李志民

(中國(guó)建筑第二工程局有限公司,北京 100054)

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鋼管混凝土板柱節(jié)點(diǎn)彎矩分析

李志民

(中國(guó)建筑第二工程局有限公司,北京 100054)

利用有限元分析軟件對(duì)鋼管混凝土板柱鉸接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變、內(nèi)力及變形進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：發(fā)生側(cè)移時(shí)該節(jié)點(diǎn)附加彎矩很小，可認(rèn)為此節(jié)點(diǎn)為鉸接點(diǎn)，在對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抗沖切設(shè)計(jì)時(shí)可不考慮節(jié)點(diǎn)附加彎矩的影響，只需進(jìn)行重力荷載作用下的沖切設(shè)計(jì)。

板柱節(jié)點(diǎn)；鋼管混凝土；彎矩

1　引言

板柱結(jié)構(gòu)體系是一種在樓蓋中不加設(shè)肋梁，樓板直接支撐在柱子上的一種結(jié)構(gòu)形式[1]。鋼管混凝土，鋼管套箍混凝土是在鋼管中填充混凝土后形成的構(gòu)件，由于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，傳力途徑簡(jiǎn)捷、節(jié)約凈高、工程施工進(jìn)度快、可大幅度縮短工期等優(yōu)點(diǎn)，多被用于高層混凝土結(jié)構(gòu)中[2]。其節(jié)點(diǎn)不僅要承受結(jié)構(gòu)自身的豎向荷載，還要承受諸如風(fēng)荷載、地震荷載等類似水平荷載(位移)的作用，這就需要節(jié)點(diǎn)不僅要滿足規(guī)范的要求，還需與結(jié)構(gòu)一起承受變形。傳統(tǒng)的鋼筋混凝或者鋼管混凝土板柱節(jié)點(diǎn)為剛節(jié)點(diǎn)形式，即混凝土板與節(jié)點(diǎn)澆注在一起。此類節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造形式使得節(jié)點(diǎn)構(gòu)造復(fù)雜節(jié)點(diǎn)受力不明確，難以形成一種完善的理論體系。筆者的試驗(yàn)借助有限元分析軟件ADINA對(duì)新型鋼管混凝土板柱鉸接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變、內(nèi)力及變形進(jìn)行了分析。可為鋼管混凝土板柱結(jié)構(gòu)體系在高層建筑中廣泛應(yīng)用提供一定依據(jù)。

2　板柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)及內(nèi)力分布

試驗(yàn)所采用的柱板節(jié)點(diǎn)在發(fā)生側(cè)向移動(dòng)時(shí)，托板在重力和局部彎矩的作用下發(fā)生塑性變形，使節(jié)點(diǎn)的局部彎矩保持在相對(duì)較小的水平上，而其局部彎矩由托板上的豎向應(yīng)力差來(lái)平衡。柱板節(jié)點(diǎn)的托板焊接在鋼管外壁上，托板的厚度為20 mm，伸出外壁60 mm。試件澆注后混凝土外皮和托板底部平行。試驗(yàn)所采用的節(jié)點(diǎn)形式如圖1所示。

圖1　節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式

圖2　節(jié)點(diǎn)受力

試驗(yàn)中假定混凝土樓板在受到水平荷載的作用下僅發(fā)生水平移動(dòng)，故變形僅發(fā)生在托板內(nèi)。節(jié)點(diǎn)的側(cè)移能力完全取決于托板的變形能力，節(jié)點(diǎn)局部彎矩的大小取決于托板承載力和混凝土板的抗剪承載力。節(jié)點(diǎn)的變形能力取決于托板的塑性變形，托板的塑性變形越大，鋼管混凝土柱端的轉(zhuǎn)動(dòng)越大層間側(cè)移越大。一般節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩是由板內(nèi)彎矩和在臨界截面的扭矩共同承擔(dān)，而此節(jié)點(diǎn)則是由板作用在托板上的豎向力來(lái)平衡，所以此節(jié)點(diǎn)的受力明確，但其抗變形能力取決于托板的塑性變形能力。

