劉佳凱，張振明，鄢郭馨，余新曉

(1.北京林業(yè)大學自然保護區(qū)學院，100083，北京； 2.北京林業(yè)大學水土保持學院，100083，北京)

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潮白河流域徑流對降雨的多尺度響應

劉佳凱1，張振明1，鄢郭馨1，余新曉2?

(1.北京林業(yè)大學自然保護區(qū)學院，100083，北京； 2.北京林業(yè)大學水土保持學院，100083，北京)

為揭示不同空間尺度上，徑流對降雨的響應以及降雨對不同時期徑流變化的影響程度，采用泰森多邊形法，計算潮白河流域及其各個子流域的平均年降水量，并應用Mann-Kendall趨勢檢驗，計算潮白河流域1957—2001年的徑流突變點和變化趨勢，使用回歸分析來計算降水-徑流之間影響關系的強弱。結果表明：在于不同尺度的子流域年徑流變化在波動的幅度和平穩(wěn)程度上具有差異，但差異并不明顯。從整體趨勢上看，徑流在1960—1970年之間，呈現顯著下降趨勢，而在1990年之后，則有所回升；而在1970—1980年期間，呈現一定的波動性，變化趨勢不明顯。徑流對降雨的多尺度回歸結果顯示，隨著流域尺度的增大，降雨-徑流的關系逐漸減弱。在較小尺度的流域，降雨與徑流的聯(lián)系更加緊密，氣候因素在小尺度流域對徑流的影響更為突出；而在大尺度的流域中，影響徑流的因素則更為復雜，降雨量變化并不能很好的解釋徑流量的改變。此外，在不同時期降雨-徑流關系仍然存在一定的差異性。徑流變化處于平穩(wěn)期與上升期時，對降雨響應更強，徑流的下降，則受雨量變化影響較小，受其他氣候因素與土地利用因素影響更多。一般認為，人類活動和氣候變化是影響徑流的兩個因素，綜合本文分析，在較大尺度流域和徑流下降的時期，人類活動對徑流的影響更加顯著。因此，為保證潮白河流域及其子流域的產流量，對人類活動的有效管理，如優(yōu)化土地利用，合理水資源配置等是必不可少的。

年降雨； 徑流響應； 多尺度； 突變點檢驗； 潮白河流域

氣候變化會改變水分循環(huán)，進而影響水資源的時空分布，改變流域的徑流，導致水資源以及洪水分布改變[1-4]，從而更進一步對生態(tài)系統(tǒng)和人類的生產生活造成影響；因此，氣候變化下的流域水文響應，一直以來就是森林生態(tài)水文研究中的重點和熱點問題[5-7]。在水文模型的模擬研究中發(fā)現，降水是對徑流輸出影響最大的氣象因子[3,8-12]。降雨-徑流的相關關系研究，對了解流域生態(tài)系統(tǒng)的水文過程非常重要。近年來，隨著人口的增長，經濟的發(fā)展和社會的進步，流域內降雨-徑流關系逐年發(fā)生著動態(tài)的變化；由于人類活動而出現的水土流失、植被破壞以及城鎮(zhèn)化，都是造成流域年徑流量減少的原因[13]。流域的水文變化是氣候變化以及人類活動等造成的結果，氣候變化中包括水循環(huán)過程、水量時空分布和洪澇災害等條件的改變；人類活動則是通過改變下墊面，如水利工程、森林砍伐和水土保持措施等，引起水文要素的時空變化[14]。潮白河流域位于北京市東北部，是北京市主要供水來源——密云水庫的集水流域[15-18]，該流域的產流直接影響到北京地區(qū)的水源保障，一直受到相關部門和研究者的關注。

從20世紀50年代以來，潮白河流域的徑流量與密云水庫的入庫流量呈現明顯的逐年下降趨勢[19-21]。相關研究表明，這一趨勢是由氣候變化和土地利用變化共同導致的結果，其中，流域氣候變化是導致流量減少最主要的因素[22-26]。潮白河流域的氣候變化，對潮河和白河流域徑流變化的貢獻率達到59.3%和93.5%[7]。自1951年以來，降雨減少是潮白河上游徑流量持續(xù)減少最主要的原因[20,27]。前人研究在一定程度上揭示了潮白河流域徑流變化的原因及徑流-降雨的關系；但是，其研究都僅局限于某一固定的空間尺度，缺乏不同空間尺度上徑流對降雨變化響應的研究。而由于空間尺度的變化，在某一尺度流域上是影響生態(tài)水文的重要因子，在另一尺度上可能會變得微乎其微[8,28]；所以，對潮白河流域徑流-降雨關系的多尺度分析，有利于進一步揭示徑流變化規(guī)律，對不同尺度上的河道治理和流域配置調整有著指導意義。

