婁銳，折世強(qiáng)，黃海清

(中航飛機(jī)起落架有限責(zé)任公司 工程技術(shù)研究中心，長(zhǎng)沙　410200)

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起落架有限元梁模型建立及其靜力學(xué)分析

婁銳，折世強(qiáng)，黃海清

(中航飛機(jī)起落架有限責(zé)任公司 工程技術(shù)研究中心，長(zhǎng)沙410200)

為了獲得起落架載荷傳遞以及評(píng)估幾何非線性和靜不定對(duì)起落架載荷傳遞的影響，同時(shí)探索起落架結(jié)構(gòu)有限元梁模型的建模方法，應(yīng)用HyperMesh和Ansys聯(lián)合仿真的方法搭建某型具有局部靜不定特征的前起落架、主起落架有限元梁模型；使用此模型進(jìn)行三種載荷工況的靜力學(xué)計(jì)算，獲得考慮靜不定和幾何非線性的起落架接頭和截面載荷，以及在單位載荷作用下起落架的航向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)剛度，并與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：有限元方法和傳統(tǒng)方法獲得的接頭載荷有差異，部分差異超過(guò)了±10%，最大差異達(dá)到30%；計(jì)算前起落架外筒橫梁、斜梁截面內(nèi)力的傳統(tǒng)方法及其簡(jiǎn)化具有合理性，對(duì)起落架支柱設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

起落架；有限元梁模型；靜不定；幾何非線性

0　引　言

獲得飛機(jī)地面載荷后，根據(jù)起落架結(jié)構(gòu)方案，準(zhǔn)確計(jì)算其載荷傳遞，包括接頭、運(yùn)動(dòng)副載荷以及零件截面內(nèi)力，對(duì)起落架設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要意義。雖然起落架是單傳力形式，但某些位置存在局部靜不定并影響載荷傳遞，一般的處理方法是對(duì)結(jié)構(gòu)做出某種程度的假設(shè)和簡(jiǎn)化，將靜不定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜定問(wèn)題，從而可以通過(guò)平衡方程解算，所獲得的載荷是一個(gè)近似值。同時(shí)，起落架受載發(fā)生變形會(huì)產(chǎn)生附加彎矩，進(jìn)一步影響載荷傳遞，行業(yè)規(guī)范對(duì)外載荷引起變形并對(duì)內(nèi)部載荷分布變化的影響有明確規(guī)定[1]。

高澤迥[2]、劉銳琛[3]給出了計(jì)算靜定起落架結(jié)構(gòu)載荷傳遞的傳統(tǒng)方法，并指出有限元可以解決靜不定和變形附加載荷問(wèn)題，但是并未給出有限元計(jì)算載荷傳遞的建模方法，以及傳統(tǒng)方法與有限元方法結(jié)果的差異；邵永起[4]研究了考慮起落架結(jié)構(gòu)變形的接頭載荷和系統(tǒng)內(nèi)力的計(jì)算方法，但此方法依賴于起落架支柱變形曲線的確定，并指出變形曲線應(yīng)由梁元素有限元法獲得；有限元方法針對(duì)起落架的靜力學(xué)應(yīng)用局限于零件和裝配件的三維實(shí)體有限元分析[5-6]，研究目的是獲得應(yīng)力細(xì)節(jié)，并不是載荷傳遞和變形模式。

本文針對(duì)某型飛機(jī)前起落架、主起落架探索建立有限元梁模型，并進(jìn)行幾何非線性靜力學(xué)分析和應(yīng)用，包括接頭載荷、零件截面內(nèi)力、初步屈曲分析、剛度隨行程的關(guān)系，從而獲得考慮局部靜不定和幾何非線性作用的起落架載荷傳遞規(guī)律，并針對(duì)傳統(tǒng)方法和有限元方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，從而獲得兩種方法對(duì)載荷的影響。

1　有限元方法

有限元靜力學(xué)問(wèn)題的平衡方程[7]為

KU=Fa

(1)

