商玉萍,李　超

(安徽財經(jīng)大學(xué)　統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽　蚌埠　233030)

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長江經(jīng)濟帶沿線省市綜合競爭力的相應(yīng)分析*

商玉萍,李超

(安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

長江經(jīng)濟帶是我國改革開放的重要戰(zhàn)略基地，地域遼闊，發(fā)展程度不均，因此具有很高的研究價值。探究了長江經(jīng)濟帶沿線11個省市的綜合競爭力水平與地區(qū)之間的相關(guān)關(guān)系問題，借助統(tǒng)計軟件SPSS，運用相應(yīng)分析方法研究了省市綜合競爭力水平與地區(qū)的定性關(guān)系，并找出各地區(qū)發(fā)展的相似性和差異性。

相應(yīng)分析；綜合競爭力；長江經(jīng)濟帶；SPSS

長江經(jīng)濟帶是未來我國實現(xiàn)“穩(wěn)增長”、“調(diào)結(jié)構(gòu)”階段的重大國家戰(zhàn)略，是促進東中西部互動協(xié)調(diào)發(fā)展的新區(qū)域。長江經(jīng)濟帶轄11省市，GDP和人口總量均超過全國40%，依托天然長江水道，橫跨東中西三大區(qū)域，區(qū)域內(nèi)勞動力、能源豐富，經(jīng)濟與技術(shù)實力雄厚?？紤]到沿線省市自身發(fā)展?jié)摿唾Y源能力的異質(zhì)性，有效利用好區(qū)域間的發(fā)展差異，充分發(fā)揮好長江三角洲的引領(lǐng)示范作用，激發(fā)長江經(jīng)濟帶的內(nèi)生發(fā)展活力，形成長江經(jīng)濟帶接力發(fā)展。文章選用我國長江經(jīng)濟帶沿線11個開放省市2014年的發(fā)展數(shù)據(jù)，構(gòu)建沿線省市綜合競爭力評價指標(biāo)體系，選用經(jīng)濟競爭力、基礎(chǔ)設(shè)施競爭力、對外開放競爭力、人力資本教育競爭力、環(huán)境競爭力、科技競爭力、商業(yè)貿(mào)易競爭力七大指標(biāo)綜合描述各省市的綜合競爭力發(fā)展現(xiàn)狀，并借助相應(yīng)分析的統(tǒng)計方法對各城市綜合競爭力發(fā)展的空間相似性和差異性狀況進行深入探究，直觀的展示各省市的發(fā)展現(xiàn)狀和不足，為制定適合的發(fā)展途徑和提升省市綜合發(fā)展質(zhì)量、優(yōu)化省市資源利用效率提供理論依據(jù)。一般而言，因子分析只能比較一種因素下多種水平的定性關(guān)系，但不適用于對兩個因素的多種水平進行比較分析，這就需要用到對應(yīng)分析[1]，即通過列聯(lián)表的格式，處理因素與因素，以及各因素內(nèi)部水平之間的相關(guān)性和差異性。

一、相應(yīng)分析的研究方法

多元統(tǒng)計方法中應(yīng)用較廣的是主成分分析和因子分析，其中因子分析分為R型因子分析和Q型因子分析，用于研究變量之間或樣品之間的內(nèi)部依賴關(guān)系。但在經(jīng)濟、社會或其他領(lǐng)域的研究中，進行數(shù)據(jù)分析時還需要處理變量和樣品之間的相互關(guān)系，這就用到1933年Richardson和Kuder提出的相應(yīng)分析的方法。相應(yīng)分析也叫對應(yīng)分析，是指對兩個或多個因素下的多種水平之間相關(guān)性的對應(yīng)研究，基本思想就是在兩因素的二維列聯(lián)表數(shù)據(jù)的中提取信息，將各因素內(nèi)部水平之間的關(guān)系和因素與因素之間的聯(lián)系同時反映在同一個散點圖中，使關(guān)系密切的點聚集在一起，關(guān)系疏遠的點相聚較遠。

相應(yīng)分析的基本步驟[2]。

1.編制二維列聯(lián)表和二維頻率表

2.原始數(shù)據(jù)的變換

相應(yīng)分析的目的是研究列聯(lián)表中因素A與因素B的分布程度和結(jié)構(gòu)特征，為了在同一個平面里表示因素A內(nèi)部之間，因素B內(nèi)部之間，以及因素A與因素B之間的關(guān)系，需要對原始數(shù)據(jù)作對等轉(zhuǎn)化

引入歐幾里得距離，得到D2(i,i′)為因素A內(nèi)部第i個水平和第i＇個水平之間的歐幾里得距離。

(1)

(2)

(3)

計算因素A中第j個分量中r個點的平均水平為公式(3)，并得到因素B各水平下協(xié)差陣

(4)

其中，

設(shè)Z=(zij)r×c為過渡矩陣，所以(4)式轉(zhuǎn)化為

∑c=Z′Z

(5)

同理得到因素A各水平下的協(xié)差陣為

∑r=ZZ′

(6)

從公式(4)(5)(6)得到列聯(lián)表K轉(zhuǎn)化為過渡矩陣Z的過程，且∑r和∑c存在相互對等關(guān)系，且具有完全相同的非零特征根λ1>λ2>…>λm,

0

3.制作相應(yīng)分布圖

根據(jù)因子載荷矩陣的計算公式得到，列變量的因子載荷矩陣為F,行變量的因子載荷矩陣為G。

(7)

