郭艷燕，童向榮，張楠，王瑩潔

(煙臺大學(xué) 計算機與控制工程學(xué)院，山東 煙臺 264005)

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基于演化博弈論的網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體行為分析

郭艷燕，童向榮，張楠，王瑩潔

(煙臺大學(xué) 計算機與控制工程學(xué)院，山東 煙臺 264005)

以網(wǎng)絡(luò)信息傳播為背景，針對網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體，對群體的靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動態(tài)行為進行抽象和分析。以前期使用經(jīng)典博弈論來分析傳播個體行為的研究為基礎(chǔ)，建立符合網(wǎng)絡(luò)信息傳播特性的演化博弈模型來刻畫網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體的交互行為，采用有限理性Agent來模擬真實網(wǎng)絡(luò)信息傳播環(huán)境下的信息傳播者，使用演化穩(wěn)定策略和復(fù)制者動態(tài)對網(wǎng)絡(luò)信息傳播單群體的行為進行靜態(tài)和動態(tài)均衡的分析，并通過計算驗證了網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)與群體行為的動態(tài)均衡具有很強的關(guān)聯(lián)性。

演化博弈論；演化穩(wěn)定策略；復(fù)制者動態(tài)；有限理性；Agent；單群體；動態(tài)均衡

中文引用格式：郭艷燕，童向榮，張楠，等. 基于演化博弈論的網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體行為分析[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報， 2016, 11(4): 487-495.

英文引用格式：GUO Yanyan， TONG Xiangrong， ZHANG Nan， et al. Analysis of network information propagation population behavior based on evolutionary game theory[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2016, 11(4): 487-495.

網(wǎng)絡(luò)信息傳播是人類借助網(wǎng)絡(luò)傳遞或交流信息的社會性行為，目的是使信息得以廣泛散發(fā)、吸收和利用。網(wǎng)絡(luò)信息傳播作為一種信息傳播活動有其發(fā)展、變化的動態(tài)規(guī)律，并且與網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體的行為緊密相關(guān)。網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體是通過網(wǎng)絡(luò)信息將網(wǎng)絡(luò)中具有交互關(guān)系的個體聯(lián)系在一起形成一種新型的網(wǎng)絡(luò)虛擬群體，具有相同行為的個體構(gòu)建出同一類型的單群體。根據(jù)信息傳播行為的不同，可將網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體分為信息發(fā)送單群體和信息接收單群體。

網(wǎng)絡(luò)信息傳播具有以下兩個重要特性：

1)網(wǎng)絡(luò)信息傳播具有流動性。網(wǎng)絡(luò)信息的傳播者將所擁有的信息發(fā)送給信息接收者，本輪信息傳播過程完成后，信息傳播并沒有終止，而是信息的接收者瞬間又成為信息的擁有者，開始下一輪信息傳播過程，網(wǎng)絡(luò)信息傳播在這種循環(huán)往復(fù)的過程中進行；

2)網(wǎng)絡(luò)信息傳播具有主體性。信息傳播個體具有主動的行為，傳播個體的行為選擇機制影響著信息傳播過程。在網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中，傳播主體追求傳播效用，即網(wǎng)絡(luò)中擁有信息的個體為了實現(xiàn)某種自身的利益訴求，采取能夠獲取更多收益的信息發(fā)送策略，例如發(fā)送真實信息或?qū)π畔⑦M行加工處理形成失真信息進行發(fā)送。對于信息的接收者又會對接收到的信息進行策略選擇，例如對接收到的信息進行直接轉(zhuǎn)發(fā)或者加工后轉(zhuǎn)發(fā)。網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中的策略選擇，使傳播主體之間形成了互動關(guān)系，產(chǎn)生了信息傳播者之間的行為博弈，并促成了信息傳播群體的行為演化。

在網(wǎng)絡(luò)信息傳播的研究中，為了能夠更真實地反映行為主體的多樣性和復(fù)雜性，并且可以為宏觀調(diào)控群體行為提供理論依據(jù)，需要對網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體的動態(tài)行為進行抽象和分析。演化博弈論[1]以具有有限理性的參與人群體為研究對象，把博弈理論分析和動態(tài)演化過程分析結(jié)合起來。在方法論上，它不同于經(jīng)典博弈論將重點放在靜態(tài)的均衡，而強調(diào)的是一種動態(tài)的均衡，關(guān)注群體行為的動態(tài)演化過程。

