張海川雷迎科

（1.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)第三十六研究所通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江嘉興 314033）

一種正交頻分復(fù)用信號(hào)信噪比估計(jì)方法

張海川1，2，雷迎科1，2

（1.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)第三十六研究所通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江嘉興 314033）

針對(duì)利用傳統(tǒng)方法估計(jì)OFDM（正交頻分復(fù)用）信號(hào)SNR（信噪比）存在算法復(fù)雜度高、步長(zhǎng)選取不易確定等問(wèn)題，提出了一種OFDM信號(hào)SNR估計(jì)算法。利用相關(guān)性函數(shù)完成對(duì)兩種不同保護(hù)間隔OFDM信號(hào)的判別，并根據(jù)不同保護(hù)間隔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別提出兩種不同的SNR估計(jì)方法，最后將判別結(jié)果與相應(yīng)的SNR估計(jì)算法相結(jié)合，完成對(duì)OFDM信號(hào)的SNR估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該算法無(wú)需輔助數(shù)據(jù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，在不同的SNR條件下均具有較好的識(shí)別效果。

正交頻分復(fù)用；循環(huán)前綴；相關(guān)函數(shù)；盲識(shí)別；信噪比

0　引 言

OFDM（正交頻分復(fù)用）信號(hào)的SNR（信噪比）是反映其信道環(huán)境的一個(gè)重要指標(biāo)，在電子對(duì)抗和衛(wèi)星通信中都需要對(duì)SNR進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)［1］。

目前對(duì)OFDM信號(hào)的SNR估計(jì)取得了一定的研究成果，但基于輔助數(shù)據(jù)的估計(jì)方法［2-4］研究較多。文獻(xiàn)［2］運(yùn)用導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和互相關(guān)來(lái)計(jì)算SNR，但該算法只適用于梳狀導(dǎo)頻，且性能易受導(dǎo)頻數(shù)量的影響；文獻(xiàn)［3］通過(guò)研究探測(cè)參考信號(hào)，提出一種基于DFT（離散傅里葉變換）的改進(jìn)估計(jì)方法，能獲得更準(zhǔn)確的SNR估計(jì)。而對(duì)于無(wú)輔助數(shù)據(jù)的盲估計(jì)算法的研究則相對(duì)較少，文獻(xiàn)［4］通過(guò)CP（循環(huán)前綴）自相關(guān)函數(shù)值的特性對(duì)信道階數(shù)進(jìn)行粗估計(jì)，再利用CP數(shù)據(jù)為部分有用數(shù)據(jù)的復(fù)制這一特性估計(jì)噪聲功率，但該方法在SNR較高時(shí)步長(zhǎng)的選擇會(huì)對(duì)估計(jì)性能造成較大的影響。

本文提出一種OFDM信號(hào)SNR估計(jì)算法，通過(guò)分析保護(hù)間隔的構(gòu)成，分別對(duì)CP-OFDM和ZPOFDM（零循環(huán)前綴-正交頻分復(fù)用）信號(hào)進(jìn)行盲識(shí)別，并對(duì)兩種保護(hù)間隔采用不同的方法完成SNR估計(jì)。仿真結(jié)果表明，所提算法簡(jiǎn)單，需要的先驗(yàn)條件少，在不同的SNR條件下均能獲得較好的估計(jì)效果。

1　OFDM信號(hào)的SNR估計(jì)算法

1.1ZP-OFDM和CP-OFDM的判別

目前已有的信號(hào)檢測(cè)識(shí)別方法均未對(duì)兩種保護(hù)間隔的不同展開研究［4］，本文根據(jù)CP的特點(diǎn)，利用其自相關(guān)公式完成兩者的有效區(qū)分。定義自相關(guān)函數(shù)為

式（1）表示數(shù)據(jù)y（n）與數(shù)據(jù)y*（n+k）相關(guān)值的和。由于偏移最大值K的存在，因此M個(gè)數(shù)據(jù)中只有N-K個(gè)參與運(yùn)算，則有

式中，xl（n）為發(fā)射信號(hào)；hl（n）為信道函數(shù)。由于噪聲和數(shù)據(jù)信號(hào)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，因此式（2）的后兩項(xiàng)為0。本文以下的自相關(guān)函數(shù)推導(dǎo)中假設(shè)各路徑的hl近似不變且與其他子載波之間互不干擾，即因此式（2）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

將式（4）代入式（3），有

由式（5）可知，當(dāng)k≠0時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)次峰值R（k）max，其隨數(shù)據(jù)偏移量k的變化如圖1所示，原因是由于CP-OFDM信號(hào)采用CP作為保護(hù)間隔，而采用零符號(hào)作為填充方式的保護(hù)間隔結(jié)構(gòu)則沒(méi)有此性質(zhì)。定義特征值J為峰值與平均值的比值，即J=max（R（k））/mean（R（k）），通過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)，選擇判決門限值th=5，當(dāng)特征值大于判決門限時(shí)判定為CP-OFDM信號(hào)，否則判定為ZP-OFDM信號(hào)，從而完成對(duì)兩種不同保護(hù)間隔OFDM信號(hào)的識(shí)別。

