程　輝，楊克立，王克軍，鄧麗霞

(1．河南工程學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451191；2.中原工學(xué)院 工業(yè)訓(xùn)練中心，河南 鄭州 450007)

?

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制的PMSM速度控制策略

程輝1，楊克立2，王克軍1，鄧麗霞1

(1．河南工程學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451191；2.中原工學(xué)院 工業(yè)訓(xùn)練中心，河南 鄭州 450007)

針對負載擾動引起的永磁同步電機速度的控制問題，提出了基于B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)速度控制策略.運用B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對電流內(nèi)環(huán)控制器的PI參數(shù)進行優(yōu)化，速度外環(huán)采用滑?？刂?，建立了非線性觀測器，實現(xiàn)了非線性系統(tǒng)的在線速度調(diào)整.仿真結(jié)果表明，該策略實現(xiàn)了速度控制系統(tǒng)在負載擾動時的快速小超調(diào)的魯棒跟蹤，驗證了控制算法的有效性和可行性.

B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；滑模控制；永磁同步電機；魯棒性；非線性

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高、運行效率高、可靠性高及動態(tài)性能好等特點，在伺服控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.同時，PMSM是一個多變量、強耦合、變參數(shù)的非線性系統(tǒng)，運行時會受到不同的外界干擾，若采用傳統(tǒng)的PID控制，抗負載干擾和抗參數(shù)攝動的魯棒性不夠理想，不能從根本上解決動態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度的矛盾[1-3].目前，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多非線性控制方法，如自適應(yīng)控制、自抗擾控制、滑?？刂啤㈩A(yù)測控制、智能控制、魯棒控制等，已被廣泛應(yīng)用于交流伺服系統(tǒng).

在系統(tǒng)辨識和控制中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于非線性動態(tài)系統(tǒng)，具有很強的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，但由于存在無專家經(jīng)驗、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和訓(xùn)練時間長等問題，故尋找一種簡潔、有效的方法是目前研究的熱點.文獻[4]將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP算法結(jié)合，具有較強的自適應(yīng)性和魯棒性；文獻[5]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制參數(shù)對永磁同步電機進行控制；文獻[6]利用單神經(jīng)元PID控制,也取得了一定的控制效果；文獻[7]提出了一種基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器.本研究在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了基于B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BSNN)系統(tǒng)用于永磁同步電機的調(diào)速控制,對B樣條網(wǎng)絡(luò)進行在線訓(xùn)練，從而可以在線自整定PID控制器參數(shù)，以提高永磁同步電機伺服系統(tǒng)的動靜態(tài)性能.

1　PMSM數(shù)學(xué)模型

表貼式PMSM在d-q坐標軸下的電壓方程為

(1)

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

式中:ψm為轉(zhuǎn)子磁鏈，p為磁極對數(shù).對于表貼式PMSM有Lq=Ld，故電機轉(zhuǎn)矩可表示為Te=piqψ.

PMSM運動方程為

(4)

式中:J為轉(zhuǎn)動慣量，T1為負載轉(zhuǎn)矩.由此可見，PMSM是一個高階、非線性、強耦合的多變量時變系統(tǒng)，當(dāng)負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生擾動或溫度變化時，系統(tǒng)參數(shù)也會發(fā)生變化.

圖1　PMSM系統(tǒng)控制框圖Fig.1　Block diagram of the control system for the PMSM

2　控制器設(shè)計

控制系統(tǒng)如圖1所示.系統(tǒng)由3個部分構(gòu)成：PMSM、d-q坐標轉(zhuǎn)矩控制器和電壓源逆變器.

本設(shè)計的核心是尋找一個控制器，在提高系統(tǒng)響應(yīng)速度的同時，使系統(tǒng)對參數(shù)變化和阻力擾動具有很強的魯棒性.基本原理是將給定參考轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速之間的偏差及偏差變化率作為控制器的輸入?yún)⒘?，所以定義

e=ωr-ω,

(5)

式中:ωr是參考轉(zhuǎn)速.

定義ed=Idr-id，其中idr為參考d軸電流.若令id=0，則電磁轉(zhuǎn)矩完全由轉(zhuǎn)子磁鏈和定子交軸電量分量確定，實現(xiàn)解耦控制.因此,有idr=0，此時通過矢量變換可以像控制直流電機一樣對PMSM進行控制.

2.1參考電流iqr

對式(5)求微分，可得

(6)

同時，利用微分定義，對誤差函數(shù)可線性化表示為

(7)

圖2　BSNN控制PMSM閉環(huán)系統(tǒng)Fig.2　The closed loop speed control of PMSM with BSNN

式中:c1為誤差曲線上某點斜率，這里的c1>1.此時聯(lián)立式(3)、(4)、(6)、(7)可得

(8)

式中：km=pψ.

BSNN閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖2所示.兩個電流控制器的輸出分別為d軸和q軸電壓信號，作為SPWM模塊的輸入.圖中的BSNN可以實現(xiàn)兩個PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的在線實時調(diào)整.

2.2B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于聯(lián)想記憶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)，運用瞬時最小均方LMS算法調(diào)整線性權(quán)向量的權(quán)重，從而達到精確的軌跡追蹤.

