劉 暢 劉汝濤 徐 韶

（山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590）

基于魚群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下水脆弱性評價與分析

劉 暢 劉汝濤 徐 韶

（山東科技大學(xué)測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590）

地下水脆弱性評價是區(qū)域進行地下水資源保護和管理的重要依據(jù)。針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在對地下水脆弱性進行評價時存在的收斂速度慢、不易獲得全局最優(yōu)解、診斷精度低以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不確定等缺點，而人工魚群算法具有較優(yōu)的全局收斂能力及較快的尋優(yōu)速度。因此，本文利用人工魚群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行了優(yōu)化，建立了一種新的地下水脆弱性評價模型，并將該模型應(yīng)用到具體的評價實例中。結(jié)果表明，人工魚群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有收斂速度快及泛化能力強的優(yōu)點，為地下水脆弱性評價提供一種高效、準(zhǔn)確及可靠的方法。

地下水脆弱性；評價；人工魚群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

眾所周知，水是人類社會賴以生存和發(fā)展必不可少的寶貴資源，地下水是水資源的重要組成部分，并已被廣泛開發(fā)和利用，在干旱半干旱地區(qū)則是主要的生活及工業(yè)用水來源。近年來，由于工業(yè)化、城市化進程的加快，全球范圍內(nèi)的地下水資源正遭受不同程度的污染和破壞，造成水資源短缺，并相繼出現(xiàn)了一系列復(fù)雜的環(huán)境地質(zhì)問題。目前應(yīng)用較廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價算法存在著網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難確定、收斂速度較慢且易陷入極小值等問題。為了解決上述問題，本文應(yīng)用魚群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了改進，結(jié)合地下水安全評價實例進行了測試，并將測試數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了比較與分析，取得了理想的結(jié)果。

1.基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種采用誤差反向傳播的多層前饋感知器。其特點是具有分布式的信息存儲方式，能進行大規(guī)模并行處理，并具有較強的自學(xué)習(xí)及自適應(yīng)能力。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層（感知單元）、計算層（隱藏層）、輸出層3部分組成。輸入層神經(jīng)元首先將輸入信息向前傳遞至隱含層節(jié)點，經(jīng)過激活函數(shù)預(yù)處理后，隱層節(jié)點再將輸出信息傳送至輸出層得到結(jié)果輸出。輸入層與輸出層節(jié)點的個數(shù)取決于輸入、輸出向量的維數(shù)，隱含層節(jié)點個數(shù)目前并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進行參考，需通過反復(fù)試錯來確定。根據(jù)Kolmogorov定理，具有一個隱層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在閉集上以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)，所以本文選擇單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.人工魚群算法

2.1基本原理

通過對魚類覓食的觀察可知，魚類一般能自行或者尾隨其他同伴找到食物數(shù)量相對充足的地方。因此，一般魚類數(shù)量較多的地區(qū)即為食物相對充足的區(qū)域。人工魚群算法是指通過長期對魚類覓食行為的觀察，構(gòu)造人工魚來模擬魚類的覓食、群聚、尾隨以及隨機行為，從而完成全局最優(yōu)值的尋找。算法所包含的基本過程如下：

覓食行為：魚類會利用視覺或嗅覺來感知水中食物濃度的高低，以此來選擇覓食的路線。

聚群行為：魚類一般會以群體形式進行覓食，以此來躲避天敵的傷害，并以最大概率獲得準(zhǔn)確的覓食路線。

尾隨行為：當(dāng)群體中的某條魚或幾條魚尋找到食物后，其附近的其他同伴會立刻尾隨而來，其他更遠處的魚也會相繼游過來。

隨機行為：魚在水中的活動是不受外界支配的，基本上處于隨機狀態(tài)，這種隨機性有利于魚類更大范圍的尋找食物及同伴。

2.2行為描述

首先假設(shè)1條人工魚，其當(dāng)前狀態(tài)定義為Xr，隨機選擇另一個狀態(tài)為Xs=［xsd］（s=1，2，…，N；d=1，2，…，D，這是一個D維向量，其中狀態(tài)為Xr的食物濃度為Yr=f（Xr），f（x）為目標(biāo)函數(shù)，人工魚群體中個體間的距離表示為drs=‖Xr-Xs‖，其有效視線范圍（感知距離）為Visual，游行步長設(shè)置為Step，群體中的擁擠度因子為σ。

2.2.1覓食行為

魚類覓食是以定義的游行步長為前進單元，通過在其有效視線范圍內(nèi)感知食物濃度的變化來確定最佳覓食路線。設(shè)人工魚當(dāng)前狀態(tài)為Xr，在有效視線范圍內(nèi)隨機選擇另一個狀態(tài)為Xs，通過目標(biāo)函數(shù)確定兩種狀態(tài)下的食物濃度分別為Yr、Ys，若Yr＜Ys，則向該方向前進一步，即Xr-next，反之，重復(fù)選擇隨機狀態(tài)，并繼續(xù)判斷是否滿足前進條件，直到隨機狀態(tài)選擇的次數(shù)達到設(shè)定的trynumber后，若仍然不滿足前進條件，則隨機向前移動一步。該過程用數(shù)學(xué)表達式描述為：

