張棟軍，黃雨靜，嚴(yán)歡，林道榮

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基于油膜及螺旋槳水動(dòng)力的軸系校中雙向動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型構(gòu)建

張棟軍1，黃雨靜2，嚴(yán)歡2，林道榮2

（1. 江蘇宏強(qiáng)船舶重工有限公司，江蘇 啟東 226259；2. 南通大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南通 226019）

考慮油膜及螺旋槳水動(dòng)力因素，運(yùn)用傳遞矩陣法、有限元法等建立軸系校中雙向動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型．

船舶軸系；軸系校中；有限元法；傳遞矩陣；油膜；螺旋槳

軸系校中是運(yùn)用某種校中計(jì)算方法達(dá)到特定標(biāo)準(zhǔn)的要求，從而將軸系安裝成某種狀態(tài)，這狀態(tài)可以是直線的也可以是曲線的．在這種狀態(tài)下，各軸段內(nèi)的負(fù)荷、支反力、彎矩和轉(zhuǎn)角等均處在允許范圍之內(nèi)，或具有最佳的合理數(shù)值，從而使軸系安全、可靠地運(yùn)轉(zhuǎn)．軸系校中一般分為靜態(tài)校中、動(dòng)態(tài)校中和合理校中．靜態(tài)校中是最早采用的軸系校中方法，假定軸系各軸承為剛性支承，將軸系視作放在剛性支承上的連續(xù)梁，一般考慮軸系的熱態(tài)、冷態(tài)和安裝狀態(tài)．動(dòng)態(tài)校中是指計(jì)入軸系運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)所產(chǎn)生的有關(guān)力和力矩時(shí)的校中計(jì)算，包含溫度、支承軸承油膜等環(huán)境因素以及螺旋槳水動(dòng)力、螺旋槳浸沒(méi)船體變形等動(dòng)力因素．合理校中是軸系設(shè)計(jì)工作的一部分，融入了軸系設(shè)計(jì)和工藝，可以較好地改善軸系各個(gè)軸承的負(fù)荷狀況，提高軸系的運(yùn)轉(zhuǎn)質(zhì)量．船舶軸系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖見(jiàn)圖1．軸系校中計(jì)算的研究可以為軸系的安裝提供支持，對(duì)保證軸系長(zhǎng)期安全運(yùn)行具有極其重要的意義．

圖1　軸系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

軸系校中早在上世紀(jì)60年代就有雛形，一般采用直線校中的方法，使軸系的中心線盡量處于一條直線上．人們通過(guò)大量研究發(fā)現(xiàn)直線校中的不足和危險(xiǎn)性，于是考慮將中間軸承位置下移來(lái)改變軸承受力，從而減輕對(duì)軸系的磨損和破壞，達(dá)到保護(hù)船只和船員生命安全的目的．上世紀(jì)70年代末期，軸系校中計(jì)算逐漸發(fā)展出了最優(yōu)化技術(shù)，開(kāi)始使用有限元方法求解優(yōu)化模型．上世紀(jì)90代末期，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，部分船級(jí)社開(kāi)始開(kāi)發(fā)校中計(jì)算軟件，油膜、螺旋槳水動(dòng)力和溫度等因素造成的影響被考慮進(jìn)去，這并非真正意義上的動(dòng)態(tài)校中，僅是在軸系靜態(tài)時(shí)達(dá)到合理校中的一種補(bǔ)償．軸系校中計(jì)算的方法有傳統(tǒng)三彎矩法、傳遞矩陣和有限元法．文獻(xiàn)[1]改進(jìn)了三彎矩法，不僅滿足了靜態(tài)校中計(jì)算的要求，而且還可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)校中計(jì)算．文獻(xiàn)[2-3]考慮了軸向位置、垂直位置的雙向優(yōu)化．文獻(xiàn)[4-6]分別介紹了影響軸系校中的因素和軸系校中的安裝工藝．影響校中的因素主要包括水浮力、船體變形、機(jī)器熱膨脹和軸系支撐剛度等．而文獻(xiàn)[7]探討了螺旋槳水動(dòng)力對(duì)軸系校中狀態(tài)的影響，在螺旋槳水動(dòng)力作用周期內(nèi)，既有改善軸系校中狀態(tài)的時(shí)候，也有使軸系校中狀態(tài)惡化的時(shí)候．對(duì)于后一種情況，應(yīng)該加強(qiáng)研究，傳統(tǒng)的校中方法在這方面顯然存在缺陷．文獻(xiàn)[8-9]采用了動(dòng)態(tài)校中模型，前者考慮了油膜、螺旋槳水動(dòng)力和支承剛度因素，后者選擇軸承油膜進(jìn)行分析計(jì)算．

