周小穎，竇華書(shū)，陳小平

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

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電除塵器電流體動(dòng)力學(xué)流動(dòng)與極間干擾的數(shù)值模擬研究

周小穎，竇華書(shū)，陳小平

(浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院，杭州 310018)

對(duì)單電極和多電極電除塵器內(nèi)部流動(dòng)建立了三維數(shù)值模型，研究了電流體動(dòng)力學(xué)(EHD)流和極間干擾對(duì)電除塵器內(nèi)部流動(dòng)特性的影響。電場(chǎng)分布由泊松方程和電流連續(xù)性方程控制，氣體流動(dòng)由三維不可壓縮的Navier-Stokes方程結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來(lái)描述，氣體流動(dòng)和電場(chǎng)通過(guò)庫(kù)侖力耦合計(jì)算。模擬結(jié)果顯示：EHD流使得電極前后分別形成兩個(gè)對(duì)稱的渦，隨著氣流進(jìn)口速度的提高，上下渦核朝相反的方向移動(dòng)；EHD流通過(guò)同時(shí)提高湍流耗散率和湍動(dòng)能的生成來(lái)影響湍流強(qiáng)度，其結(jié)果取決于哪個(gè)作用占優(yōu)勢(shì)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：電極之間會(huì)產(chǎn)生極間干擾，中間電極前后由于電勢(shì)和空間電荷密度分布的擠壓作用使得渦強(qiáng)度明顯減小，并且結(jié)構(gòu)更規(guī)則。

電除塵器；收集效率；電流體力學(xué)；電場(chǎng)力

0　引　言

電除塵器(electric precipitator, ESP)是一種使用廣泛的高效除塵設(shè)備，通過(guò)對(duì)顆粒充電并使顆粒在電場(chǎng)力驅(qū)動(dòng)下向收集板移動(dòng)，以達(dá)到除塵的目的，其除塵效率可達(dá)99.9%以上[1]。在電除塵器工作過(guò)程中，中性的氣流也會(huì)與通道中的帶電離子發(fā)生動(dòng)量交換，產(chǎn)生電流體動(dòng)力學(xué)(electro-hydrodynamics, EHD)流，影響流體的氣流形態(tài)和運(yùn)動(dòng)特性[2]。

研究人員對(duì)EHD流進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方面的研究[3]。Farnoosh等[4]利用混合有限元-通量修正輸運(yùn)法(FEM-FCT)模擬電場(chǎng)分布，采用有限體積法模擬氣場(chǎng)分布，以此來(lái)建立EHD流的三維數(shù)值模型。Zhao等[5]通過(guò)采用混合有限元-特征法(FEM-MOC)數(shù)值方法來(lái)分析EHD流動(dòng)。Podlinski等[6]和Chang等[7]先后采用PIV(particle image velocimetry)技術(shù)測(cè)量了不同EHD數(shù)和雷諾數(shù)下的流場(chǎng)速度。Leonard等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究線-板型電除塵器內(nèi)部的EHD二次流和湍流場(chǎng)，采用紋影顯示法(schlieren visualization)和激光測(cè)速法(laser anemometry)來(lái)顯示一個(gè)垂直于放電極的平面上非湍流的二次流。然而，由于EHD流具有復(fù)雜的隨機(jī)性，關(guān)于其對(duì)電除塵器內(nèi)部特性的影響作用，研究人員尚未達(dá)成一致的意見(jiàn)，一些研究人員甚至給出了相反的結(jié)論[9-10]。同時(shí)，大部分的研究集中在EHD流對(duì)氣流形態(tài)和顆粒收集效率的直接關(guān)系上[11-13]，對(duì)內(nèi)部氣動(dòng)參數(shù)的定量分析較少，對(duì)于極間干擾現(xiàn)象也沒(méi)有系統(tǒng)的研究，而這些研究對(duì)于深入了解EHD流的規(guī)律十分重要。

本文在已有研究基礎(chǔ)上對(duì)EHD流進(jìn)行數(shù)值研究，定量分析了EHD流對(duì)電除塵器內(nèi)部速度分布、湍流強(qiáng)度、氣流流線以及渦流特性的影響，并研究了多電極情況下，極間干擾下對(duì)電極附近氣動(dòng)特性的影響。