圖1　相關(guān)函數(shù)隨數(shù)據(jù)偏移量的變化

1.2ZP-OFDM信號(hào)的SNR估計(jì)

ZP-OFDM信號(hào)保護(hù)間隔采用零符號(hào)作為填充，因此在保護(hù)間隔中可以估算出噪聲的功率，在數(shù)據(jù)塊中可以估算噪聲和信號(hào)的總功率［6-7］。

定義幅度平方函數(shù)如下：

將式（2）代入式（6）可得

在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上，本文假設(shè)信道脈沖不變，為了能夠有效地分離噪聲和有效數(shù)據(jù)，引入矩形窗函數(shù)，以ZP段的長(zhǎng)度作為矩形窗函數(shù)wZP（n）的寬度，則矩形窗的時(shí)域公式為

用式（8）對(duì)A（n）進(jìn)行加窗，可得零循環(huán)前綴部分的數(shù)據(jù)（即高斯白噪聲），其功率表達(dá)式為

同理，以數(shù)據(jù)段的長(zhǎng)度為矩形窗函數(shù)wDA（n）的寬度，則矩形窗的時(shí)域公式為

用式（10）對(duì)A（n）進(jìn)行加窗，可得有效數(shù)據(jù)段中有效數(shù)據(jù)和高斯噪聲的總功率為

由式（9）和（11）可估算出ZP-OFDM信號(hào)的SNR為

1.3CP-OFDM信號(hào)的SNR估計(jì)

CP與有效數(shù)據(jù)的末尾部分存在以下關(guān)系：

式中，d為CP-OFDM符號(hào)的起點(diǎn)位置，ND為OFDM中有效符號(hào)的長(zhǎng)度。對(duì)于ND和NGI的估計(jì)，文獻(xiàn)［9］已經(jīng)較好地解決了該問(wèn)題，首先構(gòu)造多參數(shù)融合的代價(jià)函數(shù)，然后根據(jù)CP的大小選取循環(huán)頻率的數(shù)目，最后利用CP產(chǎn)生的自相關(guān)和循環(huán)自相關(guān)的特性完成對(duì)OFDM時(shí)域參數(shù)的估計(jì)。在接收端，由于噪聲和多徑效應(yīng)的存在，為了求出噪聲的功率，定義其相差有效符號(hào)長(zhǎng)度ND的變量v（n）為

將式（13）代入式（14），并且假設(shè)同一個(gè)子信道中的信道脈沖不變，針對(duì)延遲所帶來(lái)的影響，傳統(tǒng)算法通過(guò)CP自相關(guān)函數(shù)值的特性對(duì)信道階數(shù)進(jìn)行粗估計(jì)［6］，增加了計(jì)算復(fù)雜度，并且在SNR較高時(shí)步長(zhǎng)的選擇會(huì)對(duì)估計(jì)性能造成較大的影響，對(duì)此本文定義衰落因子α=0.2，并根據(jù)信道傳輸環(huán)境的復(fù)雜程度適時(shí)的在［0 1］取值，理想條件下其值為0，傳輸環(huán)境較差時(shí)，為了克服多徑效應(yīng)帶來(lái)的延遲和增益，取值相對(duì)較大。衰落因子的引入，有效避免了復(fù)雜的粗估計(jì)算法，并且能夠取得較好的估計(jì)效果。

由式（16）和式（17）可估計(jì)的高斯白噪聲功率為

由功率函數(shù)的定義可估計(jì)接收信號(hào)的總功率為

由式（18）和（19）可估算出CP-OFDM符號(hào)的SNR 為

2　算法步驟

通過(guò)以上分析可知，有效的SNR估計(jì)，首先要根據(jù)保護(hù)間隔的特點(diǎn)對(duì)CP-OFDM信號(hào)和ZP-OFDM信號(hào)加以區(qū)分，依據(jù)所得保護(hù)間隔的填充方式，結(jié)合已有的研究方法估計(jì)出相應(yīng)時(shí)域參數(shù)，再選擇相應(yīng)的SNR估計(jì)算法，具體步驟如下：

（1）對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，求出隨數(shù)據(jù)偏移量的改變而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)序列R（k）；

（2）通過(guò)對(duì)R（k）進(jìn)行遍歷搜索，在k≠0時(shí)找到R（k）的次峰值，確定特征值J，并與判決門限th= 5作比較，大于判決門限判定為CP-OFDM信號(hào)，進(jìn)入步驟（4），否則為ZP-OFDM信號(hào)，進(jìn)入步驟（3）；

