在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，求二面角是立體幾何的重要組成部分之一。確定二面角的大小是高考的重點(diǎn)。二面角問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為利用法向量夾角求解，它把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決。本文將從利用法向量與平面之間的關(guān)系，通過(guò)實(shí)例分析怎樣利用法向量確定二面角大小。在確定二面角大小這一問(wèn)題上，利用向量的基本原理，往往是通過(guò)兩個(gè)半平面的法向量轉(zhuǎn)化為線線直線所成的角的方法可以求二面角大小，并能通過(guò)這種方法有效地解決對(duì)二面角難以求解的問(wèn)題，讓學(xué)生充分體會(huì)到向量法在高中立體幾何中的重要作用。

以上兩個(gè)結(jié)論很好地解決了在立體幾何中難以確定二面角是銳二面角或是鈍二面角的問(wèn)題，更重要的是學(xué)生在探究向量法求二面角大小時(shí)，怎樣通過(guò)數(shù)形結(jié)合、類比化歸為函數(shù)的思想來(lái)求解，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

李秀蘭.如何用空間向量求解二面角[J].數(shù)量化學(xué)習(xí)：高中版，2011（3）.

編輯 李建軍