本文構(gòu)造了符合網(wǎng)絡(luò)信息傳播特性的演化博弈模型，克服了使用其他模型存在的非主體性問題。由于網(wǎng)絡(luò)信息傳播具有流動性的特點，在研究過程中將信息接收單群體同樣作為信息發(fā)送單群體來看待，僅形成同一類的信息傳播者單群體。網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體中的個體發(fā)送真實信息和發(fā)送失真信息獲得不同收益的行為關(guān)系在本文中使用構(gòu)建的演化博弈模型來描述和分析，個體在尋求自身利益的交互過程中相互制約，最終形成群體行為的平衡點。

在研究演化穩(wěn)定策略ESS(evolutionary stable strategies)的同時，也需要對群體行為的動態(tài)演化過程進行刻畫，從動力學(xué)角度分析穩(wěn)定均衡。在網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體中，信息的傳播和信息傳播群體行為的選擇都遵從某種規(guī)律的動力學(xué)。本文采用屬于收益正性動態(tài)的復(fù)制者動態(tài)[2]模型來刻畫網(wǎng)絡(luò)群體行為的動力學(xué)機制，即所有超出平均收益的純策略都具有正的增長率，而所有低于平均收益的純策略都具有負的增長率。

本文的主要貢獻在于將演化博弈論應(yīng)用到分析網(wǎng)絡(luò)信息傳播單群體行為的研究中。通過對網(wǎng)絡(luò)信息傳播單群體中隨機個體的交互博弈分析，描述信息傳播群體行為的動態(tài)演化過程以及動態(tài)均衡下的策略選擇，并為下一步的信息傳播多群體間的行為研究打下理論基礎(chǔ)。為了建立形式化的演化博弈模型并為下一步的模擬實驗打下基礎(chǔ)，本文將網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的真實信息傳播個體用多Agent系統(tǒng)[3]中的Agent進行模擬，來幫助分析網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體的行為決策。通過對用戶的行為規(guī)律進行深入挖掘分析，從而為進一步網(wǎng)絡(luò)信息預(yù)測和控制[4]的研究和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

1　研究機制及方法

1.1演化博弈論

演化博弈理論是一種適合解決網(wǎng)絡(luò)中動態(tài)博弈問題的方法。在網(wǎng)絡(luò)信息傳播的應(yīng)用背景下，使用演化博弈[5]相對經(jīng)典博弈來對信息傳播行為進行研究，具有以下優(yōu)勢：

1)經(jīng)典博弈要求參與者具有絕對理性，包括目標理性和過程理性。參與者以追求收益最大化為目的，并可以準確無誤地選擇最優(yōu)反應(yīng)策略。完全理性在現(xiàn)實中很難滿足，尤其是當(dāng)應(yīng)用環(huán)境和決策問題較復(fù)雜時，參與者存在很大的理性局限，從而對參與者的決策和行為選擇方式會產(chǎn)生很大影響。因此，在網(wǎng)絡(luò)信息傳播的應(yīng)用背景下，采用有限理性的演化博弈進行分析更加適用。

2)經(jīng)典博弈是一種靜態(tài)博弈，能夠使個體在瞬間獲取最優(yōu)結(jié)果從而達到靜態(tài)均衡。在網(wǎng)絡(luò)信息傳播的大平臺下，由于信息具有流動性，信息在網(wǎng)絡(luò)中的廣泛傳播需要一定的時間階段，且不可忽略，同時個體的信息傳播行為隨時間和交互次數(shù)進行動態(tài)調(diào)整從而達到動態(tài)均衡。因此，在網(wǎng)絡(luò)信息傳播的應(yīng)用背景下，采用能夠體現(xiàn)動態(tài)特性的演化博弈進行分析更加適用。

3)經(jīng)典博弈主要關(guān)注參與者的個體行為。在網(wǎng)絡(luò)大環(huán)境中，個體行為并不能對整個網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生足夠的影響，能對網(wǎng)絡(luò)信息傳播產(chǎn)生嚴重影響的是群體行為，并且群體行為的變化是一個長期動態(tài)調(diào)整的過程。因此，在網(wǎng)絡(luò)信息傳播的應(yīng)用背景下，采用研究群體行為的演化博弈進行分析更加適用。

