黃　龍，雍　玲，徐　博，王飛雪

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙　410073)

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采用雙天線載波相位差技術(shù)的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)抗欺騙方法*

黃龍，雍玲，徐博，王飛雪

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長沙410073)

針對欺騙干擾信號難以有效實(shí)時模擬真實(shí)衛(wèi)星信號空間分布特性的特點(diǎn)，提出利用雙天線載波相位差進(jìn)行欺騙信號檢測的方法。分析載波相位差計(jì)算的各種誤差源，并在此基礎(chǔ)上建立針對欺騙信號的二元假設(shè)檢驗(yàn)。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提欺騙信號檢測技術(shù)的有效性，并得出了天線陣基線越長、入射方位角越小，載波相位差檢測技術(shù)對欺騙信號的檢測性能越優(yōu)的結(jié)論。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)；欺騙干擾；載波相位差檢測；抗欺騙

由于目前的欺騙干擾源大都采用單一天線發(fā)射欺騙信號，因此多路欺騙信號到達(dá)接收機(jī)天線的方向角完全一致，而不同衛(wèi)星的真實(shí)空間信號到達(dá)接收機(jī)天線的方向角不會完全相同。利用欺騙信號與真實(shí)衛(wèi)星信號的這一空間特性，通過接收機(jī)的多個天線對接收信號進(jìn)行到達(dá)角檢測是檢測欺騙信號的有效手段[1]。

針對天線固定安裝的導(dǎo)航接收機(jī)，提出一種利用雙天線載波相位差進(jìn)行欺騙信號檢測的方法。在已知接收機(jī)天線陣基線以及姿態(tài)條件下，同一路信號在兩副天線上表現(xiàn)出的相位差和天線基線長度與信號入射相關(guān)。而信號入射角是空間信號的物理傳播特性[2]，欺騙干擾源無法通過數(shù)字方式改變。以通過衛(wèi)星星歷獲取所跟蹤衛(wèi)星的精確位置為先驗(yàn)信息，即可確定真實(shí)信號在已知天線陣上的載波相位差，從而實(shí)現(xiàn)對欺騙信號的有效檢測。本文分析了載波相位差計(jì)算的各種誤差源，并在此基礎(chǔ)上建立了針對欺騙信號的二元假設(shè)檢驗(yàn)。最后，通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的欺騙信號檢測技術(shù)的有效性，并得出了天線陣基線越長、入射方位角越小，載波相位差檢測技術(shù)對欺騙信號的檢測性能越優(yōu)的結(jié)論。

1　基本原理

在已知接收機(jī)天線陣基線以及姿態(tài)條件下(通過對固定安裝的天線陣進(jìn)行預(yù)先精密測定)，可以采用單路信號相位差檢測技術(shù)，對接收機(jī)正在跟蹤的每一路信號進(jìn)行單路的欺騙干擾檢測，從而在所有跟蹤信號中挑選出真實(shí)衛(wèi)星信號用于后端定時定位處理，防止欺騙干擾對接收機(jī)性能的影響。

不失一般性，假定接收機(jī)天線陣處于水平面上并且以兩天線間連線所在方向?yàn)榉轿唤?°位置，那么信號入射關(guān)系如圖1所示，圖中A，B表示兩個天線陣元所處位置，b為天線基線長度，S為入射信號，α為入射信號俯仰角，β為入射信號方位角。因此信號到達(dá)接收天線平面入射角θ可表示為：

cos(θi)=cos(αi)cos(βi)

(1)

其中，下標(biāo)i表示某一路具體接收信號。

圖1　信號入射角與天線陣位置關(guān)系Fig.1　Relationship of signal incidence angle and array

由此同一路信號在兩副天線上體現(xiàn)出的相位差可表示為：

(2)

其中，T表示兩副天線到接收機(jī)的時延差，γi表示對衛(wèi)星i接收的各種載波相位誤差之和。即同一路信號在兩副天線上表現(xiàn)出的相位差與天線基線長度、信號入射俯仰角以及信號入射方位角相關(guān)。

