武玉英　李俊濤　蔣國瑞

(北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院　北京 100124)

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隨機需求下供應(yīng)鏈企業(yè)訂購多Agent協(xié)商模型

武玉英李俊濤蔣國瑞

(北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院北京 100124)

針對隨機需求下供應(yīng)鏈產(chǎn)銷訂購沖突問題，考慮一個制造商和兩個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈，構(gòu)建主從博弈下的多Agent協(xié)商模型。制造商作為博弈主方制定批發(fā)價，零售商作為從方選擇最優(yōu)訂貨量和零售價，制造商Agent和零售商Agent自動協(xié)商，運用模擬退火算法尋求模型的最優(yōu)解。通過算例發(fā)現(xiàn)合理的讓步策略和收益共享契約能夠提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，實現(xiàn)產(chǎn)銷雙方的互利共贏。驗證模擬退火算法求解該模型比遺傳算法能夠得到更優(yōu)解。

協(xié)商模型多Agent隨機需求主從博弈模擬退火算法遺傳算法

0　引　言

近年來，制造業(yè)中單個企業(yè)無法獨自應(yīng)對復(fù)雜的市場競爭和動態(tài)的市場需求，紛紛尋求與其供應(yīng)鏈的上下游企業(yè)結(jié)成聯(lián)盟，加強各節(jié)點企業(yè)之間的合作，努力在組織、業(yè)務(wù)流程和信息等方面實現(xiàn)協(xié)同，謀求整個鏈的整體效益最大化，提升核心競爭力。供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)訂購是供應(yīng)鏈產(chǎn)銷協(xié)同的重要活動。市場需求隨機變化，導(dǎo)致企業(yè)訂購活動中生產(chǎn)計劃和訂購量的沖突日益凸顯，這一問題已經(jīng)引起學(xué)者們的重視[1-5]。

目前關(guān)于隨機需求下供應(yīng)鏈產(chǎn)銷雙方的協(xié)同訂購博弈研究較多?；趦r格折扣、數(shù)量折扣、激勵契約、批發(fā)價契約、收益共享契約的兩階段博弈研究比較成熟?；跀?shù)量折扣和價格折扣的兩級供應(yīng)鏈的博弈，提高了企業(yè)的合作效率[2]。準(zhǔn)時采購下，基于準(zhǔn)時交貨激勵的供應(yīng)鏈博弈研究，促進了企業(yè)的及時響應(yīng)，提高了供應(yīng)鏈效率[3]。競爭環(huán)境下，供應(yīng)鏈產(chǎn)銷雙方博弈在約束條件下存在納什均衡解[4]。制造商采取收益共享契約可協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈達到集中式供應(yīng)鏈的效果，而批發(fā)價契約不能達到這種效果[5，6]。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的零售商的最優(yōu)定價隨批發(fā)價單調(diào)遞增，隨其他零售商的定價單調(diào)增加，最優(yōu)訂貨量隨批發(fā)價單調(diào)遞減[7]。兩階段供應(yīng)鏈系統(tǒng)的價值構(gòu)成研究，揭示了供應(yīng)鏈的價值來源[7]。

以上研究主要討論供應(yīng)鏈企業(yè)的產(chǎn)銷訂購策略對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。對于如何制定最優(yōu)訂購策略使供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)的研究尚顯不足，已有學(xué)者通過協(xié)商進行此方面的研究，分析了討價還價博弈協(xié)商的一般Nash解[9]和批量訂貨問題的Nash協(xié)商解[10]。但傳統(tǒng)的協(xié)商方式遠不能滿足信息時代的需求，于是出現(xiàn)了多Agent協(xié)商，多Agent協(xié)商具有分布性、交互性和智能性等優(yōu)勢，是解決產(chǎn)銷沖突的有效方式[11]，適用于復(fù)雜環(huán)境的供應(yīng)鏈產(chǎn)銷協(xié)同管理，能夠滿足企業(yè)生產(chǎn)和市場需要[12]。多Agent成員通過協(xié)商能夠很好地進行動作策略選擇和移動，解決實時動態(tài)和受限通信對抗環(huán)境下的決策和合作問題[13]。本文研究一個制造商和兩個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈產(chǎn)銷訂購問題，通過多Agent協(xié)商，探討產(chǎn)銷雙方最優(yōu)批發(fā)價、零售價和訂貨策略，使雙方達到共贏，實現(xiàn)隨機需求下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)。