式中：K為剛度矩陣；U為自由度列陣；Fa為外載荷列陣。

K中元素包含所有靜定、靜不定結(jié)構(gòu)的剛度，通過(guò)求解式(1)可以獲得自由度列陣U，根據(jù)U計(jì)算接頭、運(yùn)動(dòng)副載荷和截面內(nèi)力。

在Ansys軟件中，幾何非線性的求解使用N-R平衡迭代方法，幾何非線性的有限元控制方程[8-9]為

(2)

Ui+1=Ui+ΔUi

(3)

求解過(guò)程如下：通過(guò)式(2)獲得位移增量ΔUi，由式(3)得到新的節(jié)點(diǎn)位移Ui+1，式(2)右邊稱為殘余載荷列陣R，當(dāng)R所規(guī)定的范數(shù)滿足精度要求時(shí)，稱為載荷收斂，并獲得幾何非線性問(wèn)題的收斂解U。

2　起落架結(jié)構(gòu)及計(jì)算其結(jié)構(gòu)載荷傳遞的傳統(tǒng)方法

某型飛機(jī)前起落架、主起落架結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。前起落架主要組成部分如圖1(a)所示。支柱和阻力撐桿在航向所形成的三角形用于承受航向載荷，垂向載荷由支柱本身承受，外筒自身側(cè)向的三角形用于承受側(cè)向載荷。

主起落架為上單翼翼根安裝的特型起落架，主要組成部分如圖1(b)所示。主梁用于連接航向桿、垂向桿和支柱，使三者成為一體，收放支架與機(jī)身連接，為了實(shí)現(xiàn)支柱的錐面收放，支柱上半部分連接叉形件，叉形件另一端與收放支架相連，為了增加收放支架的側(cè)向剛度，主梁和收放支架之間配置拉桿，下位鎖通過(guò)鎖臂和鎖殼之間的插銷(xiāo)實(shí)現(xiàn)，航向桿和下位鎖承受航向載荷，垂向桿和主梁承受垂向載荷，下位鎖和主梁承受側(cè)向載荷。

(a) 前起落架

(b) 主起落架 圖1　起落架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Nose and main landing gear structure sketch

前起落架外筒為三角結(jié)構(gòu)，如圖2(a)所示。主接頭受到Fx、Fy和Fz載荷作用，載荷在外筒橫梁和斜梁傳遞具有靜不定特征，傳統(tǒng)方法需進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè)，如圖2(b)所示。斜梁軸線方向較其他方向剛度大，可簡(jiǎn)化為二力桿載荷P，橫梁與支柱軸線固定連接簡(jiǎn)化為垂直于三角平面的旋轉(zhuǎn)副，二力桿載荷P由式(4)得到：

P=(Fyd2+Fzd1)/d3

(4)

(a) 前起落架外筒接頭受力

(b) 前起落架外筒橫梁、斜梁受載簡(jiǎn)化 圖2　前起落架外筒傳力簡(jiǎn)化示意圖Fig.2　Analysis simplification of load path of nose gear main fitting

從圖1(b)可以看出：主起落架的主承力結(jié)構(gòu)與叉形件分開(kāi)布置，叉形件與坐標(biāo)系的方向余弦全不為零，三個(gè)方向都能承受載荷，使得主起落架載荷傳遞具有靜不定特征，傳統(tǒng)方法需要進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè)：將叉形件與收放支架斷開(kāi)，同時(shí)將主梁與收放支架間的拉桿斷開(kāi)。

主起落架鎖銷(xiāo)受到的航向載荷Fx1和Fx2通過(guò)鎖殼傳遞至接頭也是一個(gè)局部靜不定問(wèn)題，傳統(tǒng)方法將航向載荷在兩接頭處平分，同時(shí)假設(shè)側(cè)向載荷Fy1和Fy2在接頭處不產(chǎn)生航向載荷，如圖3所示。

圖3　主起落架鎖殼受力與邊界Fig.3　Force analysis and boundary condition of main gear down lock shell