筆者對潮白河流域多個子流域，長時間尺度上的徑流-降雨變化及其二者的關系進行研究，揭示了在不同空間尺度上，徑流對降雨的響應以及降雨對不同時期徑流變化的影響程度。

1　研究區(qū)概況

潮白河流域位于華北平原北部，地處E 115°25′～117°45′，N 39°10′～41°49′(圖1)，屬于溫帶半濕潤性季風氣候。潮白河為流經北京市北部、東部的重要河流，屬海河河系，北部、西部為燕山，東部、南部為平原。流域總面積1萬9 354 km2，河道全長458 km，北京市境內長118 km，相應流域面積5 613 km2。潮白河上游分潮河、白河2大支流，其中潮河可分出戴營、半城子等子流域，白河分三道營、下堡等子流域。研究區(qū)域內，有記載的大中型水庫，僅有密云水庫1座，位于流域下游出口處，總庫容達46億6 867萬m3。

圖1　氣象水文站點位置示意圖Fig.1　Location of Chaobaihe Basin and meteorological and hydrometric stations

2　研究方法

2.1數據來源

研究區(qū)氣象數據來自中國地面氣候資料日值數據集，站點包括張北、張家口、豐寧、懷來、密云、承德和遵化等氣象站(圖1)，數據包括平均氣溫、日降水量等指標，年限為1957—2001年。采用泰森多邊形法，計算潮白河流域的平均降水量。先在潮白河上，根據各站點進行泰森多邊形劃分，然后運用劃分好的泰森多邊形放入各個子流域，用面積作為權重，計算氣象數據。徑流水文數據來自中華人民共和國水文年鑒《海河流域水文資料》第2冊。所選的站點包括潮河和白河的主要水文控制站，水文數據年限為1957—2001年。潮白河流域幾個水文站點，對徑流的觀測始于20世紀50年代，通過對1975年以來(1975年以后才有遙感影像資料記錄)的遙感影像分析。總結前人的研究[29]發(fā)現：直到2000年，潮白河的土地利用類型的變化差異并不大，主要體現在農用地和建設用地的分布和數量并沒有明顯的增加；而在2000年以后，流域內的農田面積和建設用地面積，開始出現比較明顯的增加；在2000年以后的徑流變化，更多的受到人類活動的影響。因此，為了更加準確地表現徑流對降雨的影響，將研究的時間段定于1957—2001年。

北京市順義區(qū)內的密云水庫，位于所有水文站點下游流域出口處，“潮白河五閘”也均位于水庫下游。此外，為了保證研究數據的準確性，將本次所用徑流數據與中國科學院還原的海河流域各子流域的多年年徑流量數據進行對比發(fā)現，該區(qū)域內的年徑流量數據并無差異，所采用數據可以真實反映徑流情況。

2.2趨勢檢驗

Mann-Kendall趨勢檢驗[30]可以有效地檢測出水文氣象數據的時間序列變化趨勢[31-33]，是基于后續(xù)觀測超過一個特定值的比例數等級為基礎的檢驗方法[34]，也是應用最廣泛的一種非參數檢驗。與參數統(tǒng)計檢驗相比，非參數檢驗不是正態(tài)分布，被認為更適合于水文時間序列數據[35]。

Mann-Kendall的統(tǒng)計可以表述如下：

(1)

式中：xi=(i=1,2,…,n-1)和xj=(i+1,…,n)為連續(xù)的數據值，n為數據序列的長度。

標準正態(tài)ZC統(tǒng)計可用下式計算：

(2)

正態(tài)分布的方差值由下式給出：

(3)

在一個雙側檢驗中，當|ZC|≤Z1-α/2，α是顯著性水平，Z1-α/2是標準正態(tài)分位數(在概率水平1-α/2下)。ZCZ1-α/2表示增加趨勢。在α的特定顯著性水平，標準Z1-α/2值可以從標準正態(tài)分布表獲得。在這項研究中，α被設定在0.05的顯著水平上，Z1-α/2=1.96。

