于　燕　 徐俊超 　張　 軍　孟 　強　 鐘　輝

(東南大學(xué)太陽能技術(shù)研究中心, 南京 210096)

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生長管中過飽和度在不同構(gòu)建方式下的分布特性

于燕 徐俊超 張 軍孟 強 鐘輝

(東南大學(xué)太陽能技術(shù)研究中心, 南京 210096)

為了研究水汽相變中不同構(gòu)建方式形成的細(xì)顆粒長大所需的過飽和環(huán)境,利用變物性參數(shù)傳熱傳質(zhì)模型對生長管中過飽和度水平進(jìn)行了預(yù)測,并評價了2種過飽和構(gòu)建方式:低溫飽和氣流與高溫?zé)崴嘟佑|(方式1)；高溫飽和氣流與低溫冷水相接觸(方式2)．同時分析了進(jìn)氣溫度、管壁水溫度、進(jìn)氣流速和壓力對2種構(gòu)建方式下所得過飽和度的影響．結(jié)果表明:變物性與定物性參數(shù)下預(yù)測過飽和水平有一定的差異性,最大差異性體現(xiàn)在生長管中心線處;方式2獲得的過飽和分布較為均勻;氣流與水溫差較低時,方式1所得平均過飽和度大;溫差較高時,方式2所得平均過飽和度大;溫差相同時,較低的溫度水平更有利于提高生長管中過飽和水平;壓力和進(jìn)氣流速的增加有利于生長管過飽和水平均勻化．

過飽和度;傳熱傳質(zhì);生長管;水汽相變

傳統(tǒng)的除塵設(shè)備難以有效脫除細(xì)顆粒物,因此使細(xì)顆粒物通過物理或化學(xué)作用團聚并長大再進(jìn)入傳統(tǒng)設(shè)備除塵已成為當(dāng)前PM2.5脫除技術(shù)研究領(lǐng)域的重要課題[1]．目前國內(nèi)外正在研發(fā)的脫除技術(shù)有水汽相變、聲團聚、電聚并等[2-4]．

水汽相變技術(shù)由于過程簡單、顆粒長大效果明顯,受到了國內(nèi)外廣泛關(guān)注．對于該技術(shù),細(xì)顆粒物長大所需的水汽過飽和環(huán)境的構(gòu)建至關(guān)重要.目前運用較為廣泛的構(gòu)建方式有:① 絕熱膨脹;② 直接注入蒸汽;③ 低溫飽和煙氣與高溫液體相接觸;④ 高溫含濕氣體與低溫液體相接觸[5]．其中, 后2種過飽和構(gòu)建方式由于裝置簡單、過程參數(shù)易于控制,在顆粒水汽相變凝結(jié)長大基礎(chǔ)研究中被廣泛采用[5-7]．過飽和度是影響細(xì)顆粒水汽相變凝結(jié)長大的重要因素,水汽只有在過飽和情況下才會在細(xì)顆粒上發(fā)生凝結(jié),因此過飽和度及其分布是評價所構(gòu)建過飽和環(huán)境性能的重要指標(biāo),但由于受到測量手段的限制,目前對生長管中的過飽和度只能采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行計算分析．Hering等[8]在其建立的由氣溶膠進(jìn)口、凝結(jié)器、生長管和光電探測器組成的細(xì)顆粒異質(zhì)核化長大裝置中,采取在生長管中通入飽和冷氣體和熱水的方式構(gòu)建過飽和環(huán)境,并采用傳熱傳質(zhì)方程的前20項級數(shù)解,計算分析了生長管中的溫度和過飽和度水平．Tammaro等[9]建立了以乙烯燃燒為顆粒源的異質(zhì)核化長大裝置,利用低溫飽和煙氣與高溫液體相接觸獲得過飽和環(huán)境,同時采用有限元方法計算分析了生長管中的過飽和水平．Fisenko等[10]在層流擴散細(xì)顆粒異質(zhì)核化長大裝置LFDC中,利用飽和熱氣體和冷液體相接觸獲得過飽和環(huán)境,將相變潛熱加入到傳熱傳質(zhì)方程中,采用半離散線性方法計算分析了生長管中溫度、蒸汽分壓、過飽和度和顆粒形成的臨界自由能,并分析了不同載氣對過飽和度水平的影響．