對于處于水平面且基線長度已知的天線陣，通過衛(wèi)星星歷獲取所跟蹤衛(wèi)星的精確位置，即可計(jì)算得到真實(shí)衛(wèi)星信號到達(dá)天線陣的入射俯仰角以及方位角；通過精密時延標(biāo)定，可以獲取兩副天線達(dá)到接收機(jī)信號處理端的時延差；再結(jié)合對接收機(jī)載波測量誤差的估計(jì)，即可得到天線陣對真實(shí)衛(wèi)星信號的測量相位差估計(jì)值。將接收機(jī)對接收到的實(shí)際信號相位差測量結(jié)果與真實(shí)衛(wèi)星信號的測量相位差估計(jì)值相比較，如果誤差超出一定的范圍即可判定為欺騙干擾信號。

2　檢測方法

對于典型的GPS C/A碼接收機(jī)，其載波測量精度一般可達(dá)0.01 circle[3]，那么式(2)中的載波相位誤差之和滿足如下條件：

γi<0.014circle

(3)

兩副接收天線采用相同型號、相同批次的天線，并且經(jīng)過等長線纜接入接收機(jī)，那么天線間的時延差可以控制到亞納秒量級[4]：

T<0.1ns≈0.15circle

(4)

接收機(jī)從衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的精密星歷數(shù)據(jù)中獲取各衛(wèi)星的軌道位置，在星歷有效齡期內(nèi)衛(wèi)星的位置誤差在10 m之內(nèi)[5]。考慮到GPS衛(wèi)星的軌道高度近似為26 600 km[6]，因此由于星歷軌道誤差導(dǎo)致的衛(wèi)星信號到達(dá)接收天線平面入射角θ誤差為：

(5)

將式(5)代入式(2)可知，由星歷軌道誤差導(dǎo)致的衛(wèi)星信號到達(dá)接收天線陣的相位差為：

(6)

由于星歷軌道誤差導(dǎo)致的衛(wèi)星信號到達(dá)接收天線平面入射角誤差非常小，因此由此引入的載波相位差完全可以忽略不計(jì)。

由以上分析可知，天線陣載波相位差的誤差源主要是天線間的時延差。由于接收機(jī)對載波相位測量結(jié)果誤差呈正態(tài)分布，因此，對單路信號相位差檢測建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ρ，其在真實(shí)衛(wèi)星信號(假設(shè)H0)以及欺騙干擾信號(假設(shè)H1)條件下的概率分布為：

(7)

式中，下標(biāo)sp與au分別表示欺騙干擾信號和真實(shí)衛(wèi)星信號。

由此可以確定在一定虛警概率下的欺騙信號檢測門限ρTh以及檢測概率為：

(8)

結(jié)合式(6)和式(8)可知，單路信號相位差檢測法對欺騙干擾信號的檢測性能與欺騙信號入射角密切相關(guān)：

(9)

由式(9)可以看出，當(dāng)欺騙干擾信號與真實(shí)衛(wèi)星信號的相對于接收機(jī)天線陣的入射角相同或者對稱時，式(9)恒為0，即單路信號相位差檢測無法正確鑒別欺騙信號與真實(shí)衛(wèi)星信號。同時，當(dāng)欺騙信號與真實(shí)信號入射角一定的條件下，天線陣的基線長度越大，H1條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的均值越大，其概率密度分布函數(shù)與H0條件下間隔越大，欺騙干擾檢測性能越好。

圖2～4給出了在真實(shí)信號入射俯仰角與方位角均為45°、虛警概率為1%時，不同天線陣基線長度條件下，欺騙信號入射角與欺騙干擾檢測概率的關(guān)系，圖中紅心標(biāo)注的位置為真實(shí)衛(wèi)星信號的入射角度。

