郝永志

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊　830000)

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貼邊岔管有限元計(jì)算影響因素研究

郝永志

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊830000)

文章通過對(duì)比分析科研院校完成的貼邊岔管有限元計(jì)算結(jié)果，找到了影響貼邊岔管有限元計(jì)算的3個(gè)主要影響因素：網(wǎng)格數(shù)量、邊界條件和單元類型。通過分析得出模型劃分時(shí)網(wǎng)格間距和邊界條件的取值范圍：網(wǎng)格間距為0.125 m、邊界長度為1.0～2.0倍的管道直徑時(shí)，模擬值與對(duì)比值計(jì)算結(jié)果較吻合；同時(shí)提出曲面殼單元更適合于岔管有限元的計(jì)算。

貼邊岔管；有限元計(jì)算；網(wǎng)格數(shù)量；邊界條件；單元類型

0　前　言

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)算法[1]僅能確定貼邊岔管主管與支管銳角處的最大應(yīng)力值(圖1中A點(diǎn))和局部膜應(yīng)力值，不能準(zhǔn)確估算其他部位的應(yīng)力值。利用CAE軟件[2]，采用有限元法對(duì)貼邊岔管進(jìn)行有限元分析，可較好地計(jì)算出岔管整體結(jié)構(gòu)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值。

1　問題的提出

圖1　貼邊岔管典型圖

岔管有限元計(jì)算已興起多年。武漢大學(xué)[3]、浙江大學(xué)[4]、河海大學(xué)[5]等高等院校及科研機(jī)構(gòu)為目前中國較權(quán)威的岔管有限元計(jì)算機(jī)構(gòu)，相關(guān)設(shè)計(jì)單位在嘗試該方面工作的過程中遇到網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量模糊、邊界長度定義、計(jì)算方法選擇等瓶頸問題。鑒于該原因，本文通過對(duì)3個(gè)工程的貼邊岔管有限元計(jì)算，總結(jié)分析了有限元計(jì)算中網(wǎng)格、邊界條件、模型參數(shù)等影響計(jì)算結(jié)果精確度的敏感性問題，以期為工程人員設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)安全、體型最優(yōu)、經(jīng)濟(jì)合理的貼邊岔管提供參考。

2　貼邊岔管敏感性分析

本文以新疆3個(gè)已建水利工程中的貼邊岔管有限元計(jì)算為實(shí)例[6]，通過對(duì)比分析外委計(jì)算結(jié)果，總結(jié)出網(wǎng)格密度、邊界條件和單元類型等對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果影響的規(guī)律。3個(gè)貼邊岔管體型參數(shù)見表1。

表1　3個(gè)岔管體型參數(shù)表

圖2　網(wǎng)格數(shù)量與應(yīng)力關(guān)系曲線圖

以上3個(gè)工程中鋼材型號(hào)均為WDL610C，彈性模量E=206.0 GPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度σs0=490 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=610 MPa。

2.1網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

網(wǎng)格劃分是有限元計(jì)算的一個(gè)極其重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格劃分的目的就是通過網(wǎng)格劃分將一個(gè)整體模型離散成若干個(gè)小單元，通過積分的方式對(duì)模型進(jìn)行求解。網(wǎng)格劃分的精度不僅影響計(jì)算時(shí)間，同時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果的可靠性也有影響[7]。

有限元計(jì)算中的網(wǎng)格單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量多可提高計(jì)算結(jié)果的精度，運(yùn)算時(shí)間較長；網(wǎng)格數(shù)量少，雖然節(jié)約了計(jì)算時(shí)間，但結(jié)果往往達(dá)不到設(shè)計(jì)人員要求。貼邊岔管是在主管管壁上開通一支管，并在主管及支管外緣進(jìn)行貼邊補(bǔ)強(qiáng)，其結(jié)構(gòu)較常規(guī)的水工模型復(fù)雜。岔管由于其體型的復(fù)雜性，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)整個(gè)模型的計(jì)算時(shí)間及結(jié)果精度影響較大。

圖2為工程1、工程2和工程3的網(wǎng)格數(shù)量與應(yīng)力關(guān)系曲線圖。從圖中可以看出，岔管應(yīng)力隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加而逐漸增大，當(dāng)達(dá)到一定的網(wǎng)格數(shù)量時(shí)，應(yīng)力隨著網(wǎng)格數(shù)量的繼續(xù)增加而變化不大，但運(yùn)算耗時(shí)成倍增加。

通過改變3個(gè)工程網(wǎng)格數(shù)量這個(gè)單一敏感因素，來確定網(wǎng)格數(shù)量對(duì)整體應(yīng)力的影響程度。當(dāng)網(wǎng)格不斷加密，長寬比趨于一致，整體模型趨于光滑。當(dāng)網(wǎng)格間距從1 m變化到0.5、0.25、0.125 m時(shí)，應(yīng)力變化為13.2%、9.2%、2.8%，之后繼續(xù)加密網(wǎng)格，整體應(yīng)力值變化不明顯。最終根據(jù)應(yīng)力值變化規(guī)律，模型內(nèi)外邊線趨于光滑程度、計(jì)算總時(shí)間等綜合因素考慮，確定網(wǎng)格間距為0.125 m。

