陳波，張可可

（華東送變電工程公司，上海，201100）

可能性模糊均值聚類的變壓器故障診斷研究

陳波，張可可

（華東送變電工程公司，上海，201100）

為提高變壓器故障診斷準確率，采用一種可能性模糊均值聚類算法。首先，對變壓器的故障與絕緣油中溶解的氣體之間關系進行分析，推導出采用特征氣體法判斷變壓器故障依據。其次，分析傳統(tǒng)模糊均值聚類算法的原理，指出傳統(tǒng)模糊均值聚類在變壓器故障診斷中存在對數據噪音干擾敏感，影響診斷結果等問題，并在此基礎上提出采用一種可能性模糊聚類均值算法，建立變壓器系統(tǒng)故障模型的目標函數，確定算法步驟流程圖。實驗對比表明，采用可能性模糊均值聚類算法對變壓器故障取得了良好的診斷效果。

電力變壓器；故障診斷；模糊聚類；可能性

引言

目前，跨區(qū)域電網互聯日益緊密，電力變壓器作為電力輸電系統(tǒng)中的關鍵設備，其運行可靠性與穩(wěn)定性直接影響到電能輸送質量。由于變壓器故障現象具有多樣性，且引起電力變壓器故障的原因復雜多變，準確地判斷變壓器故障類型就變得有一定難度。因此，對變壓器故障診斷的研究具有重要實用價值［1］。

變壓器故障檢測方法主要有：基于油中溶解氣體分析的特征氣體法［2，3］、日本電協研法、三比值法和IEC-60599標準診斷［4］等。隨著控制理論的不斷深入研究與發(fā)展，新型的智能控制策略，如模糊聚類控制算法［5-7］、神經網絡控制算法［8，9］、故障診斷專家系統(tǒng)［10］、灰色系統(tǒng)理論［11，12］等被用到變壓器故障診斷中。其中，三比值法是國家標準推薦使用的變壓器故障判別方法，具有編碼簡單易懂，故障判別速度快和實用性較強等優(yōu)點，但該方法存在編碼缺失現象，無法準確判斷故障類型等問題。故障診斷專家系統(tǒng)是一種通過人類知識經驗與邏輯推理來解決復雜實際問題的人工智能判斷系統(tǒng)，其優(yōu)點為可以通過計算機程序對大量故障數據進行處理，判斷系統(tǒng)故障較為準確，時間開銷較少；缺點為在建立專家系統(tǒng)過程中需要依賴較強的專業(yè)領域知識和經驗，使得該算法在實際工程中難以實現。模糊均值聚類是目前研究比較廣泛的一種算法，已經成功應用于變壓器故障診斷中，其優(yōu)點為算法簡單，易于實現具有較強的故障識別率，但仍存在對噪聲數據敏感，且噪聲數據較多時，無法反映真實故障結果等缺點。

針對上述問題，結合傳統(tǒng)變壓器故障診斷方法，本文提出了一種可能性模糊聚類均值的變壓器故障診斷方法。分析了可能性模糊聚類均值算法原理，建立系統(tǒng)故障模型目標函數，確定變壓器故障診斷步驟及流程，并對系統(tǒng)參數賦值，實驗對比表明：采用可能性模糊均值聚類算法比傳統(tǒng)模糊算法取得了良好的診斷效果。

1 變壓器油中溶解氣體分析

變壓器絕緣油的主要成分為碳氫化合物，其在熱或電的作用下絕緣油會迅速分解產生小分子氣體，且變壓器的故障類型不同所產生的主要氣體和次要氣體成分也不相同。一般來講，判定電力變壓器故障的特征氣體有：甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氫氣、一氧化碳和二氧化碳等。表1即為變壓器在不同故障類型下對應油中溶解氣體含量的主要氣體成分和次要氣體成分。

