殷愛菡，李 強(qiáng)，王嘉偉

（華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330013）

光纖光纜技術(shù)與應(yīng)用

一種新型的單模極化保偏的光子晶體光纖

殷愛菡，李 強(qiáng)，王嘉偉

（華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330013）

設(shè)計(jì)并研究了一種在較寬波段范圍內(nèi)具有高雙折射率和單模極化保偏的PCF（光子晶體光纖）。采用FVFEM（全矢量有限元法）和APML（各向異性完美匹配層）為邊界條件研究該P(yáng)CF基模的雙折射率和極化保偏特性。仿真結(jié)果表明，通過將平行于橫軸的橢圓形空氣孔旋轉(zhuǎn)45°，再將平行于縱軸的橢圓形空氣孔向另一方向旋轉(zhuǎn)45°，所得PCF的雙折射率高達(dá)4.65× 10-2，且具有良好的單模特性，可用于各類光學(xué)設(shè)備。

光子晶體光纖；雙折射率；單模；光學(xué)設(shè)備

0　引 言

PCF（光子晶體光纖）［1］由于具有高雙折射率、無截止單模、色散可調(diào)和大模場(chǎng)面積等特性，受到了廣泛關(guān)注［2-4］。其中，雙折射率和單模保偏是較為重要的特性，已有研究結(jié)果［5-6］表明PCF的雙折射率可達(dá)10-3。Habib等人［7］設(shè)計(jì)了一種在寬波段范圍內(nèi)混合包層結(jié)構(gòu)的高雙折射率和非線性系數(shù)的PCF，在波長1.55μm處模間雙折射率達(dá)1.77× 10-2。Hu等人通過引進(jìn)菱形空氣孔在1.55μm處獲得了3.47×10-3的高雙折射率［8］。Lebbal等人比較了不同結(jié)構(gòu)的PCF，結(jié)果表明方形空氣孔光纖具有良好的極化保偏特性［9］。

本文設(shè)計(jì)了一種橢圓形空氣孔PCF，并將橫縱軸的空氣孔向兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)偏移一定角度。通過在纖芯區(qū)域填充合適的材料，能夠使該P(yáng)CF具有高雙折射率和完美的單模特性。雖然該種光纖不容易制作，但光納米技術(shù)表明制作這樣復(fù)雜的光纖并不是一個(gè)難題［10］。

1　理論方法

采用FVFEM（全矢量有限元法）［11］和APML（各向異性完美匹配層）為邊界條件來研究本文設(shè)計(jì)的PCF的特性。該P(yáng)CF的橫截面及有限數(shù)目的空氣孔被分為均勻結(jié)構(gòu)，在相鄰結(jié)構(gòu)中列出麥克斯韋方程組［12］，并推導(dǎo)出波導(dǎo)方程。采用FVFEM，解麥克斯韋方程組就變成了解本征方程，且本征值即為有效折射率neff，根據(jù)有效折射率的定義，雙折射率可表示為

在傳統(tǒng)光纖中，基模的數(shù)目通過歸一化頻率Veff來控制，當(dāng)波長減小時(shí)，基模數(shù)量減少［13］，可通過Veff的大小來判斷光纖是否處于單模區(qū)域：

式中，Λ為晶格孔間距；n0為石英的折射率；二階模的Veff=2.405。當(dāng)Veff＞2.405時(shí)，PCF的傳輸波長λ小于截止波長λc，此時(shí)光纖為多模傳輸。當(dāng)Veff＜2.405時(shí)，PCF為單模傳輸。

2　幾何模型

圖1所示為所設(shè)計(jì)的方形PCF的橫截面，其有5層空氣孔。通過在中央?yún)^(qū)域減少一個(gè)空氣孔來創(chuàng)造全內(nèi)反射條件。將平行于橫軸的一層橢圓形空氣孔旋轉(zhuǎn)45°，平行于縱軸的一層橢圓形空氣孔向另一方向旋轉(zhuǎn)45°，可極大地打破PCF的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，從而獲得高雙折射率。圖中，d為圓形空氣孔的直徑，dx和dy分別為橢圓空氣孔的長軸和短軸，橢圓率η=dx/dy。nq為液體的折射率。因此該P(yáng)CF具有3個(gè)自由度，分別為液體折射率nq、橢圓率η和旋轉(zhuǎn)角度θ。