1　供應(yīng)鏈主從博弈模型

1.1問題描述及參數(shù)說明

本文討論一個制造商S1和兩個零售商R1、R2組成的兩級供應(yīng)鏈主從博弈，只考慮單周期訂貨問題。制造商根據(jù)零售商的訂貨量進行生產(chǎn)，對所有零售商制定統(tǒng)一的批發(fā)價格。零售商制定零售價格和向制造商訂貨?？紤]缺貨損失，銷售季節(jié)末剩余產(chǎn)品做殘值處理。零售商的需求為價格敏感性的隨機需求，同時受其他零售商定價的影響。定義相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1　參數(shù)符號及含義

1.2主從博弈模型

(1) 需求函數(shù)

零售商面臨的市場需求[7]可以表示為:

(1)

即同一個制造商提供的產(chǎn)品在不同的零售商處的零售價格對自己和其他零售商的需求都有影響。參數(shù)b1j,b1k≥0(k≠j)，其中εj是隨機變量，其分布函數(shù)為Fj(·)。

(2) 模型假設(shè)

對該模型做出如下假設(shè)：

假設(shè)1制造商和零售商協(xié)商成功后，零售商的訂單都能實現(xiàn)，制造商完全按照零售商的訂單生產(chǎn)，期末無殘值。

假設(shè)2在單周期內(nèi)不考慮庫存成本。

假設(shè)3零售價與單位缺貨成本之和大于單位運營成本與殘值之和，即p1j+u1j>vj+h1j,j=1,2。

假設(shè)4隨機需求項εj服從均勻分布，即：

(2)

(3) 零售商和制造商的利潤函數(shù)

零售商j的利潤可以表示為銷售收入減去運營費用，減去缺貨成本和制造商支付，加上期末剩余產(chǎn)品殘值，整理表示如下：

(3)

其中：

制造商1的利潤等于從零售商j處得到的轉(zhuǎn)移支付減去其成本，整理如下：

(4)

2　供應(yīng)鏈企業(yè)訂購多Agent協(xié)商模型

模擬退火算法通過模擬退火過程，跳過局部收斂，全局尋找最優(yōu)方案，能夠解決供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)問題[14]。針對上述供應(yīng)鏈主從博弈模型，結(jié)合多Agent系統(tǒng)的特點，構(gòu)建供應(yīng)鏈企業(yè)訂購多Agent協(xié)商模型，利用制造商Agent、零售商Agent和協(xié)商Agent協(xié)商批發(fā)價，通過模擬算法尋求最優(yōu)訂購策略，實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化。

2.1批發(fā)價讓步策略

若參數(shù)β小于1，則Agent為偏好急切型；若參數(shù)β等于1，則Agent為偏好平穩(wěn)型；若參數(shù)β大于1，則Agent為偏好投機型[14]。可以根據(jù)實際制造商和零售商的偏好，設(shè)置批發(fā)價提議的讓步參數(shù)。

2.2模擬退火算法

(1) 初始化。初始溫度T(0)為100，降溫方式采取指數(shù)式降溫T(n+1)=λT(n)，設(shè)置最大迭代次數(shù)MAX_ITER，在某一溫度下迭代的最大次數(shù)MAX_M。

(3) 檢查在溫度T(n)下是否達到熱平衡，這里采用最大迭代次數(shù)的檢查方式，當(dāng)在該溫度下迭代MAX_M次后，轉(zhuǎn)到第(4)進行降溫。否則轉(zhuǎn)到(2)繼續(xù)迭代。

(4) 進行降溫操作：T(n+1)=λT(n)。然后檢查算法是否達到最大迭代次數(shù)MAX_ITER，如果達到，則算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到(2)進行迭代。

2.3協(xié)商流程

圖1　協(xié)商流程圖

初始化協(xié)商輪數(shù)t=0，協(xié)商流程如下：

步驟6協(xié)商Agent比較t+1是否大于輪數(shù)上限TR，若t+1>TR，即超過協(xié)商最大輪次，協(xié)商失敗。否則轉(zhuǎn)入下一步。

