■秦 屹

探索初中課堂數(shù)學(xué)美

■秦 屹

作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該將這種數(shù)學(xué)美呈現(xiàn)給學(xué)生，以引導(dǎo)學(xué)生用感性的審美去解讀理性的知識，這對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性，提高初中數(shù)學(xué)的課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，其意義是非常深遠的。

一、尋找初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素相當(dāng)豐富，不論代數(shù)、幾何，還是三角函數(shù)，都蘊含著美。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分展示數(shù)學(xué)內(nèi)在的美讓學(xué)生去感受，引導(dǎo)學(xué)生去尋找。如圓的大小千變?nèi)f化，但圓周角的度數(shù)始終不變，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)在美；函數(shù)與圖形體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合美。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還涉及到許多符號，如四則運算中的“＋、－、×、÷”，比較大小的“＜、＞、＝ ”號，還有改變運算順序的小括號()、中括號[]、大括號{}等等，這些符號都講究上下左右對稱，如果書寫時不注意它們的對稱性，錯寫或漏寫都破壞了它們之間的內(nèi)在美。另外還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗生活中的數(shù)學(xué)美，日常生活中的許多工藝品為什么經(jīng)常設(shè)計寬與長的比為0.618，通過測量和記錄每一組同學(xué)的上半身、下半身長，求出它們的比值，并提出問題“為什么女生愛穿高跟鞋？”攝影師如何利用“黃金分割法”使畫面結(jié)構(gòu)更佳，這就是數(shù)學(xué)的黃金比產(chǎn)生的美。通過設(shè)計和引導(dǎo)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)之美就在身邊。

二、挖掘數(shù)學(xué)公式之美

數(shù)學(xué)符號以簡潔的外形表示豐富的內(nèi)涵，給人以美的感受。在講授一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式時，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察求根公式，可以發(fā)現(xiàn)：公式包括了初中階段所學(xué)過的全部六種代數(shù)運算：加、減、乘、除、乘方、開方。能夠包容六種代數(shù)運算體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性、和諧美。公式告訴我們，一元二次方程的根由其三個系數(shù)完全確定，它向我們展示了數(shù)學(xué)的抽象性、一般性和簡潔美。根的判別式回答了一元二次方程的全部問題：方程有沒有實數(shù)根？有實數(shù)根時有幾個？當(dāng)判別式大于0時，方程有兩個不等實根；當(dāng)判別式等于0時，有兩個相等的實根；當(dāng)判別式小于0時，方程無實根。這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧統(tǒng)一，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)公式的完美。

三、滲透數(shù)學(xué)的圖形美

初中數(shù)學(xué)教材中充滿了數(shù)學(xué)的圖形美，例如直線、線段、射線、角、長方形、正方形、圓、平行四邊形、梯形、長方體、正方體、球的認(rèn)識和畫法等，這些圖形，無論它們的簡單和復(fù)雜程度如何，都各自具有獨特的美。例如：直線表現(xiàn)剛勁有力，曲線表現(xiàn)輕快流暢，三角形寓有變化之美，等腰三角形、等腰梯形、長方形、圓等幾何形體的對稱美，正方形的平穩(wěn)方正等等。

四、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象美

數(shù)學(xué)知識的抽象美不同于以明暗和色彩來體現(xiàn)的繪畫藝術(shù)，它是將自然規(guī)律換化成為一種抽象的法則、概念以及公式等，再通過演繹而構(gòu)成一種理想空間與現(xiàn)實世界相結(jié)合的完美圖像。如在分?jǐn)?shù)運算中，因為倒數(shù)的建立，除法能夠轉(zhuǎn)化成乘法，乘法能夠轉(zhuǎn)化成除法，乘與除這對矛盾的集合體卻形成了辯證與統(tǒng)一，這充分地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)是充滿了內(nèi)在美的，是富有深厚內(nèi)涵的。數(shù)學(xué)的美在于其本身的知識的力量，是一種力量美，它所表現(xiàn)出的人類的智慧是無窮的。

五、突出數(shù)學(xué)的對稱美

數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵的重要組成部分就是對稱美，對稱美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的多個方面。數(shù)學(xué)知識中的對稱美主要有軸對稱美，如等腰三角形、矩形；中心對稱美，如平行四邊形、圓等；形式上對稱美，如正（+）與負（－）、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等。在教學(xué)中可以密切聯(lián)系生活實際，聯(lián)系生物體結(jié)構(gòu)，如衣服、褲子、人體是軸對稱的，揭示對稱美，讓學(xué)生領(lǐng)會對稱美的價值，通過實例加深學(xué)生對數(shù)學(xué)對稱美觀念的理解。此外，在學(xué)習(xí)函數(shù)時也能感受到對稱美，二次函數(shù)的圖象是相對于對稱軸的軸對稱圖形，反比例函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點為對稱中心的對稱圖形。再如從運算關(guān)系方面看，互逆運算也能夠看作是一種對稱關(guān)系。對稱美在數(shù)學(xué)中是無處不在的，教師可以利用這一點在教學(xué)中重點突出，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)對稱美的同時加深對于知識點的記憶。

