劉　攀　夏春明*　燕海霞　王憶勤　郝一鳴　徐　琎　許文杰

1(華東理工大學機械與動力工程學院　上海 200237)2(上海中醫(yī)藥大學基礎(chǔ)醫(yī)學院　上海 201203)

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基于EEMD的脈搏信號改進閾值去噪研究

劉攀1夏春明1*燕海霞2王憶勤2郝一鳴2徐琎2許文杰2

1(華東理工大學機械與動力工程學院上海 200237)2(上海中醫(yī)藥大學基礎(chǔ)醫(yī)學院上海 201203)

針對脈搏信號的非線性、非平穩(wěn)特性，及其干擾源的分布特點，提出一種基于聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)和小波閾值去噪的改進算法。根據(jù)脈搏信號在各固有模態(tài)函數(shù)(IMF)上的分布特點，在有效濾除高頻干擾的同時，采用網(wǎng)格搜索對低頻IMF分量進行閾值選取去噪，有效去除其低頻噪聲，實現(xiàn)自適應(yīng)且有效的脈搏信號去噪處理。仿真與實測結(jié)果表明，基于EEMD的改進閾值去噪算法可有效濾除脈搏信號中常見的白噪聲、工頻干擾、基線漂移、呼吸效應(yīng)，明顯改善了脈搏信號的去噪效果，且極大程度地保留了脈搏信號的內(nèi)在性質(zhì)，為脈搏信號預處理提供了一種有效手段。

脈搏信號EEMD閾值去噪網(wǎng)格搜索

0　引　言

脈診是中醫(yī)臨床極具特色的診察方法。中醫(yī)脈診的客觀化研究意義重大。中醫(yī)師臨床診脈時所感知的脈象能以脈搏信號的形式檢測出來。脈搏信號是一種頻譜主要分布于0～20Hz的非線性、非平穩(wěn)的弱信號。在脈搏信號的采集過程中會引入大量的干擾，與常見的工業(yè)信號不同，脈搏信號的干擾主要分為以下幾種：1) 受工頻電影響而產(chǎn)生的工頻干擾，頻率固定為50Hz； 2) 肌肉緊張、肢體晃動等引起的干擾，其頻率分布范圍相對較大，和目標信號相互混疊；3) 由呼吸效應(yīng)、基線漂移等引起的趨勢起伏，頻率主要分布在0～1Hz；4) 隨機分布的白噪聲干擾，其頻帶較寬。

如何準確地處理采集到的脈搏信號是中醫(yī)脈診客觀化研究的關(guān)鍵。目前脈搏信號的去噪方法主要有兩種：一種是小波閾值去噪方法，與傳統(tǒng)的濾波方法相比，該方法具有較好的濾波效果，但小波變換受小波基的影響很大，且包含了基函數(shù)固定的積分運算，受到測不準原理的限制[1-3]；另一種是將具有自適應(yīng)特性的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法EMD(EmpiricalModeDecomposition)應(yīng)用于脈搏信號的分析處理中，該方法擺脫了對基函數(shù)的依賴，不需要再對信號作任何平穩(wěn)性假設(shè)，適合處理非線性非平穩(wěn)的脈搏信號[4-6]。但在其分析處理過程中，將EMD分解與時空濾波器、小波閾值去噪相結(jié)合，通過對高頻IMF分量整層丟棄或進行閾值去噪，雖有效剔除了信號中的高頻噪聲，脈搏信號中的低頻干擾部分卻依然存在。因此采用上述方法對脈搏信號進行處理時存在不足，無法對脈搏信號的特性做出合理的解釋。本文基于聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法EEMD和小波閾值去噪理論提出一種改進的脈搏信號去噪算法，并在保證信號噪聲均方誤差最大的條件下，采用網(wǎng)格搜索對低頻IMF分量進行閾值優(yōu)化去噪，在保留脈搏信號內(nèi)部特性的同時，有效且自適應(yīng)地去除脈搏信號中的高低頻噪聲干擾，高質(zhì)量地實現(xiàn)了脈搏信號的提純和重構(gòu)。本研究旨在為中醫(yī)脈診研究提供新的方法，為推動中醫(yī)脈診客觀化研究進程奠定基礎(chǔ)。

1　EEMD分解

EEMD是基于EMD算法提出的一種改進算法[7,8]，其原理是利用不相關(guān)隨機序列的頻率在各尺度上均勻分布的統(tǒng)計特性，在原信號中混入高斯白噪聲以消除先前的間斷現(xiàn)象，使信號在各個尺度上都具有一定的連續(xù)性。EEMD分解能有效抑制EMD方法中存在的模態(tài)混疊效應(yīng)，更適于處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)信號。