4)在網(wǎng)絡(luò)信息傳播的應(yīng)用背景下，信息傳播個體之間隨機地發(fā)生交互，個體間進行的是多次博弈，且兩次遇到相同個體的概率很小，因此采用演化博弈對傳播行為進行研究可以避免經(jīng)典博弈理論中個體記憶的概念，具有更簡潔的理論框架，因此更適合應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體行為的研究中。

1.2復(fù)制者動態(tài)學(xué)習(xí)模型

演化博弈論的有限理性體現(xiàn)在參與者的學(xué)習(xí)能力上，參與者的行為選擇可以依據(jù)前人的經(jīng)驗、學(xué)習(xí)與模仿他人行為，在博弈過程中通過動態(tài)學(xué)習(xí)尋找較好的策略。選擇動態(tài)模擬演化博弈中參與者的學(xué)習(xí)和決策過程，來刻畫有限理性下的決策機制和群體行為的動態(tài)演化。演化博弈基本的選擇動態(tài)如式(1)所示。

(1)

式中：θi(t)表示在t時刻選擇策略i的個體在群體中所占的比例；函數(shù)gi(t)表示具體的選擇過程，不同的學(xué)習(xí)選擇機制對應(yīng)不同的函數(shù)。

(2)

由于在網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中，網(wǎng)絡(luò)上的每個點都可以成為信息傳播的參與者且數(shù)量巨大，因此本文對網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體進行演化博弈分析時采用復(fù)制者動態(tài)學(xué)習(xí)模型是適用的。

1.3有限理性Agent

為了利于形式化建模和分析，以及為下一步的模擬實驗奠定基礎(chǔ)，可以用具有有限理性[9]和學(xué)習(xí)能力的Agent來模擬演化博弈模型中的參與者。在演化博弈研究中，參與者只需要具有有限理性和學(xué)習(xí)能力，智能體Agent正好符合這一特性。Agent的理性在于多Agent交互時，能夠在多個可能策略選擇間做出合理的選擇。在多Agent系統(tǒng)中，Agent不是孤立存在的，但Agent的資源和能力卻是有限的，Agent的行為必須滿足某種理性[10]，但很難滿足邏輯理性和效用理性[11]。同時，Agent具有學(xué)習(xí)能力，因此Agent是有限理性而不是完全理性的。

本文在網(wǎng)絡(luò)信息傳播背景下，使用Agent來模擬有限理性的真實信息傳播者是合理的。

2　建立模型

2.1前提條件

本文基于Agent的網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體行為的演化博弈分析的前提如下。

1)進行的是網(wǎng)絡(luò)信息傳播單群體的行為演化分析，這種分析思路符合網(wǎng)絡(luò)信息流動性的特點。

2)是從全局進行考察，網(wǎng)絡(luò)上的每個人都可以作為信息的傳播者。在進行信息傳播時，信息傳播者的策略分為對所擁有信息進行真實發(fā)送，或者對信息進行加工處理成失真信息后發(fā)送。

3)在演化博弈分析時，不考慮決策環(huán)境中的不確定性對策略選擇的影響，因此群體行為的動態(tài)演化過程是一種無突變的選擇學(xué)習(xí)[12]。

4)用Agent群體模擬信息發(fā)送群體，群體中的每一個信息傳播個體用一個Agent個體表示。

5)以網(wǎng)絡(luò)信息傳播為研究背景，網(wǎng)絡(luò)中信息傳播者群體龐大，因此用來進行行為模擬的Agent群體中的個體都屬于同一類單群體，且數(shù)量足夠大并混合均勻，即群體中任意兩個個體等可能地進行隨機博弈。

2.2演化博弈模型的形式化定義

網(wǎng)絡(luò)信息傳播中，Agent個體的適應(yīng)性是指它和群體中一個隨機相遇的Agent互動得到的預(yù)期收益。群體中任意兩個Agent相遇進行博弈的收益矩陣，如圖1所示，s1表示發(fā)送真實信息，s2表示發(fā)送失真信息。由于進行的是單群體博弈分析，因此建立的收益矩陣是對稱的。

