■張古斌 江峻毅

（山東電力工程咨詢?cè)河邢薰旧綎|濟(jì)南250013）

不同對(duì)流層延遲改正方法對(duì)PPP解算的影響

■張古斌 江峻毅

（山東電力工程咨詢?cè)河邢薰旧綎|濟(jì)南250013）

探討了3種對(duì)流層延遲改正方法對(duì)PPP數(shù)據(jù)處理的影響。結(jié)果表明，參數(shù)估計(jì)法和附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)法在高程方向上的精度優(yōu)于Sasstamonien模型法，附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)法對(duì)參數(shù)估計(jì)法略有提高，三者平面精度相當(dāng)；收斂速度方面，參數(shù)估計(jì)法和附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)法基本一致，三個(gè)方向上都優(yōu)于Sasstamonien模型法。

PPP 對(duì)流層延遲 模型改正 參數(shù)估計(jì) 水平梯度

1 引言

精密單點(diǎn)定位（PPP）是一種無(wú)需引入遠(yuǎn)距離測(cè)站即可進(jìn)行高精度定位的方法，其模型簡(jiǎn)單、站站之間不相關(guān)[1]，可實(shí)現(xiàn)全球的無(wú)縫觀測(cè)[2]。目前，PPP已廣泛用于低軌衛(wèi)星精密定軌、航空測(cè)量、海洋測(cè)繪等諸多領(lǐng)域[3]。隨著IGS軌道和鐘差產(chǎn)品精度和可靠性的不斷完善，對(duì)流層延遲成為了PPP定位的主要誤差源。有關(guān)對(duì)流層延遲的改正，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了模型改正法、參數(shù)估計(jì)法等方法[4]。本文主要討論了對(duì)流層延遲改正的Sasstamonien模型、參數(shù)估計(jì)法以及對(duì)流層水平梯度對(duì)PPP定位解算的影響。

2 Sasstamonien模型改正法

對(duì)流層延遲主要包括干延遲和濕延遲，可利用天頂方向的延遲及相應(yīng)的投影函數(shù)投影至信號(hào)傳播路徑上，即：

對(duì)于Sasstamonien模型，其天頂延遲改正模型為[5]

式中，p為測(cè)站大氣壓（kpa）；θ為測(cè)站緯度（°）；Hs為測(cè)站高程（km）；T為測(cè)站溫度（K）；e為測(cè)站水汽壓（kpa）。對(duì)于投影函數(shù)，使用NMF函數(shù)模型，其能更好反映測(cè)站上空的氣象狀況。其中，干延遲映射函數(shù)模型為[6]：

式中，aht=2.53×10-5，bht=5.49×10-3,cht=1.14×10-3；ahyd，bhyd，chyd為年積日的函數(shù)可根據(jù)格網(wǎng)表內(nèi)插得到。濕延遲映射函數(shù)模型為：

式中，ahyd，bhyd，chyd只與測(cè)站緯度有關(guān)，由映射系數(shù)格網(wǎng)值內(nèi)插得到。

3 對(duì)流層延遲參數(shù)估計(jì)法

由于氣象條件變幻莫測(cè)，使得不能準(zhǔn)確測(cè)定大氣參數(shù)，從而無(wú)法利用函數(shù)模型法反映真實(shí)大氣狀態(tài)。因此在高精度GPS數(shù)據(jù)處理時(shí)，將模型改正值作為先驗(yàn)值，然后將天頂延遲的剩余誤差作為待定參數(shù)，與待定坐標(biāo)及其它未知量一起估計(jì)，稱為參數(shù)估計(jì)法[7]。模型改正法對(duì)干分量部分的改正可達(dá)厘米級(jí)，而對(duì)濕部分的改正精度較低。在PPP中，可將濕分量的模型殘差作為一個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

