張勝東，童　雄*，張　翼，蔡兵兵，謝　賢

1.復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650093；2.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；

3.云南省金屬礦尾礦資源二次利用工程研究中心，云南 昆明 650093；4.武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球磨機(jī)鋼球配比預(yù)測模型

張勝東1，2，3，童雄1，2，3*，張翼4，蔡兵兵4，謝賢1，2，3

1.復(fù)雜有色金屬資源清潔利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650093；2.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；

3.云南省金屬礦尾礦資源二次利用工程研究中心，云南 昆明 650093；4.武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對實(shí)驗(yàn)室磷礦球磨機(jī)磨礦中的鋼球配比與磨礦產(chǎn)品粒級分布的關(guān)系進(jìn)行建模，解決選礦廠磨機(jī)生產(chǎn)中鋼球配比的計算問題.建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型通過磨礦產(chǎn)品粒級分布來預(yù)測對應(yīng)的球磨機(jī)內(nèi)鋼球配比，預(yù)測絕對誤差控制在3%以內(nèi)，但預(yù)測相對誤差較大且不穩(wěn)定，說明在鋼球配比與磨礦產(chǎn)品粒級分布的關(guān)系建模中該建模方法具有一定研究價值，該模型進(jìn)一步優(yōu)化后可具有工業(yè)應(yīng)用價值.

磨礦；鋼球配比；粒級分布；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

1　引言

球磨機(jī)磨礦時，主要通過鋼球之間接觸點(diǎn)處的沖擊力來磨碎礦石，而接觸點(diǎn)處的沖擊力強(qiáng)度的一個主要決定因素是鋼球的質(zhì)量或大小.因此使用球磨機(jī)磨礦時，為了保持較好磨礦效果，必須保持合適的鋼球配比.由于在磨礦過程中，鋼球易磨損而變小，因此，為保證鋼球配比處于合適的狀態(tài)，必須定期添加鋼球.在我國，由于生產(chǎn)過程中磨機(jī)內(nèi)實(shí)際的鋼球尺寸及配比數(shù)據(jù)無法簡單有效地測算，選礦廠磨機(jī)補(bǔ)加球一般憑經(jīng)驗(yàn)添加，但是這種添加方式受到人為因素限制，因而其準(zhǔn)確性并不高.由于沒有一個簡便實(shí)用的介質(zhì)補(bǔ)加球理論計算公式，有的選礦廠直接采用最簡單的補(bǔ)加方法，即定期加入一定量最大球徑的鋼球，如此長期積累必然導(dǎo)致鋼球配比偏離最佳狀態(tài)，惡化磨礦過程.有的選礦廠還是采用教科書上基于鋼球磨損計算的平衡補(bǔ)球方法，由于該方法計算過于煩瑣，誤差太大，并不能有效指導(dǎo)選礦廠磨機(jī)鋼球的添加［1-2］.因此，本實(shí)驗(yàn)通過研究磨機(jī)鋼球配比與磨礦產(chǎn)品粒度分布的關(guān)系，嘗試建立基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球磨機(jī)鋼球配比預(yù)測模型，該模型通過磨礦產(chǎn)品粒度分布數(shù)據(jù)來預(yù)測對應(yīng)的磨機(jī)內(nèi)鋼球配比.如果模型預(yù)測效果理想，則可考慮將其應(yīng)用于指導(dǎo)磨機(jī)精確化補(bǔ)加球過程，從而產(chǎn)生巨大的實(shí)踐意義.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作方式進(jìn)行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型.它模擬大腦的運(yùn)作方式，由大量模擬神經(jīng)元互相連接構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其目的在于模擬大腦的某些運(yùn)作機(jī)制，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和分析［3］.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)具有大規(guī)模并行處理、較好的容錯性、較高的自組織和自適應(yīng)能力等優(yōu)點(diǎn)，對非線性的復(fù)雜系統(tǒng)的處理具有很大的優(yōu)勢.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型中的一種，它是基于誤差反向傳遞的多層感知器模型，是至今為止應(yīng)用最多的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為層次型結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，一般將其分為3層：輸入層、隱含層、輸出層，每層由多個神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)組成，其中輸入層和輸出層只有一層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)數(shù)分別與模型的輸入和輸出維數(shù)一致，隱含層可為一層或多層，且各層節(jié)點(diǎn)數(shù)不確定.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則屬于有導(dǎo)師學(xué)習(xí)，它采用的是BP（error back proragation）算法.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行方式?jīng)Q定其具有強(qiáng)大的非線性復(fù)雜問題建模能力［4-5］.