上述研究均將反映傳熱性能的傳熱系數(shù)及反映傳質(zhì)性能的傳質(zhì)系數(shù)作為常數(shù)來處理,而且物質(zhì)的傳質(zhì)系數(shù)和飽和蒸汽分壓都與溫度呈指數(shù)關(guān)系[11],因此,要獲得生長管中過飽和場更為準(zhǔn)確的計算數(shù)據(jù),必須考慮溫度和壓力對傳熱、傳質(zhì)系數(shù)的影響．另外,不同構(gòu)建方式形成過飽和氣氛的原理不同,從而會導(dǎo)致不同方式下獲得的過飽和場特性不同．因此,本文采用2種構(gòu)建方式形成過飽和環(huán)境,并通過對傳熱傳質(zhì)方程中傳熱、傳質(zhì)系數(shù)的修正,對2種構(gòu)建方式下生長管中的過飽和度分布進(jìn)行了更加準(zhǔn)確的分析,且對2種構(gòu)建方式下所得過飽和度分布特性進(jìn)行了對比研究,同時考察了不同初始參數(shù)對生長管中過飽和水平的影響．

1　過飽和度

(1)

2　模型及求解

細(xì)顆粒物的異質(zhì)核化凝結(jié)長大在生長管中進(jìn)行,其生長管如圖1所示．生長管是直徑為D、長度為L的玻璃管．氣流進(jìn)口和出口溫度分別為Tin和Tout,管壁水溫度為Tw．

圖1　生長管示意圖

本文采用二維傳熱傳質(zhì)模型來獲得生長管中的過飽和度水平．該模型的建立需做以下假設(shè):① 忽略生長管中的軸向熱擴散和其他二次流的影響;② 生長管中進(jìn)口氣流為典型的拋物線層流流動;③ 生長管中進(jìn)口氣流的溫度和蒸汽分壓分布均勻;④ 生長管中管壁工作液體溫度均勻不變;⑤ 忽略蒸汽相變釋放的潛熱對溫度的影響．

在圖1所示生長管中,通過熱量平衡分析可以得到關(guān)于氣體溫度的偏微分方程,即

(2)

式中,U為氣流的平均流速,m/s;R為生長管半徑,m;r為徑向坐標(biāo);z為生長管軸向位置,m;αt為隨溫度和壓力變化的傳熱系數(shù),m2/s;P為大氣壓力,Pa．

本文采用有限差分方法獲得偏微分方程(2)的數(shù)值解．由于生長管的軸對稱性,數(shù)值計算過程中可僅考慮生長管的上半?yún)^(qū)域．將生長管上半?yún)^(qū)域劃分為X×Y的網(wǎng)格(見圖2),網(wǎng)格徑向和軸向長度分別是Δr和Δz．當(dāng)Δr和Δz取值足夠小時(徑向X為200等分,軸向Y為1 000等分),通過有限差分方法獲得生長管各位置處的氣流溫度T(r,z);將方程(2)中傳熱系數(shù)αt(T,P)由傳質(zhì)系數(shù)αv(T,P)代替,氣體溫度T由Pv代替,方程(2)則變?yōu)樯L管中氣體蒸汽分壓的偏微分方程．采用同樣的方法,可以獲得生長管各位置處的蒸汽分壓Pv(r,z)．根據(jù)過飽和度的定義,最終獲得生長管中的過飽和度S(r,z)．

圖2　生長管網(wǎng)格劃分示意圖

定義坐標(biāo)x=r/R,y=z/R,參數(shù)fT=(T-Tw)/(Tin-Tw),則方程(2)可簡化為

(3)

偏微分方程(3)的邊界條件為

r=R,x=1,fT=0

z=0,y=0,fT=1

根據(jù)方程(3)計算出z處各徑向位置的溫度值,進(jìn)而獲得z+Δz處的傳熱系數(shù)αt(r,z+Δz)．生長管中各位置處的蒸汽分壓計算與溫度計算相似,定義參數(shù)fv=(Pv-Pv,w)/(Pv,in-Pv,w),其中Pv,in為進(jìn)氣飽和蒸汽分壓.Pv,w為管壁液體溫度Tw下的飽和蒸汽分壓.αv(r,z)則由方程(3)計算出的各網(wǎng)格中的溫度確定．

3　傳熱和傳質(zhì)系數(shù)選定

載氣為空氣(假定為理想氣體),根據(jù)空氣的熱物理性質(zhì)參數(shù)表[14],其傳熱系數(shù)αt可擬合成溫度的線性函數(shù);空氣傳熱系數(shù)定義為αt=λ/(ρCp),其中λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù),在2.67×10-3～2×103MPa范圍內(nèi)，不隨壓力發(fā)生改變[15],Cp為空氣的定壓比熱容(與壓力無關(guān)),因此傳熱系數(shù)可粗略地認(rèn)為與壓力成反比．最終將αt(T,P)擬合成如下函數(shù):

(4)

管壁工作液體為水,水在空氣中的傳質(zhì)系數(shù)由如下經(jīng)驗公式[11]獲得：

(5)

4　模型計算和分析

為了便于研究生長管中過飽和度分布特性,參考水汽條件下細(xì)顆粒長大實驗系統(tǒng)中生長管的相關(guān)設(shè)計[1],將本文生長管直徑D設(shè)置為1.5cm,長度L為120cm．定物性參數(shù)下水的傳質(zhì)系數(shù)αv=0.265cm2/s,空氣的傳熱系數(shù)αt=0.215cm2/s[8]．進(jìn)氣平均流速U=0.74m/s,工作壓力P=100kPa．本文采用2種應(yīng)用較為廣泛的構(gòu)建方式形成過飽和環(huán)境,構(gòu)建方式1為低溫飽和氣流與高溫?zé)崴嘟佑|(Tin=298K,Tw=323K);構(gòu)建方式2為高溫飽和氣流與管壁冷水相接觸(Tin=323K,Tw=298K).