2.3突變點分析

Mann-Kendall檢驗序列版本[36]被用來檢測突變與趨勢。其中，時間序列被認為是固定的，而各元素之間是隨機和獨立的[37]。零假設指出，受調查的樣本沒有顯示一個發(fā)展趨勢的開始。檢驗統(tǒng)計量Sk測定如下：

(4)

式中：ri為xi>xj(1≤j≤i)的樣本積累數；k為樣本總數。

檢驗統(tǒng)計量的Sk均值為0，Sk的方差值可用下式計算：

(5)

減小的變量被稱為統(tǒng)計ufk，用于計算每個測試統(tǒng)計變量Sk，公式如下：

(6)

式中：ufk為正向序列，ubk為逆向序列。ubk可以使用函數(3)～(5)來計算，但使用相反的數據系列。ufk的點構成正向序列uf，同樣，由ufk組成的反向序列ub可使用函數(3)～(5)，從原來的時間序列末尾來計算。在一個雙向趨勢檢驗中，當|(ufk)|≤Z1-α/2時，不能拒絕零假設，即沒有顯著的趨勢進行檢測。在uf所有的點都在置信區(qū)間內，且序列uf和ub重疊數次，而至少1個k值的|(ufk)|>Z1-α/2，零假設被拒絕，且原始時間序列內，顯示出統(tǒng)計學顯著趨勢(增加或減少)。曲線uf的ub交叉點，提供了發(fā)展趨勢的起始時間點[31,38-39]。

2.4回歸分析

回歸分析來測量氣候，即降雨-徑流之間關系的強度。首先對每一個子流域，年徑流量與年降水量進行線性回歸，運用Pearson相關系數(R)，分析不同尺度上，徑流對降雨的響應(R<0.3 弱響應，0.3

3　結果與分析

圖2　降水量-徑流量年際變化圖Fig.2　Interannual variations of precipitation and runoff in Chaobaihe Basin and its sub-watersheds

如圖2所示，潮白河流域徑流變化與白河大致相同，在1960年之后明顯下降，之后處于不斷起伏波動中，并出現多個波峰；而降雨的變化也是頗為相似的，在1960年之前，一直增加，1959年達到最高值，之后開始減少，并在上下波動中變化，但降雨與徑流的變化波動并沒有太明顯的一致性。潮河流域徑流-降雨的變化則與潮白河稍有不同，徑流在1957—1960年間，出現一個波峰后，在1975—1980年間，也有一個較為明顯的波峰，并出現徑流的最高值，其余年份則不斷波動變化，而在1957—1960年間，潮河的降雨增加后處于較為平穩(wěn)的狀態(tài)，1964年有所增加后開始波動變化，降雨與徑流變化的一致性開始有所表現。白河流域的子流域三道營與下堡的徑流、降雨變化也有很大差異，三道營徑流的變化波動與白河有些相似；而下堡流域在1959年，徑流達到最大值后處于下降的趨勢，1972年回升后，處于平穩(wěn)波動之中。不難發(fā)現，下堡的徑流、降雨的變化比較一致，而三道營則是非常一致，波峰與波峰相對，波谷與波谷相對。不僅三道營如此，潮河流域的子流域戴營和半城子也是如此，2個流域之間的變化趨勢有很大差異，但各自的徑流、降雨變化卻頗為一致。戴營流域徑流變化與三道營有相似之處，在1957—1960年出現一個波峰之后，處于穩(wěn)定的波動變化之中，1970—1975年也出現一個較高的峰值，之后仍不斷波動；而半城子則在1960年以后，一直處于十分平穩(wěn)的狀態(tài)，在1975—1980年間出現明顯的波峰后，開始不斷波動變化。

綜上所述，各流域的降雨徑流變化大體上的趨勢是類似的，但具體到各尺度的子流域上是各不相同、略有差異的，出現某些明顯的波峰的時間比較一致，而波動的幅度大小、平穩(wěn)程度卻不盡相同。降雨-徑流的變化，也能體現出徑流、降雨的一些一致性；但隨著流域尺度變化，這些一致性的明顯程度也出現很大差異。