任一具有非平穩(wěn)特性的信號，都可以由EEMD方法分解成若干個經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒至?IMF)和一個殘差r。其具體分解步驟如下：

步驟1向原始信號y(t)中分K次加入高斯白噪聲。加入的高斯白噪聲ni(t)均值為0、幅值標準差為常數(shù)。

yi(t)=y(t)+ni(t)i=1,2,…,K

(1)

式中，yi(t)表示第i次加入噪聲后的信號。加入的高斯白噪聲的大小會對信號EEMD的分解效果產(chǎn)生直接影響，白噪聲的幅值標準差為原始信號幅值標準差的0.2時，EEMD分解的結(jié)果更符合臨床實際[9]。故在本研究中，加入與原始脈搏信號幅值標準差為0.2的高斯白噪聲,并取K=100。

步驟2對yi(t)進行EMD分解，得到頻率由高到低分布的M個IMF分量cij(t)和一個殘差ri(t)。

(2)

步驟3根據(jù)高斯白噪聲統(tǒng)計均值為0的特性求取最終的IMF分量。將步驟(1)、(2)得到的所有IMF層取平均，以消除附加白噪聲的影響，該均值被認定為由EEMD分解得到的IMF:

(3)

式中，ci(t)表示對原信號進行EEMD分解后所得的第i個IMF。

2　小波閾值去噪原理

小波閾值去噪方法的基本思想是，設(shè)定一個閾值thri，低于該臨界閾值的小波系數(shù)被認定為是由噪聲引起的。硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)為較常見的閾值函數(shù),如式(4)和式(5)所示：

(4)

(5)

3　基于脈搏信號特性的改進閾值去噪算法

3.1高頻噪聲的閾值選取

EEMD分解方法和小波分解理論存在較大差異，小波閾值的確定準則不能直接應(yīng)用于EEMD。依據(jù)文獻[10]，經(jīng)EEMD分解后白噪聲在各層IMF能量可由式(6)進行估計：

(6)

式中，Ei為第一層IMF的能量，高斯白噪聲經(jīng)EEMD分解后在第一層IMF分量的能量達到最大，因此第一層IMF分量被認定為是由白噪聲產(chǎn)生的。將白噪聲的能量估計與通用閾值確定準則相結(jié)合，則經(jīng)EEMD分解后的去噪閾值為：

(7)

式中，N為各IMF分量的長度。

3.2基于網(wǎng)格搜索的低頻噪聲閾值優(yōu)化

由于無法對低頻干擾的能量進行合理估計，通用的閾值選取準則不能應(yīng)用于低頻干擾的閾值選取，本文在保證濾波后信號的噪聲部分均方根(RMS)最大的條件下，采用網(wǎng)格搜索進行閾值尋優(yōu)。

(8)

(9)

(10)

式中，median(abs())表示IMF分量xi的絕對中值，max(abs())表示xi序列的絕對最大值。

網(wǎng)格搜索的步長根據(jù)各IMF自適應(yīng)決定，如式(11)所示：

(11)

采用軟閾值函數(shù)，對軟閾值函數(shù)進行相應(yīng)的調(diào)整，如式(12)所示：

(12)

3.3適用于脈搏信號的去噪算法

基于EEMD的脈搏信號改進閾值去噪算法的具體步驟如下：

(1) 通過EEMD算法把采集到的脈象信號y(t)分解成一系列頻率由高到低分布的IMF分量。

(2) 根據(jù)皮爾遜相關(guān)性定義，對各IMF分量進行初步篩選。相關(guān)性系數(shù)較高的IMF分量被認定為目標信號，不需要經(jīng)過去噪處理；相關(guān)性系數(shù)小于0.3，則認為該IMF主要由噪聲引起。由噪聲信號主導的IMF分量又根據(jù)其尺度大小被分為兩類，一類是存在高頻噪聲的高尺度IMF分量，另一類是由呼吸、基線漂移等低頻噪聲占主導的低尺度IMF分量。

