劉瑞強(qiáng)陳秀艷王禮鋒

1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院；2.天水師范學(xué)院化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院；3.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院

基于斯涅耳定律精確測量水和玻璃等折射率的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

劉瑞強(qiáng)1陳秀艷2王禮鋒3

1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院；2.天水師范學(xué)院化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院；3.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院

激光在探究光學(xué)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中起著很大的作用，光的折射和反射定律是幾何光學(xué)最基本的定理，利用此定理我們可以測出液體和玻璃等的折射率。用激光測量水的折射率雖有許多方法，但其大多操作繁瑣，尤其精度不高。這里我們利用激光筆、薄光滑平面鏡或鋼板、直尺等簡單的器材來精確測量水和玻璃的折射率，在我們創(chuàng)新組裝后的實(shí)驗(yàn)裝置具有原理明晰、精確度高、操作方便和費(fèi)用低廉等優(yōu)點(diǎn)。

基本原理

首先，我們知道折射率是透明液體最重要的光學(xué)參數(shù)之一，我們往往都是通過液體的折射率來了解其光學(xué)性能和濃度等其它物理性能，在科學(xué)研究和日常生產(chǎn)中都要用到它。荷蘭物理學(xué)家威理博·斯涅耳最早發(fā)現(xiàn)了光的折射定律，從而使幾何光學(xué)的精確計(jì)算成為理論的可能，為后續(xù)的測量實(shí)驗(yàn)提供了理論依據(jù)，光的折射定律又叫做斯涅耳定理，其內(nèi)容大致為：光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)的平滑界面時(shí)，一部分光被界面反射，另一部分光透過界面在另一種介質(zhì)中折射，其中入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即，其中入射光線和折射光線與法線的夾角分別稱為入射角和折射角，分別用來表示，即為第二介質(zhì)對第一介質(zhì)的相對折射率。結(jié)合光的反射定律和折射定律，利用激光筆、支架、直尺、細(xì)繩、等組裝了一個(gè)測量自來水或玻璃等折射率的簡易實(shí)驗(yàn)裝置。

測量水折射率的實(shí)驗(yàn)裝置及光路圖，具體如圖1所示。

公式推導(dǎo)：

根據(jù)上述基本原理，我們所用到的簡單實(shí)驗(yàn)器材如：普通激光筆（λ=630～650nm）、薄的平面鏡或光滑的鋼板、支架（可用物理實(shí)驗(yàn)測量液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)的裝置）、水槽、直尺、細(xì)線、膠帶、金屬絲等，來組裝一套測量水的折射率的裝置。

實(shí)驗(yàn)過程

圖1　測量水折射率實(shí)驗(yàn)裝置

（1）按圖示組裝好儀器，將一直鋼尺固定在支架上，保持水平，放在水槽右側(cè)，并將細(xì)線的兩頭用膠帶粘貼在另一把刻度尺上，將其懸掛在水平直尺上，再將一激光筆用金屬絲固定在左邊支架上，使其斜向下，傾斜角度一般以45°為易。（因?yàn)榻?jīng)計(jì)算得知，若以約45°角度入射會減少因水槽中放置的薄平面鏡或鋼板的厚度對測量水折射率的精度所造成的影響。）

圖2　測量玻璃折射率實(shí)驗(yàn)裝置

（2）將一水槽放置在兩支架中間位置，再將一塊平面鏡放置水槽底部，在水槽里緩緩倒入一定量的水并用直尺（直尺上應(yīng)涂有一定量的植物油，以排除液體表面張力對讀數(shù)的影響）測量出水的深度。調(diào)激光筆和豎直直尺的位置，使激光經(jīng)水折射之后的亮點(diǎn)照在豎直直尺刻度線的位置，讀出激光光點(diǎn)中心位置處的刻度數(shù)，記錄下此時(shí)的刻度值。此后測量中再勿移動(dòng)激光筆和豎直直尺等位置。