圖2　天線陣基線長度為一倍載波波長時欺騙檢測能力Fig.2　Spoofing detection performance when b=1λ

圖3　天線陣基線長度為三倍載波波長時欺騙檢測能力Fig.3　Spoofing detection performance when b=3λ

圖4　天線陣基線長度為五倍載波波長時欺騙檢測能力Fig.4　Spoofing detection performance when b=5λ

由上圖可以看出，當(dāng)欺騙信號入射角與真實(shí)信號入射角相近以及相對于天線陣基線對稱時，單路信號相位差檢測技術(shù)對欺騙干擾的檢測性能最差；當(dāng)欺騙信號俯仰角越低、方位角與天線陣基線趨于平行，欺騙干擾的檢測性能越優(yōu)。同時，天線陣基線長度越長，單路信號相位差檢測技術(shù)的檢測盲區(qū)越小，檢測性能越好。由于接收天線固定安裝且具有抗欺騙需求的導(dǎo)航接收機(jī)，一般具有較好的物理隔離措施，干擾方難以獲取其天線陣方位信息。因此，在天線陣基線較長的情況下，單路信號相位差檢測技術(shù)的檢測盲區(qū)很小，具有良好的欺騙干擾檢測效果。

3　仿真驗(yàn)證

以真實(shí)信號入射俯仰角與方位角均為45°為條件建立仿真驗(yàn)證環(huán)境，對不同欺騙信號入射角以及天線陣基線長度進(jìn)行蒙特卡洛仿真驗(yàn)證[7]。每種條件下，仿真次數(shù)為10 000次，得到單路信號相位差檢測技術(shù)的ROC曲線如圖5～7所示。

圖5　欺騙入射方位角為60°時ROC曲線Fig.5　ROC curve when θ=60°

圖6　欺騙入射方位角為50°時ROC曲線Fig.6　ROC curve when θ=50°

圖7　欺騙信號入射方位角為40°時ROC曲線Fig.7　ROC curve when θ=40°

由以上各圖可以看出：

1)天線陣基線長度越長，相位差檢測技術(shù)對欺騙干擾的檢測性能越優(yōu)；

2)欺騙信號相對于天線陣基線的入射方位角越小，即與天線陣基線趨于平行，相位差檢測技術(shù)對欺騙干擾的檢測性能越優(yōu)。

以上結(jié)論與上一節(jié)中理論分析結(jié)論一致。

4　結(jié)論

針對天線固定安裝的導(dǎo)航接收機(jī)，提出一種利用雙天線載波相位差進(jìn)行欺騙信號檢測的方法。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，只要雙天線基線長度大于3λ(約0.5 m)，本文提出的相位差檢測技術(shù)即可在5%的虛警概率下實(shí)現(xiàn)對90%以上單天線發(fā)射欺騙攻擊的有效檢測。

References)

[1]Volpe J A. Vulnerability assessment of the transportation infrastructure relying on the global positioning system[R].National Transportation Center, 2001.

[2]Scott L.Anti-spoofing & authenticated signal architectures for civil navigation systems[C]//Proceedings of the 16th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, 2003.

[3]Samama N. Global positioning : technologies and performance[M]. Hoboken, USA: John Wiley & Sons Inc, 2008.

[4]Barton D K. Modern radar system analysis[M]. Norwood，MA, USA: Artech House Inc, 1988.

[5]Interface specification IS-GPS-200 revision E [R]. Global Positioning Systems Wing, 2010.

[6]Kaplan E D, Hegarty C J. Understanding GPS: principles and applications [M]. 2nd ed. Norwood, MA,USA: Artech House, 2006.

[7]Kou Y H, Zhang H T. Verification testing of a multi-GNSS RF signal simulator[C]//Proceedings of Inside GNSS, 2011.

Analysis of carry phase difference detection for satellite navigation receivers anti-spoofing

HUANG Long, YONG Ling, XU Bo, WANG Feixue

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

For the fact that the spoofer has no way to simulate the space distribution characteristic of the authentic GNSS(global navigation satellite system) signals, a detection technique based on carry phase difference was proposed. All errors of the detection were analyzed, and the multiple hypotheses testing the spoofing detection were built. Through theoretical analysis and simulation tests, the proposed spoofing detection method is verified. Results show that the longer the baseline of the array is, the smaller angle of incidence is, which leads to a better spoofing detection performance of the proposed method.

global navigation satellite system; satellite navigation receiver; spoofing interference; carry phase difference test; anti-spoofing

10.11887/j.cn.201604016http://journal.nudt.edu.cn

2015-03-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403413)

黃龍(1982—)，男，重慶人，講師，博士，E-mail：huangl386@hotmail.com

TN967.1

A

1001-2486(2016)04-103-04