4 對(duì)流層延遲水平梯度改正

考慮到大氣層在各方向上并不均勻，有學(xué)者提出了一種附加水平梯度（Horizontal Gradients）改正的對(duì)流層延遲改正模型[8]：

式中，下標(biāo)azi代表梯度；φ為測(cè)站到衛(wèi)星的方位角；GN為南北方向的大氣梯度參數(shù)；

GE為東西方向的大氣梯度參數(shù)；梯度映射函數(shù)Mazi(E)使用濕映射函數(shù)，表示為：

5 算例分析

利用改編的RTKLIB軟件處理IGS的NAIN站2014年7月1日至2014年7月31日的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣間隔為30s，星歷采用SP3精密星歷，衛(wèi)星高度角為10°。PPP采用逐歷元卡爾曼濾波，并做回退處理。對(duì)流層延遲分別采用Sasstamonien模型改正、參數(shù)估計(jì)法改正和附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)法改正。

對(duì)每天所有歷元的定位坐標(biāo)取均值作為當(dāng)天的坐標(biāo)，并投影到高斯平面。其與IGS提供的真值對(duì)比，差值結(jié)果如圖1、圖2和圖3所示。從圖1、圖2和圖3可知，后兩種方法在高程方向上優(yōu)于模型改正法。三種方法定位差值的RMS統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 三種方法在三個(gè)方向上坐標(biāo)差值的RMS值/m

圖1 Sasstamonien模型計(jì)算坐標(biāo)與IGS左標(biāo)差值

從表1可以看出，模型改正法與參數(shù)估計(jì)法、附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)法在平面上的精度相當(dāng)，小于1厘米；在高程方向上，參數(shù)估計(jì)法優(yōu)于模型改正法，附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)法對(duì)參數(shù)估計(jì)法略有提高。

圖2 參數(shù)估計(jì)計(jì)算坐標(biāo)與IGS坐標(biāo)差值

圖3 附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)計(jì)算坐標(biāo)與IGS坐標(biāo)差值

為了對(duì)比三種方法在三個(gè)方向上的收斂速度，取7月15日的數(shù)據(jù)做逐歷元卡爾曼濾波計(jì)算，不做回退處理。三個(gè)方向都減去了IGS坐標(biāo)真值，差值如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 三種方法在北方向的收斂速度

圖5 三種方法在東方向的收斂速度

圖6 三種方法在高程方向的收斂速度

從圖4、圖5和圖6可以看出，在三個(gè)方向上，參數(shù)估計(jì)法和附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)法收斂至0.5m的速度更優(yōu)；參數(shù)估計(jì)法和附加水平梯度改正的參數(shù)估計(jì)法的收斂速度基本一致。

6 結(jié)論

三種不同的對(duì)流層延遲處理方法，結(jié)果表明：在坐標(biāo)精度方面，參數(shù)估計(jì)法和附加水平梯度改正的參數(shù)估計(jì)法與Sasstamonien模型改正法在平面精度相當(dāng)，在高程方向，前兩種方法優(yōu)于模型改正法，而附加水平梯度的參數(shù)估計(jì)法對(duì)參數(shù)估計(jì)法略有提高；在收斂速度方面，參數(shù)估計(jì)法和附加水平梯度改正的參數(shù)估計(jì)法基本一致，都優(yōu)于模型改正法。

[1]葉世榕，張雙成，劉經(jīng)南.精密單點(diǎn)定位方法估計(jì)對(duì)流層延遲精度分析 [J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2008，08:788-791.

[2]高成發(fā)，陳安京，陳默，王小輝.GPS精密單點(diǎn)定位精度測(cè)試與分析 [J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，06:23-26.

[3]張小紅，郭斐，李星星.IGS衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品采樣間隔對(duì)PPP精度的影響 [J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2010，02:152-155.

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[5]李昭,邱衛(wèi)寧,邱蕾,花向紅.幾種對(duì)流層延遲改正模型的分析與比較 [J].測(cè)繪通報(bào), 2009,07:16-18.

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P2[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-5-260-2

張古斌（1985～），男，2009年畢業(yè)于山東科技大學(xué)地圖制圖與地理信息工程專業(yè)，工程師，研究方向?yàn)殡娏y(cè)量與制圖。