侯松高，劉曉娣，周新力

(1.煙臺特種設備檢驗研究院，山東 煙臺 264001；2.海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺 264001)

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一種低空突防中的雷達探測盲區(qū)預測方法

侯松高1，劉曉娣2，周新力2

(1.煙臺特種設備檢驗研究院，山東 煙臺 264001；2.海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺 264001)

為了提高低空突防中雷達探測盲區(qū)預測的可靠性，提出了一種雷達探測盲區(qū)預測方法。該方法在分析雷達探測性能的基礎上，基于數字地圖抽取地形剖面，采用拋物方程法計算電波在空間的傳播損耗，根據雷達探測門限預測某高度平面上的雷達探測盲區(qū)。仿真結果表明，該方法能夠有效預測復雜環(huán)境下的雷達探測盲區(qū)，提高飛行器低空突防的成功概率。

探測盲區(qū)；低空突防；拋物方程；傳播損耗

0　引言

在現代低空突防作戰(zhàn)中，敵方預警雷達探測是飛行器的首要威脅。預警雷達在探測過程中，受地球曲率、地形起伏以及地雜波等因素影響，電磁波不能到達在威脅半徑內的部分空間區(qū)域，從而形成了雷達的探測盲區(qū)。飛行器利用雷達的探測盲區(qū)，采用地形回避/威脅回避等技術，能夠有效躲避敵方的威脅空間，提高飛行器的生存能力和飛行任務的成功概率[1-2]。雷達探測盲區(qū)預測能夠為威脅評估與航跡規(guī)劃提供重要的分析依據，是低空突防任務規(guī)劃中的一項重要內容。

雷達探測盲區(qū)主要由地球曲率盲區(qū)、地形遮蔽盲區(qū)和地雜波盲區(qū)構成。其中，地球曲率盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)相對穩(wěn)定且可精確計算，是低空突防中飛行器的重要安全區(qū)。而地雜波盲區(qū)受許多動態(tài)因素影響，往往需要實時計算，文中對此未作考慮。目前，雷達探測盲區(qū)預測的相關研究主要圍繞地形遮蔽盲區(qū)展開。文獻[3]在雷達自由空間探測范圍和數字地形高程數據(DTED)的基礎上，利用光的直線傳播原理來確定雷達任意高度平面的探測范圍；文獻[4-5]基于極坐標輔助網格，采用數字高程模型(DEM)與雷達射線方程相結合的方法來確定雷達的平面地形遮蔽盲區(qū)；文獻[6-7]基于幾何光學法研究了雷達的三維探測范圍?，F有方法雖然計算簡單，但未考慮地形條件下繞射傳播、多徑傳播和復雜大氣結構等的影響，預測結果可靠性不高，且在實際的飛行器低空突防任務規(guī)劃中，通常關注飛行器在方位平面內的機動飛行。因此，本文從雷達的探測性能出發(fā)，充分考慮地形起伏、地球曲率和復雜大氣結構等影響因素，采用拋物方程(PE)法計算電波在空間的傳播損耗，根據雷達的探測門限預測雷達在各個方位角上的垂直探測盲區(qū)，在此基礎上確定某高度平面上的探測盲區(qū)，并通過仿真算例驗證了該方法的有效性。

1　雷達探測性能分析

根據雷達相關理論，雷達接收的回波功率為：

(1)

式中，Pt為發(fā)射功率(kW)；f為頻率(MHz)；σ為目標的反射截面積(m2)；F為傳播因子；G為天線增益(dB)；Ls為系統(tǒng)綜合損耗(dB)；R為目標斜距(km)。

在一定探測概率和虛警概率前提下，若雷達的最小可檢測信號為Simin，則當Pr-Simin≥0時，認為雷達能夠探測到目標。雷達接收到的回波功率與電波在空間的傳播環(huán)境密切相關。電波在大氣中傳播，傳播因子與路徑損耗Lb(dB)滿足如下關系：

(2)

將式(2)代入式(1)得:

Pr=-8.55+10lg(Ptσf2)+2Gt-Ls-2Lsingle。

(3)

式中，Lsingle為電波的單程傳播損耗(dB)。由此建立起傳播損耗與雷達探測之間的聯系，設門限Tsingle為：

Tsingle=0.5(-8.55+10lg(Ptσf2)+2Gt-Ls-Simin)。

(4)