表1　變壓器故障與油中溶解氣體關系

其中，F1為油過熱故障，F2為油和紙過熱故障，F3為油紙絕緣中局部放電故障，F4為油中火花放電故障，F5為油中電弧故障，F6為油和紙中電弧故障，F7為受潮或油中氣泡。由表1可知，電壓器的不同故障類型對應的油中溶解氣體成分與氣體含量各不相同，因此可以通過判斷變壓器油中溶解氣體來判斷出變壓器所處在的運行及故障狀態(tài)。

2 可能性模糊均值聚類算法原理

2.1模糊聚類均值算法

模糊聚類均值算法是一種柔性化的數據聚類分析方法，其核心思想為同一類或同一簇中各元素之間的相似度最大，不同類或不同簇中各元素之間的相似度最小，從而確定被研究故障樣本數據之間的親疏關系，達到對故障樣本數據劃分比較準確的目的。

設樣本數據集X=｛X1， X2， X3，...，Xn｝，每個樣本Xi由s個屬性元素構成，記為Xi=｛x1， x2， x3，...，xs｝，則構成一個Rn×s的矩陣可表示為：

若將樣本數據集X中特征相似樣本歸屬于同一簇，特征不同樣本歸屬于不同簇，共分成y個簇，且2≤y≤n，則可構成集合C=｛C1， C2， C3，...，Cy｝且有：其中，Φ為空集，準確劃分樣本數據中的元素屬于哪一簇是進行模糊聚類的重要依據，也是聚類劃分成敗的關鍵。

設樣本數據集X每個簇的聚類中心為Vi，則y個簇的聚類中心可表述為V=｛V1， V2， V3，...，Vy｝；樣本數據集X劃分的y個簇的模糊集合空間表示為：

其中，U是一個隸屬函數矩陣，uik為Xk與第i簇的隸屬程度關系，且對任意k和i存在如下關系：

設dik為樣本元素xk與聚類中心vi的歐幾里得距離，記為：

由式（3）、（4）和（5）相結合，即可推導出整個簇C的目標函數J的最小值為：

其中，m為uij的加權指數，且m≥1，通常情況m的取值范圍為1.5≤m≤2.5，由于隸屬矩陣各列之間相互獨立，利用拉格朗日乘數算法，結合式（4）約束條件，即可構造如下函數來求解Jmin（X，U，V）的極小值：其中，λ=｛λ1， λ2，… ， λn｝為拉格朗日乘子，對式（7）進行求導，即可推出式（6）中Jmin（X，U，V）達到極小值時的uij和Vi，即為：

由式（7）、式（8）可以看出，模糊均值聚類采用的是一種對目標函數優(yōu)化逐步迭代的數據處理方法，每一次的迭代都沿著目標函數減小的方向進行。

2.2可能性模糊均值聚類算法

在傳統(tǒng)變壓器故障算法中，采用模糊聚類均值算法，由式（4）可知，每個數據屬于y個模糊子集，隸屬度和為1，即每個數據的權重是相同的，樣本隸屬度不僅與本聚類中心有關，而且也受到其他聚類中心的干擾，會對聚類結果造成影響。為解決模糊C均值算法對變壓器采集的噪音數據敏感的問題，對隸屬度放松了約束條件，提出采用可能性模糊聚類均值算法，目標函數定義如下：

其中，T=［tij］y×n為可能性劃分矩陣，且tik≤1 ，U=［uij］y×n為模糊矩陣，a為目標函數中uij的權重，b為目標函數中tij的權重，γ為用戶定義參數，可以表示為

上式中，a＞0，b＞0，m＞1。η值的選取通常由下式確定：

當目標函數極小值時，uij、tij和vi需要滿足如下公式：

由式（9）、式（10）和式（11）可以看出：采用可能性模糊均值聚類均值算法，既兼有傳統(tǒng)模糊聚類的優(yōu)點，又具有很好的噪音魯棒特性。

可能性模糊均值聚類的變壓器故障診斷基本步驟如下：

（1） 系統(tǒng)初始化：給定聚類簇數y，2≤y≤n，n為樣本數；給定模糊加權指數m，確定迭代閾值 ；設置a，b值，設置迭代計數次數g，初始化可能性劃分矩陣U（l）和聚類原型V（l）（l=0）；