其中Rand為一個（0，1）的隨機數(shù)。

2.2.2聚群行為

人工魚在其有效視線范圍內(nèi)能夠感知同伴的數(shù)目及其中心位置，假設(shè)在當(dāng)前視野范圍內(nèi)人工魚感知到的同伴數(shù)目及其中心位置狀態(tài)為Xc，若Yc，nf＞σYr，則表明該區(qū)域食物濃度較高，并且其周圍并不擁擠，此時人工魚將向此方向前進一步，否則繼續(xù)執(zhí)行覓食行為。其數(shù)學(xué)表達式為：

2.2.3尾隨行為

若人工魚在當(dāng)前視線范圍內(nèi)感知到的食物濃度最大值為Xmax，如果Ymax，nf＞σYr，則狀態(tài)Xmax具有較高的食物濃度并且魚群密度較低，適合人工魚進行覓食，則朝著此方向前進一步，反之，若Ymax，nf＜σYr，則人工魚繼續(xù)執(zhí)行覓食行為。該過程用數(shù)學(xué)表達式描述為：

2.3魚群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解最優(yōu)化問題時容易陷入局部極值，并且網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較慢。魚群算法通過設(shè)定人工魚個體，模擬魚群在水中的覓食、尾隨和群聚行為，通過個體的局部尋優(yōu)，最終實現(xiàn)全局尋優(yōu)。人工魚在不斷感知周圍環(huán)境狀況及

同伴狀態(tài)后，集結(jié)在幾個局部最優(yōu)點處，而值較大的最優(yōu)點附近一般會匯集較多的人工魚，這有助于判斷并實現(xiàn)全局最優(yōu)值的獲取。因此用人工魚群算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種合理的嘗試。

2.4具體工作步驟

人工魚群算法用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時的具體步驟如下：

①設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定隱層節(jié)點數(shù)目；

②設(shè)定人工魚參數(shù)，主要包括個體間距離、有效視線范圍以及移動步長等；

③人工魚進行覓食、群聚及尾隨行為來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

④通過設(shè)定的狀態(tài)參量，判斷是否達到目標(biāo)精度；

⑤若達到精度要求則輸出網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化權(quán)值，并執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)循環(huán)，否則繼續(xù)改化參數(shù)進行優(yōu)化；

⑥輸出最終優(yōu)化參數(shù)并進行計算機網(wǎng)絡(luò)安全評價。

表1　地下水脆弱性評價結(jié)果比較

3.算例分析

本文以文獻［2］設(shè)定的評價標(biāo)準(zhǔn)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。主要包括土壤層厚度、土壤層形狀、包氣帶厚度、包氣帶巖性等14項影響因素指標(biāo)，因此輸入層神經(jīng)元數(shù)取為14。隱含層定為1層。一般而言，隱層節(jié)點數(shù)目是輸入層節(jié)點數(shù)目的2倍，因此，本文將隱層節(jié)點數(shù)目定為28。

算法用Matlab語言實現(xiàn)。通過實驗分析，本文將網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)為5，權(quán)值調(diào)整參數(shù)α=0.1，閾值調(diào)整參數(shù)β=0.1，學(xué)習(xí)精度ε=0.0001。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過2000次訓(xùn)練，收斂于所要求的誤差，然后對檢驗樣本及專家評價樣本進行仿真，結(jié)果見表1?？梢钥闯鼍W(wǎng)絡(luò)評價結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及模糊綜合評價算法保持一致，但其網(wǎng)絡(luò)運行時間卻大幅下降，甚至比應(yīng)用蟻群算法優(yōu)化的效果更好。

結(jié)論

本文將魚群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來對地下水脆弱性進行了研究，得到了如下幾個結(jié)論：

（1）基于魚群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度快、擬合精度高等優(yōu)點，克服了標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、容易陷入局部極小值的缺點。同時，優(yōu)化算法編碼過程簡單，并具有較強的魯棒性。

（2）本文采用的實驗數(shù)據(jù)僅有12個，基于魚群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度有明顯提高，避免了由于樣本數(shù)量少造成的擬合精度低等缺點。

（3）通過將標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與魚群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行對比發(fā)現(xiàn)，后者的收斂速度明顯加快，并且自組織能力也有一定提高，在實際的工程建設(shè)中可以將其代替?zhèn)鹘y(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來進行地下水脆弱性的評價與分析。

［1］賀新春，邵東國.幾種評價地下水環(huán)境脆弱性方法之比較［J］.長江科學(xué)院院報，2005，26（3）：17-21.

［2］李梅，孟凡玲.基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下水環(huán)境脆弱性評價［J］.河海大學(xué)學(xué)報，2007，35（3）：245-248.

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