4.1變物性參數(shù)對飽和度計算結(jié)果的影響

為比較變物性和定物性參數(shù)對過飽和度計算結(jié)果的影響,本文分別采用變物性和定物性參數(shù)對生長管中的過飽和度進(jìn)行了計算．

圖3　變物性與定物性參數(shù)下構(gòu)建方式1過飽和度分布

圖4　變物性與定物性參數(shù)下構(gòu)建方式2過飽和度分布

表1不同溫差時變物性與定物性參數(shù)下平均過飽和度的相對誤差 %

ΔT/℃δr/R=0r/R=0.5r/R=0.8δmax方式1方式2方式1方式2方式1方式2方式1方式2255.866.104.174.301.761.757.748.46358.358.535.985.732.542.0110.9412.364511.0211.127.937.033.401.8714.5617.23

4.2進(jìn)氣與管壁溫度差對2種構(gòu)建方式的影響

圖5　2種構(gòu)建方式在不同溫差下的過飽和度分布(方式1下Tin=298 K,方式2下Tw=298 K

圖6是ΔT分別為25,35和45 ℃時,構(gòu)建方式1(管壁水溫度不變,Tw=323 K)和構(gòu)建方式2(進(jìn)氣溫度不變,Tin=323 K)下生長管中平均過飽和度分布．從圖6中可看出,生長管中過飽和度分布與圖5相似,這是因為進(jìn)氣溫度與管壁水溫度的差值相同,氣相和液相之間的傳熱傳質(zhì)過程相似,其過飽和度分布現(xiàn)象沒有明顯的差異性．

圖6　2種構(gòu)建方式在不同溫差下的過飽和度分布(方式1下Tw=323 K,方式2下Tin=323 K

為進(jìn)一步了解不同溫差下進(jìn)氣溫度與管壁溫度分別對2種構(gòu)建方式的影響,對生長管中平均過飽和度進(jìn)行了計算,結(jié)果列于表2中．從表2可看出:構(gòu)建方式1進(jìn)氣溫度不變和方式2管壁水溫度不變時,若ΔT偏低,構(gòu)建方式1所得平均過飽和度較大,若ΔT偏高,方式2所得平均過飽和度較大．這是因為隨著ΔT增加,構(gòu)建方式2進(jìn)氣溫度增加,有利于向液相傳熱,并且方式2是通過傳熱使氣相溫度降低來達(dá)到過飽和;同時在方式2下,因飽和蒸汽壓與溫度呈指數(shù)關(guān)系,進(jìn)氣溫度高時,相同的溫度降低導(dǎo)致飽和蒸汽分壓降低的多;而構(gòu)建方式1液相溫度升高雖有利于向氣相傳熱,但傳熱效果的增加反而不利于過飽和的形成．所以在溫度水平較高時,傳熱給構(gòu)建方式2形成過飽和環(huán)境帶來更明顯的優(yōu)勢,方式2構(gòu)建的平均過飽和水平高．當(dāng)構(gòu)建方式1熱水溫度不變和構(gòu)建方式2進(jìn)氣溫度不變時,生長管中平均過飽和度值也出現(xiàn)上述現(xiàn)象,其原因與上述相似．

表2　2種構(gòu)建方式在不同溫差下的平均過飽和度

當(dāng)ΔT相同時,構(gòu)建方式1降低進(jìn)氣溫度比增加管壁熱水溫度效果更好，構(gòu)建方式2降低管壁溫度比增加進(jìn)氣溫度效果更好．這是因為雖然水蒸氣在空氣中傳質(zhì)系數(shù)比傳熱系數(shù)要大,但在過飽和環(huán)境的建立中傳熱導(dǎo)致的溫度變化對過飽和度的影響更為顯著．因此，生長管中較低的溫度水平更有利于生長管中過飽和水平的提高．

