夏　呈　付光來　劉天齊

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京　210018；2.國家電網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南　250021；3.江蘇省靖江市高級(jí)中學(xué)，江蘇 靖江　214500)

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·橋梁·隧道·

環(huán)境溫度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性影響的研究進(jìn)展★

夏呈1付光來2劉天齊3

(1.東南大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京210018；2.國家電網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南250021；3.江蘇省靖江市高級(jí)中學(xué)，江蘇 靖江214500)

從溫度引起材料性質(zhì)變化、超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度應(yīng)力、結(jié)構(gòu)溫度分布多樣等方面，分析了溫度對(duì)結(jié)構(gòu)影響的作用機(jī)理，并論述了溫度—模態(tài)頻率的研究進(jìn)展，對(duì)溫度—模態(tài)頻率模型的研究方向進(jìn)行了展望。

環(huán)境溫度，橋梁結(jié)構(gòu)，模態(tài)頻率，動(dòng)態(tài)特性

0　引言

隨著交通的發(fā)展以及人們對(duì)建筑工程結(jié)構(gòu)的更深層次的認(rèn)識(shí)，基礎(chǔ)建設(shè)的周期不僅僅局限在設(shè)計(jì)施工，對(duì)重大工程結(jié)構(gòu)的維護(hù)以及損傷預(yù)警變得尤為重要，這關(guān)乎到人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。結(jié)構(gòu)工作者已經(jīng)開始把結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)作為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，隨著研究的發(fā)展，相信結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)不僅僅主要應(yīng)用于重要工程結(jié)構(gòu)，健康監(jiān)測(cè)發(fā)展完善后必定會(huì)在減少工程事故，保護(hù)生命財(cái)產(chǎn)上發(fā)揮重大作用。

大量研究實(shí)踐、試驗(yàn)表明，結(jié)構(gòu)損傷會(huì)引起結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的改變，我們可以通過監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性變化來反推結(jié)構(gòu)損傷情況，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)自提出以來，總體思路已經(jīng)確定，它的理想是通過監(jiān)測(cè)工程結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的變化來分析結(jié)構(gòu)的整體健康狀況以及結(jié)構(gòu)的損傷，以便于能夠及時(shí)的采取措施保證生命安全或及時(shí)維修結(jié)構(gòu)延長工程結(jié)構(gòu)的使用壽命。然而受環(huán)境限制，結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性還會(huì)受到各種環(huán)境因素的影響。環(huán)境因素往往是多種多樣的，包括溫度、風(fēng)、車輛荷載等，其中溫度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響受到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

研究表明：溫度變化引起的模態(tài)頻率波動(dòng)可以淹沒許多結(jié)構(gòu)損傷所引起的變化，甚至可以造成對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的誤解。張通[1]提到：橋梁結(jié)構(gòu)1階模態(tài)頻率的變化幅度可達(dá)5%。Peeters和Roeck等對(duì)瑞士Z24橋進(jìn)行了長期測(cè)試,發(fā)現(xiàn)該橋1階～4階 模態(tài)頻率的波動(dòng)范圍分別達(dá)到14%，18%，17%和16%。李愛群等通過對(duì)潤揚(yáng)大橋斜拉橋監(jiān)測(cè)研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)境激勵(lì)下該橋整體振動(dòng)的模態(tài)頻率在1 d內(nèi)可以發(fā)生約1%～4%的變化?？梢姕囟鹊挠绊懛浅Ｃ黠@，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)損傷的影響產(chǎn)生了很大的干擾。因此量化溫度因素對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，總結(jié)更精確的消除溫度影響的方法，能夠?qū)】当O(jiān)測(cè)的更好應(yīng)用提供支持，意義重大。

1　溫度影響的作用機(jī)理

溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響是多方面的，復(fù)雜的，溫度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響主要從溫度引起材料性質(zhì)變化，超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，大型結(jié)構(gòu)溫度分布多樣等方面考慮。

1.1溫度引起材料性質(zhì)變化

研究表明溫度對(duì)材料性質(zhì)的影響主要是引起彈性模量、熱膨脹系數(shù)等的改變。

利用有限元軟件ANSYS，改變材料的彈性模量進(jìn)行頻率分析。

式中：θT——材料的熱膨脹系數(shù)；

θE——彈性模量隨溫度的變化率。

上述研究是假設(shè)結(jié)構(gòu)的截面上為同一溫度，并沒有考慮溫度在截面上的傳遞，根據(jù)熱量傳遞的基本規(guī)律，當(dāng)物體內(nèi)部各部分之間存在溫差時(shí)，就會(huì)有熱量從溫度較高的部分傳遞到較低的部分，形成導(dǎo)熱現(xiàn)象。對(duì)各向同性材料，內(nèi)部導(dǎo)熱與溫度之間的關(guān)系遵從導(dǎo)熱基本定律。因此，考慮溫度沿截面高度分布影響的頻率相對(duì)變化量與溫差的關(guān)系還有待研究。