二、長江經(jīng)濟帶沿線省份綜合競爭力的相應(yīng)分析

長江經(jīng)濟帶囊括了上海市、江蘇省、浙江省、安徽省、江西省、湖北省、湖南省、重慶省、四川省、云南省和貴州省11個省市，是我國對外開放中的重要戰(zhàn)略基地，憑借得天獨厚的地理優(yōu)勢，具有很大的經(jīng)濟增長潛力。為了全面了解長江經(jīng)濟帶發(fā)展的優(yōu)劣勢。本文借用相應(yīng)分析的方法嘗試研究長江經(jīng)濟帶的沿線省市的綜合競爭力水平[3]，分析各省市發(fā)展的相似性和差異性。

為了綜合評估長江經(jīng)濟帶沿線省市的綜合競爭力，選用了經(jīng)濟競爭力(用人均可支配收入指標(biāo)代替)、基礎(chǔ)設(shè)施競爭力(用每千人擁有公共圖書館藏書量指標(biāo)代替)、對外開放競爭力(用人均進出口總額指標(biāo)代替)、人力資本教育競爭力(由科教支出占財政支出的比重指標(biāo)代替)、環(huán)境競爭力(用人均水資源量指標(biāo)代替)、科技競爭力(用人均技術(shù)市場成交額指標(biāo)代替)、商業(yè)貿(mào)易競爭力(用人均社會消費品零售額指標(biāo)代替)[4]，數(shù)據(jù)整理結(jié)果見表1。

表1　長江經(jīng)濟帶沿線省市綜合競爭力指數(shù)

數(shù)據(jù)來源:由中國統(tǒng)計年鑒2014年度各省份統(tǒng)計數(shù)據(jù)中整理得到

1.獨立性檢驗

在作相應(yīng)分析之前，需要確定研究是否有意義，或者所給的數(shù)據(jù)是否適合相應(yīng)分析，由此提出獨立性檢驗[5]，說明因素A與因素B是否獨立。原假設(shè)H0:因素A與因素B相互獨立；備擇假設(shè)H1:因素A與因素B不獨立。并構(gòu)造假設(shè)檢驗的卡方統(tǒng)計量為:

(8)

2.選擇維度

為了選擇合適的維度來表示地區(qū)變量和綜合競爭力變量之間的空間分布關(guān)系，根據(jù)公式(4)得到過渡矩陣Z的特征值λ1,λ2,…，λm，m=6，λ1=0.047,λ2=0.010,λ3=0.004,λ4=0.000,λ5=0.000,λ6==0.000,λ總=0.060,得到第一維度解釋了所有信息的λ1/λ總=77.5%，第二維度解釋了所有信息的λ2/λ總=15.9%，第一、二維度共解釋了所有信息的(λ1+λ2)/λ總=93.5%>85%，因此選用兩個維度就可以充分解釋行列變量之間所有的關(guān)系。

3.繪制相應(yīng)分析圖

根據(jù)公式(7)計算行列變量的因子載荷矩陣為G,F，其中維度m=2,行變量的因子載荷矩陣F對應(yīng)的是11個地區(qū)在二維坐標(biāo)系中的坐標(biāo)量，列變量的因子載荷矩陣G對應(yīng)的是7個綜合競爭力評價指標(biāo)在二維坐標(biāo)系中的坐標(biāo)量，從而得到相應(yīng)分析圖(見圖1)，從圖1看出第一維度表示了全部信息的77.5%，坐標(biāo)值越大，經(jīng)濟越發(fā)達，綜合競爭力越強。

圖1　相應(yīng)分析圖

三、結(jié)語

獨立性檢驗表明長江經(jīng)濟帶沿線地區(qū)和綜合競爭力水平之間存在很高的相關(guān)關(guān)系，相應(yīng)分析的結(jié)果有很強的說服力。再根據(jù)過渡矩陣的特征值得到空間分布特征的最優(yōu)維度為二維坐標(biāo)系，可以解釋全部信息的93.5%，尤其是第一維度解釋了全部信息的77.5%，其坐標(biāo)值越大，代表地區(qū)經(jīng)濟越發(fā)達，綜合競爭力越強。從圖1的相應(yīng)分析圖看出:(1)經(jīng)濟競爭力的比較，各省市之間的差異較小。經(jīng)濟競爭力坐標(biāo)位置位于各省市分布的中間，其中江蘇、浙江、安徽、上海和重慶的經(jīng)濟發(fā)展稍高于四川、云南、貴州、湖南、湖北和江西地區(qū)；(2)基礎(chǔ)設(shè)施競爭力的比較，上海市的基礎(chǔ)設(shè)施水平最高，湖北、重慶和江蘇地區(qū)水平次之，其他地區(qū)水平均較低；(3)對外開放競爭力的比較，上海，江蘇和浙江地區(qū)處于東部沿海，對外開放程度較高，中部城市，如安徽、江西、湖南、湖北和重慶地區(qū)開放程度不高，而四川、云南等西部地區(qū)遠離沿海貿(mào)易中心，對外開放程度較低；(4)人力資本教育競爭力的比較，各省市之間的差異性較小，相反，上海市的人口密集、地理面積較小，人力資本競爭力較弱。(5)環(huán)境競爭力的比較結(jié)果和對外開放程度相反，西部欠發(fā)達地區(qū)的環(huán)境水平很高，自然資源豐富，經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿艽蟆?6)科技競爭力的比較，毫無疑問，上海是人才集聚，科技發(fā)達的大都市，科技競爭力水平遠遠高于其他省市；(7)商業(yè)貿(mào)易競爭力的比較，上海和湖北的商業(yè)貿(mào)易競爭力較強，其他地區(qū)的差異性不大，略低于上海和湖北。

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2095-4654(2016)06-0026-04

2016-01-23

安徽財經(jīng)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項目“基于爬蟲數(shù)據(jù)的淘寶賣家營銷數(shù)據(jù)挖掘”(ACYC2015090)

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