王瑞星

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭　014109)

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巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊評(píng)判方法研究

王瑞星

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭014109)

目前常用的巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊評(píng)判方法還有很多不足之處，還不能適用到各個(gè)巖溶區(qū)公路路基的判斷之中，針對(duì)這些問題，在充分考慮層次性以及模戶型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間二級(jí)模糊判斷模型，同時(shí)對(duì)影響模糊性判斷的模糊矩陣和權(quán)向量的非線性特征進(jìn)行了分析，通過引入模糊矩陣合成算子、區(qū)間數(shù)向量矩陣的分析判斷方法，構(gòu)建了巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊判斷分析方法，運(yùn)用數(shù)值模擬軟件對(duì)構(gòu)建了巖溶區(qū)公路路基的三維數(shù)值模型，簡(jiǎn)要分析了路基橫向、縱向與深度方向的位移應(yīng)力的變化情況，該新算法不斷能降低區(qū)間模糊判斷的主觀性，還能充分的反映不利因素對(duì)其判斷的影響。

巖溶區(qū)公路; 路基穩(wěn)定性; 區(qū)間模糊判斷

0　引言

目前，巖溶區(qū)公路建設(shè)的數(shù)量逐漸增多，人們對(duì)其的質(zhì)量要求也不斷提高，巖溶區(qū)公路建設(shè)的一項(xiàng)關(guān)鍵性技術(shù)就是巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的判斷。如今常用的判斷方法有非確定性分析和半定量經(jīng)驗(yàn)兩種[1]。非確定分析方法是在半定量經(jīng)驗(yàn)性分析方法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。由于巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的影響因素有很多，其受力模式也相對(duì)比較復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致判斷存在很大的誤差[2]，由此出現(xiàn)了非確定分析方法，其中最為典型的就是模糊綜合判斷方法[3],全望永等[4]將此算法應(yīng)用到巖溶區(qū)的塌陷分析當(dāng)中，隨后程曄等[5]將其應(yīng)用到了高速公路中的伏巖溶頂板穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)當(dāng)中，其評(píng)價(jià)效果也較好；但是由于影響巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性判斷的影響因素判斷的模糊性，使得巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的判斷存在以下問題： ①對(duì)影響因素的考慮不夠全面，不能精確的判斷出對(duì)巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性判斷的主要影響因素; ②建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)或者影響因素的權(quán)向量或者隸屬度函數(shù)[6]不能充分的反映該路基的區(qū)間性特征； ③常用的巖溶路基穩(wěn)定性的模糊評(píng)判方法基本上都屬于線性加權(quán)平均分析[7]，無法反映評(píng)判過程的非線性特征。本文在深入了解巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的相關(guān)影響因素的前提下，構(gòu)建了巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型，分析了巖溶區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指教的模糊加權(quán)運(yùn)算以及取值期間的非線性方法，并通過數(shù)值模擬軟件對(duì)構(gòu)建了巖溶區(qū)公路路基的三維數(shù)值模型，簡(jiǎn)要分析了路基橫向、縱向與深度方向的位移應(yīng)力的變化情況，該新算法不斷能降低區(qū)間模糊判斷的主觀性，還能充分的反映不利因素對(duì)其判斷的影響。

1　巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性二級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型

構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)模型是評(píng)價(jià)巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素之一[9]，確定模糊綜合評(píng)價(jià)模型實(shí)質(zhì)就是確定影響巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的主要因素，故確定的評(píng)價(jià)模型要具備全面性[10，12]，同時(shí)，還能充分反映這些影響因素的層次性以及全面性，故本文在深入了解巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的相關(guān)影響因素的前提下，構(gòu)建了巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型。該模型被劃分為兩個(gè)層次，共考慮了18個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及5個(gè)二級(jí)影響因素。

通過構(gòu)建的模糊綜合評(píng)價(jià)模型還需要解決評(píng)價(jià)等級(jí)問題，本文中將巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性分為差(Ⅴ類)、較差(Ⅳ類)、一般(Ⅲ類)、較好(Ⅱ類)以及好(Ⅰ類)這5個(gè)等級(jí)。引入模糊理論，確定的二級(jí)模糊綜合判斷的計(jì)算模型是：

(1)

(2)

本文中評(píng)價(jià)指標(biāo)和各個(gè)影響因素之間的相關(guān)程度用區(qū)間數(shù)表示，將非線性模糊矩陣合成算子引入到區(qū)間數(shù)當(dāng)中，以確定評(píng)判結(jié)果向量，通過最優(yōu)化分析得到巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

通過文獻(xiàn)[8]可知每個(gè)影響因素的隸屬度函數(shù)具有等效性，該隸屬度函數(shù)的模型為正態(tài)分布模型，那么評(píng)價(jià)指標(biāo)在第k個(gè)穩(wěn)定性等級(jí)的隸屬度是：

(3)

(4)

將計(jì)算的隸屬度組合的矩陣(區(qū)間數(shù)評(píng)判矩陣)引入到巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊評(píng)判中還需要建立影響因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)向量。

假設(shè)第i個(gè)路基穩(wěn)定性影響因素相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)的比較矩陣Gi是：

(5)

(6)

公式(6)中:win表示的是區(qū)間數(shù)；其中:

(7)

(8)