2　實(shí)驗(yàn)部分

2.1實(shí)驗(yàn)原料及設(shè)備

實(shí)驗(yàn)所用礦樣為貴州甕福磷礦礦樣，實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器主要有：XM-67型200*240實(shí)驗(yàn)室球磨機(jī)（容積為7.5 L，轉(zhuǎn)速為110 r/min）、實(shí)驗(yàn)室鋼球（分為大球、中球、小球，大球直徑27～30 mm，中球直徑22～25 mm，小球直徑15～18 mm）、孔徑為0.147 mm和孔徑為0.074 mm篩子各一個、烘箱、臺秤、電子天平、量筒、游標(biāo)卡尺等.

2.2實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)研究鋼球配比與產(chǎn)物粒度關(guān)系，只改變球磨機(jī)鋼球大中小球的配比，其他磨礦條件保持不變（每次磨礦量固定為200 g、磨機(jī)鋼球總重固定為5.0 kg（介質(zhì)填充率固定）、磨礦時間固定為6 min、磨礦濃度固定為40%），在不同鋼球配比下進(jìn)行多組磨礦試驗(yàn)，然后篩分分析每次磨礦產(chǎn)品的粒級分布.

2.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

總共進(jìn)行了38組磨礦試驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單處理，使鋼球配比情況和磨礦產(chǎn)品粒度分布以百分比的形式呈現(xiàn)，數(shù)據(jù)如表1所示（在實(shí)驗(yàn)過程中，由于鋼球大小種類有限，在調(diào)整鋼球配比過程中，很難使得鋼球總重剛好為5.0 kg，只能盡可能做到接近5.0 kg，因此，在表1中可以看到鋼球質(zhì)量不是5.0 kg，但是與5.0 kg差距很小，基本可以忽略鋼球總重的差異性對磨礦過程的影響）.

2.4建模方法

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立球磨機(jī)鋼球配比與磨礦產(chǎn)品粒級分布之間的模型，以產(chǎn)品中+0.147、-0.147～+0.074、-0.074 mm這3個粒級的質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為輸入，對應(yīng)的球磨機(jī)大、中、小球各自質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為輸出.所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)為3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)亦為3.由于理論上已經(jīng)證明了一個3層的BP網(wǎng)絡(luò)就能夠完成任意的n維到m維映射［6］，故選擇3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

在表1的38組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取試驗(yàn)編號為7、13、19、23、31的這5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為檢測數(shù)據(jù)，其余33組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù).用33組訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的產(chǎn)品粒級分布參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，在訓(xùn)練過程中不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值使網(wǎng)絡(luò)的輸出靠近對應(yīng)的鋼球配比參數(shù)；網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練后，用5組檢測數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)經(jīng)過訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果，以這5組數(shù)據(jù)的產(chǎn)品粒級分布參數(shù)作為輸入，通過訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行得到預(yù)測出的對應(yīng)的鋼球中大、中、小球的質(zhì)量百分比，將此預(yù)測參數(shù)與實(shí)際參數(shù)進(jìn)行比較，計算大、中、小球配比參數(shù)的預(yù)測誤差平方和與誤差方差；通過比較不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（傳遞函數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)，訓(xùn)練精度）下模型的預(yù)測誤差情況，確定這些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，得出最終的BP網(wǎng)絡(luò)模型；BP網(wǎng)絡(luò)模型確定后，使用其對5組檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到鋼球配比參數(shù)預(yù)測值，計算網(wǎng)絡(luò)模型鋼球配比參數(shù)預(yù)測的絕對誤差和相對誤差，評價該模型的可行性.