圖1　群體中兩個Agent交互時的收益矩陣(B>A>C)Fig.1　Pay-off matrix of two interactive Agents (B>A>C)

網(wǎng)絡(luò)背景下，之所以存在發(fā)送失真信息的策略，是因為網(wǎng)絡(luò)信息傳播者具有主體性且信息本身具有不確定性，因此存在發(fā)送失真信息會帶來更多收益的可能性。在圖1矩陣中，B>A對應(yīng)現(xiàn)實中的情景是通過發(fā)送某些虛假信息或通過造謠來達到信息真假難辨的目的從而獲利，博弈雙方策略不同時，發(fā)送失真信息獲得的收益大于發(fā)送真實信息獲得的收益。C

1)N={Agent1,Agent2,...,Agentn}為Agent同類群體，Agent群體中的任何一個Agenti都可以發(fā)送信息。

2) 因為N是同一群體，因此N中的每一個Agenti都有相同的策略備選項集S={s1,s2}，其中s1和s2都表示純策略。該模型中，s1表示發(fā)送真實信息，s2表示發(fā)送失真信息。

3)U={U1,U2，…,Un}，Ui是Agenti的收益函數(shù)，Ui(sj1,sj2)表示在純策略組合(sj1,sj2)之下Agenti的收益值，sj1∈S，sj2∈S。表1為Agent1、Agent2交互雙方策略組合的收益函數(shù)列表。

表1　群體中兩個交互Agent雙方的收益函數(shù)(2A>B>A)

4) P是混合策略集，是將策略備選項集的空間從有限純策略集S擴展到S的概率分布空間。

式中：Pi是Agenti的混合策略概率, 即Agenti采用以Pi發(fā)送真實信息，以1-pi發(fā)送失真信息的混合策略，且0

5)E(si)是Agenti采取策略si的期望收益函數(shù)，si∈S，i=1,2。

6)S*為建立的演化博弈模型的演化穩(wěn)定策略(ESS)的集合。若存在s*∈P，對于所有的s∈P且s≠s*，滿足E(s*)>E(s)，則s*為演化博弈模型的ESS，即s*∈S*，s*可以是演化穩(wěn)定純策略，也可以是演化穩(wěn)定混合策略。

3　群體行為的演化博弈分析

3.1群體中個體行為的經(jīng)典博弈分析

因為網(wǎng)絡(luò)信息傳播個體行為對網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體行為的涌現(xiàn)趨勢和演化結(jié)果有重要的影響，即網(wǎng)絡(luò)群體行為的形成是離不開群體內(nèi)的個體行為。因此，對于個體信息傳播行為進行建模、分析和預(yù)測也是網(wǎng)絡(luò)信息群體行為研究中的重要內(nèi)容。

結(jié)合圖1中的收益矩陣進行完全信息靜態(tài)博弈分析，博弈雙方的策略組合(s1,s2)和(s2,s1)為純策略納什均衡，并且是非嚴格對稱納什均衡。

將隨機因素引入到參與者Agent的行為選擇中，Agent以p(0

(3)

圖2　個體Agent的收益曲線圖Fig.2　Pay-off diagram of individual Agent

對于Agent群體中的個體來說，在靜態(tài)博弈下通過式(4)的求解過程，獲知Agent以概率p=(2A-B)/B發(fā)送真實信息，以概率1-(2A-B)/B發(fā)送失真信息是混合策略納什均衡，并且是對稱混合納什均衡。

E(s1)=E(s2)?p=(2A-B)/B

(4)

3.2演化穩(wěn)定策略的分析

定義2演化穩(wěn)定策略[9]。策略T以x占比入侵策略S，表示總體中有x占比的群體采用策略T，1-x占比的群體采用策略S，其中x是一個小于1的正數(shù)。假設(shè)存在一個正數(shù)y，當(dāng)任何其他策略T以任何x

演化穩(wěn)定策略是演化博弈的靜態(tài)均衡，根據(jù)建立的網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體的演化博弈模型，結(jié)合定義2進行模型演化穩(wěn)定策略的分析，具體過程如下。

