練蘭英　李中楠　劉加冬

(1.河海大學(xué)文天學(xué)院；2.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；3.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；4.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司)

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層次分析法結(jié)合TOPSIS法在采礦方法優(yōu)選中的應(yīng)用*

練蘭英1李中楠2,3,4劉加冬1

(1.河海大學(xué)文天學(xué)院；2.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；3.金屬礦山安全與健康國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；4.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司)

采礦方法的選擇受多因素影響，通過建立層次結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合逼近理想解排序法，綜合評(píng)判可行的多個(gè)采礦方案，采用定性與定量相結(jié)合方法進(jìn)行優(yōu)化選擇。結(jié)果表明：該方法能從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全的角度分別評(píng)價(jià)最優(yōu)方法，并且能夠用數(shù)值與1的接近程度直接反映各個(gè)方案的優(yōu)劣。結(jié)合某具體工程，確定分段接力退采充填法為其最優(yōu)采礦方法。

層次分析法TOPSIS法采礦方法優(yōu)選加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

在礦山開采過程中，合理選擇采礦方法，決定了礦山整個(gè)開發(fā)過程的投資、生產(chǎn)效率、礦石回收率、經(jīng)濟(jì)性和生產(chǎn)的安全可靠性。采礦工程是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，采礦方法的選擇受多種因素影響，其中有些因素很難量化[1]。

層次分析法(AHP)將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，通過重要性賦值的一種決策辦法[2]。

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)法，即逼近理想解排序法，基本思路是：把原始數(shù)據(jù)信息作為矩陣，對(duì)矩陣歸一化，確定最優(yōu)和最差方案，求出兩種方案的距離，計(jì)算待選方案與理想最優(yōu)方案的接近程度，并根據(jù)接近程度評(píng)價(jià)各方案的優(yōu)劣程度[3]。

本文通過分析采礦過程中的各項(xiàng)目標(biāo)指標(biāo)及這些指標(biāo)的相關(guān)影響因素，用層次分析法與TOPSIS 法相結(jié)合的方式，對(duì)各備選方案構(gòu)建影響因素層次結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合理想解，采用定性與定量相結(jié)合的方法進(jìn)行采礦方法的優(yōu)化選擇。

1　工程概況

萊州市某鐵礦位于萊州市浞河村，該礦床和西鐵埠、洼子、海鄭等鐵礦床同處于一個(gè)成礦帶上且相對(duì)獨(dú)立。礦床及周圍均被第四系覆蓋，第四系約30 m厚，采礦許可證范圍內(nèi)保有鐵礦資源儲(chǔ)量(122b+333)礦石量4 493.90萬t，平均TFe品位28.97%，成礦范圍3～22線[4]。

目前該鐵礦生產(chǎn)規(guī)模110萬t/a，采選設(shè)施配套，另外供電、供水、供風(fēng)等生產(chǎn)輔助設(shè)施及辦公等生活設(shè)施齊全。首期開采范圍為3～22勘探線，走向長度約1 000 m，開采深度5～-290 m標(biāo)高。北采區(qū)的回采工作已經(jīng)深入到地下150 m左右，擬進(jìn)一步開采的礦體分布在3～7線或者9線、150 m以下。礦體產(chǎn)狀大致呈緩傾斜，礦體沿走向不長，水平極厚，主要礦體走向約300 m。礦體賦存條件不利，圍巖穩(wěn)固性不高，尤其是上盤圍巖，礦體破碎，中等穩(wěn)固偏下，允許暴露面積不大[4]。之前采用無底柱分段崩落法開采，對(duì)地表造成嚴(yán)重影響，在150 m以上已經(jīng)采空的封閉分段內(nèi)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)部分流沙層滲入空區(qū)的現(xiàn)象。為了確保井下回采作業(yè)的安全性，避免回采作業(yè)對(duì)地表生態(tài)造成破壞，提高生產(chǎn)效益，需對(duì)采礦方法重新研究。

2　采礦方法分析

根據(jù)礦體賦存特點(diǎn)、開采技術(shù)條件、礦石經(jīng)濟(jì)價(jià)值、地理位置與礦區(qū)特點(diǎn)，選擇充填法開采。充填采礦在保護(hù)地表、減少資源損失與環(huán)境破壞、實(shí)現(xiàn)深井地壓控制與高溫礦井的熱害治理等方面，具有十分重要的優(yōu)勢(shì)。

參照國內(nèi)外同類礦山開采經(jīng)驗(yàn)，本著安全、高效、經(jīng)濟(jì)的原則，適合該礦礦體開采的充填采礦法主要有分段接力退采分段充填采礦法(方案一)、分段混凝土柱充填法(方案二)、中深孔擠壓崩礦跟隨充填采礦法(方案三)、上向進(jìn)路充填采礦法(方案四)、六邊形進(jìn)路下向充填采礦法(方案五)。5個(gè)方案均采用充填的方式控制采場(chǎng)地壓，各方案的優(yōu)缺點(diǎn)及主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)比較如表1所示。