2.2邊界長度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

由于貼邊岔管體型的限制，其邊界條件的選擇對(duì)模型計(jì)算結(jié)果的精度也有較大影響[8]。岔管邊界條件為固端約束，即對(duì)主管的兩頭(圖1中B點(diǎn)、C點(diǎn))和支管的末端(圖1中D點(diǎn))進(jìn)行約束。如果主管長度較短，約束邊界的約束距離最不利點(diǎn)(圖1中A點(diǎn))較近，影響模型計(jì)算結(jié)果的精度；如果主管和支管長度較大，雖對(duì)A點(diǎn)影響較小，但整個(gè)模型的網(wǎng)格數(shù)量增多，影響模型計(jì)算時(shí)間。

由于篇幅有限，本文以工程1為例，通過改變主管和支管的邊界長度(邊界長度分別為主管和支管的1.0倍直徑、2.0倍直徑、3.0倍直徑、4.0倍直徑、5.0倍直徑)，通過有限元計(jì)算確定模型合理的邊界條件。

通過改變工程1的5組邊界長度這個(gè)單一敏感因素，來確定網(wǎng)格對(duì)整體應(yīng)力的影響程度。從計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改變邊界長度對(duì)整體應(yīng)力值變化不是很明顯，邊界長度在1倍管道直徑以內(nèi)(含1倍)計(jì)算精度及運(yùn)算速度較好。圖3為工程1岔管整體應(yīng)力圖。圖3中主管和支管邊界均距離A點(diǎn)1.5倍直徑，計(jì)算結(jié)果與圖2中(a)圖結(jié)果較吻合。

圖3　工程1岔管整體應(yīng)力圖

圖4　工程1改變單元類型岔管應(yīng)力圖

2.3單元類型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

分別采用了曲面殼單元和平面殼單元2種單元類型對(duì)工程1進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果與科研院校計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用曲面殼單元更接近科研院校計(jì)算成果。曲面殼單元的優(yōu)勢(shì)在于殼單元?jiǎng)偠壬蓵r(shí)間短，精度高，在接口處曲面殼單元盡量擬合曲面曲率，基本是平滑過渡，避免了應(yīng)力集中現(xiàn)象。然而平面殼單元是采用折板的方式描述殼體結(jié)構(gòu)，精度相對(duì)與曲面殼單元低一些，易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象[9]。

通過圖4還可以發(fā)現(xiàn)，改變單元類型后，模型收斂更快，運(yùn)算耗時(shí)短。

3　結(jié)　論

本文通過對(duì)已建工程實(shí)例的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與科研院校計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，總結(jié)概括了影響岔管有限元計(jì)算的3個(gè)主要影響因素。通過多次試算，找到了適合于岔管有限元計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)量、邊界長度和單元類型，并得到如下結(jié)論：

(1) 根據(jù)網(wǎng)格數(shù)量對(duì)應(yīng)力值的影響，確定網(wǎng)格間距為0.125 m時(shí)，計(jì)算結(jié)果與科研院校計(jì)算值一致，達(dá)到計(jì)算要求。

(2) 邊界長度的大小對(duì)應(yīng)力值影響不大，建議邊界長度為1.0～2.0倍的各管道直徑。

(3) 在接口處曲面殼單元能較好地?cái)M合曲面曲率，使岔管曲面網(wǎng)格平滑過渡，避免了應(yīng)力集中現(xiàn)象。曲面殼單元更適合于岔管有限元的計(jì)算。

[1]電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范:SL281-2003[S].北京：中國水電出版社，2003,3.

[2]韓守都,吳俊杰,王小軍. 鋼岔管三維參數(shù)化設(shè)計(jì)方法的研究與應(yīng)用[J].水電能源科學(xué),2015(03):175-178+174.

[3]李旻,伍鶴皋.埋藏式鋼岔管與圍巖聯(lián)合承載有限元分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2004(01):23-26.

[4]鐘秉章,陸強(qiáng).按聯(lián)合受力設(shè)計(jì)的埋藏式鋼岔管有限元分析方法[J].水利學(xué)報(bào),1994(02):18-23.

[5]李哲斐.鋼岔管結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京：河海大學(xué),2005.

[6]郝永志.吉音水庫貼邊岔管有限元分析[J].西北水電,2016(01):39-42.

[7]顧克秋,鐘秉章,丁皓江.岔管有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成及計(jì)算機(jī)繪圖[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),1989(04):64-70.

[8]翟明杰,穆詠梅,王東黎.有限元法在貼邊岔管結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用[J].特種結(jié)構(gòu),2012(01):109-112.

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Study on Factors Impacting Finite Element Calculation of Welded Bifurcated Penstock

HAO Yongzhi

(Xinjiang Water Resources and Hydropower Investigation Design and Research Institute, Urumqi830000, China)

Through comparison and analysis on the results of finite element calculation of the welded bifurcated penstock performed by institutes and universities, three primary factors impacting the finite element calculation of the welded bifurcated penstock are found: grid quantity, boundary condition and unit type. The value range of grid interval and boundary condition when the model is divided are derived through analysis. Namely, when the grid interval is 0.125 m and the boundary length is 1.0～2.0 time(s) penstock diameter, the simulating value and the calculating result of comparison value tally. Meanwhile, the curve shell unit, which is much applicable to the finite element calculation of the bifurcated penstock, is proposed.Key words:welded bifurcated penstock; finite element calculation; grid quantity; boundary condition; unit type

1006—2610(2016)04—0023—03

2016-06-03

郝永志(1986- )，男，黑龍江省穆棱市人，工程師，主要從事水利水電工程勘測(cè)、規(guī)劃設(shè)計(jì)工作.

TV732.43

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2016.04.006