1.2超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度應(yīng)力

混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力可以分成兩個(gè)部分：

1)溫度變形受到內(nèi)部各部分的相互約束而引起的應(yīng)力，稱為自約束溫度應(yīng)力或溫度自應(yīng)力；

2)超靜定結(jié)構(gòu)中溫度變形受到外部約束而引起的應(yīng)力，稱為溫度次應(yīng)力。靜定結(jié)構(gòu)中只有溫度自應(yīng)力，超靜定結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力由上述兩部分應(yīng)力疊加而成。

如下是利用有限元軟件分析某橋梁結(jié)構(gòu)在不同溫度下的應(yīng)力。圖1為分析模型，圖2為橋梁模型簡圖。

對(duì)箱梁做溫度變化分析，假設(shè)溫度從外表面到內(nèi)表面沿厚度方向線性遞減。

t=t0×(h-hx)/h。

式中：t0——外表面溫度；

h——箱梁底板(或頂板、腹板)的厚度；

hx——厚度方向坐標(biāo)。

當(dāng)設(shè)置t0分別為+8 ℃,-8 ℃時(shí)，應(yīng)力見圖3，圖4。

對(duì)比圖3，圖4可以看出，當(dāng)溫度為+8 ℃，-8 ℃時(shí)，箱梁應(yīng)力或變形均有很大差異，溫度在橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生的溫度應(yīng)力是很顯著的。

溫度對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力相當(dāng)于給結(jié)構(gòu)施加了一系列荷載，相比較自然狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)會(huì)受到影響，必然會(huì)改變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。

1.3橋梁等大型結(jié)構(gòu)溫度分布多樣

橋梁結(jié)構(gòu)體型巨大，長度—寬度—高度三個(gè)方向的溫度分布各異，同一方向溫度分布也有很大差距。對(duì)于箱梁截面沿其高度的溫差分布，國內(nèi)外學(xué)者做了大量實(shí)驗(yàn)研究。葉見曙等[3]通過對(duì)混凝土箱梁溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的回歸分析，證明在日照作用下，箱梁截面沿其高度的溫差分布確為非線性分布，溫差計(jì)算模式建議為箱梁頂板上邊緣最大溫度差值為20 ℃，向下至腹板按指數(shù)函數(shù)Ty=20e-5y分布；而底板下邊緣最大溫差為1.5 ℃，并在距離底面200 mm高度內(nèi)按線性變化；沿橋縱向不同位置、不同高度的箱梁截面混凝土溫度觀測(cè)與分析表明，在日照作用下，它們具有一致的溫度分布形式和計(jì)算模式?？梢姕囟确植紤?yīng)當(dāng)是對(duì)溫度—模態(tài)頻率模型影響明顯。

對(duì)于溫度場(chǎng)的研究國內(nèi)外學(xué)者做了大量工作。我國公路橋規(guī)[4]規(guī)定了豎向溫度梯度曲線——與梁高相關(guān)的一條折線。歐洲規(guī)范、美國規(guī)范也有自己的溫度梯度模式。

目前，橋梁設(shè)計(jì)真正考慮了溫度梯度的影響，然而在健康監(jiān)測(cè)中由于溫度分布多樣，算法復(fù)雜，一般忽略溫度梯度的影響，把溫度作為一個(gè)均勻分布的量來考慮，很少真正把溫度分布及梯度傳遞量化到溫度—結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的算法中去。

2　溫度—模態(tài)頻率模型的研究進(jìn)展

針對(duì)由環(huán)境激勵(lì)響應(yīng)辨識(shí)得到的橋梁模態(tài)頻率會(huì)受到溫度影響的問題,通過建立模態(tài)頻率—溫度分布模型是識(shí)別溫度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率影響的重點(diǎn)，國內(nèi)外許多學(xué)者在建立模型方面提出了許多方法和見解，主要有利用多項(xiàng)式建立溫度—模態(tài)頻率回歸模型、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立溫度—模態(tài)頻率回歸模型，以及利用支持向量機(jī)建立溫度—模態(tài)頻率回歸模型。

1)利用多項(xiàng)式建立溫度—模態(tài)頻率回歸模型。

多項(xiàng)式建立回歸模型思想相對(duì)簡單一些，多項(xiàng)式模型為：

f(x)=P1xn+P2xn-1+…+Pn-2x3+Pn-1x2+Pnx+Pn+1。

式中：x——變量值；

f(x)——函數(shù)值；

Pi(i=1～n)——回歸模型的系數(shù)。

鄧揚(yáng)[9]應(yīng)用6次多項(xiàng)式模型建立潤揚(yáng)長江大橋懸索橋模態(tài)頻率f與溫度T的季節(jié)相關(guān)性回歸公式，很好的描述了潤揚(yáng)長江大橋模態(tài)頻率和溫度的季節(jié)相關(guān)性。

2)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立溫度—模態(tài)頻率回歸模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初是為模擬人的大腦功能而提出來的，是由大量的、功能比較簡單的神經(jīng)元互相連接而構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)可以獲得相關(guān)信息，并將信息存儲(chǔ)在神經(jīng)元的連接權(quán)值中。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行損傷識(shí)別，多采用多層BP網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)、訓(xùn)練算法較為成熟，對(duì)多層BP網(wǎng)絡(luò)，采用適當(dāng)?shù)臋?quán)值和激活函數(shù)，可以對(duì)任意非線性映射進(jìn)行任意程度的近似。