1)分析發(fā)送真實信息的策略是否是ESS，即判斷以x占比發(fā)送失真信息的群體入侵以1-x占比發(fā)送真實信息的群體時，期望收益E(s1)是否大于期望收益E(s2)、E(s1)和E(s2)如式5所示。

(5)

如果E(s1)>E(s2)，則需要滿足條件x>2(B-A)/B，如果不滿足該條件，即x<2(B-A)/B，則E(s1)

2)分析發(fā)送失真信息的策略是否是ESS，即判斷以x占比發(fā)送真實信息的群體來入侵以1-x占比發(fā)送失真信息的群體時，期望收益E(s2)是否大于期望收益E(s1)，E(s2)和E(s1)如式6所示。

(6)

如果E(s2)>E(s1)，則需要滿足條件x>(2A-B)/B，如果不滿足該條件，即x<(2A-B)/B，則E(s2)

3)分析混合策略是否是ESS

1-x占比的群體以p概率發(fā)送真實信息，以1-p概率發(fā)送失真信息。x占比的群體以q概率(q≠p)發(fā)送真實信息，以1-q概率發(fā)送失真信息來入侵。如果采取混合策略p的期望收益大于采取混合策略q的期望收益，即E(p)>E(q)時，則p是演化穩(wěn)定混合策略。

用F(p,q)表示采取策略p的個體Agent與采取策略q的個體Agent交互時，采取p策略的個體Agent的期望收益。采取p和q策略的期望收益計算過程如式7所示。

(7)

性質(zhì)1對所有的q≠p來說，如果E(p)>E(q)，則p策略是演化穩(wěn)定策略，需要滿足以下兩個條件之一[9]：

1)F(p,p)>F(q,p)，則采取p策略是強演化穩(wěn)定策略;

2)F(p,p)=F(q,p)且F(p,q)>F(q,q)，則采取p策略是弱演化穩(wěn)定策略。

從3.1節(jié)可知，靜態(tài)博弈模型存在對稱混合納什均衡，因此結(jié)合性質(zhì)1來驗證以概率p=(2A-B)/B發(fā)送真實信息以概率1-p發(fā)送失真信息的混合策略是否是弱演化穩(wěn)定策略，驗證過程如下：

驗證1建立的演化博弈模型不存在強演化穩(wěn)定策略。

從3.1小節(jié)可獲知，以概率p=(2A-B)/B發(fā)送真實信息，以概率1-p發(fā)送失真信息是混合策略納什均衡，并且是對稱混合納什均衡。因為在p<(2A-B)/B或p>(2A-B)/B時，會得到F(p,p)和F(q,p)相反的比較結(jié)果。此結(jié)果也驗證了如果演化穩(wěn)定策略不是純策略，那混合策略只可能是弱演化穩(wěn)定策略。

驗證2混合納什均衡策略是否是演化博弈模型的弱演化穩(wěn)定策略。

當(dāng)p=(2A-B)/B時，q無論為何值時，都存在式8和式9結(jié)果。

(8)

(9)

因此p=(2A-B)/B是弱演化穩(wěn)定策略。

對于給出的演化博弈模型來說，不存在演化穩(wěn)定純策略，但存在演化穩(wěn)定混合策略，即群體中的個體對于已經(jīng)擁有的信息，采用p=(2A-B)/B概率發(fā)送真實信息以1-p概率發(fā)送失真信息的混合策略，會在整個網(wǎng)絡(luò)信息傳播的大環(huán)境中生存并穩(wěn)定下去。通過演化穩(wěn)定策略可以來預(yù)測在網(wǎng)絡(luò)信息傳播中，最終群體傳播者的行為策略。

3.3復(fù)制者動態(tài)分析

演化穩(wěn)定策略屬于靜態(tài)的均衡概念，但無法刻畫群體行為的動態(tài)演化過程，動態(tài)的穩(wěn)定均衡與具體的演化過程有關(guān)，以下通過復(fù)制者動態(tài)來描述群體行為的選擇過程，從而分析均衡的動態(tài)穩(wěn)定性。

在網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體中，群體中采取發(fā)送真實信息策略的比例為x，發(fā)送失真信息策略的比例為1-x。發(fā)送真實信息群體的收益為U1，發(fā)送失真信息群體的收益為U2，U表示發(fā)送信息群體的平均收益，如式(10)所示。不同行為群體的收益隨比例x的變化曲線如圖3所示。群體選擇的復(fù)制動態(tài)方程如式(11)所示。