即當Lsingle≤Tsingle時，雷達能夠探測到目標，等號成立時對應了雷達的最大探測范圍；Lsingle>Tsingle，則對應了雷達的探測盲區(qū)。因此，雷達在復雜環(huán)境中的探測性能可通過傳播損耗的計算來評估。采用電波傳播損耗模型預測出雷達威力范圍內任一點的傳播損耗Lb，就可以確定雷達的探測盲區(qū)，評估雷達的探測性能。

2　復雜地形條件下的PE法

PE法是一種前向全波法，能夠同時處理非均勻媒介和復雜邊界條件，采用快速傅里葉算法(FFT)可實現快速求解，被廣泛應用于復雜環(huán)境的電波傳播問題中[8-9]。當電波在地形邊界下沿水平方向傳播時，二維標量波動方程只考慮前向傳播，對不規(guī)則地形邊界進行寬角平移變換后，可得寬角PE模型[10]：

(5)

式中，u為二維標量場；k=2π/λ為自由空間波數；q(x,z)=n(x,z)+z/ae為修正大氣折射率，n(x,z)為大氣折射率，z/ae為引入地球曲率；T為描述地形起伏的函數，T″為地形函數的二階導數；x和z分別為直角坐標系下的傳播距離和傳播高度。采用SSFT算法可求得式(5)的步進解為：

(6)

式中，m(x,z)=q(x,z)-zT″(x)為平移變換后的修正折射率，不僅包含大氣折射因素，還反映了地形邊界對電波傳播的影響；F和F-1分別表示傅里葉變換與逆變換。

利用PE求解電波傳播問題時，需考慮初始場分布、上方的吸收邊界和下方的地表邊界。對于初始場，可先由格林函數法求得自由空間的口徑場，再根據雙射線模型得到地表以上半空間的初始場分布。對于上邊界，可利用Turkey窗函數來實現有限高度范圍上的吸收邊界。對于地表下邊界，采用平面阻抗邊界條件下離散傅里葉變換來實現。對離散地形數據采用二階中心差商近似式(5)中地形函數的二階導數[11]。

3　雷達探測盲區(qū)預測

采用地形條件下的PE法能夠預測雷達在某方位角上的傳播損耗，根據探測門限就可以確定雷達在該方位角上的垂直探測盲區(qū)。以雷達所在位置為中心，采用此方法計算出雷達在各個方位角上的垂直探測盲區(qū)，然后在各個方位角的垂直探測范圍上找出指定高度處最大探測距離的位置，從而可以得到該高度上的平面探測盲區(qū)。實現流程如圖1所示。

圖1　雷達探測盲區(qū)預測流程

下面通過一個算例來闡述雷達探測盲區(qū)的具體預測方法。假設雷達位于(E115°，N32.2°)，天線高10 m，工作頻率為1 GHz，全向天線，水平極化。標準大氣條件，地表的相對介電常數為20，電導率為10 mS/m。假設單路徑上的電波傳播損耗門限Tsingle=160dB，預測該雷達在高度500 m、半徑120 km區(qū)域內的探測盲區(qū)。

3.1二維地形剖面提取

以雷達所在位置為中心，以一定角度為方位角采樣間隔，由數字地圖獲取多個方位角上的二維地形剖面。由于數字地圖中只提供了網格點處的高程值，而在電波傳播計算過程中采樣點的位置是隨機的，需要在已有高程數據基礎上采用雙線性內插法[12]得到各個地形剖面上任意點處的高程值。假設以正北方作為0°方位，從SRTM 3 DEM的地圖文件“srtm_59_06.tif”[13]和“srtm_60_06.tif”[14]中抽取270°方位角上的二維地形剖面，如圖2所示。

圖2　地形剖面

3.2某方位角上的路徑傳播損耗預測

根據雷達及環(huán)境參數，采用PE法，步長為100 m，計算圖2所示地形剖面上1 000 m高度范圍內的電波傳播損耗，如圖3所示。該方法綜合考慮了雷達天線架設高度、頻率、極化方式和俯仰角等性能參數，大氣折射率剖面和地表類型等環(huán)境因素；并考慮地球曲率，在修正折射指數中引入了z/ae；能夠反映電波在路徑上的直射傳播、反射傳播、折射傳播、繞射傳播以及多徑效應。