3　梁模型建立

梁模型坐標(biāo)系：原點(diǎn)任意，x軸逆航向?yàn)檎瑉軸沿支柱軸線向上為正，右手定則確定y軸。梁模型假設(shè)：垂直載荷通過(guò)活塞桿完全傳遞給柱塞再傳遞給外筒。

應(yīng)用HyperMesh前處理、Ansys求解的方法進(jìn)行有限元梁模型的建立和求解[10]。對(duì)于具有細(xì)長(zhǎng)形狀的零件，例如活塞桿、柱塞、航向桿應(yīng)用Beam188梁?jiǎn)卧?，梁?jiǎn)卧膭偠扔煞从辰Y(jié)構(gòu)截面特性的截面數(shù)據(jù)和材料屬性確定；對(duì)于具有復(fù)雜形狀的零件，例如叉形件、鎖殼與鎖臂則使用Shell281單元建模，殼單元的剛度由其厚度實(shí)常數(shù)和材料屬性確定；梁與梁之間的連接關(guān)系通過(guò)耦合節(jié)點(diǎn)自由度Couple DOF方式實(shí)現(xiàn)，活塞桿與下支撐屬于此類連接方式；梁與殼的連接方式通過(guò)MPC裝配技術(shù)使用Conta175和Targe170單元并放開(kāi)相關(guān)自由度實(shí)現(xiàn)，鎖殼與鎖銷(xiāo)的連接屬于該類型，如圖4所示，與鎖銷(xiāo)配合的殼單元節(jié)點(diǎn)建立Conta175單元，鎖銷(xiāo)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)建立Targe170單元，機(jī)輪輪胎使用質(zhì)量單元Mass21模擬慣量。最后，定義接頭位移邊界條件，應(yīng)特別注意前起落架外筒與機(jī)身、前起落架上阻力撐桿與機(jī)身的側(cè)向約束屬于單邊約束，通過(guò)Conta178單元實(shí)現(xiàn)單邊約束定義。

圖4　鎖殼與鎖銷(xiāo)的有限元連接模型Fig.4　FEA model of lock shell and pin connection

根據(jù)前起落架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，前起落架使用全梁模型進(jìn)行建模，如圖5所示。

圖5　前起落架三維梁模型Fig.5　FEA beam model of nose gear

根據(jù)主起落架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主起落架采用梁殼混合模型，如圖6所示。

圖6　主起落架梁殼模型Fig.6　FEA beam and shell mix model of main gear

4　梁模型靜力學(xué)應(yīng)用

獲得起落架接頭載荷、零件截面內(nèi)力、運(yùn)動(dòng)副載荷以及初步屈曲載荷是計(jì)算起落架強(qiáng)度和穩(wěn)定性的前提，獲得起落架輪軸中心航向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)剛度特性是起落架變形計(jì)算的前提。

4.1接頭載荷

起落架梁模型可以獲取考慮局部靜不定和幾何非線性條件下的接頭載荷。以主起落架為對(duì)象針對(duì)典型工況剎車(chē)MB64和轉(zhuǎn)彎MT64(具體載荷情況如表1所示)對(duì)接頭載荷進(jìn)行比較，用于對(duì)比分析傳統(tǒng)方法與有限元方法接頭載荷計(jì)算結(jié)果的差異以及基于有限元方法的幾何非線性對(duì)接頭載荷的影響，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

傳統(tǒng)方法接頭載荷相對(duì)于有限元方法接頭載荷的相對(duì)變化量如圖7所示。由于MT64工況下F2、Fnx、Fmx、Fkx等于0，F(xiàn)ky載荷符號(hào)出現(xiàn)反向情況，不參與比較。

基于有限元方法的不考慮幾何非線性的接頭載荷相對(duì)于考慮幾何非線性的接頭載荷相對(duì)變化量如圖8所示。由于MT64工況下載荷Fkx較小，不參與比較。

圖7　不同工況條件下不同計(jì)算方法的 主起落架接頭載荷差異Fig.7　Main gear attachment load comparison between different models under different load cases