(10)

圖3　Agent群體收益曲線圖Fig.3　Pay-off diagram of Agent population

(11)

當(dāng)F(x)=0時，復(fù)制動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)為：x*=0，x*=1，x*=(2A-B)/B。復(fù)制動態(tài)相位圖如圖4所示，描述隨著時間的推移網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體行為的演化過程。根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理，一個穩(wěn)定狀態(tài)必須對微小擾動具有穩(wěn)健性才能稱為進化穩(wěn)定策略。對于穩(wěn)定狀態(tài)x*，當(dāng)F′(x*)<0時，x*才為演化穩(wěn)定策略ESS。對于3個動態(tài)穩(wěn)定點，只有x*=(2A-B)/B對應(yīng)F′(x*)<0，因此x*=(2A-B)/B是演化博弈模型的演化穩(wěn)定策略。

圖4　Agent群體復(fù)制者動態(tài)相位圖Fig.4　Replicator dynamics phase diagram of Agent population

定義3靜止點。如果群體結(jié)構(gòu)一旦處于點s*，且群體結(jié)構(gòu)一直穩(wěn)定在這個點，那么群體結(jié)構(gòu)s*就是一個靜止點[9]。

x*=0，x*=1，x*=(2A-B)/B都是網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體的靜止點。但復(fù)制者動態(tài)要想達到靜止點，必須要求該靜止點具有局部穩(wěn)定性，具有局部穩(wěn)定的靜止點稱為吸引子。

定義4吸引子[9]。如果當(dāng)群體結(jié)構(gòu)一開始接近點s*，且最終群體結(jié)構(gòu)會走向s*，那么這個靜止點s*就是一個吸引子，即群體結(jié)構(gòu)收斂到吸引子。

從網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體復(fù)制者動態(tài)相位圖上可以看出，全部采取傳播失真信息的Agent群體結(jié)構(gòu)(x*=0)，和全部采取傳播真實信息的Agent群體結(jié)構(gòu)(x*=1)是兩個靜止點但不是吸引子。采取發(fā)送真實信息Agent的比例x*=(2A-B)/B是一個吸引子。除了x*=0和x*=1兩個靜止點，其他區(qū)域都是吸引子x*=(2A-B)/B的吸引域。在吸引域內(nèi)，采取發(fā)送真實信息策略的群體比例x最終會穩(wěn)定在動態(tài)均衡點x*=(2A-B)/B上，使整個群體結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.4演化穩(wěn)定策略與復(fù)制者動態(tài)之間的關(guān)系

復(fù)制者動態(tài)產(chǎn)生的動態(tài)均衡與演化穩(wěn)定策略有很強的關(guān)聯(lián)性。通過演化穩(wěn)定策略可以刻畫穩(wěn)定群體的行為，描述演化博弈的靜態(tài)均衡。演化穩(wěn)定策略可以是純策略也可以混合策略，強調(diào)群體中個體行為的選擇。通過復(fù)制者動態(tài)可以刻畫群體行為的選擇過程，可以分析演化博弈的動態(tài)均衡(吸引子)，即處于穩(wěn)定狀態(tài)下的群體結(jié)構(gòu)。復(fù)制者動態(tài)強調(diào)群體行為的選擇，選擇僅限于純策略。針對同一個演化博弈模型分析得到的演化穩(wěn)定策略中的概率值，與通過復(fù)制者動態(tài)分析得到的穩(wěn)定群體結(jié)構(gòu)中吸引子上對應(yīng)的比例數(shù)值是相等的。

在已構(gòu)建的演化博弈模型中，存在一個弱演化穩(wěn)定策略，即群體中的所有個體都以p=(2A-B)/B概率發(fā)送真實信息，以1-p概率發(fā)送失真信息，使整個群體行為處于穩(wěn)定狀態(tài)。針對演化博弈模型構(gòu)建的復(fù)制者動態(tài)，x=(2A-B)/B比例的群體發(fā)送真實消息，1-x比例的群體發(fā)送失真消息，將使整個群體結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4　相關(guān)工作與比較