（2） 根據U（l）和V（l），按照公式估算出 ，重復步驟（3）和步驟（4）；

（3） 更新劃分矩陣U（l+1）；

（4） 更新聚類中心矩陣V（l+1）；

（5） 閾值條件判定：根據設定閾值 ，若連續(xù)兩次聚類中心矩陣V（l+1）和V（l）差的絕對值小于設定閾值，停止迭代，否則迭代次數g自加1并轉到第（2）步。

變壓器故障診斷流程圖如圖1所示：

圖1　變壓器故障診斷流程圖

3 變壓器故障樣本分析

變壓器在運行時，通常低能放電與低能過熱故障發(fā)生頻率相對較少，高能放電與高溫故障發(fā)生頻率相對較多。為更好模擬變壓器故障發(fā)生情況，根據變壓器的實際運行狀況，本文對收集到的變壓器實際運行故障中的190組數據進行了分析。采用傳統(tǒng)模糊聚類均值算法與采用改進型可能性模糊聚類均值算法對變壓器故障判斷進行對比。

系統(tǒng)初始參數選取如下：模糊加權指數m=2.0，uij的權重a=1.5，tij的權重b=1.0，η=2.0，迭代閾值設定ε=0.005，迭代最大次數g=1000。對比結果如表2所示。

表2　變壓器故障診斷結果對比表

由表2可知，采用可能性模糊聚類均值類算法在判斷變壓器故障時相對傳統(tǒng)模糊算法不僅總體判斷準確率高，而且針對每一種故障類型采用可能性模糊聚類均值算法準確率都比傳統(tǒng)算法高。

采用傳統(tǒng)模糊聚類算法與本文所采用的算法的綜合性能進行對比，結果如表3所示：

表3　改進前后綜合性能對比表

由表3可知，變壓器故障診斷中，采用可能性模糊算法在準確率和最優(yōu)目標上都優(yōu)于傳統(tǒng)模糊聚類算法，在時間開銷方面，本文算法時間比傳統(tǒng)算法略長，但總體效果要優(yōu)于傳統(tǒng)模糊聚類算法。

4 結束語

本文為變壓器的故障診斷提出了一種可能性模糊均值聚類的算法。建立了故障系統(tǒng)模型目標函數，并給出用戶定義參數、權重與加權指數的取值公式和方法，確定變壓器故障診斷步驟和流程。最后，實驗對比證明，該方法不僅具有傳統(tǒng)模糊聚類算法的優(yōu)點，而且具有較強的噪音魯棒特性，在未來變壓器故障診斷方法中具有較大的研究價值。

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陳波（1965-），男，工程師，從事方向：變電系統(tǒng)調試與管理。

E-mail: chenbo@tte.sepcc.com.cn

張可可（1987-），男，碩士，從事方向：電力系統(tǒng)繼電保護。

E-mail: zhangke221218@126.com

Transformer Fault Diagnosis Based on Possibilistic Fuzzy C-Means Cluster

Bo Chen， Keke Zhang（Huadong Power Transmission and Transformation Engineering Company， Shanghai， 201100， China）

The control strategy of the Possibilistic Fuzzy C-Means is proposed for Transformer Fault Diagnosis in this paper. Firstly， the relationship between the fault diagnosis of transformer and the gas dissolved from insulating oil has been analyzed， and then， the basis of fault diagnosis is derived. Secondly，this paper has analyzed the principle of the traditional fuzzy clustering algorithm， and points out that the traditional algorithm is sensitive to the data noise interference. On the basis of this， an improved algorithm is applied to transformer fault diagnosis and the objective function of the fault model of the transformer system is established. Finally， the experimental results show that: the improved algorithm has achieved good results in transformer fault diagnosis.

Power Transformers； Fault Diagnosis； Fuzzy Clustering； Possibilistic

TM422

A

2095-8412 （2016） 04-662-04

工業(yè)技術創(chuàng)新 URL： http://www.china-iti.com 10.14103/j.issn.2095-8412.2016.04.022