（3）再次緩慢倒入一定量的水（此次倒水的量應(yīng)適當(dāng)增多），用直尺測出此時(shí)的水深刻度，算出兩次倒水的刻度差，記為考慮到薄平面鏡或鋼板的厚度約為1mm，故減去其厚度的影響，記為修正水深－1）。

然后在直尺上讀出此時(shí)光點(diǎn)的刻度，計(jì)算出兩次激光亮點(diǎn)在豎直直尺上移動(dòng)的距離差，記為。

（4）當(dāng)分別記錄下第二次激光光點(diǎn)和細(xì)線在水平直尺上的刻度后，向前緩慢移動(dòng)細(xì)線至適當(dāng)位置，使激光點(diǎn)射到水平直尺上，并記錄下此時(shí)激光光點(diǎn)在直尺上的刻度，計(jì)算出光點(diǎn)在豎直直尺上的刻度，記為

然后在記錄下細(xì)線在水平直尺上的刻度，計(jì)算出細(xì)線水平移動(dòng)的距離。

（5）按照上面同樣的方法，重復(fù)上次操作，按一定規(guī)律添加水量，測出不同水量下，多組數(shù)據(jù)，在水槽中多次加入適量的水，記錄下每次加水用直尺測得的刻度值，求出水深差，再次向前移動(dòng)細(xì)線，記錄下光點(diǎn)在豎直直尺上的刻度差和細(xì)線在水平直尺上的刻度，得出水平移動(dòng)距離，測量和記錄記錄數(shù)據(jù)，求其平均值。

（6）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算出L，進(jìn)而根據(jù)上述推導(dǎo)公式求得水的折射率。

實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展與改進(jìn)

上述裝置稍加改進(jìn)即可測量玻璃磚等物體的折射率，實(shí)驗(yàn)光路圖如圖2所示。

推導(dǎo)過程和上述相似，則玻璃折射率：

操作步驟：

（1）按上圖所示裝置安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。

（2）首先，未放玻璃磚時(shí)，激光經(jīng)平面鏡反射后照在直尺上，記錄此時(shí)的刻度值。

（3）然后在平面鏡上放置一塊玻璃磚，激光經(jīng)玻璃磚折射后照在直尺上，記錄此時(shí)的刻度。用上述實(shí)驗(yàn)方法求得h和L后應(yīng)用公式求得玻璃的折射率。

（4）改變實(shí)驗(yàn)左端裝置激光筆射出激光的入射角，重復(fù)上（2）和（3）操作步驟，測量并記錄多組數(shù)據(jù)，求平均值。

激光筆組裝測量水實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)處理

利用激光筆測量水折射率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

實(shí)驗(yàn)誤差分析

①由于玻璃器皿不水平或接受激光的水平直尺傾斜，使得測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。②讀數(shù)時(shí)視線沒有與刻度尺垂直，致使出現(xiàn)誤差。③水面未平穩(wěn)就去讀數(shù)，導(dǎo)致讀數(shù)有偏差。

實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

①實(shí)驗(yàn)過程中所選用的用平面鏡或鋼板一定要薄，厚度應(yīng)以約為1mm為宜。②倒入水時(shí)應(yīng)緩緩倒入，不要直接倒在平面鏡上，以防平面鏡發(fā)生移動(dòng)。③當(dāng)激光照在直尺上，讀數(shù)時(shí)盡量以激光圓點(diǎn)的中心刻度為參照點(diǎn)進(jìn)行讀數(shù)。

結(jié)語

該實(shí)驗(yàn)的整個(gè)測量過程中物理意義明確，通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終我們得到了很好的結(jié)論，即利用上述裝置我們可以精確地測量出水和玻璃等介質(zhì)的折射率，而且相對誤差可以保證在很小的范圍內(nèi)，相比較而言，該實(shí)驗(yàn)原理清晰、裝置簡單、易操作和精確度高。