圖3　某方位角上的路徑傳播損耗空間分布

3.3某方位角上的垂直探測盲區(qū)預測

設單路徑上的傳播損耗門限Tsingle=160 dB，則在圖3中以Lsingle=Tsingle的點連成的等高線將雷達探測區(qū)域分成可視區(qū)域和盲區(qū)，如圖4所示，地形以上白色區(qū)域為雷達可視區(qū)域，區(qū)域Ⅰ；可視區(qū)域與地形之間黑色區(qū)域為雷達探測盲區(qū)，區(qū)域Ⅱ；黑色虛線與地形之間的區(qū)域為采用文獻[3]中的方法得到的該方位角上的探測盲區(qū)，區(qū)域Ⅱ+Ⅲ；左上角的黑色區(qū)域是由該區(qū)域對應的計算仰角很大，超出了式(5)所示寬角PE模型的計算仰角而形成的，本節(jié)對此不作考慮。從圖4中可以看出，文獻[3]的方法存在雷達探測盲區(qū)過估計的問題，這是由于該方法根據光的直線傳播理論而未考慮繞射、大氣折射等因素。

圖4　某方位角上的垂直探測盲區(qū)

3.4指定高度平面的探測盲區(qū)預測

首先按照3.2節(jié)和3.3節(jié)的方法，計算各采樣方位角上的垂直探測范圍。然后在各個方位角的垂直探測范圍上找出高度為500 m的最大探測距離的位置，如在270°方位角上的最大探測距離為71.3 km，從而就可得到該高度上的平面探測范圍，也就確定了該高度上的雷達探測盲區(qū)，如圖5所示。

圖5　雷達在500 m高度的探測范圍

圖5中，黑色粗實線以內區(qū)域為雷達的可視區(qū)，黑色粗實線與黑色粗虛線之間的區(qū)域為該雷達在120 km范圍內的探測盲區(qū)。雷達在190°～330°方位上，探測距離減小，尤其是在240°～320°的方位角上，探測距離迅速減小，這是因為在該方向上的山嶺對電波的阻擋作用所致。而在其他方位角上，地形主要以平原為主，偶有山嶺距離較遠或不足200 m，對500 m高度上的電波傳播沒有影響。采用該方法時，方位角的采樣間隔越小，PE的步長越小，預測的雷達探測盲區(qū)越準確，但計算時間會隨之增大。

4　結束語

針對目前低空突防中雷達探測盲區(qū)預測可靠性不高的問題，提出了一種雷達探測盲區(qū)預測的新方法。該方法從雷達的探測性能出發(fā)，采用PE法計算電波在空間的傳播損耗，根據雷達探測門限預測雷達在各個方位角上的垂直探測盲區(qū)，在此基礎上確定出某高度平面上的雷達探測盲區(qū)。由仿真算例可知，該方法由于考慮地形起伏、地球曲率和復雜大氣結構等影響因素，預測結果的可靠性明顯高于文獻[3]中的方法。因此，采用文中方法預測的雷達探測盲區(qū)，能大大降低低空突防中飛行器被敵方雷達發(fā)現的概率，有助于提高飛行器的生存能力和飛行任務的成功概率。

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[13]SRTM.srtm_59_06.tif [DB/OL].http://www.srtm.csi.cgiar.org.

[14]SRTM.srtm_60_06.tif [DB/OL].http://www.srtm.csi.cgiar.org.

侯松高男，(1981—)，助理工程師。主要研究方向：應用電子技術、特種設備檢驗檢測。

周新力男，(1964—)，教授。主要研究方向：通信與導航技術。

A Method of Radar Blind Space Prediction forLow-altitude Stealthy Penetration

HOU Song-gao1,LIU Xiao-di2,ZHOU Xin-li2

(1.YantaiSpecialEquipmentInspectionInstitute,YantaiShandong264001,China;2.DepartmentofElectronicInformationEngineering,NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,YantaiShandong264001,China)

A new method of radar blind space prediction is proposed to improve the reliability of calculation results for low-altitude stealthy penetration.Based on analysis of radar detection performance,the terrain profiles are extracted from digital maps,and wave propagation loss is calculated using parabolic equation method.Then the radar detection blind space for a specific height is predicted according to the radar detection limit.Simulation results show that this method can effectively predict the radar blind space in complex environments to enhance the probability of success for low-altitude stealthy penetration.

detection blind space;low-altitude stealthy penetration;parabolic equation;propagation loss

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.09.11

2016-05-18

TN011

A

1003-3106(2016)09-0045-03

引用格式：侯松高,劉曉娣,周新力.一種低空突防中的雷達探測盲區(qū)預測方法[J].無線電工程,2016,46(9):45-47,65.