網(wǎng)絡(luò)信息傳播的研究可以從網(wǎng)絡(luò)信息傳播個體行為、單群體行為和群體間行為三方面進行[12]。網(wǎng)絡(luò)信息傳播個體的行為對網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體行為的涌現(xiàn)和演化結(jié)果有重要影響，對個體行為進行分析和預(yù)測是網(wǎng)絡(luò)群體行為研究中的重要內(nèi)容。作者在文獻[13]中，使用經(jīng)典博弈論對網(wǎng)絡(luò)信息傳播個體的行為進行了建模和分析。本文使用演化博弈論對網(wǎng)絡(luò)信息傳播單群體的行為進行建模和分析。而網(wǎng)絡(luò)信息傳播多群體間的行為研究將作為下一步的工作內(nèi)容。

文獻[14]關(guān)注危機信息在網(wǎng)絡(luò)上傳播的動力學(xué)研究。文獻[15]關(guān)注具有競爭性的信息在網(wǎng)絡(luò)上傳播的演化分析。文獻[14-15]都強調(diào)被傳播的網(wǎng)絡(luò)信息具有某一特殊性，而本文中被傳播的網(wǎng)絡(luò)信息更具有一般性。文獻[16-17]中建立的觀點交互模型主要描述網(wǎng)絡(luò)信息傳播者間交互規(guī)則在用戶觀點上的演化過程，而本文主要描述網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體在行為選擇上的演化過程。文獻[18]是對網(wǎng)絡(luò)群體事件的演化博弈分析，主要關(guān)注政府和網(wǎng)民行為的演化過程。文獻[19]是對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播行為的分析，主要關(guān)注謠言發(fā)送者與政府或謠言發(fā)送者與網(wǎng)民的行為博弈。文獻[20]關(guān)注不同網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)群體行為產(chǎn)生不同演化趨勢的影響。文獻[15-20]和本文的研究雖然都是使用演化博弈模型來進行建模分析，但應(yīng)用的背景問題不同。文獻[21]模擬信息傳播過程的各個不同階段，將信息傳播個體的知識結(jié)構(gòu)等因素引入到博弈模型中，從而研究信息傳播個體自身的特性因素對個體傳播行為的影響。而本文研究信息傳播群體的行為而非個體的行為，并且在演化模型中并未考慮群體的知識結(jié)構(gòu)等因素對適應(yīng)性的影響。將群體的特性因素引入模型進行分析研究可以作為下一步研究的內(nèi)容。

文獻[22]使用基于傳染病傳播機制的信息傳播模型來建模網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程。許多研究者認為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播與傳染病在人群中的擴散具有相似性。經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型是SIR(Susceptible-Infected-Recovered)模型及其改進模型[23]。雖然SIR模型能很好地體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)信息傳播具有流動性的特性，但不能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)信息傳播具有主體性的特性。因為在SIR模型中，將用戶行為默認為自動轉(zhuǎn)發(fā)行為，即將接收到的信息直接轉(zhuǎn)發(fā)，而現(xiàn)實中的信息轉(zhuǎn)發(fā)常伴隨對信息進行加工處理而非直接轉(zhuǎn)發(fā)，該過程受傳播者主體性的影響，傳播者會根據(jù)自身的期望收益來進行策略選擇，而在SIR模型中卻無法體現(xiàn)傳播者的利益訴求。另外，對SIR模型的研究常結(jié)合具體的網(wǎng)絡(luò)類型[24]，例如隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無標度網(wǎng)絡(luò)等，而缺乏在一般網(wǎng)絡(luò)上的分析研究。

演化博弈模型作為研究網(wǎng)絡(luò)信息傳播行為的強有力工具，與SIR及其擴展模型、Markov隨機模型、隨機Petri網(wǎng)模型相比，其優(yōu)越性表現(xiàn)在通過它能很好地刻畫個體和群體在與其他個體或群體交互過程中，行為隨時間、環(huán)境、經(jīng)驗和學(xué)習(xí)等因素的動態(tài)演化。本文建立的演化博弈模型不僅考慮了信息傳播流動性的特點，而且將信息發(fā)送者和信息接收者統(tǒng)歸于信息傳播者大類上，并把信息傳播者的偏好和利益訴求考慮其中，克服了SIR模型不能體現(xiàn)傳播主體性的問題，更加符合網(wǎng)絡(luò)信息傳播的現(xiàn)實情形。