丁幼亮等[6]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立橋梁實(shí)測(cè)模態(tài)頻率與溫度的相關(guān)性模型,用以消除溫度變化對(duì)模態(tài)頻率的影響。然后,將不同溫度下的實(shí)測(cè)模態(tài)頻率進(jìn)行“溫度歸一化”,在此基礎(chǔ)上利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新奇檢測(cè)技術(shù)建立自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步識(shí)別模態(tài)頻率的異常變化。通過潤揚(yáng)大橋懸索橋236 d的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了該方法的可行性。分析結(jié)果表明,不同季節(jié)下模態(tài)頻率的相對(duì)變化平均約為2.0%,采用所提方法可以識(shí)別出懸索橋模態(tài)頻率0.1%的異常變化,適用于懸索橋結(jié)構(gòu)的在線整體狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

3)利用支持向量機(jī)建立溫度—模態(tài)頻率回歸模型。

支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，都是學(xué)習(xí)型的機(jī)制，但與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是SVM使用的是數(shù)學(xué)方法和優(yōu)化技術(shù)。SVM的一般做法是：將所有待分類的點(diǎn)映射到“高維空間”，然后在高維空間中找到一個(gè)能將這些點(diǎn)分開的“超平面”。

支持向量機(jī)是一種非常有用的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，在建立橋梁結(jié)構(gòu)的溫度—模態(tài)頻率回歸模型中經(jīng)常用到。樊可清等[8]對(duì)汀九大橋長期振動(dòng)和溫度分布測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析研究，采用支持向量機(jī)技術(shù)建立橋梁實(shí)測(cè)模態(tài)頻率與溫度的相關(guān)性模型，并給出了運(yùn)用SVM的非線性回歸算法消除溫度影響的具體方法以及運(yùn)用這種方法對(duì)汀九大橋600 h連續(xù)測(cè)試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。結(jié)果證明支持向量機(jī)(SVM)的非線性回歸模型可以有效地消除引起模態(tài)頻率變化的環(huán)境溫度和溫度分布模式因素的影響。

3　結(jié)論與展望

溫度變化作為環(huán)境因素的一個(gè)主要方面，對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響很大，往往會(huì)淹沒結(jié)構(gòu)真正的損傷，然而溫度的影響復(fù)雜多變，不僅體現(xiàn)在溫度變化上，還包括溫度在結(jié)構(gòu)上分布多樣，對(duì)于不同材料溫度的傳導(dǎo)率不同、線膨脹系數(shù)不同等方面。目前科研工作者所建立的模型基本是以某個(gè)實(shí)際橋梁為背景，所建模型的泛化能力尚未得到廣泛驗(yàn)證。在今后的橋梁動(dòng)態(tài)特性研究中，亟需考慮溫度分布梯度變化及其溫度—模態(tài)頻率模型，并提高溫度—模態(tài)頻率模型的泛化能力。

[1]張通.溫度對(duì)大型橋梁模態(tài)頻率的影響研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，21(7)：7-33.

[2]Xia,Y.,Hao,H.,Zanardo,G., et al. A long term vibration monitoring of an RC slab:Temperature and humidity effect.Engineering Structures[C].2006.

[3]葉見曙,賈琳,錢培舒.混凝土箱梁溫度分布觀測(cè)與研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002(5):788-793.

[4]JTG D60—2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[5]徐趙東，馬為樂.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社,2007：59-61.

[6]丁幼亮,李愛群,耿方方.溫度變化影響下基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的懸索橋損傷預(yù)警方法[J].Journal of Southeast University(English Edition),2010(4):586-590.

[7]鄧乃陽,田英杰.數(shù)據(jù)挖掘中的新方法：支持向量機(jī)[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[8]樊可清,倪一清,高贊明.大跨度橋梁模態(tài)頻率識(shí)別中的溫度影響研究[J].中國公路學(xué)報(bào),2006(2):67-73.

[9]鄧揚(yáng).基于長期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的大跨橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)預(yù)警與評(píng)估方法及其應(yīng)用[D].南京：東南大學(xué),2010:39.

A review on effects of environmental temperature on dynamic characteristics of bridge structures★

Xia Cheng1Fu Guanglai2Liu Tianqi3

(1.School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210018， China;2.State Grid Shandong Electric Power Economic Research Institute, Jinan 250021, China;3.Jiangsu Jingjiang Senior Middle School, Jingjiang 214500, China)

From the changes of material properties caused by the temperature, temperature stress caused by the indeterminate structures, and various distribution of structural temperature, the paper analyzes the mechanism of the temperature on structural influence, and indicates the temperature-model frequency, so it has the prospect for the research on the temperature-model frequency framework.

environmental temperature, bridge structure, model frequency, dynamic property

1009-6825(2016)25-0160-03

2016-06-28★:國家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：51578140)資助

夏呈(1991- )，男，在讀碩士；付光來(1990- )，男，碩士；劉天齊(1999- )，男，在校學(xué)生

U441

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