1　數(shù)值計(jì)算方法

為了對(duì)電流體動(dòng)力學(xué)流和極間干擾進(jìn)行數(shù)值研究，需要對(duì)電場(chǎng)分布和氣流場(chǎng)分布進(jìn)行耦合計(jì)算。其中，電場(chǎng)控制方程為泊松方程和電流連續(xù)性方程，分別模擬電勢(shì)分布和空間電荷密度分布；氣場(chǎng)控制方程為不可壓縮的Navier-Stokes方程，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來(lái)封閉方程組。通過(guò)對(duì)氣流動(dòng)量方程添加與電場(chǎng)庫(kù)侖力有關(guān)的源項(xiàng)來(lái)表現(xiàn)EHD流。

1.1電場(chǎng)模型

電場(chǎng)數(shù)值模型的建立基于以下假設(shè)：放電穩(wěn)定，電場(chǎng)分布和空間電荷密度分布不隨時(shí)間變化；帶電離子電極單一，離子遷移率為常數(shù)。電場(chǎng)分布計(jì)算采用軟件FLUENT 14.5，通過(guò)編寫(xiě)用戶自定義程序(user-defined function, UDF)嵌入軟件的方式進(jìn)行計(jì)算。電場(chǎng)分布的控制方程為電勢(shì)泊松方程和電流連續(xù)性方程[14]：

泊松方程：

(1)

(2)

電流連續(xù)性方程：

J=0

(3)

(4)

1.2氣流模型

EHD流由荷電離子與氣流的動(dòng)量傳遞引起，本文通過(guò)對(duì)氣流運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量方程添加源項(xiàng)來(lái)描述EHD流。氣場(chǎng)分布由FLUENT14.5計(jì)算，源項(xiàng)添加的方式為自主編程。氣流運(yùn)動(dòng)的控制方程為雷諾平均的Navier-Stokes方程[15]：

(5)

(6)

采用基于Boussinesq假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來(lái)封閉Navier-Stokes方程組，控制方程如下[15]：

Gk+Gb-ρ ε

(7)

(8)

其中：k和ε分別為湍動(dòng)能及其耗散率；Gk和Gb為基于平均速度梯度、浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；σk和σε分別是k和ε的湍流普朗特?cái)?shù)；C1ε、C2ε、C3ε、σk、σε及Gμ均為常數(shù)。湍流粘性系數(shù)由下式計(jì)算：

(9)

2　結(jié)果與討論

2.1單電極電除塵器內(nèi)EHD流的影響分析

2.1.1幾何模型與邊界條件

為了研究單電極電除塵器內(nèi)部EHD流對(duì)氣動(dòng)特性的影響，建立圖1所示的幾何模型。X、Y、Z分別表示流向、收集壁面法向和沿放電極方向；原點(diǎn)坐標(biāo)如圖1所示；除塵器通道長(zhǎng)度L為0.5m，入口寬和高(W×H)為0.1m×0.1m。放電極設(shè)置在通道中央，直徑為2mm。網(wǎng)格劃分采用O型網(wǎng)格，總網(wǎng)格數(shù)為817600。

圖1　單電極電除塵器幾何模型

表1列出了完整的邊界條件，設(shè)置數(shù)值與文獻(xiàn)[10]一致。入口進(jìn)氣速度分別為0、0.2、0.5、1.0m/s，入口湍流強(qiáng)度設(shè)為5%。

表1　邊界條件

2.1.2計(jì)算結(jié)果分析

圖2給出了Z=0 m截面上的電勢(shì)分布和空間電荷密度分布?？梢钥吹?，電勢(shì)呈橫向橢圓形分布，縱向梯度值大于橫向梯度值，而空間電荷密度呈橢圓形分布，橫向梯度值高于縱向梯度值。