本文采用Agent來模擬有限理性的信息傳播者和為建立的演化博弈模型進行形式化定義也是本文的創(chuàng)新之處。結(jié)合多Agent技術(shù)進行網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體行為的研究不僅可以提供一種理論分析的工具和視角，關(guān)注群體傳播行為的抽象，而且可以為基于實證數(shù)據(jù)[25]的仿真實驗奠定基礎(chǔ)。

5　結(jié)論

本文以網(wǎng)絡(luò)信息傳播為背景，將演化博弈論作為主要分析工具，同時結(jié)合多Agent技術(shù)對網(wǎng)絡(luò)信息傳播者群體行為進行模擬，采用復(fù)制者動態(tài)對群體行為到達均衡解的動態(tài)演化過程進行建模。通過計算群體行為達到穩(wěn)定狀態(tài)時的吸引子，可以分析和探討演化穩(wěn)定策略與復(fù)制者動態(tài)的吸引子之間的關(guān)系，并可以驗證在網(wǎng)絡(luò)信息傳播的背景下，針對信息傳播群體的行為，復(fù)制者動態(tài)產(chǎn)生的結(jié)果與演化穩(wěn)定策略有很強的關(guān)聯(lián)性，同時可以揭示網(wǎng)絡(luò)信息傳播群體的行為規(guī)律。在下一階段的研究中，可以從以下幾個研究內(nèi)容和方法出發(fā)：

1)采取基于智能優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)、最優(yōu)反映學(xué)習(xí)、信念學(xué)習(xí)[26]等決策機制來分析演化過程；

2)考慮到群體行為具有隨機性的特點，將隨機性動態(tài)演化與演化博弈過程相結(jié)合，建立隨機演化博弈模型[27]，從而解決確定性演化博弈模型存在的問題；

3)考慮到網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)會影響群體行為的演化趨勢[28]，針對不同類型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)開展信息傳播群體行為的演化博弈分析[29]。

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郭艷燕，女，1980年生，講師。主持山東省自然科學(xué)基金1項，參與國家自然科學(xué)基金2項，主要研究方向為人工智能和軟件工程。

童向榮，男，1975年生，教授，主要研究方向為多Agent系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘和智能信息處理。主持國家自然科學(xué)基金面上項目2項；獲山東高校優(yōu)秀科研成果獎三等獎3項。共發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇。

張楠，男，1979年生，講師，博士。主要研究方向為粗糙集、模式識別與人工智能。

Analysis of network information propagation population behavior based on evolutionary game theory

GUO Yanyan， TONG Xiangrong， ZHANG Nan， WANG Yingjie

(School of Computer and Control Engineering , Yantai University, Yantai 264005, China)

To address the behavior of information propagation population within the research background of network information propagation, the abstraction and analysis of its static structure and dynamic behavior are investigated in this paper. Based on previous research work on individual behavior applying classic game theory, an evolutionary game model was built to simulate the interaction of information propagation population in line with network information dissemination characteristics. Evolutionary game theory was used to analyze the effect of the dynamic evolutionary process on population behavior. A bounded rationality agent was used to simulate message senders in a social network. An evolutionary stable strategy and replicator dynamics were used to analyze the static and dynamic equilibrium of the population behavior. We conclude that there is a strong correlation between the stability structure of the network information propagation population and the dynamic equilibrium of group behavior.

evolutionary game theory; evolutionary stable strategies; replicator dynamics; bounded rationality; agent; monomorphic population; dynamics equilibrium

10.11992/tis.201606001

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160808.0831.034.html

2016-06-01. 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-08-08.

國家自然科學(xué)基金項目(61403329, 61502410, 61572418)；山東省自然科學(xué)基金項目(ZR2015PF010, ZR2013FQ020, ZR2014FL009, ZR2014FQ016)；山東省高等學(xué)?？萍加媱濏椖?J15LN09, J14LN23).

郭艷燕. E-mail：smallgyy@sina.com.

TP18

A

1673-4785(2016)04-0487-09