公式(8)中:sik為模糊運(yùn)算矩陣，為N0i>N0k的相對(duì)優(yōu)勢(shì)度。

2　數(shù)值仿真模型

依據(jù)巖溶區(qū)公路路基模型的有關(guān)的路基面的相關(guān)參數(shù)，見表1。

通過數(shù)值分析軟件構(gòu)建的路基的三維數(shù)值分析模型見圖1。

表1 路基面的相關(guān)參數(shù)Table1 Thesubgradesurfacerelatedparameters參數(shù)名稱容重γ/(kg·m3)黏聚力C/kPa泊松比u彈性模量E/MPa內(nèi)摩擦角Φ/(°)厚度/m基床表層(級(jí)配碎石)2100300.31150300.7基床底層(AB填料)2100270.30110262.3路堤土1950250.3550231①-1黏土1900700.333120281.9②-2黏土1950330.351282116③-3黏土2000420.431911932

圖1　巖溶區(qū)公路路基的三維數(shù)值模型Figure 1　　　　Three dimensional numerical model for karst area highway subgrade

車輛荷載作用下的豎向應(yīng)力以及位移應(yīng)力圖見圖2和圖3。圖2和圖3會(huì)顯示縱向和橫向應(yīng)力情況，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)的分析，得出在車輛荷載作用下巖溶區(qū)公路路基的規(guī)律，以便對(duì)后續(xù)巖溶區(qū)公路路基設(shè)計(jì)和施工的指導(dǎo)。

圖2　豎向應(yīng)力圖Figure 2　The vertical stress diagram

圖3　位移應(yīng)力圖Figure 3　The displacement stress diagram

將模型計(jì)算的結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，倘若誤差在允許的范圍之中，就認(rèn)為該三維模型是可靠的，可將其應(yīng)用于巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性影響因素的判斷之中，本文通過文獻(xiàn)9驗(yàn)證巖溶區(qū)公路路基每個(gè)分層的響應(yīng)，以判斷所建的三維數(shù)據(jù)模型的精確性。

2.1動(dòng)力響應(yīng)沿深度的變化

本文所采用的驗(yàn)證模型是通過對(duì)比某一客運(yùn)專線供電的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的。參數(shù)數(shù)值見表2。

表2 某一客運(yùn)專線的路基參數(shù)Table2 Apassengerrailwaysubgradeparameters參數(shù)名稱容重γ/kg·m3()黏聚力C/kPa泊松比u彈性模量E/MPa內(nèi)摩擦角Φ/°()厚度/m軟枕26000.18300000.2道床20000.25200400.586基床表層1950800.333190300.6基床底層1900700.333120281.9路堤1850600.3560253.1

將本文計(jì)算的動(dòng)力豎向位移變化曲線、路基應(yīng)力變化前線和文獻(xiàn)[10]的曲線進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見圖4和圖5。

從圖4和圖5中可以看出: 通過三維數(shù)據(jù)模型計(jì)算的曲線變化情況和文獻(xiàn)中實(shí)際測(cè)量的變化情況相似，說明建立的三維數(shù)據(jù)模型能準(zhǔn)確的反映巖溶區(qū)公路路基動(dòng)力響應(yīng)情況。

圖4　豎向位移的變化曲線Figure 4　the vertical displacement change curve

圖5　路基應(yīng)力變化曲線Figure 5　Subgrade stress change curve

2.2各層路基動(dòng)力響應(yīng)

通過數(shù)值分析軟件計(jì)算的各層路基位移變化曲線見圖6。

圖6　各層路基位移變化曲線Figure 6　The layers of roadbed displacement curve

通過圖6可以發(fā)現(xiàn): 本文中的數(shù)值計(jì)算變化前線和文獻(xiàn)的變化曲線的吻合度較高。本文的三維數(shù)值計(jì)算模型可計(jì)算巖溶區(qū)公路路基的影響規(guī)律，并分析出路基穩(wěn)定性的影響因素。

3　結(jié)論

本文針對(duì)巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊評(píng)判分析方法的不足，確定了巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的二級(jí)模糊評(píng)判模型，該模型所反映的路基穩(wěn)定性的影響因素更加全面，更加符合工程的實(shí)際需求，確定了隸屬度函數(shù)和權(quán)向量，使公路路基的評(píng)價(jià)等級(jí)的結(jié)果更具真實(shí)性。另外，通過數(shù)值運(yùn)算軟件確定了三維數(shù)值模型，使確定的影響因素更加準(zhǔn)確。

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The research of Karst Area Highway Roadbed Stability of Interval Fuzzy Evaluation Method

WANG Ruixing

(College of Vocation and Technology，Inner Mongolia Agricultural University，Baotou, Inner Mongolia 014109，China)

Now commonly used in karst area highway roadbed stability of interval fuzzy evaluation method has many shortcomings, is not applicable to the various karst area highway subgrade's judgment, to solve these problems, on the basis of fully considering the hierarchy and module family, build the karst area highway roadbed stability of interval secondary fuzzy judgment model, at the same time affecting the fuzzy fuzzy judgment matrix and weight vector of the nonlinear characteristics are analyzed, with the introduction of fuzzy synthesis operator matrix and interval number vector matrix analysis the judgment methods, build the karst area highway roadbed stability analysis of interval fuzzy judgment method, using numerical simulation software for the construction of the three-dimensional numerical model of karst area highway roadbed, roadbed transverse, longitudinal and depth direction was analyzed the change of displacement of stress, the new algorithm can reduce the subjectivity of interval fuzzy judgment, can fully reflect the adverse factors affect their judgment.

karst area highway; roadbed stability; interval fuzzy judgment

2016 — 04 — 06

王瑞星(1983 — )，女，內(nèi)蒙古呼和浩特人， 碩士， 講師 ，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)。

U 415.12

A

1674 — 0610(2016)04 — 0193 — 03