表1　各采礦方案綜合比較

3　采礦方法優(yōu)選

3.1層次分析法確定權(quán)重向量

3.1.1確定指標(biāo)及比較標(biāo)度

根據(jù)工程特點(diǎn)及可選方案確定指標(biāo)，再將指標(biāo)兩兩比較，根據(jù)兩指標(biāo)的重要性程度得出如下比較標(biāo)準(zhǔn)[5]，見表2。

表2　指標(biāo)比較

注：Xij與Xji在數(shù)值上互為倒數(shù)。

3.1.2建立判斷矩陣

按照構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)模型，對(duì)同層次的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，每一層元素都以相鄰上一層次各元素為基準(zhǔn)，構(gòu)造判斷矩陣，設(shè)判斷矩陣為D：

(1)

其中Xij即是Xi與Xj的重要性比較，而兩兩之間的重要性具體化為確切的數(shù)值時(shí)則參考表2。對(duì)于判斷矩陣做如下處理：運(yùn)用方根法計(jì)算出該矩陣的特征向量W和特征根，進(jìn)而對(duì)所選判斷矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)與修正。實(shí)際上確切的特征值和特征向量基本上求不出，只能求出近似值，近似值完全能夠反應(yīng)出判斷矩陣的特點(diǎn)，因此采用近似值是可行的。

3.1.3一致性檢驗(yàn)

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)公式為

(2)

式中，n為判斷矩陣的階數(shù)；CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值依據(jù)表2。

當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為一致性處于可接受范圍。

3.2建立AHP-TOPSIS綜合評(píng)判模型3.2.1建立初始評(píng)判矩陣

設(shè)有m個(gè)方案：A1，A2，…，Am，每個(gè)方案有n個(gè)評(píng)判指標(biāo)：X1，X2，…，Xn，則Xij表示第i個(gè)方案中的第j個(gè)指標(biāo)。初始評(píng)判矩陣為

(3)

3.2.2建立標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

為了消除不同評(píng)判指標(biāo)的量綱和量綱單位不同而產(chǎn)生的指標(biāo)不可比性，標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣的元素計(jì)算如下：

(4)

對(duì)于越小越優(yōu)的指標(biāo)

(5)

3.2.3建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

(6)

3.2.4評(píng)判對(duì)象貼近度計(jì)算

正、負(fù)理想解分別為：

(7)

評(píng)判對(duì)象與理想解的距離：

(8)

評(píng)判對(duì)象與正理想解的貼近度為

(9)

評(píng)判對(duì)象綜合評(píng)判向量F為

正當(dāng)甲洛洛細(xì)算著這件事的利弊時(shí)，嘎絨家的木門吱呀一聲開了，甲洛洛睜大眼睛，有個(gè)人鬼鬼祟祟地出門了，這個(gè)人把帽子拉得很低，蓋住了大半張臉，嘴又藏在藏袍的袖子里，那唯一露在外面的眼睛也就只夠看清腳下的路。這人手里還拿著一根鋼鉗，莫非，倉庫的門被人撬過？甲洛洛的心口發(fā)燙。

(10)

3.3盛大鐵礦采礦方法優(yōu)選

3.3.1建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立采礦方法綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表3，其中X1為采礦成本，X2為回收率，X3為貧化率，X4為采切比，X5為方案靈活適應(yīng)性，X6為實(shí)施難易程度，X7為采場(chǎng)生產(chǎn)能力，X8為空區(qū)最大暴露面積，X9為通風(fēng)條件，X10為爆破對(duì)兩幫的影響。

3.3.2指標(biāo)權(quán)重確定

依據(jù)層次分析法的概念，通過對(duì)各種文獻(xiàn)記載方法的比對(duì)，并與相關(guān)的現(xiàn)場(chǎng)工作人員、專家討論后，構(gòu)建出目標(biāo)層對(duì)應(yīng)于準(zhǔn)則層的判斷矩陣：

表3　各采礦方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)方根法，計(jì)算可得出W=[0.376 40.474 20.149 4]，最大特征值λmax0=3.054。CI0=0.027，RI0=0.58，CR0=0.0465 5<0.1，則可以得出該判斷矩陣符合一致性要求，該權(quán)重矩陣滿足要求。

P1-P1j：w1=[0.584 2,0.231 8,0.184 0]，λmax1=3.05,CI1=0.025,RI1=0.58,CR1=0.047<0.1；P2-P2j：w2=[0.11,0.35,0.35,0.19]，λmax2=4.03,CI2=0.01,RI2=0.9,CR2=0.011<0.1；P3-P3j：w3=[0.54,0.16,0.3],λmax3=3.06,CI3=0.03,RI3=0.58,CR3=0.051 7<0.1 .

