讓學(xué)生畫出拼接的平行四邊形，并指名上黑板板演。學(xué)生畫出三種不同的拼接方法，如圖（3）、圖（4）、圖（5）。

通過以上的活動(dòng)，學(xué)生有了層次明顯、具體形象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，我再引導(dǎo)學(xué)生從三角形與平行四邊形的關(guān)系入手經(jīng)歷三角形面積的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)、表象進(jìn)行分析歸納形成抽象意義上的認(rèn)識(shí)：三角形的面積=底×高÷2。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要在不斷做訓(xùn)練的過程中積累，一兩次這樣的活動(dòng)顯然不足以讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，要在教學(xué)過程中不斷地為學(xué)生提供這樣的機(jī)會(huì)。如在后面“梯形的面積探索活動(dòng)”中，我繼續(xù)讓學(xué)生用以上的方法，從操作到探究都有學(xué)生小組合作完成；學(xué)生有了前面的經(jīng)驗(yàn)，探究起來得心應(yīng)手，達(dá)到了意想不到的效果。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)不同內(nèi)容的時(shí)候，教師都能創(chuàng)造機(jī)會(huì)做這樣的活動(dòng)，就會(huì)不斷地積累相關(guān)的操作經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，這樣的活動(dòng)可以在課內(nèi)，也可以課內(nèi)與課外相結(jié)合；可以獨(dú)立完成，也可以合作解決。在數(shù)學(xué)課程的四個(gè)領(lǐng)域里都有機(jī)會(huì)為學(xué)生提供這樣的活動(dòng)。

二、重反思，促學(xué)生在“思”中形成經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生經(jīng)歷或參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)，并不是就能獲得充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，不僅是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是幫助學(xué)生積累和提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)重要渠道。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)僅有積累是不夠的，還需要經(jīng)過反思、抽象、概括等數(shù)學(xué)化、邏輯化的提升，才能內(nèi)化為學(xué)生自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷反思，如果沒有了反思，就錯(cuò)過了解題的一個(gè)重要而有效益的方面。

如教學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)的“分?jǐn)?shù)與除法”一課，筆者設(shè)計(jì)三次活動(dòng)，每次活動(dòng)都引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。

活動(dòng)一：設(shè)置情境，在操作中解決問題。

（1）把1塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾塊蛋糕？

（2）把7塊蛋糕平均分給3個(gè)小朋友，每人分得幾塊？

活動(dòng)二：學(xué)生交流對(duì)上面問題進(jìn)行反思的結(jié)果。

這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在教師有指導(dǎo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)也在活動(dòng)中不斷的積累。

數(shù)學(xué)教學(xué)走到今天，注重的已不再是結(jié)論，而是學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程。為此，教師應(yīng)積極創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識(shí)，從而在不同學(xué)習(xí)階段積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、重運(yùn)用，促學(xué)生在“練”中提升經(jīng)驗(yàn)

獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的在于運(yùn)用?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，即要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解決現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。因此，教師要重視應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累，要針對(duì)學(xué)生的需求，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)題思路從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中建立用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并在解決問題的過程中逐步提煉使所獲經(jīng)驗(yàn)不斷抽象化、概括化。如北師大版五年級(jí)上冊(cè)第六單元“組合圖形的面積”的教學(xué)。學(xué)生在第四單元的“多邊形的面積”中已經(jīng)積累了豐富的圖形面積計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，掌握了分割、移補(bǔ)等求圖形面積的方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。安排“組合圖形的面積”教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生利用已掌握的平面圖形的面積公式，通過分割、移補(bǔ)等操作活動(dòng)，對(duì)圖形進(jìn)行分解與組合，計(jì)算稍復(fù)雜的不規(guī)則圖形的面積。教師可嘗試讓學(xué)生把第四單元積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行應(yīng)用，讓學(xué)生自主合作把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，而且要鼓勵(lì)學(xué)生從不同方位進(jìn)行分割、轉(zhuǎn)化。在這一單元的教學(xué)中，教師還可以通過一些聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐活動(dòng)，如讓學(xué)生自主為學(xué)校設(shè)計(jì)形狀各異的花壇并計(jì)算面積等，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維提供條件，通過引導(dǎo)探索不同途徑的解決策略，使所學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算經(jīng)驗(yàn)得到升華。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。著名教育家陶行知作了這樣一個(gè)比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)作“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分。因此，在我們的教學(xué)中，要讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中累積，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“根”才能扎得更深。