3　算　例

考慮一個制造商和兩個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈，需求參數(shù)如表2所示。先研究批發(fā)價契約下的供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)商策略，以制造商為協(xié)商發(fā)起者，首先提出批發(fā)價提議，協(xié)商參數(shù)如表3所示，對該協(xié)商模型進行仿真。

表2需求參數(shù)選擇

參數(shù)值a1142b113b'112.5a1241.75b122.2b'121.8A14B18A215B220

表3協(xié)商參數(shù)選擇

參數(shù)值c115v15v22.5u1114u1213h1113h1212wSmax1100wSmin115wRmax1100wRmin115TR10

表4　不同讓步偏好的多Agent協(xié)商結(jié)果對比

在收益共享契約下，零售商1、2和制造商按照φ1，φ2，1-φ1-φ2的比例共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤。只有滿足以下條件時，博弈雙方獲得的利潤才能都獲得比批發(fā)價契約下更高的利潤。

(5)

遺傳算法也是一種智能尋優(yōu)算法，采用概率化的尋優(yōu)方法，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，尋找最優(yōu)方案。為驗證模擬退火算法在本協(xié)商模型中的有效性，本文還利用遺傳算法求解該協(xié)商模型。編制遺傳算法主程序Opt_ga.m，同樣使用MATLABR2012a最優(yōu)工具箱中的遺傳算法調(diào)用主程序Opt_ga.m，求得協(xié)商該模型最優(yōu)解。兩種算法求解的最優(yōu)結(jié)果對比如表5所示。對比兩種算法下，該協(xié)商模型的最優(yōu)策略和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)運用模擬退火算法的協(xié)商模型比遺傳算法得到零售商定價更低，銷量更高，同時供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤也增加了。這也恰好印證了經(jīng)濟學(xué)原理中的薄利多銷理論。

表5　兩種算法求解模型最優(yōu)結(jié)果對比

4　結(jié)　語

隨機需求下，供應(yīng)鏈成員中，制造商和零售商之間的訂購策略影響著供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，優(yōu)化供應(yīng)鏈企業(yè)訂購環(huán)節(jié)，對于提高供應(yīng)鏈運行效率有著重大意義。通過建立基于主從博弈的多Agent協(xié)商模型來制定批發(fā)價、零售價和訂貨量，尋找供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)訂貨策略。實驗發(fā)現(xiàn),采用制定合適的讓步策略和收益共享契約可以提高供應(yīng)鏈利潤，利用模擬退火算法求解該模型尋求供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)更具有效率，更能提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，實現(xiàn)供應(yīng)鏈的優(yōu)化和成員的互利共贏。

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MULTI-AGENTNEGOTIATIONMODELFORSUPPLYCHAINCOMPANIESORDERINGUNDERRANDOMDEMAND

WuYuyingLiJuntaoJiangGuorui

(School of Economics and Management,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

Fortheproblemoforderingconflictbetweenproductionandmarketingofthesupplychainunderrandomdemand,weconsideredatwo-levelsupplychainconsistingofonemanufacturerandtworetailers,andbuiltthemulti-AgentmodelunderStackelberggame.Asthemainparty,themanufacturerdevelopsthewholesaleprice,andtheretailersasfollowersselecttheoptimalorderquantityandretailprice.ThemanufacturerAgentandtheretailersAgentnegotiateautomaticallyandusesimulatedannealingalgorithmtodiscusstheoptimalsolutionofthemodel.Throughanexample,wefoundthatthereasonableconcessionstrategyandrevenuesharingcontractcouldimprovethesupplychainprofit,realisemutualbenefitsandwin-winprogressbetweentheproductionandmarketing;andthisverifiedthatthesimulatedannealingalgorithmcouldgetbetteroptimalsolutionthangeneticalgorithminsolvingthemodel.

NegotiationmodelMulti-AgentRandomdemandStackelberggameSimulatedannealingalgorithmGeneticalgorithm

2014-09-04。國家自然科學(xué)基金項目(71371018)。武玉英，副教授，主研領(lǐng)域：商務(wù)智能，系統(tǒng)工程，供應(yīng)鏈管理。李俊濤，碩士生。蔣國瑞，教授。

TP181

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.056