圖1　PCF的橫截面

3　仿真結(jié)果

（1）單模極化特性

圖2所示為d=0.2μm、Λ=2μm、η=5和θ= 45°（η=5以目前的技術(shù)可以制造出來），不同導(dǎo)模材料時(shí)Veff與波長的關(guān)系。其中二硫化碳、玻璃和石英的折射率分別為1.63、1.51和1.45。由圖可知，Veff隨著波長的增加而減小，隨導(dǎo)模材料有效折射率的增加而增大，且在較大的波長區(qū)域內(nèi)均為單模傳輸。石英、玻璃和二硫化碳的截止波長分別為0.612 2、0.673 4和0.785 8μm，因此，如果導(dǎo)模材料與空氣孔的有效折射率之差變小，單模傳輸區(qū)域?qū)⒆冮L。

圖2 不同導(dǎo)模材料時(shí)Veff與波長的關(guān)系

圖3所示為η=5、θ=45°、空氣孔占空比d/Λ= 0.1～0.5時(shí)，Veff與波長的關(guān)系。由圖可知，在同一波長處，Veff隨d/Λ的增大而增大，但單模傳輸范圍會(huì)減小，當(dāng)d/Λ=0.1時(shí)，光纖在全波段（0.8～1.8μm）范圍內(nèi)均為單模傳輸。

圖3　不同d/Λ時(shí)Veff與波長的關(guān)系

（2）模式雙折射

圖4所示為d/Λ=0.1、η=5、波長范圍為1.0～1.8μm、旋轉(zhuǎn)角度θ不同時(shí)模式雙折射與波長的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，模式雙折射對(duì)θ比較敏感。當(dāng)θ增加到45°時(shí)，模式雙折射增大，但θ超過45°后，模式雙折射隨θ值的增加而減小。模式雙折射在1.55μm處可達(dá)4.65×10-2，比雙孔單元或菱形空氣孔的PCF都要大［8，14］。

圖4　θ不同時(shí)模式雙折射與波長的關(guān)系

圖5 η不同時(shí)模式雙折射與波長的關(guān)系

圖5所示為η=1～5時(shí)雙折射與波長的關(guān)系。由圖可知，同一波長處模式雙折射隨著η的增大而增大，這是由于越高的η值能使PCF的結(jié)構(gòu)越不對(duì)稱。因此可得出η＞5時(shí)，模式雙折射會(huì)更大。然而，制作η值更高的光纖具有很大的挑戰(zhàn)。因此，在高雙折射和制作光纖的難易程度之間存在一個(gè)平衡。

4　結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)并研究了一種新型單模極化保偏PCF。通過將平行于橫軸的橢圓形空氣孔旋轉(zhuǎn)45°，平行于縱軸的橢圓形空氣孔向另一方向旋轉(zhuǎn)45°，所得PCF的雙折射率高達(dá)4.65×10-2，且具有良好的單模特性。所設(shè)計(jì)的光纖可用于光通信系統(tǒng)中消除極化模色散的影響，在數(shù)字傳輸系統(tǒng)和波分復(fù)用系統(tǒng)中也有著廣泛的應(yīng)用。

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A Novel Single-Mode and Polarization Maintaining Photonic Crystal Fiber

YIN Ai-han，LI Qiang，WANG Jia-wei
（School of Information Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

In this paper，we propose and study a novel structure of Photonic Crystal Fiber（PCF）with improved birefringence and single-mode propagation condition in a broad range of wavelength.The birefringence of the fundamental mode and single mode property in such a PCF is numerically investigated by Full Vector Finite Element Method（FVFEM）and Anisotropic Perfectly Matched Layers（APML）.The simulation results show that by filling the silica into one line elliptical air holes parallel to x axis and rotated by an angle ofθ=45°，and introducing one line elliptical air holes parallel to y axis without any material and rotated by an angle ofθ=45°to other direction，the birefringence can be 4.65×10-2with good single mode condition.Obviously，the proposed PCF has the potential application in optical instruments and devices.

photonic crystal fiber；birefringence；single-mode；optical devices

TN818

A

1005-8788（2016）04-0025-03

10.13756/j.gtxyj.2016.04.008

2016-02-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61262079）

殷愛菡（1963-），女，江西南昌人。教授，博士，主要研究方向?yàn)楣馔ㄐ偶夹g(shù)。

李強(qiáng)，碩士研究生。E-mail：491235884@qq.com