本文主要研究船體尾軸軸承的受力與油膜、螺旋槳等因素的關(guān)系，構(gòu)建軸系校中雙向動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，并對(duì)所建模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)．

1問(wèn)題分析

船舶軸系校中的雙向優(yōu)化，一是軸承間距的優(yōu)化，它考慮的是軸承位置沿軸系縱向的優(yōu)化；二是軸系最佳校中計(jì)算，它考慮的是軸承位置沿軸系垂向的優(yōu)化．現(xiàn)階段雙向優(yōu)化都是以尾軸管后軸承的負(fù)荷最小為目標(biāo)函數(shù)．

在軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，需要加入潤(rùn)滑油來(lái)減少軸承與軸頸的摩擦．由于存在潤(rùn)滑油，軸承與軸頸之間會(huì)產(chǎn)生油膜，因而，實(shí)際軸承所受的力應(yīng)當(dāng)與油膜有關(guān)．在不同的支承處油膜厚度存在差異，而且，在軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，油膜提供支力將軸承與軸頸分離，在此期間，油膜的厚度和負(fù)荷都是在不斷變化的．現(xiàn)實(shí)中，由于油膜厚度、轉(zhuǎn)子的位置和軸承反力不同，使周?chē)妮S承受到影響．因此，軸承反力具有復(fù)雜性和多變性．當(dāng)軸承負(fù)荷小時(shí)，相應(yīng)的等效軸承位移大，從而使軸承負(fù)荷有增大的趨勢(shì)，反之，則相反．因此，需要考慮的方面有很多，在這里僅對(duì)船舶尾軸承進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算．

傳統(tǒng)的軸系校中一般是在靜態(tài)、剛性支承情況下進(jìn)行，不考慮動(dòng)態(tài)因素的影響．實(shí)踐表明，動(dòng)態(tài)因素會(huì)影響軸系校中的結(jié)果，如螺旋槳水動(dòng)力產(chǎn)生的垂向推力、水平力矩的平均分量和交變分量．這種周期性激振力會(huì)使軸系的受力狀況產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化，影響軸系運(yùn)行的安全性與可靠性（計(jì)入螺旋槳水動(dòng)力的軸系校中計(jì)算）．而為了方便計(jì)算，在軸系校中計(jì)算時(shí)，主要考慮螺旋槳水動(dòng)力產(chǎn)生的垂直推力和水平彎矩的影響．

由此可見(jiàn)，螺旋槳以及油膜對(duì)船舶軸系的影響不可忽略．因此，在考慮軸承間距和軸系校中的基礎(chǔ)上，分析了螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)及油膜對(duì)尾軸管的作用力，通過(guò)改進(jìn)雙向優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)，使船舶軸系的設(shè)計(jì)和校中更為合理．

2雙向動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型構(gòu)建

圖2　軸系軸承位置雙向優(yōu)化的物理模型

軸系軸承位置雙向優(yōu)化中是考慮船舶軸系縱向和垂向的位置，因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量為

2.1目標(biāo)函數(shù)的建立

軸系橫向優(yōu)化與軸承負(fù)荷影響系數(shù)有關(guān)，垂向優(yōu)化與螺旋槳導(dǎo)致的邊緣負(fù)荷有關(guān)，雙向優(yōu)化主要目的是使軸承達(dá)到最佳位置時(shí)，尾軸承負(fù)荷最?。虼?，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為，其中：為尾管縱向負(fù)荷；為尾管垂向負(fù)荷．文獻(xiàn)[3]的雙向優(yōu)化模型中，縱向與垂向尾軸管軸承的負(fù)荷值分別為