4.3壓強對2種構(gòu)建方式的影響

圖7　2種構(gòu)建方式在不同壓強下的過飽和度分布

從圖7和計算結(jié)果可以看出,隨著壓強的增大,2種構(gòu)建方式下生長管中過飽和水平提高,過飽和度峰值幾乎不變,但峰值出現(xiàn)的軸向位置距離生長管的進(jìn)口處越遠(yuǎn),且峰值出現(xiàn)后過飽和度下降平緩;構(gòu)建方式2所得過飽和度與方式1相比偏低．這是因為壓強增大,傳熱、傳質(zhì)系數(shù)減小,但兩者之間的差距并沒有明顯變化,所以峰值近似相等;傳熱、傳質(zhì)系數(shù)減小,傳熱傳質(zhì)過程變得緩慢,使得峰值出現(xiàn)較晚,并且出現(xiàn)峰值后過飽和度下降也較為平緩,使得過飽和整體水平得到明顯提高．通過前文可知,在較小的溫差ΔT下,因構(gòu)建方式2在過飽和環(huán)境的形成上沒有優(yōu)勢,所以在該溫差(ΔT=25 ℃)下構(gòu)建方式2所得過飽和水平與方式1相比偏低．

4.4氣體平均流速對2種構(gòu)建方式的影響

圖8是2種構(gòu)建方式下,進(jìn)氣平均流速U分別為0.5,0.7,0.9 m/s時生長管中的過飽和度分布．從圖8中可看出,當(dāng)平均流速增加時,2種構(gòu)建方式所得過飽和度峰值不變,峰值出現(xiàn)的軸向位置距離生長管的進(jìn)口處越遠(yuǎn),過飽和水平越均勻．這是因為當(dāng)平均流速增加,傳熱傳質(zhì)過程在本質(zhì)上并沒有發(fā)生改變,所以過飽和度峰值不變;但氣體在生長管中停留時間變短,過飽和環(huán)境形成過程變得緩慢,使得峰值出現(xiàn)的位置向生長管尾部移動,同時整體過飽和水平也變得較為均勻．

圖8　2種構(gòu)建方式在不同進(jìn)氣流速下的過飽和度分布

5　結(jié)論

1) 對構(gòu)建方式1，變物性參數(shù)下所得過飽和度值比定物性參數(shù)下低，而對于構(gòu)建方式2，變物性參數(shù)下所得過飽和值比定物性參數(shù)下高.變物性與定物性參數(shù)下,進(jìn)氣與管壁水溫差為45 ℃時,過飽和度相對誤差絕對值為17.23%,隨著溫差增加,相對誤差絕對值呈增大趨勢．

2) 構(gòu)建方式2獲得的過飽和度分布較為均勻;ΔT偏低時,方式1所得平均過飽和度大; ΔT偏高時,方式2所得平均過飽和度大．

3) 當(dāng)溫差相同時,為了更有利于提高過飽和水平,構(gòu)建方式1應(yīng)采用降低進(jìn)氣溫度的方法,而構(gòu)建方式2則應(yīng)采用降低管壁冷水溫度的方法．

4) 隨著壓強和進(jìn)氣平均流速的增加,2種構(gòu)建方式都可使得生長管中過飽和水平較為均勻,而且過飽和度峰值并沒有顯著變化,但峰值出現(xiàn)的軸向位置距離生長管的進(jìn)口處越遠(yuǎn)．

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Distribution characteristics of supersaturation from different creating methods in growth tube

Yu YanXu JunchaoZhang JunMeng QiangZhong Hui

(Solar Energy Technology Research Center, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To study the supersaturation environment for fine particle enlargement in vapor phase transition, which is formed from different creating methods, the supersaturation level is predicted in the growth tube by the heat and mass transfer model with variable physical parameters. Two methods that saturated cooled air flow meets with warm water (method 1) and saturated warm air flow meets with cooled water (method 2) are estimated. The influences of the inlet flow temperature, the wall water temperature, the inlet flow rate and the pressure on the supersaturation by the creating methods are analyzed. The results demonstrate that there is a difference in the prediction of supersaturation level with variable and constant physical parameters, and the maximum difference is in the center of the growth tube. The supersaturation distribution obtained from method 2 is more uniform. With a small temperature difference between the inlet flow and the wall water, the average degree of the supersaturation obtained from method 1 is higher. With a large temperature difference, the average degree of the supersaturation obtained from method 2 is higher. With an equal temperature difference, low temperature is positive to promote the supersaturation level in the growth tube. The increase of the pressure and the inlet flow rate is in favor of homogenization of the supersaturation level in the growth tube.

supersaturation; heat and mass transfer; growth tube; vapor phase transition

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.010

2016-01-12.作者簡介: 于燕(1990—),女,博士生;張軍(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,junzhang@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(51576043)、國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2013CB228504).

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.010.

TK16

A

1001-0505(2016)04-0733-06

引用本文: 于燕，徐俊超，張軍，等.生長管中過飽和度在不同構(gòu)建方式下的分布特性[J].東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2016,46(4):733-738.