3.2徑流趨勢檢驗

1957—2001年，潮白河流域與其各個子流域的年際徑流變化及各個子流域之間的年際徑流變化存在著一定差異。通過Mann-Kendall趨勢檢驗發(fā)現(圖3)，潮白河流域的徑流從20世紀60年代初期開始，一直呈下降趨勢，尤其在1963年以及1967—1973年之間，徑流減少尤為明顯(P<0.05)；但在此之后，徑流減少的趨勢有所減緩，并于1992年出現突變點，在此之后，潮白河的年徑流量處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。

白河流域徑流量變化相對簡單，變化趨勢也和整個潮白河流域的徑流趨勢較為接近。從1957年開始，徑流量呈現逐漸下降的趨勢，但除1972年和1973年以外，下降趨勢并不明顯。1990年之后，下降趨勢逐年減少，在1992年出現突變點，此后的年凈流量變化并不明顯。白河流域的子流域三道營和下堡的年徑流量變化趨勢也大為不同。1957—1984年，三道營流域的年徑流量變化并不明顯，在1985年出現突變點，此后的徑流量變化呈現逐年略微上升的趨勢。下堡流域年徑流量在經過1957—1961年的徑流增加后，在1962年發(fā)生突變，此后徑流量呈現逐年下降的趨勢。尤其在1968—1975年及1988—1996年間，徑流量呈現明顯下降趨勢。

潮白河的2大子流域潮河流域和白河流域在1957—2001年之間的徑流變化大相徑庭。潮河流域徑流量變化趨勢相對更加復雜，在經歷了從1957—1960年短暫的上升之后開始減少，1968—1969年及1971—1972年間，徑流減少尤為明顯(P<0.05)，此后徑流減少的趨勢有所緩解，徑流變化也趨于平穩(wěn)，徑流量變化波動不大，直到1985年出現一個明顯的突變點，在此之后，潮河流域徑流量一直處于穩(wěn)中有升的狀態(tài)。潮河流域的2個子流域戴營流域和半城子流域的徑流量變化趨勢仍然有所差別。戴營流域從1961年開始，年徑流量逐漸減少，并在1990年發(fā)生突變，此后年徑流量趨于平穩(wěn)。半城子流域的年徑流量，同樣在1961年之后，出現逐年減少的趨勢；但是，在1979年之后，年凈流量出現了逐年緩慢上升的趨勢。

綜上所述，雖然研究區(qū)域均為潮白河流域，但是，不同尺度的年徑流變化趨勢存在差異。

3.3徑流對降雨的空間多尺度回歸

不同流域對徑流的響應如表1所示(按照R由大到小排列)，潮白河和白河流域徑流對降雨的響應并不敏感(R<0.3)，下堡和潮河流域徑流對降雨響應較為敏感(0.3

圖3　潮白河及其子流域徑流M-K趨勢檢驗Fig.3　Mann-Kendall test of runoff in Chaobaihe Basin and its sub-basins

分類Category流域名稱Basinname線性一次回歸Regression相關系數R流域面積Basinarea/km2平均徑流系數Runoffcoefficient半城子Banchengziy=0.068x+35.540.802965.4540.179組AGroupA戴營Daiyingy=0.121x-1.3390.75844243.6200.120三道營Sandaoyingy=0.001x+59.790.61301700.6310.136組BGroupB下堡Xiabaoy=0.289x-77.390.46574160.5650.126潮河Chaohey=0.269x-60.300.38606140.2290.137組CGroupC潮白河Chaobaihey=0.092x+1.3680.167915380.0780.097白河Baihey=0.570x-269.50.03169239.8500.138

注：y為年徑流量 (mm)，x為年降雨量(mm)。Note:y stands for annual runoff (mm) and x stands for annual precipitation (mm); Group A stands for the regression equations with R2> 0.6; Group B stands for the regression equations with 0.3

圖4　流域面積與降雨-徑流關系系數回歸圖Fig.4　Regression analysis of area and Pearson correlation coefficient square of precipitation-runoff

A1,A2 and A3 shows the precipitation-runoff relations in decrease,stable and increase period of group A respectively; B1,B2 and B3 shows the precipitation-runoff relations in decrease,stable and increase period of group B respectively; C1 and C2 shows the precipitation-runoff relations in stable and increase period of group C respectively.圖5　徑流量對降水量的時間多尺度響應Fig.5　Regression analysis of precipitation and runoff in multi-time scales