(3) 對于高尺度IMF分量，由式(6)和式(7)對IMF進行閾值選取，并采用通用的硬閾值或軟函數(shù)對其進行去噪處理。

(4) 對于低尺度IMF分量，基于噪聲部分RMS值最大原則對其進行閾值選取，采用式(12)中改進后的軟閾值函數(shù)對其進行閾值去噪。

(5) 信號重構(gòu)。將步驟(2)中篩選出的目標IMF分量與經(jīng)閾值去噪后的其他IMF分量進行線性疊加，即可完成該信號重構(gòu)。

3.4評價指標

為了評價重構(gòu)信號的質(zhì)量，引入皮爾遜相關(guān)系數(shù)ρ以及重構(gòu)后信號部分的均方根誤差SRMS作為評價指標，對重構(gòu)信號與不含噪聲的目標信號的相近程度進行比較，其定義分別如下：

(13)

(14)

4　仿真分析與實驗

4.1仿真分析

為了驗證本文提出的改進去噪算法的可行性，在Matlab平臺上對脈象信號進行仿真分析。脈象信號中含有多種生理信息，通過正弦信號、高斯白噪聲、直線來模擬真實的脈象信號：

(15)

式中：μi為正弦波的幅值，fi為正弦波的頻率，γ1為白噪聲σ(t)的幅值，γ2為直線的斜率，α為直線的基值。根據(jù)脈象信號及其干擾源的特點，各參數(shù)值的設(shè)定分別為：1)γ1σ(t)表示信號中的高斯白噪聲，γ1=0.01；2) 表示工頻干擾的50Hz信號，μ=0.01，f=50Hz；3) 表示脈象信號的較低頻正弦信號，μ=1，f=1.2Hz；4) 表示人體呼吸效應(yīng)的低頻正弦信號，μ=0.2，f=0.25Hz；5) 表示基線漂移的直線信號，γ2=0.1，α=10。通過上述5種信號的合成對脈博信號進行仿真，信號采樣頻率為500Hz，取5000點(10s)的信號對重構(gòu)效果進行驗證，其仿真波形如圖1所示。

圖1　脈象信號仿真

通過EEMD分解，IMF分量按其頻率的高低分布被逐層分解出來，仿真信號被分解成9個IMF分量(ci)以及一個殘差(r)。對各個IMF分量與原仿真信號進行相關(guān)性分析，挑選出相關(guān)性系數(shù)較大的IMF分量c5和c6，對于相關(guān)性系數(shù)小于0.3的IMF則根據(jù)其尺度大小被劃分為兩部分，高頻IMF分量c1～c4由高斯白噪聲和工頻干擾主導，低頻IMF分量c7～c10則被低頻干擾污染。將被污染的IMF分量分別采用兩種閾值去噪方法進行降噪，降噪后的各層IMF分量與未經(jīng)處理的IMFc5和c6進行線性疊加，完成信號的重構(gòu)。對原目標信號y=sin(2π·1.2t)與重構(gòu)信號的波形進行比較，如圖2所示。

圖2　目標信號與重構(gòu)信號

分別采用以小波和EMD分解為基礎(chǔ)的閾值去噪方法對仿真信號進行分析處理。在小波去噪中采用尺度函數(shù)接近脈搏信號特征波段的sym8小波函數(shù)，將脈搏信號分解為8層，將基線漂移的低頻段和肌電干擾的高頻段置零，用剩下的頻段對信號進行重構(gòu)[11]。在以EMD分解為基礎(chǔ)的閾值去噪過程中，通過EMD方法將信號分解成若干個IMF，直接采用高斯白噪聲的閾值選取方法對高頻分量進行閾值去噪，經(jīng)過去噪后的高頻IMF分量與未經(jīng)處理的低頻IMF分量線性疊加，完成信號重構(gòu)。三種處理方法的仿真結(jié)果如表1所示。

表1　仿真實驗降噪效果比較

由表1可得出，與以小波及EMD為基礎(chǔ)的閾值去噪相比，本文提出的基于EEMD的改進閾值去噪方法提高了與原目標信號的相關(guān)性，降低了均方根誤差，信號的去噪質(zhì)量大幅度提高，具有一定的可行性。

4.2脈搏信號去噪

采用人體脈搏信號對本文提出的改進閾值去噪方法進行驗證。本實驗數(shù)據(jù)由上海中醫(yī)藥大學提供，脈博數(shù)據(jù)采集自中醫(yī)寸口脈的關(guān)部，相當于橈動脈搏動處，采樣頻率為720Hz，采樣時間為60秒，其波形如圖3所示。

