摘 要：高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中課堂提問開展情況并不理想，調(diào)查發(fā)現(xiàn)教師對提問的認(rèn)識存在一定的偏差，對如何提問認(rèn)識不夠深刻，留給學(xué)生討論、理解的時間短，不重視課堂反饋，多數(shù)教師認(rèn)為自己課堂提問開展不夠理想。學(xué)生對提問持積極態(tài)度，但絕大多數(shù)無提問的機(jī)會，部分學(xué)生認(rèn)為提問無收獲。應(yīng)采用APOS概念教學(xué)理念模型指導(dǎo)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)，注重概念整體教學(xué)，不應(yīng)過分偏重難點(diǎn)，延長討論時間。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心概念；課堂提問；實踐

一、現(xiàn)狀調(diào)查

1.教師對數(shù)學(xué)核心概念課堂提問的認(rèn)識

采用問卷調(diào)查方法，對本校的所有高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行一對一訪談，就老師對高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的認(rèn)識進(jìn)行問卷調(diào)查。主要問題包括核心概念課堂提問的意義、側(cè)重點(diǎn)、發(fā)生式定義提問側(cè)重點(diǎn)、教學(xué)效果評價、提問留給學(xué)生解答的時間、提問方式。結(jié)果顯示，14名教師認(rèn)為核心概念教學(xué)的主要意義在于引起學(xué)生的興趣，提問應(yīng)側(cè)重提高學(xué)生理解、辨識概念的能力，注重案例分析、概念生成的過程，通過作業(yè)或測試檢查教學(xué)效果，提問能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，留給課堂交流學(xué)術(shù)的思考時間應(yīng)在3分鐘以下，提問應(yīng)放在概念容易出現(xiàn)混淆的地方。認(rèn)為自己的課堂提問達(dá)到了理想標(biāo)準(zhǔn)者僅3名。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)核心概念課堂提問的認(rèn)識

每個年級隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查，其中約為53%的學(xué)生表示喜歡課堂提問，20%表示一般，余者表示不喜歡。約24%的學(xué)生表示了解提問的目的，39%表示一般，余者表示不太清楚。8%的學(xué)生表示在課堂中有提問的機(jī)會，41%的學(xué)生表示有提問機(jī)會但是未主動提問，余者表示沒有提問機(jī)會。16%的學(xué)生表示核心概念教學(xué)提問自己收獲較大，有豁然開朗的感覺，24%的學(xué)生表示有收獲，余者表示收獲不大甚至沒有收獲。

二、課堂提問策略改進(jìn)

從調(diào)查情況來看，當(dāng)前數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)課堂提問的開展并不理想，教師對提問的認(rèn)識存在一定的偏差，盡管絕大多數(shù)教師對提問的重要性、側(cè)重以及概念教學(xué)的意義都有一定的認(rèn)識，但對如何提問卻認(rèn)識不夠深刻，留給學(xué)生討論、理解的時間短，不重視課堂反饋，多數(shù)教師認(rèn)為自己課堂提問開展得不夠理想。多數(shù)學(xué)生對提問持積極態(tài)度，但絕大多數(shù)無提問的機(jī)會，部分學(xué)生認(rèn)為提問無收獲。

從教學(xué)過程的本質(zhì)來看，教學(xué)實質(zhì)上是一個再認(rèn)識的過程，傳統(tǒng)的概念教學(xué)從哲學(xué)認(rèn)識論角度出發(fā)，注重概念內(nèi)涵、外延、實踐應(yīng)用。從教師的反饋也證實了這一點(diǎn)，教師認(rèn)為核心概念教學(xué)提問應(yīng)圍繞解決教學(xué)實際問題展開，把握難點(diǎn)、重點(diǎn)。基于現(xiàn)代教學(xué)理論，美國杜賓斯基提出APOS概念教學(xué)理念模型，認(rèn)為概念教學(xué)應(yīng)基于操作、過程、對象、概型四個階段，課堂提問也應(yīng)基于這一理論開展。在操作階段，以集合概念為例，需舉具體例子，讓學(xué)生體會集合的存在，用集合語言表示其便利性。過程階段即對概念操作、活動要進(jìn)一步抽象出概念，給出概念的定義。對象階段，將過程階段上升為一個獨(dú)立的對象處理，以集合改變?yōu)槔M(jìn)行集合的應(yīng)用，如集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算。概型以綜合心理圖存在，包含概念具體實例、抽象過程、定義與其他概念的聯(lián)系。

基于此，高中數(shù)學(xué)核心概念課堂提問改進(jìn)策略應(yīng)包括：（1）梳理教學(xué)的過程，采用APOS概念教學(xué)理念模型指導(dǎo)課堂提問，合理地分配提問的時間；（2）適當(dāng)延長討論時間，多給予學(xué)生提問的機(jī)會；（3）不僅需要重視易混淆的概念問題，還應(yīng)具有整體概念，把握概念之間的聯(lián)系，篩選具有關(guān)鍵作用的本源概念，如統(tǒng)計單元教學(xué)。其實概念解讀，包括數(shù)據(jù)搜集、數(shù)據(jù)整理、用樣本估計總體三個部分，不應(yīng)單獨(dú)將提問集中在某一個概念上，如簡單隨機(jī)抽樣，就應(yīng)圍繞統(tǒng)計這一概念進(jìn)行提問。

三、案例分析

以橢圓為例，第一階段，引入話題，通過航天、天文知識，引入橢圓概念，播放PPT，F(xiàn)lash文件，板書橢圓，讓學(xué)生指出生活中其他類型的橢圓，此時大家爭相發(fā)言。第二階段，總結(jié)學(xué)習(xí)軌跡，提出研究的課題。通過研究天體運(yùn)行的軌跡，了解這些軌跡形成的條件，并總結(jié)概念。師：我們從這些軌跡中，能不能重新組合，形成新的軌跡？（留給學(xué)生思考的時間）圓理念有定值，中垂線是不是也有定值？生：中垂線到兩個頂點(diǎn)的距離相等，距離之差為定值。繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生對定值進(jìn)行加減法運(yùn)算。生：動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)距離之商、和、平方和為定值。師：這樣的軌跡會是什么圖形？生：好像類似于圓。通過了解軌跡產(chǎn)生的原因、動點(diǎn)、定點(diǎn)相關(guān)指標(biāo)之間的數(shù)學(xué)規(guī)律，驗證其準(zhǔn)確性、普及性。第三階段，研究軌跡的形狀，進(jìn)行尺規(guī)作圖，求出曲線方程，根據(jù)方程列表。描點(diǎn)、畫圖，師生共同努力，建立橢圓方程。第四階段，探索方程的特征，畫出曲線圖象。

參考文獻(xiàn)：

章建躍，宋莉莉，王嶸，等.美國高中數(shù)學(xué)核心概念圖[J].課程教材教法，2013，33（11）：115-120.

編輯 楊國蓉