在數(shù)學(xué)課堂上通過對數(shù)學(xué)美的引入和滲透，引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生自發(fā)地去探索、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。

一是探索數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)主要體現(xiàn)在“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)方法”上，從數(shù)學(xué)史來看，數(shù)學(xué)成果的流傳也主要是數(shù)學(xué)思想、方法的流傳。因此，我們在教授數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家進行數(shù)學(xué)研究的真實背景，理解數(shù)學(xué)家工作的方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維方式，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，這樣透過現(xiàn)象看本質(zhì)，得到更有啟發(fā)性和應(yīng)用性的結(jié)論，激發(fā)出新的思想的火花。

二是創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是三種基本的圖形變換。在學(xué)習(xí)圖形的變化時，先讓學(xué)生欣賞圖形變化成的美麗圖案。再讓他們體會平移雖是一種比較簡單的運動，但就是這種簡單的圖形變化，也能創(chuàng)造美。如讓學(xué)生將“回”字圖按適當(dāng)路徑剪開，變換圖形，得到城墻等的圖案，由此激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美的欲望。

綜上所述，作為數(shù)學(xué)教師，在初中數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)美教育是非常必要的，我們在教學(xué)中要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，不失時機地揭示數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美，運用美，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生愉悅的情感，使他們樂學(xué)、好學(xué)，這對于加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是一條非常有效的途徑。

我推薦的書

☉《從惑到識》，黃曉學(xué)著，南京師范大學(xué)出版社

☉《美育與美學(xué)》，王崗峰著，廈門大學(xué)出版社

（責(zé)任編輯 韓大勇）

秦屹

天津市美術(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)教師

●作為教師，最大的幸福就是把每個孩子送往理想的彼岸，我愿做這個擺渡人。

●美是一種形式，也是一種價值，更是一種生命的體驗;美是生命的源泉，也是人生的最高境界。

●教師是孩子的鏡子，孩子是老師的影子。

●把簡單的事情做徹底，把平凡的事情做經(jīng)典，把每一件小事都做得更精彩。

教書不是一份工作，而是一種傳遞。好的老師，無需刻意回憶，卻總能不時被想起。秦屹，來自天津市美術(shù)中學(xué)的一名普通數(shù)學(xué)老師，外表柔弱，但內(nèi)心就像她的名字那樣無比堅強，像一座山峰屹立不倒。出身于教師家庭的秦屹老師曾說：“一個人的美麗在于自身的修養(yǎng)和對社會的價值?！弊詮奶ど辖處熯@個崗位那一天，她就身體力行，踐行自己的諾言。

桃李不言下自成蹊，是她一直遵循的觀點。她認(rèn)為教育就是以自己的德行和學(xué)識去“以人育人”，用自己的思想，自己的人格，自己的舉止去影響教育學(xué)生。我們都深知教師的一言一行都對學(xué)生起著潛移默化的作用，教師的素質(zhì)直接影響著學(xué)生的學(xué)風(fēng)和校風(fēng)，教師的形象直接關(guān)系著學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。凡是要求學(xué)生做到的先自己做到，關(guān)心愛護學(xué)生，對學(xué)生有一顆平常心和賞識心。從學(xué)生的個性特點出發(fā)，因材施教，盡量讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在日常工作中，通過多種方式和學(xué)生進行交流，從人格上尊重學(xué)生，從個人發(fā)展的角度鼓勵學(xué)生，從身心健康的角度關(guān)愛學(xué)生，用人間之美德感化學(xué)生，用博大的胸懷理解包容學(xué)生。在我校開展的各項活動中，秦老師都精心設(shè)計、組織，積極調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，所帶班在學(xué)校的各項活動評比中一直走在前列，得到家長的好評，領(lǐng)導(dǎo)的表揚。秦老師本人也多次獲全國、市、區(qū)等各級獎勵。

春風(fēng)化雨，潤物無聲。在榮譽面前，秦屹老師沒有絲毫的陶醉，而通過她的努力，看到孩子們眼神里表露出的健康風(fēng)貌和家長們的嘖嘖稱贊時，她說：“我真切感受到了自身的價值，真切地體會到了美麗的快樂?！?/p>

（天津市美術(shù)中學(xué)校長馮繼紅）