圖3　原始脈搏信號

從圖4可以看出，該脈搏信號存在的噪聲污染較為嚴重。由于采樣環(huán)境，采樣系統(tǒng)等因素的影響，該脈搏信號附帶大量高斯白噪聲；在采樣過程中存在肢體抖動等現(xiàn)象，使得脈搏信號出現(xiàn)較為明顯的脈沖噪聲；且該信號受人體呼吸效應(yīng)、基線漂移等低頻干擾的影響，波形存在較明顯的趨勢起伏。分別采用基于小波、EMD的閾值去噪方法及本文提出的基于EEMD分解的改進閾值去噪算法對脈搏信號進行處理，其去噪結(jié)果圖4-圖6所示。

圖4　小波去噪后的脈搏信號

圖5　基于EMD和閾值去噪后的脈搏信號

圖6　采用本文方法去噪后的脈搏信號

從圖4-圖6可以看出，3種處理方法都基本消除了信號的高頻噪聲，濾除了高斯白噪聲和脈沖信號的干擾，脈搏信號較為平滑。但經(jīng)前兩種方法處理后的脈搏信號在局部范圍內(nèi)存在變形(如圖中標識處所示)，導致波形部分失真，且對于低頻噪聲不能有效濾除，其波形存在明顯的趨勢起伏。基于EEMD分解的改進閾值去噪算法有效濾除了信號中的高斯白噪聲，抑制了信號中脈沖噪聲引起的突變，并且將呼吸、基線漂移等產(chǎn)生的低頻噪聲也有效濾除，在保留信號細節(jié)的同時，不存在非正常突起或凹陷。該方法有效剔除了脈搏信號中的噪聲污染，并且極大程度地保留了脈搏信號的原始信息，一定程度上能更準確地描述脈搏信號的特征，在脈搏信號的處理上具有一定的優(yōu)越性。

5　結(jié)　語

通過對脈搏信號的干擾源進行分析，針對脈搏信號的非平穩(wěn)性特征，本文提出了一種基于EEMD分解的改進閾值去噪算法。在EEMD分解的基礎(chǔ)上，采用網(wǎng)格搜索對低頻IMF分量進行閾值尋優(yōu)，解決了低頻噪聲的能量估計問題，有效濾除了脈搏信號中的噪聲污染。該去噪算法在保留脈搏信號的內(nèi)在性質(zhì)的基礎(chǔ)上，極大地提高了其去噪效果，能夠準確、穩(wěn)定重構(gòu)脈搏信號，為脈搏信號的特征提取和模式識別提供了較為可靠的依據(jù)，也為其他人體生物信號的去噪提供了新思路。

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ONEEMD-BASEDIMPROVEDTHRESHOLDDENOISINGFORPULSESIGNAL

LiuPan1XiaChunming1*YanHaixia2WangYiqin2HaoYiming2XuJin2XuWenjie2

1(School of Mechanical and Power Engineering,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)2(Faculty of Basic Medicine,Shanghai University of Traditional Chinese Medicine,Shanghai 201203,China)

Consideringthenon-linearandnon-stationarycharacteristicsofpulsesignalandthedistributionfeatureofitsinterferencesources,weproposedanimproveddenoisingalgorithmwhichisbasedonensembleempiricalmodedecomposition(EEMD)andwaveletthreshold.Accordingtothedistributionfeatureofpulsesignalineachintrinsicmodefunction(IMF),itcarriesoutthethresholdselectiondenoisingonIMFcomponentoflowfrequencywithgridsearchwhileeffectivelyfilteringthehighfrequencyinterference,whicheffectivelyremovesitslowfrequencynoise,andrealisestheadaptiveandeffectivepulsesignaldenoisingprocessing.ResultsofsimulationandactualmeasurementshowedthattheEEMD-basedimprovedthresholddenoisingalgorithmcouldeffectivelyfilterout4kindsofinterferencescommoninpulsesignals:thewhitenoise,thepower-lineinterference,thebaselinedrift,andtherespiratoryinterference,itobviouslymelioratedthedenoisingeffectonpulsesignalandretainedtheintrinsicnatureofpulsesignaltoagreatextent,thisprovidedaneffectivemeansforpreprocessingthepulsesignal.

PulsesignalEEMDThresholdDenoisingGridsearch

2014-07-07。國家自然科學基金項目(81173199，8110 2729)。劉攀，碩士，主研領(lǐng)域：人體醫(yī)學信號處理。夏春明，教授。燕海霞，副教授。王憶勤，教授。郝一鳴，助理實驗師。徐琎，博士。許文杰，博士。

TP391

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.016