彭友花，陸萬春

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體育比賽中的小組出線問題

彭友花，陸萬春

（萍鄉(xiāng)學院 工程與管理學院，江西 萍鄉(xiāng) 337055）

設體育比賽（以足球比賽為例）中小組有支球隊，爭取個出線名額，采用單循環(huán)比賽制．記，，則當小組積分時，球隊小組不能出線；當小組積分時，球隊小組可能出線，也可能不出線；當小組積分時，球隊小組出線．同時也討論了足球比賽中的雙循環(huán)賽制和籃球比賽的情形，得到了相應的結論．

體育比賽；小組出線；積分

在各項體育賽事中，經(jīng)常采用分小組比賽確定出線名額的辦法，如足球比賽和籃球比賽等，特別是足球比賽中的世界杯、歐洲杯以及歐冠杯．每個球迷都在關心所喜歡的那支球隊積多少分，能否小組出線[1-4]．

對于足球比賽中單循環(huán)賽制小組出線的規(guī)則[5]，小組之間每2支球隊之間進行１場比賽，勝方積3分，負方積0分，如果是戰(zhàn)平，則2支球隊各積1分，球隊棄權則積0分，對方積3分，小組積分在前的出線；如果積分相同，則比較各隊之間比賽的得分，得分高的出線；如果各隊之間得分一樣，則比較各隊的凈勝球數(shù)，凈勝球數(shù)多的出線；如果凈勝球數(shù)還相同，則比較２隊的進球數(shù)，進球數(shù)多的出線，當然不同的足球比賽可能積分規(guī)則有所不同．

例1以世界足球各種杯賽的小組賽為例：每小組4支隊伍，2個出線名額．最少積2分可能出線，在2005年的世界青年足球錦標賽中，日本隊就成為以小組積2分出線的幸運兒（見表1）．最高積6分可能遭淘汰，同樣是日本國奧隊在1996年的美國亞特蘭大奧運會中小組積6分卻慘遭淘汰（見表２）．

表1　日本在2005年世青賽積2分小組出線的實際情形

這里的討論方法可以類似地推廣到足球比賽中的雙循環(huán)賽制和籃球比賽中，得到相應的結論．

例2 以4支球隊為一組，采用雙循環(huán)賽制，爭取2個出線名額．則由結論2可知，最多積12分可能遭淘汰，最低積4分可能出線．2013—2014年度的歐冠小組賽則采用的是雙循環(huán)賽制，共8個小組，每個組4支隊伍，爭2個出線名額．當時身處E組的意大利那不勒斯隊積12分卻慘遭淘汰（見表3）．而在同屆歐冠小組賽中處在G組中的俄羅斯圣彼得堡澤尼特球隊則積6分以小組第２的身份晉級16強（見表4），雖然未能以結論2的情形4分出線，但是還是夠幸運的了．而處在D組的英國曼城隊卻小組積15分屈居小組第２（見表5）．

表3　2013—2014年度歐冠小組賽那不勒斯隊積12分卻慘遭淘汰的實際情形

注籃球比賽積分方法：兩隊之間只有勝負局，勝者積2分，負者積1分；若棄權則積0分[6-8]．

[1] 李平．從第11、12屆歐洲足球錦標賽析現(xiàn)代足球進攻戰(zhàn)術發(fā)展趨勢[J]．成都體育學院學報，2005（5）：77-80

[2] 黃璐，楊文賢．世界足球主要聯(lián)賽球員國際流動特征研究[J]．西安體育學院學報，2011（5）：546-550

[3] 茅鵬．論足球改革[J]．體育與科學，2014（5）：9-13

[4] 路云亭．數(shù)學與魔術的融合：藝術足球的審美維度[J]．體育與科學，2013（4）：39-47

[5] 中國足球協(xié)會．足球競賽規(guī)則分析與裁判法[M]．北京：人民體育出版社，2013：35-38

[6] 中國籃球協(xié)會．籃球規(guī)則（2014年）[M]．北京：北京體育大學出版社，2015：26-28

[7] 姜榮君．籃球規(guī)則的演變對籃球技戰(zhàn)術發(fā)展的影響[J]．課程教育研究，2014（23）：203-203

[8] 辛靜．從第28屆奧運會籃球比賽看中國男籃與世界強隊的差距[J]．成都體育學院學報，2005（1）：57-59

Group qualification problem in the sports competition

PENG You-hua，LU Wan-chun

（School of Engineering and Management，Pingxiang University，Pingxiang 337055，China）

Studied the problem of the team offorqualifying places in a single recycling game of competitions，for example the football game．Let，．when the team points，the team group can not qualify，and when the team points，the team group may qualify or may not qualify，and when the team points，the team group can qualify．In case of football game in the double circulation format or the game of basketball，the corresponding conclusion is established.

sports competition；group qualification；group score

1007-9831（2016）07-0025-04

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.07.007

2016-04-10

彭友花（1976-），男，江西萍鄉(xiāng)人，副教授，從事微分動力系統(tǒng)應用研究．E-mail：pengyouh@126.com