表1　磨礦實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表Tab.1　Datas of grinding experiment

通過MATLAB7.0編程來實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立一個3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).以訓(xùn)練函數(shù)traingdm、輸入層傳遞函數(shù)tansig、隱含層傳遞函數(shù)purelin、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4、訓(xùn)練精度10-6、訓(xùn)練次數(shù)5 500次為例，在MATLAB7.0中，其實(shí)現(xiàn)程序如下：

%輸入33組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入項(xiàng)即磨礦產(chǎn)品粒度分布數(shù)據(jù)

P=［3.50···5.32 5.22；12.96···16.22 17.39；83.54···78.46 77.39］；

%輸入33組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出項(xiàng)即磨機(jī)鋼球大中小球質(zhì)量占比百分?jǐn)?shù)

T=［67.97···65.28 70.24；21.63···27.46 24.72；10.3···7.26 5.04］；

%輸入5組檢測數(shù)據(jù)的輸入項(xiàng)即磨礦產(chǎn)品粒度分布數(shù)據(jù)

M=［4.84···5.92 6.87；14.70···20.62 16.64；80.46···73.46 76.50］；

%輸入5組檢測數(shù)據(jù)的輸出項(xiàng)即磨機(jī)鋼球大中小球質(zhì)量占比百分?jǐn)?shù)

N=［49.84···35.23 75.09；30.52···54.78 14.90；19.64···10.00 10.01］；

%對輸入的33組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對進(jìn)行歸一化處理

［p1，minp，maxp，t1，mint，maxt］=premnmx（P，T）；

%建立一個結(jié)構(gòu)為3-4-3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

net=newff（minmax（P），［4，3］，｛'tansig'，'purelin'｝，'traingdm'）；

%設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)

net.trainParam.epochs=5 500；

%設(shè)置訓(xùn)練精度

net.trainParam.goal=0.000 001；

%利用歸一化后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)對訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

［net，tr］=train（net，p1，t1）；

%對檢測數(shù)據(jù)輸入項(xiàng)進(jìn)行歸一化處理

a=premnmx（M）；

%用訓(xùn)練之后的BP網(wǎng)絡(luò)來對歸一化后的檢測數(shù)據(jù)輸入項(xiàng)進(jìn)行仿真

b=sim（net，a）；

%將得到的仿真結(jié)果反歸一化

c=postmnmx（b，mint，maxt）

3　結(jié)果與討論

3.1基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型建立

3.1.1BP網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)確定在MATLAB上實(shí)現(xiàn)BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，很多參數(shù)是不固定的，如傳遞函數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)、訓(xùn)練精度等，這些參數(shù)對于BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度、預(yù)測效果等具有直接的影響［7］，因此需要通過在不同參數(shù)下運(yùn)行程序，比較網(wǎng)絡(luò)對5組檢測數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差平方和與預(yù)測誤差方差來確定最佳的網(wǎng)絡(luò)參數(shù).

3.1.2訓(xùn)練函數(shù)的確定對MATLAB提供的幾種常見的訓(xùn)練函數(shù)trainbfg、traingd、traingdm、traingdx、trainc［8］進(jìn)行比較運(yùn)行.將訓(xùn)練次數(shù)定為5 000次，隱含層和輸出層傳遞函數(shù)均定為tansig，訓(xùn)練精度定為0.000 1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為8，在不同的訓(xùn)練函數(shù)下運(yùn)行程序，比較5種訓(xùn)練函數(shù)預(yù)測效果.結(jié)果表明采用trainbfg算法時，其預(yù)測誤差的平方和與誤差方差較小，也比較穩(wěn)定，故確定選用trainbfg作為訓(xùn)練函數(shù).

3.1.3傳遞函數(shù)的確定傳遞函數(shù)作為BP網(wǎng)絡(luò)各層之間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的函數(shù)，其種類特性對網(wǎng)絡(luò)模型的仿真預(yù)測能力有很大的影響.傳遞函數(shù)有線性傳遞函數(shù)purlin和tansig，對數(shù)型傳遞函數(shù)logsig［9］.在本網(wǎng)絡(luò)模型中有隱含層和輸出層兩層需要傳遞函數(shù).將訓(xùn)練次數(shù)定為5 000次，訓(xùn)練函數(shù)定為traingbfg，訓(xùn)練精度定為0.000 1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為8，在9種傳遞函數(shù)組合下運(yùn)行網(wǎng)絡(luò).比較后確定所建立的BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層使用purelin，輸出層使用logsig作為傳遞函數(shù).