圖2　單電極除塵器中心截面電勢(shì)云圖與空間電荷密度云圖

圖3　不同入口速度下中心橫截面上的氣流流線

圖3給出了入口氣流速度為0、0.2、0.4、0.5、1.0 m/s條件下，中心橫截面上的流線圖，流線形狀與文獻(xiàn)[10]計(jì)算一致。從圖3(a)觀察到，沒(méi)有氣流進(jìn)入除塵器時(shí)，即u=0 m/s時(shí)，整個(gè)通道區(qū)域形成4個(gè)大渦，4個(gè)大渦成中心對(duì)稱分布，幾乎占據(jù)整個(gè)通道區(qū)域，進(jìn)出口處有回流產(chǎn)生。當(dāng)入口氣流速度增大到0.2 m/s，渦的尺寸變小，上游渦向兩邊分散，下游渦向中心集中。當(dāng)速度到達(dá)0.5 m/s時(shí)，下游的渦先消失，上游的渦粘附在收集壁面上。速度繼續(xù)增大，渦完全消失?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著速度的增加，上游渦的渦核向靠近收集板的方向移動(dòng)，而下游渦的渦核朝靠近放電極的方向移動(dòng)。

為定量觀察內(nèi)部流場(chǎng)特性，對(duì)放電極截面的中心線(Z=0，X=0.25 m)上的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖4給出了u=0.5 m/s時(shí)，有無(wú)EHD流情況下，氣流場(chǎng)內(nèi)各向速度、湍流強(qiáng)度、靜壓、湍流耗散率和k值增量的分布。由圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)，有EHD流時(shí)，放電極與收集板之間的速度梯度明顯增大，放電極處的速度提高50%左右，近收集板處的速度降低，有速度波動(dòng)。由圖4(c)和(d)看到，EHD流使得Y方向和Z方向的速度提高，其中Y方向的速度有利于氣流向收集壁面流動(dòng)，Z方向的速度決定渦的縱向方向。由圖4(e)-(g)可以發(fā)現(xiàn)，EHD能同時(shí)提高湍流耗散率和湍動(dòng)能的生成，兩者綜合決定了EHD流對(duì)湍流強(qiáng)度的影響是增強(qiáng)還是減弱。此工況下EHD流對(duì)湍流強(qiáng)度有增強(qiáng)作用，特別是在收集板附近，湍流強(qiáng)度提高了2～3倍。此外，由圖4(h)可以發(fā)現(xiàn)，近收集壁面處?kù)o壓值幾乎無(wú)變化，但放電極處?kù)o壓降低，分布呈V型。

圖4　u=0.5 m/s，放電極處截面的中心線(Z=0 m，X=0.25 m)上的速度分布、X方向速度、Y方向速度、Z方向速度、湍流強(qiáng)度分布、湍流耗散率、k增量分布、靜壓分布

2.2多電極除塵器極間干擾研究

在圖1所示的單電極干式電除塵器的幾何模型基礎(chǔ)上，建立相同入口面積、放電極直徑、極間距、極-板間距的多電極干式電除塵器幾何模型。出口與入口部分長(zhǎng)度不變，保持0.25 m，放電極數(shù)量增加到3個(gè)，通道總長(zhǎng)度L為0.7 m。

圖5給出了三電極電除塵器Z=0橫截面上電勢(shì)與空間電荷密度分布云圖(X=-0.23～0.23 m)。由圖5(a)發(fā)現(xiàn)放電極周圍橢圓形電勢(shì)分布連成一片，兩電極中點(diǎn)處電勢(shì)最低。從放電極到收集板，電勢(shì)在Y方向呈層狀遞減分布，靠近收集板處分層明顯。由圖5(b)發(fā)現(xiàn)放電極之間空間電荷密度分布呈相抵的狀態(tài)，電極周圍空間電荷密度的環(huán)狀分布被壓縮，橢圓分布橫向直徑減小，特別是第二個(gè)放電極，分布云圖壓縮明顯。放電極連線的中點(diǎn)位置，空間電荷密度幾乎為零。