3　托板承載力和變形分析

3.1彈性階段

彈性階段進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，節(jié)點(diǎn)部位受力呈現(xiàn)線性分布，且節(jié)點(diǎn)應(yīng)變恰好出現(xiàn)屈服，作用在節(jié)點(diǎn)上的最小的應(yīng)力值為0。 其 節(jié)點(diǎn)最大最小應(yīng)力計(jì)算公式為：

(1)

式(1)中,Nb—作用在試件節(jié)點(diǎn)下部壓力值，kN；Nt—作用在試件節(jié)點(diǎn)上部的壓力值，kN；Mb—作用在試件節(jié)點(diǎn)下部的附加彎矩值，kN·m；Mt—作用在試件節(jié)點(diǎn)下部的附加彎矩值，kN·m；AA—為托板的面積，mm2。

因?yàn)樵嚰虏繛殂q接形式，且節(jié)點(diǎn)上部沒(méi)有施加豎向荷載，故節(jié)點(diǎn)最大最小應(yīng)力表達(dá)式改寫(xiě)為：

(2)

彈性狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力及鋼管右側(cè)受力分別如圖3、4所示。

圖3　應(yīng)變圖示

圖4　托板右側(cè)應(yīng)力

由疊加法則可得：

M總=M均布+M三角

(3)

根據(jù)羅氏應(yīng)力應(yīng)變公式可得：

(4)

(5)

由式(4),(5)可得，在此彈性階段時(shí)，作用在節(jié)點(diǎn)部位豎向力最大值的計(jì)算公式為：

(6)

式(6)中，

(7)

(8)

(9)

節(jié)點(diǎn)受到不平衡彎矩值的大小可以按照如下方法計(jì)算：當(dāng)GSR≤0.6時(shí)，計(jì)算只需對(duì)受力較大的一端進(jìn)行分析，彈性階段不平衡彎矩公式可用羅氏應(yīng)力應(yīng)變公式中彎矩計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算式如下：

M總=M均布+M三角

(10)

(11)

(12)

將上述計(jì)算過(guò)程應(yīng)用到該試件中，可得作用在托板上的最大的應(yīng)力值和不平衡彎矩的大小值。托板外徑160mm，約為6.299in；內(nèi)徑100mm，約為3.937in。荷載加載位置r0=b=100mm=3.937in；托板泊松比為0.3。

按照上述公式，將數(shù)值代入上述公式當(dāng)中可得：C8=0.7865，C9=0.258，L17=0.055，L18=19.6。

將上述數(shù)據(jù)代入彎矩總公式當(dāng)中可得：

M總=3.6q1-2.45q2

(13)

式(13)中，q1=4.82N(1b/in2);

q2=1.1N(1b/in2)

將q1;q2數(shù)值帶入到M總中：

M總=-3.6×4.82N-2.45×1.1N=20N(1b-in/in)

(14)

式(14)中，最大的應(yīng)力值為：

當(dāng)最大的應(yīng)力值σmax=210時(shí)，此時(shí)得到的豎向力N為：

當(dāng)豎向力值為162kN時(shí)，因?yàn)椋?/p>

A=3.14×(1602-1002)=48984mm2

由上述計(jì)算可知，當(dāng)作用在節(jié)點(diǎn)上的豎向力為162kN，作用在節(jié)點(diǎn)上的彎矩值為8kNm時(shí)托板剛剛開(kāi)始屈服，此時(shí)作用在托板上最大的壓強(qiáng)值為6.6MPa。

3.2 塑性階段

若對(duì)托板按照塑性進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)鋼板材料的性質(zhì)，其塑性指數(shù)為1.4～1.7，取塑性指數(shù)下限，則此時(shí)不平衡彎矩值取M塑性=1.7M總進(jìn)行設(shè)計(jì)。若要按照托板塑性進(jìn)行設(shè)計(jì)，當(dāng)GSR>0.6時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)受到的豎向力值接近于沖切強(qiáng)度數(shù)值，使節(jié)點(diǎn)在承受豎向荷載之外用來(lái)抵抗 側(cè)向變形的能力降低，此時(shí)節(jié)點(diǎn)的破壞主要取決于混凝土的抗剪能力，因此，在當(dāng)GSR>0.6時(shí)：

(15)