在軸系校中過(guò)程中需要考慮油膜及螺旋槳對(duì)尾軸的影響，考慮軸系軸承位置沿軸系縱向變化時(shí)，還需要考慮油膜對(duì)尾軸管后軸承有水平分力，即尾軸管后軸承的承載包括２個(gè)部分，即由各軸承通過(guò)傳遞矩陣對(duì)尾軸管軸承的負(fù)荷值和油膜對(duì)尾軸管的水平分力．于是，其中：為油膜對(duì)尾軸管的水平分力．

由于螺旋槳水動(dòng)力產(chǎn)生的垂直推力和水平彎矩，油膜對(duì)尾軸管也存在垂直分力，即尾軸管后軸承的承載包括3個(gè)部分，即由各軸承通過(guò)傳遞矩陣對(duì)尾軸管軸承的負(fù)荷值，由螺旋槳水動(dòng)力產(chǎn)生的垂直推力對(duì)尾軸管的影響，油膜垂直推力對(duì)尾軸管的影響．于是，其中：為油膜對(duì)尾軸管的垂直分力；．進(jìn)速系數(shù)，其中：為螺旋槳進(jìn)速；為螺旋槳轉(zhuǎn)速；為螺旋槳直徑．由于螺旋槳推力越大，軸承負(fù)荷越小，因此，此處前加負(fù)號(hào)．所以，對(duì)軸系軸承位置進(jìn)行雙向優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，尾軸管后負(fù)荷值即目標(biāo)函數(shù)為

2.2約束條件的確定

由于在雙向優(yōu)化模型中考慮了螺旋槳的水平推力和油膜對(duì)尾軸管軸系的影響，因此，在目標(biāo)函數(shù)中，需要約束螺旋槳的轉(zhuǎn)速，即有約束條件，其中：為螺旋槳設(shè)計(jì)的最大轉(zhuǎn)速．

2.3雙向動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型

綜上，得到考慮油膜作用和螺旋槳水動(dòng)力的軸系軸承雙向優(yōu)化模型為

3結(jié)論

本文建立的軸系校中雙向動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，克服了文獻(xiàn)[3]的雙向優(yōu)化模型只考慮靜態(tài)的缺陷，也改進(jìn)了文獻(xiàn)[6-10]的單向動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型只是直線校中或曲線校中的單向優(yōu)化的不足．船舶生產(chǎn)中的軸系校中需要考慮多種因素，本文只是對(duì)實(shí)際軸系校中從數(shù)學(xué)的角度建立模型，為船舶企業(yè)軸系合理校中提供理論依據(jù)，也便于船舶企業(yè)開(kāi)發(fā)軸系合理校中的計(jì)算機(jī)軟件．計(jì)入油膜和螺旋槳水動(dòng)力的影響因素，軸系校中雙向動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型同時(shí)進(jìn)行直線校中與曲線校中，能更有效地改善軸系校中的狀態(tài)，使得軸系受力分布合理，減少了對(duì)尾軸軸承的負(fù)荷，軸系運(yùn)行更加平穩(wěn)，從而延長(zhǎng)船舶軸系壽命，增加了船舶航行的安全性，更符合船舶的工作要求．

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A two-way dynamic optimization model construction on shafting alignment considering oil film and propeller hydrodynamic

ZHANG Dong-jun1，HUANG Yu-jing2，YAN Huan2，LIN Dao-rong2

（1. Jiangsu Hongqiang Heavy Industry Company Limited，Qidong 226259，China；2. School of Science，Nantong University，Nantong 226019，China）

A two-way dynamic optimization model on shafting alignment was established by using the transfer matrix method and finite element method，considering the factors of oil film and the propeller hydrodynamic.

ship shafting；shafting alignment；FEM；transition matrix；oil- film；propeller

1007-9831（2016）07-0021-04

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.07.006

2016-03-01

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201310304007Z）——船舶推進(jìn)軸系校中計(jì)算的研究

張棟軍（1969-），男，江蘇南通人，高級(jí)工程師，從事船企生產(chǎn)流程再造研究．

林道榮（1963-），男，江蘇南通人，教授，從事組合優(yōu)化研究．E-mail：ldr001@ntu.edu.cn