圖5　三電極電除塵器內(nèi)部電勢(shì)與空間電荷密度分布云圖

圖6給出了在0.2、0.5、1.0 m/s速度條件下，Z=0平面上的氣體流線圖(X=-0.25～0.25 m)。由圖6(a)發(fā)現(xiàn)在低速情況下(u=0.2 m/s)，每個(gè)電極上下游形成對(duì)稱的四個(gè)渦。其中，上游渦比下游渦尺寸大，上游渦核靠近收集板，而下游渦核靠近放電極。在順氣流方向，對(duì)于電極上游的渦：渦尺寸越來(lái)越小，渦核越來(lái)越靠近收集板。對(duì)于電極下游的渦：第一個(gè)電極后的尺寸最大，第三個(gè)電極后次之，中間電極后的最??；第二個(gè)電極后的渦最靠近放電極，第三個(gè)次之，第一個(gè)最遠(yuǎn)。發(fā)現(xiàn)電極間的渦被壓縮，形狀更規(guī)則，接近圓形。由圖6(b)可以看到，隨著速度增加到0.5 m/s，下游的渦先消失，上游的渦移動(dòng)并附在收集板上。

圖6　不同速度下Z=0 m平面上的氣體流線

圖7給出了u=0.5 m/s 時(shí)，中心截面(Z=0 m)上的靜壓云圖和速度云圖。由圖7(a)，靜壓分布與電勢(shì)分布相似，整體呈環(huán)狀，近電極處?kù)o壓分布為環(huán)形。由圖7(b)觀察到：速度分布在第二、三個(gè)電極處形成兩個(gè)對(duì)稱的環(huán)分布，中間電極的分布更規(guī)則，成蝶狀；近收集板處形成六個(gè)低速區(qū)域，對(duì)應(yīng)圖6(b)中的渦區(qū)域。

圖7　當(dāng)u=0.5 m/s時(shí)三電極電除塵器Z=0截面靜壓云圖和速度云圖

圖8和圖9分別給出了0.5 m/s時(shí)，有無(wú)EHD流條件下，截面X=-0.15、-0.10、-0.05、0、0.05、0.10、0.15 m上的速度云圖。比較發(fā)現(xiàn)，EHD流的存在使得速度整體提高，近收集板的低速區(qū)范圍擴(kuò)大。從圖8可以觀察到：電極之間近上下壁面處，形成了環(huán)狀的低速區(qū)域，這在圖9中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)；中間電極截面上，壁面法向方向速度梯度(?u/?y)更低。

圖8　EHD流下，X=-0.15、-0.10、-0.05、0、0.05、0.10、0.15 m截面速度云圖(u=0.5 m/s)

圖9　無(wú)EHD流下，X=-0.15、-0.10、-0.05、0、0.05、0.10、0.15 m截面速度云圖(u=0.5 m/s)

圖10和圖11分別給出了有EHD流情況下，上述7個(gè)截面的中心線(Z=0)上的速度分布和靜壓分布。從圖10發(fā)現(xiàn)：EHD流使得放電極附近的速度明顯增大，收集板附近的速度明顯減??；電極間截面上，中心部分速度下降，速度分布整體呈M形。從圖11可以發(fā)現(xiàn)，在三個(gè)放電極截面上，靜壓分布呈弧線形，與圖4(h)中單電極的情況一致。而在非放電極截面上，靜壓分布曲線有一個(gè)小幅度的下凹，受EHD流影響較小。

圖10　EHD流下，X=-0.15、-0.10、-0.05、0、0.05、0.10、0.15 m截面中心線(Z=0)上的速度分布(u=0.5 m/s)

圖11　EHD流下，X=-0.15、-0.10、-0.05、0、0.05、0.10、0.15 m截面中心線(Z=0)上的靜壓分布(u=0.5 m/s)