（3）根據(jù)式（8）和式（10）分別求出噪聲功率和總功率，由式（12）計(jì)算得出SNR估計(jì)；

（4）根據(jù)式（17）和式（18）分別求出噪聲功率和總功率，由式（20）計(jì)算得出SNR估計(jì)。

3　實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的有效性，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。OFDM系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：子載波調(diào)制格式為16QAM（16進(jìn)制正交振幅調(diào)制），單個(gè)OFDM符號(hào)由512個(gè)子載波構(gòu)成，其中保護(hù)間隔占符號(hào)有效長(zhǎng)度的1/4，隨機(jī)選擇CP、零符號(hào)以及PN（偽噪聲）序列作為保護(hù)間隔的填充，過(guò)采樣率為4倍，升余弦脈沖成型，采用與文獻(xiàn)［4］相同的9徑信道模型，每條信道的增益系數(shù)滿足

蒙特卡洛仿真次數(shù)為1000次。

圖2所示為兩種保護(hù)間隔的OFDM信號(hào)識(shí)別概率。由于CP-OFDM的CP是其末尾有效數(shù)據(jù)的復(fù)制，具有強(qiáng)相關(guān)性，因此即使在SNR非常低的條件下，仍能對(duì)其進(jìn)行有效的識(shí)別。

圖3所示為不同的輸入SNR條件下，兩種保護(hù)間隔的SNR估計(jì)效果。由圖可知，本文所提算法對(duì)兩種不同保護(hù)間隔的OFDM信號(hào)均具有較好的識(shí)別效果，其中ZP-OFDM由于以零符號(hào)作為保護(hù)間隔的填充，估算的噪聲功率相對(duì)更為準(zhǔn)確，因此得到的SNR估計(jì)略好于CP-OFDM信號(hào)。

圖3 兩種OFDM信號(hào)的SNR估計(jì)效果

圖4所示為本文的算法與文獻(xiàn)［6］中算法的對(duì)比。為了便于估計(jì)算法的性能，采用文獻(xiàn)［6］定義的估計(jì)偏差：Gbias=E［^GSNR-GSNR］。由圖可知，兩種算法均能取得較好的SNR估計(jì)效果，但文獻(xiàn)［6］中算法首先要對(duì)多徑信道階數(shù)進(jìn)行粗估計(jì)，增加了運(yùn)算復(fù)雜度，并且在不同的信道環(huán)境中，步長(zhǎng)的選擇對(duì)估計(jì)性能的影響很大。而本文算法采用的衰落因子不僅有效地解決了多徑時(shí)延帶來(lái)的影響，而且降低了運(yùn)算復(fù)雜度，對(duì)于實(shí)時(shí)性要求較高的戰(zhàn)場(chǎng)通信網(wǎng)絡(luò)的SNR估計(jì)具有更大的優(yōu)勢(shì)。

圖4　兩種算法的估計(jì)偏差的對(duì)比

4　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)OFDM信號(hào)的信道模型和保護(hù)間隔進(jìn)行分析，比較了兩種保護(hù)間隔的填充樣式，并采用自相關(guān)函數(shù)對(duì)其加以區(qū)分，根據(jù)兩種保護(hù)間隔的特點(diǎn)分別采用兩種不同的SNR估計(jì)方法，仿真實(shí)驗(yàn)表明，與已有的OFDM信號(hào)SNR估計(jì)方法相比，本文所提算法無(wú)需采用輔助序列，能夠有效地避免多徑時(shí)延帶來(lái)的影響，具有計(jì)算復(fù)雜度低、估計(jì)精度高的特點(diǎn)，在戰(zhàn)場(chǎng)通信網(wǎng)絡(luò)中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

［1］ 周興建，吳迪，邵懷宗.一種基于雙同步頭的OFDM系統(tǒng)信噪比估計(jì)新方法［J］.電訊技術(shù)，2013，53（8）：1018-1022.

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A Novel Estimation Method for Signal-to-Noise Ratio of OFDM Signal

ZHANG Hai-chuan1，2，LEI Ying-ke1，2
（1.Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China； 2.Communication Information Controlling Safety Techonology Laboaotory，Chinese Electronic Technology 36 Institute，Jiaxing 314033，China）

Aiming at the high computation load and the uncertainty of step chosen in traditional OFDM Signal-to-Noise Ratio （SNR）estimation method，a novel method is proposed to estimate the SNR of OFDM.We firstly use the correlation function to discriminate the two types of guard interval.Then we propose two different methods to estimate the SNR of OFDM signal according to the structure characteristic of two types guard interval.Finally，the result of judgment is combined with the corresponding SNR estimation method to realize the SNR estimation of OFDM.The experimental results show that the proposed method don't need auxiliary data and the computation load is low with satisfied SNR estimation performance.

OFDM；cyclic prefix；correlation function；blind recognition；SNR

TN919

A

1005-8788（2016）04-0008-04

10.13756/j.gtxyj.2016.04.003

2016-03-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61272333）；國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（9140C130502140C13068）；解放軍總裝備部預(yù)研項(xiàng)目（9140A33030114JB39470）；安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（1308085QF99）

張海川（1991-），男，河北秦皇島人。碩士研究生，主要研究方向?yàn)镺FDM信號(hào)處理。