同理可得出各二級(jí)評(píng)判指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，見表4。

3.3.3經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評(píng)價(jià)

以最初的數(shù)據(jù)構(gòu)建經(jīng)濟(jì)指標(biāo)初始評(píng)價(jià)矩陣：

表4　層次權(quán)重值總排序

計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣：

由以上計(jì)算所得數(shù)據(jù)及判斷準(zhǔn)則可以判斷：方案一是最優(yōu)方案。

3.3.4技術(shù)指標(biāo)評(píng)判

3.3.5安全指標(biāo)評(píng)判

3.3.6采礦方法綜合評(píng)價(jià)

由于經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全的權(quán)重矩陣為w=[0.376 4,0.474 2,0.149 4],得到各個(gè)指標(biāo)評(píng)判貼近度構(gòu)造的評(píng)價(jià)矩陣為

于是，F(xiàn)=W×E=(0.585,0.583,0.458,0.319,0.393),由此可以得出方案排序?yàn)榉桨敢?方案二>方案三>方案五>方案四。

綜上，擇優(yōu)選擇方案一“分段接力退采充填法”為最佳方案。

4　結(jié)　論

(1)層次分析法(AHP)與逼近理想解排序法(TOPSIS)相結(jié)合,能有效解決多層次多因素的系統(tǒng)問題，能夠用數(shù)值大小直觀反映出各個(gè)方案的優(yōu)劣程度，數(shù)值越接近1，方案越優(yōu)。

(2)運(yùn)用層次分析法，綜合考慮采礦成本、回收率、貧化率、采切比、方案靈活適應(yīng)性、實(shí)施難易程度、采場(chǎng)生產(chǎn)能力、空區(qū)最大暴露面積、通風(fēng)條件、爆破對(duì)兩幫的影響等十大類對(duì)采礦方法影響較大的因素，并把這些因素按經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、技術(shù)指標(biāo)和安全指標(biāo)進(jìn)行了二次層次劃分，構(gòu)建采礦方法選擇綜合層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并通過判斷矩陣得到合理的權(quán)重矩陣。解決了多因素決策時(shí)評(píng)判指標(biāo)權(quán)重的分配問題。

(3)通過二級(jí)模糊綜合評(píng)判進(jìn)行采礦方法最優(yōu)方案決策，綜合評(píng)價(jià)指數(shù)與1的接近程度直接反映各個(gè)方案的優(yōu)劣程度。根據(jù)最大最優(yōu)原則，確定分段接力退采充填法為本文案例項(xiàng)目的綜合最優(yōu)采礦方法。

(4)層次分析法(AHP)與逼近理想解排序法(TOPSIS)相結(jié)合的方法不僅可以得出各方案的綜合優(yōu)劣次序,還可得到技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全等某一指標(biāo)的各方案優(yōu)劣次序，便于決策，是一種很實(shí)用的決策優(yōu)選方法。

(5)對(duì)各影響因素之間的互相聯(lián)系，互相影響，以及這些影響對(duì)最終采礦方法的選擇的影響，還有待進(jìn)一步研究和探索[5]。

[1]劉加冬，陸文，路洪斌.淺談采礦方法的優(yōu)化選擇[J].化工礦物與加工,2009,12(11):25-27.

[2]李冬萍，周文略.層次分析法在采礦方法選擇中的應(yīng)用[J].有色礦冶.2012，28(6):11-13.

[3]王新民，柯愈賢，張欽禮，等.基于AHP-TOPSIS的露天轉(zhuǎn)地下采礦方案優(yōu)選[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012，37(6):1273-1279.

[4]中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司.山東盛大礦業(yè)有限公司巖體質(zhì)量分級(jí)與開采方案優(yōu)化[R].馬鞍山：中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司,2014.

[5]程富明.改進(jìn)層次分析法在采礦方法選擇中的應(yīng)用[J].能源與節(jié)能,2014(8):117-119.

Application of AHP-TOPSIS Method in the Optimization Selection of Mining Method

Lian Lanying1Li Zhongnan2,3,4Liu Jiadong1

(1.Wentian College,Hohai University;2.Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.,Ltd.;3.State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines;4.Huawei National Engineering Research Center of High Efficient Cyclic and Utilization of Metallic Mineral Resources Co.,Ltd.)

The selection of mining methods is affected many factors,based on establishing the hierarchical structure model and combing with the TOPSIS method,the feasible multiple mining methods are evaluated,the mining method is conducted optimization selection by combing with qualitative and quantitative methods.The research result show that the mining methods can be evaluated effectively from the aspects of technical,economic and safety based on the evaluation methods used in this paper,besides that,the evaluation results of all mining methods can be described the number that is close to 1.Combing with the specific engineering,the the segmented relay back filling method is taken as optimal mining method.

Analytic hierarchy process, TOPSIS method, Optimization selection of mining methods, Standardization of weighted matrix

2016-03-22)

*河海大學(xué)文天學(xué)院校級(jí)項(xiàng)目(編號(hào)：WT14004)。

練蘭英(1984—)，女，講師，碩士研究生，243000 安徽省馬鞍山市。