3.1.4隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定隱含層節(jié)點(diǎn)選擇是一個非常復(fù)雜的問題，隱含層節(jié)點(diǎn)過少，網(wǎng)絡(luò)容錯性能差，識別未經(jīng)學(xué)習(xí)樣本的能力低；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多則會增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，并且將樣本中非規(guī)律性的內(nèi)容如干擾、噪聲、誤差等存儲進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，降低其泛化能力［3］.一般可參考前人總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行設(shè)計和實(shí)驗(yàn)探索：

式中：l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1到10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)［6］.

在實(shí)驗(yàn)中，輸入節(jié)點(diǎn)n=3，輸出節(jié)點(diǎn)m=3，因此隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)在4～13之間選擇.前面都是選擇隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8進(jìn)行程序運(yùn)行，現(xiàn)在分別選取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7、10、13進(jìn)行預(yù)測仿真.將訓(xùn)練次數(shù)定為5 000次，訓(xùn)練函數(shù)定為traingbfg，訓(xùn)練精度定為0.000 1，隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別定為purelin和logsig.運(yùn)行結(jié)果表明當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較小，故所建立的網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為8.

3.1.5訓(xùn)練精度的確定訓(xùn)練精度影響整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，當(dāng)訓(xùn)練精度要求過低時，往往會出現(xiàn)訓(xùn)練次數(shù)很少時就達(dá)到要求的訓(xùn)練精度，從而達(dá)不到很好的仿真效果.在這里先將訓(xùn)練次數(shù)定為5 000次，隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別定為purelin和logsig，訓(xùn)練函數(shù)定為trainbfg，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為8，調(diào)整訓(xùn)練精度，得到各種情況下誤差情況.運(yùn)行結(jié)果表明當(dāng)訓(xùn)練精度為10-6時，預(yù)測效果最好，故確定網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練精度為10-6.

3.1.6訓(xùn)練次數(shù)的確定訓(xùn)練次數(shù)在一定程度上決定訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真預(yù)測效果，訓(xùn)練次數(shù)過少，網(wǎng)絡(luò)模型不能充分學(xué)習(xí)所處理數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的規(guī)律，訓(xùn)練次數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)會出現(xiàn)泛化能力降低的問題，兩種情況下都不能獲得好的預(yù)測效果［9］.因此，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適宜的訓(xùn)練次數(shù)很重要.將隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別定為purelin和logsig，訓(xùn)練函數(shù)定為trainbfg，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)定為8，訓(xùn)練精度定為10-6，分別在不同次數(shù)下訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò).運(yùn)行結(jié)果表明，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)為6 500次時，其效果最好，故確定最終的訓(xùn)練次數(shù)為6 500次.

3.2BP網(wǎng)絡(luò)模型仿真預(yù)測效果

在3.1節(jié)中已將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的參數(shù)全部確定，所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-8-3，隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別為purelin和logsig，訓(xùn)練函數(shù)為trainbfg，訓(xùn)練精度為10-6.網(wǎng)絡(luò)的示意圖如圖1所示.

圖1　基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球磨機(jī)鋼球配比預(yù)測模型示意圖Fig.1　Schematic diagram of prediction model aboutproportion of matching steel balls of different sizes in ball millbased on BP artificial neural network

所確定的BP網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過6 500次訓(xùn)練后，用之對隨機(jī)抽取出的5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測，預(yù)測的誤差情況如表2～4.

表2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測大鋼球所占百分比誤差情況表Tab.2　Mass proportion errors of big balls predicted by BPartificial neural network simulation　%

表3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測中鋼球所占百分比誤差情況表Tab.3　Mass proportion errors of moderate balls predicted byBP artificial neural network simulation　%

表4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測小鋼球所占百分比誤差情況表Tab.4　Mass proportion errors of small balls predicted by BPartificial neural network simulation　%

通過表2～4中的數(shù)據(jù)可以看出，利用所建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過磨礦產(chǎn)品粒級分布來預(yù)測球磨機(jī)鋼球配比，預(yù)測絕對誤差的絕對值能夠控制在3%以內(nèi)，最小的能夠達(dá)到0.15%左右，但是從預(yù)測的相對誤差來看，效果不太理想，有3組數(shù)據(jù)的相對誤差較大，其他組的相對誤差的絕對值能夠控制在8%以內(nèi)，最小的能夠達(dá)到0.52%.該結(jié)果說明，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立磨機(jī)鋼球配比參數(shù)與磨礦產(chǎn)品粒級分布參數(shù)間模型的方法具有一定可行性，可進(jìn)一步研究以優(yōu)化其效果.