圖8　不同工況條件下幾何非線性對(duì)主起落架 接頭載荷影響Fig.8　Geometry nonlinear influence on main gear attachment load under different load cases

從圖7可以看出：部分接頭載荷差異超過(guò)了±10%，最大差異超過(guò)30%；大部分接頭載荷相對(duì)變化量為正，表明叉形件和拉桿承受了一部分地面載荷，起到減載作用；其余接頭載荷相對(duì)變化量為負(fù)，表明幾何非線性變形引起的增載超過(guò)了靜不定的減載。

從圖8可以看出：大部分接頭載荷相對(duì)變化量為負(fù)，表明幾何非線性對(duì)大部分接頭載荷起到增加作用；接頭載荷差異介于±10%之間；MT64工況下載荷Fky差異達(dá)到-73%((6 442-23 903)/23 903×100%)，并考慮到傳統(tǒng)方法與有限元方法Fky載荷符號(hào)出現(xiàn)反向的情況，表明載荷Fky對(duì)側(cè)向地面載荷較敏感。

應(yīng)注意表2中MT64工況鎖殼x方向載荷Fnx和Fmx，因?yàn)檗D(zhuǎn)彎工況輪軸Plx=Prx=0，所以傳統(tǒng)方法Fnx=0、Fmx=0，而有限元方法給出較大互為反向的x方向載荷，這是由于鎖殼受到的y方向載荷引起x方向變形引起的。

表1　前起落架和主起落架典型工況

表2　不同工況下、不同計(jì)算模型的主起落架接頭載荷

4.2截面內(nèi)力

起落架梁模型可以獲取考慮局部靜不定和幾何非線性條件下的截面內(nèi)力。針對(duì)前起落架典型工況起轉(zhuǎn)NS55，具體載荷情況如表1所示，對(duì)外筒橫梁、斜梁截面內(nèi)力進(jìn)行比較，用于對(duì)比傳統(tǒng)方法與有限元方法處理局部靜不定的截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果差異，截面位置如圖9所示。根據(jù)式(4)，可得傳統(tǒng)方法的二力桿載荷P=108 118 N，正號(hào)表示二力桿受拉。

圖9　前起落架外筒不同截面位置與截面坐標(biāo)系Fig.9　Section locations and section coordinate systems of nose gear main fitting

通過(guò)輸出單元截面內(nèi)力獲得梁模型結(jié)果并與傳統(tǒng)方法結(jié)果比較，如表3所示。

表3　不同計(jì)算模型的前起落架外筒不同截面內(nèi)力

從表3可以看出：傳統(tǒng)方法斜梁對(duì)于截面1只有軸向載荷Fx，而使用梁模型得出的截面1載荷除了具有較大的軸向載荷外，其余方向還承受了一定的載荷；對(duì)于截面1，傳統(tǒng)方法和梁模型獲得的截面內(nèi)力在截面設(shè)計(jì)的主要載荷Fx方面比較一致；對(duì)于截面2，傳統(tǒng)方法和梁模型獲得的截面內(nèi)力在截面設(shè)計(jì)的主要載荷Fx、Fy和Mz方面比較一致。因此，計(jì)算前起落架外筒橫梁、斜梁截面內(nèi)力的傳統(tǒng)方法及其簡(jiǎn)化具有合理性，對(duì)前起落架支柱設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

4.3運(yùn)動(dòng)副載荷

耦合兩節(jié)點(diǎn)自由度方式形成的運(yùn)動(dòng)副，以及MPC裝配技術(shù)形成的運(yùn)動(dòng)副可以通過(guò)“節(jié)點(diǎn)載荷”獲取運(yùn)動(dòng)副載荷，本文不展開(kāi)討論。

4.4特征值屈曲分析

以主起落架為例，應(yīng)用主起落架有限元梁模型，進(jìn)行全局特征屈曲分析[9]，獲得載荷因子，為具有較大長(zhǎng)細(xì)比的受壓零件設(shè)計(jì)提供初步屈曲分析，特征值屈曲分析要求有限元模型是線性的。