為了直觀分析速度分布不均勻情況，以及靜壓分布對(duì)于氣流運(yùn)動(dòng)的直接影響，圖12給出了在有EHD流下，上述7個(gè)截面上的流線圖。從圖12(b)、(d)、(f)可以看到，前兩個(gè)電極截面上的流線主要沿放電極表面向兩邊壁面法向方向，第三個(gè)電極截面上的流線則較為復(fù)雜。由圖12(c)、(e)發(fā)現(xiàn)，在電極間截面上，流線主要沿收集板壁面法向方向，且流線的起始點(diǎn)集中在截面的上下壁面處，對(duì)應(yīng)圖8中上下壁面處的低速區(qū)域。隨著X的增大，截面流線越來(lái)越復(fù)雜，流線型越來(lái)越紊亂，但中間電極截面(X=0m)上，流線卻非常規(guī)則：靠近上下壁面中心處形成兩個(gè)小渦，流線水平地沿著放電極向收集板。綜合圖5和圖7中的電場(chǎng)、速度、靜壓分布，中間電極受到前后電極壓力、速度、電勢(shì)的擠壓，因此中間電極處渦形狀規(guī)則，規(guī)模削弱，速度分布均勻。

圖12　EHD流下，X=-0.15、-0.10、-0.05、0、0.05、0.10、0.15 m截面流線圖(u=0.5 m/s)

3　結(jié)　論

本文通過(guò)建立三維單電極和多電極電除塵器的幾何與數(shù)值模型，對(duì)電除塵器內(nèi)EHD流氣動(dòng)特性和極間干擾進(jìn)了行分析，結(jié)論如下：

a)EHD流使得放電極上下游形成對(duì)稱的四個(gè)渦，隨著來(lái)流速度的增大，渦的尺寸減小，上游的渦核逐漸向收集板靠攏直到附在壁面上，下游的渦核向通道中心移動(dòng)直至消失，下游渦比上游的渦先消失。

b)EHD流使靠近放電極處的速度增大，整體速度梯度提高，同時(shí)使兩放電極連線中點(diǎn)處速度減小，沿Y方向呈“M”形。EHD的存在同時(shí)提高了湍流耗散率和湍動(dòng)能的生成，兩者綜合考慮可以判斷EHD流對(duì)湍流的影響。此外，EHD流使放電極截面上靜壓的水平分布變化為“V”形分布。

c)多電極電除塵器的電極間會(huì)產(chǎn)生極間干擾，電極周圍電勢(shì)的環(huán)形分布連成一片，而空間電荷密度分布區(qū)域被壓縮，在兩個(gè)放電極連線中點(diǎn)位置處，空間電荷密度幾乎為零。同時(shí)，電極之間靠近上下壁面的位置，形成低速區(qū)。

d)在EHD流的影響下，中間電極受到前后電極的電場(chǎng)、速度、靜壓分布的影響，在前后電極的擠壓作用下，中間電極處速度分布均勻，流線規(guī)則。同時(shí)，中間電極上下游渦的形狀變得比較規(guī)則，但渦的區(qū)域變小。

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(責(zé)任編輯： 康鋒)

Numerical Simulation Research on Electro-Hydrodynamics Flow and Interelectrode Interference of Electric Precipitator

ZHOUXiaoying,DOUHuashu,CHENXiaoping

(Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

3D numerical model was established for internal flow of single-electrode and multi- electrode electric precipitators, and the effects of electro-hydrodynamics (EHD) flow and interelectrode interference on internal flow characteristics of electric precipitators were studied. Poisson’s equation and electric current conservation equation were used to model the electric field, and the incompressible Navier-Stokes equation and standardk-εmodel were employed to describe the electric field distribution. Gas flow and electric field were worked out through coulomb force coupling. It is found that EHD flow makes the electrode form two symmetrical vortexes. With the increase in airflow inlet velocity, the two vortex cores moves to opposite directions. The EHD flow influences the turbulent intensity by both increasing the turbulent dissipation and production turbulent kinetic energy. The result depends on the dominant function. The results show that electrodes will generate interelectrode interference. Due to the squeezing action of potential and space charge distribution in the middle electrode, vortex strength reduces significantly, and the structure is more regular.

electric precipitator; collection efficiency; electrohydrodynamics; electric field force

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.09.017

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51579224)

周小穎(1991-)，女，四川成都人，碩士研究生，主要從事流體機(jī)械方面的研究。

竇華書(shū)，E-mail: huashudou@yahoo.com

O442

A

1673- 3851 (2016) 05- 0734- 08 引用頁(yè)碼： 090404