圖3　BSNN結(jié)構(gòu)Fig.3　Proposed BSNN for adapting Kpand Ki control parameters

BSNN的輸出是B樣條基函數(shù)的權(quán)值和，即

y=aTw，

(9)

式中:w=[w1w2…wn]，a=[a1a2…an].wi是第i個B樣條的權(quán)值，ai是第i個B樣條的基函數(shù)，n是B樣條的數(shù)目.本策略采用二階B樣條，此時計算量較少且系統(tǒng)響應(yīng)也較快.B樣條網(wǎng)絡(luò)分別由誤差信號ed及eq來訓(xùn)練，以降低跟蹤誤差.充分訓(xùn)練后,BSNN在線生成PID參數(shù)增益以達到良好的控制效果.圖3為BSNN的結(jié)構(gòu).

2.3B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)

B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)一般采用誤差糾正算法：

(10)

式中:η是學(xué)習(xí)率，η∈(0，1);ei(t)是瞬時輸出誤差.通過η控制網(wǎng)絡(luò)的收斂和穩(wěn)定性，若η過小，收斂速度慢，訓(xùn)練的時間長；若η過大，算法可能振蕩而導(dǎo)致不穩(wěn)定,采用試錯法來進行調(diào)整.

2.4滑模控制

本研究設(shè)計的是一種基于BSNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂破?，采用BSNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)節(jié)PID參數(shù)，根據(jù)滑模到達的條件對轉(zhuǎn)速和負載進行有效估計[8].該系統(tǒng)中，外轉(zhuǎn)速環(huán)采用滑?？刂疲瑑?nèi)電流環(huán)采用B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以改善控制效果.選取滑?？刂齐妷狠敵鰹?/p>

ud=u0dsgn(Sd),

(11)

uq=u0qsgn(Sq),

(12)

式中:Sd=idr-id， Sq=iqr-iq.

圖4　基于BSNN的滑?？刂芇MSM調(diào)速系統(tǒng)Fig.4　Block diagram of the speed control of a PMSM based on BSNN

(13)

(14)

3　仿真驗證

為了驗證本控制方法的有效性，利用Matlab/Simulink軟件進行了仿真研究.仿真的PMSM參數(shù)：轉(zhuǎn)動慣量J=3.5×10-5kg·m2，電機的定子電阻Rs=2.6 Ω，極對數(shù)p=2，交直軸電感Ld=Lq=6.73 mH，轉(zhuǎn)子磁鏈ψm=0.319 Wb.誤差增益取c1=2 900，非線性觀測器參數(shù)為Kω=850，K1=- 7，Kp=0.071，Ki=0.001 9.

圖6為非線性觀測器估計方法獲得的轉(zhuǎn)矩估計和實際轉(zhuǎn)矩隨時間的變化曲線.在0 s時，帶負載0.5 N·m，0.05 s時突加負載100%，0.095 s時突卸負載40%，0.13 s時又突加負載從0.6 N·m至0.8 N·m，0.18 s時負載轉(zhuǎn)矩突卸至0.1 N·m，0.23 s時又突加負載至1.1 N·m.圖中的實線為估計轉(zhuǎn)矩，虛線為給定負載轉(zhuǎn)矩.從圖6可見，觀測器不但能在穩(wěn)態(tài)時準確辨識電機的負載轉(zhuǎn)矩，而且當(dāng)負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時，觀測器也能很好地跟蹤，顯示了良好的魯棒性.

圖5　電機轉(zhuǎn)速和速度估計曲線Fig.5　Motor speed reference and speed estimated

圖6　負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩估計曲線Fig.6　Load torque and load torque estimated

圖7為在負載轉(zhuǎn)矩波動時參考轉(zhuǎn)速和實際電機轉(zhuǎn)速的仿真曲線，圖8為相應(yīng)的q軸電流變化曲線.由圖7可見，轉(zhuǎn)速波動最大為1 r/s， 0.01 s以內(nèi)能迅速跟上給定轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，對負載擾動具有很好的魯棒性，轉(zhuǎn)速跟蹤效果好.

圖7　負載波動時的實際轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速給定曲線Fig.7　Speed tracking response und load torque disturbance variation

圖8　不同給定轉(zhuǎn)速下負載轉(zhuǎn)矩波動時的q軸曲線Fig.8　Dynamic performance of the current in q axis underdifferent rotor speed and load disturbance variation

4　結(jié)束語

本研究詳細進行了基于B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模自適應(yīng)PMSM控制系統(tǒng)的設(shè)計，建立了系統(tǒng)的仿真模型并進行了驗證.結(jié)果表明，該速度控制系統(tǒng)在負載擾動時響應(yīng)速度快且超調(diào)量小，實現(xiàn)了魯棒跟蹤，驗證了控制算法的有效性和可行性.

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2016-02-23

國家自然科學(xué)青年基金(61405054)

程輝(1979-)，女，河南新野人，講師，主要從事電力電子與電力傳動及控制理論應(yīng)用等方面的研究.

TM341；TM351

A

1674-330X(2016)03-0047-04