4　結(jié)語

實(shí)驗(yàn)通過對磨礦粒度和球磨機(jī)鋼球配比研究，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，探究磨礦粒度與鋼球配比間的關(guān)系.磨礦試驗(yàn)中，只改變鋼球配比，其它磨礦條件保持不變，進(jìn)行單因素磨礦試驗(yàn).最后通過MATLAB建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型通過磨礦產(chǎn)品的粒級分布來預(yù)測對應(yīng)的鋼球配比，主要結(jié)論如下：

1）球磨機(jī)不同大小的鋼球配比參數(shù)對磨礦效果有直接的影響，當(dāng)其它影響磨礦效果的因素確定后，鋼球配比與磨礦產(chǎn)品粒級分布之間的關(guān)系很復(fù)雜，難以采用傳統(tǒng)的建模方法建立可行的數(shù)學(xué)模型.

2）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新型的建模方法，具有很好的非線性映射效果，對復(fù)雜的非線性問題具有強(qiáng)大的建模能力.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳遞的多層感知器模型，是至今為止應(yīng)用最多的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).因此，建立基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球磨機(jī)鋼球配比預(yù)測模型具有很大探索價值.

3）用5組檢測數(shù)據(jù)對所建立BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果進(jìn)行評價，鋼球配比參數(shù)預(yù)測的絕對誤差能夠控制在3%以內(nèi)，預(yù)測的相對誤差較大.該結(jié)果說明，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立磨機(jī)鋼球配比參數(shù)與磨礦產(chǎn)品粒級分布參數(shù)間模型的方法具有一定可行性，但必須做進(jìn)一步研究以優(yōu)化其效果.

4）用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，采用MATLAB方法實(shí)現(xiàn)時，由于BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的初始值是隨機(jī)自動初始，故每次網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行結(jié)果不一致，有較大波動，因此在本文中只能通過多次運(yùn)行取其誤差最小的結(jié)果來作為每個參數(shù)狀態(tài)下BP網(wǎng)絡(luò)的最佳結(jié)果，按照這種方法確定出的模型的穩(wěn)定性沒有保證，建議下一步探索能夠設(shè)計出穩(wěn)定的BP網(wǎng)絡(luò)，使模型能夠穩(wěn)定的運(yùn)行.

5）采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，沒有達(dá)到很好的預(yù)測效果，但是不能由此否定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法在該問題上的可行性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種類很多，可以考慮采用其它如RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來建模，或許能夠獲得較好的效果.

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本文編輯：陳小平

Prediction Model on Matching Steel Ball in Mill Based on BP Artificial Neural Network

ZHANG Shengdong1，2，3，TONG Xiong1，2，3*，ZHANG Yi4，CAI Bingbing4，XIE Xian1，2，3
1.State Key Laboratory of Complex Nonferrous Metal Resources Clean Utilization，Kunming 650093，China；2.Faculty of Land Resource Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China；3.Yunnan Province Engineering Research Center for Reutilization of Metal Tailings Resources，Kunming 650093，China；
4.School of Resources and Civil Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430074，China

The error back prorogation（BP）artificial neural network was applied to establish the prediction model about the relationship between the particle size distribution of grinding product and the proportion of matching steel balls of different sizes in the ball mill of phosphate ore in the laboratory，which can predict the proportion of different size balls in the ball mill through the particle size distribution of grinding product.The mean absolute percentage error of the prediction can be controlled in 3%，but the mean relative percentage error of prediction is unacceptable，which illustrates that the modeling method has some research values，but it should be studied in-depth to reduce the error of model for application in the factory.

grinding；proportion of matching steel balls of different sizes；particle size distribution；predicted model based on back prorogation artificial neural network

TQ053

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2016.03.020

1674-2869（2016）03-0307-06

2015-11-02

張勝東，碩士研究生.E-mail：1752092604@qq.com

童雄，博士，教授.E-mail：xiongtong2000@yahoo.com