試驗(yàn)中節(jié)點(diǎn)最終破壞比較突然，且節(jié)點(diǎn)破壞后出現(xiàn)明顯的沖切錐，節(jié)點(diǎn)處混凝土被沖出，說(shuō)明當(dāng)豎向力加載數(shù)值較大時(shí)若接近混凝土抗剪強(qiáng)度極限值時(shí)節(jié)點(diǎn)的抗側(cè)移能力會(huì)明顯降低，因此設(shè)計(jì)當(dāng)中不建議GSR值超過(guò)0.6。

4　托板應(yīng)力及變形有限元分析

通過(guò)ADINA軟件對(duì)柱板節(jié)點(diǎn)托板受力情況進(jìn)行分析，由分析結(jié)果可知，鋼管在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中受力較小，因此節(jié)點(diǎn)只需對(duì)托板進(jìn)行分析。托板模型以及受力情況如圖5、6所示。托板上受到線性均布荷載的作用，其最大值為6.7 MPa，最小值為0。模型內(nèi)部為固定端，外緣為自由端。

計(jì)算后托板的應(yīng)力情況如圖7所示。此時(shí)，恰好托板上剛剛出現(xiàn)屈服點(diǎn)，與假定計(jì)算結(jié)果比較相符。圖8為節(jié)點(diǎn)最大位移放大10倍后托盤(pán)位移變化圖，托板最大的位移為0.085 mm，托板豎向變化不大。

由上述分析可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)受到豎向力為162 kN，不平衡彎矩為8 kN·m時(shí)節(jié)點(diǎn)受力恰好達(dá)到托板受力的這樣一個(gè)彈性受力狀態(tài)，此時(shí)GSR=0.5。

圖5　荷載形式

圖7托板應(yīng)力

圖8　托板位移變化

5　結(jié)論

(1)試驗(yàn)中節(jié)點(diǎn)最終破壞比較突然，且節(jié)點(diǎn)破壞后出現(xiàn)明顯的沖切錐，節(jié)點(diǎn)處混凝土被沖出，說(shuō)明當(dāng)豎向力加載數(shù)值較大時(shí)若接近混凝土抗剪強(qiáng)度極限值時(shí)節(jié)點(diǎn)的抗側(cè)移能力會(huì)明顯降低，因此設(shè)計(jì)當(dāng)中不建議GSR值超過(guò)0.6。

(2)節(jié)點(diǎn)受到豎向力為162 kN、不平衡彎矩為8 kN·m時(shí)，托盤(pán)開(kāi)始屈服，節(jié)點(diǎn)受力達(dá)到托板的彈性受力狀態(tài)，此時(shí)GSR=0.5，故建議設(shè)計(jì)中GSR為0.5。

(3)節(jié)點(diǎn)發(fā)生側(cè)移時(shí)節(jié)點(diǎn)的附加彎矩很小，可以認(rèn)為此節(jié)點(diǎn)為鉸接點(diǎn)，設(shè)計(jì)中可按照鉸接進(jìn)行設(shè)計(jì)，即此類節(jié)點(diǎn)在水平作用下不會(huì)產(chǎn)生附加彎矩，在對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抗沖切設(shè)計(jì)時(shí)不考慮節(jié)點(diǎn)的附加彎矩的影響，只需要進(jìn)行重力荷載作用下的沖切設(shè)計(jì)。

[1]蔡紹懷. 現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu)[M]. 北京：人民交通出版社，2003：1.

[2]蔡紹懷. 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)[M]. 北京：中國(guó)建筑科學(xué)研究院，1992：4～5.

Analysis on the Bending Moment of Steel Pipe Column-Slab Connection

Li Zhimin

(ChinaConstructionSecondEngineeringBureauLtd.,Beijing100054,China)

The strain, inner force and deformation of the joint in slab-column connection was studied with the help of ANINA. The result showed that the additional bending moment was low and could be regarded as a hinge. When designing the punching resistance, we could only conduct the design under the gravity load regardless of the additional bending moment of the connection.

slab-column connection; steel-pipe concrete; bending moment

2016-08-10

李志民(1978—)，男，助理工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)方向的相關(guān)工作。

TU37

A

1674-9944(2016)16-0224-04