在剎車(chē)工況MB64下，載荷因子f=2.146 49時(shí)的特征屈曲模式如圖10所示，為航向桿受壓失穩(wěn)，則在此限制載荷工況下，航向桿受壓失穩(wěn)安全裕度MoS=2.146 49-1=1.146 49，由表2可以獲得航向桿受到的壓載荷為F2=-337 140 N，則航向桿的受壓失穩(wěn)臨界載荷為Fcr=f×F2=2.146 49×(-337 140)=-723 668 N，此載荷可用于航向桿受壓臨界設(shè)計(jì)條件。

圖10　主起落架航向桿失穩(wěn)模式Fig.10　Longitudinal rod buckling mode of main gear

4.5剛度特性

以主起落架為例，分別建立行程0、0.2和0.4 m的梁模型，各自梁模型分別獲得單位載荷Fi作用下對(duì)應(yīng)的變形δi，其中i可以表示航向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)。根據(jù)公式Ki=Fi/δi分別計(jì)算航向、側(cè)向、扭轉(zhuǎn)剛度，假設(shè)剛度是行程的二次函數(shù)，再通過(guò)二次擬合方法獲得全行程的剛度數(shù)據(jù)，如圖11所示。

圖11　主起落架輪軸中心剛度隨行程變化Fig.11　Main gear wheel axle center stiffness vs shock absorber travel

5　結(jié)　論

(1) 本文提供了一種新的載荷傳遞計(jì)算方法，所使用的有限元方法在獲得起落架載荷傳遞和整體剛度方面是一種有益的嘗試，此方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法考慮了局部靜不定和幾何非線性條件對(duì)載荷傳遞的影響。

(2) 本文比較了有限元方法和傳統(tǒng)方法獲得的接頭載荷和截面內(nèi)力，發(fā)現(xiàn)對(duì)于接頭載荷不同方法有較大差異，最大差異達(dá)到30%，這對(duì)起落架設(shè)計(jì)和確定零件截面是不利的，建議使用有限元方法獲得的載荷用于起落架設(shè)計(jì)。

(3) 本文提出的有限元方法為仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果應(yīng)通過(guò)靜力試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。

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(編輯：馬文靜)

Establishing FEA Beam Model of Landing Gear and Its Analysis of Statics

Lou Rui, She Shiqiang, Huang Haiqing

(Engineering Technology Research Center， AVIC Landing Gear Advanced Manufacturing Corporation， Ltd.， Changsha 410200， China)

In order to obtain load path of landing gear and evaluate the load path impact of geometry nonlinear and static indeterminacy, meanwhile to explore method of building FEA beam model of landing gear, the FEA beam models of specific type nose and main landing gear with feature of local static indeterminacy are built by way of HyperMesh and Ansys co-simulation. Static calculation of three load cases is conducted using the FEA model. The joint load and section load of landing gear with feature of static indeterminacy and geometry nonlinear are obtained, and longitudinal, lateral and torsion stiffness of the gear are obtained under unit load, and compared with that by using the traditional method. Results show that there is difference between the joint load of the two methods. Some difference is exceeded by ±10% and the biggest difference achieved by 30%. The traditional method and simplification of calculating section load of level beam and inclined beam of nose strut is reasonable and is of guidance meaning in designing nose strut.

landing gear; finite element beam model; static indeterminacy; geometry nonlinear

2016-06-04；

2016-07-23

婁銳,lourui607@163.com

1674-8190(2016)03-325-07

V226

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.03.009

婁銳(1985-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：起落架緩沖性能和載荷分析。

折世強(qiáng)(1968-)，男，研究員。主要研究方向：起落架緩沖性能和載荷分析。

黃海清(1975-)，男，高級(jí)工程師。主要研究方向：起落架強(qiáng)度計(jì)算與設(shè)計(jì)。