潮白河流域內，影響年徑流的因素主要有氣候和土地利用因素，其貢獻率分別為59.3%和40.7%，而白河流域氣候變化影響的貢獻率為93.5%[7]。說明某一程度上，不同尺度的流域受到各個因素的響應是大不相同的。不同尺度流域對降雨的響應分為敏感、較為敏感與不敏感3個類別，響應不敏感的為較大尺度的潮白河流域與白河流域，而較小尺度的3個子流域則響應明顯。徑流和降雨的Pearson相關系數的平方(R2)與流域面積呈顯著負相關的結果也說明了氣候因素在小尺度的流域中影響更加突出。在整個尺度上，除了氣候因素影響降雨外，土地利用因素等也對徑流產生一定影響。

3.4徑流對降雨的時間多尺度響應

根據徑流對降雨響應的強弱，將潮白河流域及其子流域分為A、B、C 3類，然后根據不同類別流域的Mann-Kendall趨勢檢驗結果，在徑流變化的不同時期(下降期、平穩(wěn)期和上升期)，對徑流與降雨做回歸分析，結果見圖5。圖中A1～A3，B1～B3分別表示強響應和較強響應流域的徑流下降期、平穩(wěn)期和上升期徑流與降雨的回歸，C1和C2表示弱響應流域在徑流下降期和平穩(wěn)期(無徑流上升期)徑流與降雨的回歸。在徑流的平穩(wěn)期和上升期(尤其是徑流上升期)，徑流對降雨的響應強于徑流的下降期。這說明潮白河流域徑流量的增加來自于雨量的增加，然而徑流量的減少，更多的受到其他因素的影響。前人對渾太流域的研究結果顯示：徑流發(fā)生突變的前后時期，降雨與徑流的關系是有很大差異的——在突變點之前，降雨對徑流的響應較大，而突變之后響應降低，即受到氣候因素的影響減弱，受其他人為因素影響更多，如土地利用、覆被變化的影響，又如水庫等造成的結構變化等[12]。而上述發(fā)生突變之前的徑流趨勢，處于較為平穩(wěn)狀態(tài)，而突變之后為明顯下降的趨勢。即在平穩(wěn)期時，徑流對降雨的響應強于下降期。這與本研究中，徑流的平穩(wěn)期、上升期徑流對降雨的響應強于徑流的下降期有相似之處。

4　結論

通過對潮白河流域徑流的趨勢檢驗發(fā)現：不同尺度下的各流域年徑流變化存在差異，潮白河流域在20世紀60年代后期70年代初期，徑流減少較為明顯，之后減少趨勢開始減緩，突變點出現在1990年；2大子流域之一的白河流域變化趨勢與潮白河大致相似，而潮河流域則大不相同，并在1985年出現突變點，之后徑流量在穩(wěn)中有升地變化；白河的子流域三道營流域與下堡流域變化趨勢也不盡相同，分別在突變之后呈上升及下降趨勢，而潮河流域的2個子流域(戴營和半城子)也分別在突變之后呈平穩(wěn)上升趨勢。

按照不同流域徑流對降雨響應的敏感程度分為敏感、較為敏感與不敏感3類后，從徑流系數的比較中發(fā)現，各子流域產流受其他自然地理要素影響不大，而徑流和降雨的Pearson相關系數的平方(R2)與面積呈顯著負相關，流域面積越大，徑流對降雨的響應越弱——在小尺度的流域中，氣候因素影響更加突出，而隨著尺度增大，徑流減少，更多地受到其他因素的影響。

由Mann-Kendall趨勢檢驗結果發(fā)現，徑流變化的上升期、平穩(wěn)期徑流對降雨的響應明顯強于徑流下降期，即徑流量增加來源于雨量增加，而徑流量下降受氣候因素和土地利用因素影響更多；因而，進一步的研究，應該集中在下墊面變化和其他氣候條件變化對多尺度徑流變化的影響上。

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Multi-scale analysis on precipitation-runoff relationship in Chaobaihe Basin

Liu Jiakai1,Zhang Zhenming1,Yan Guoxin1,Yu Xinxiao2

(1.School of Nature Conservation,Beijing Forestry University,100083,Beijing,China；2.School of Soil and Water Conservation,Beijing Forestry University,100083,Beijing,China)

[Background] Climate variations,especially the changes of precipitation are considered as a main factor of runoff decrease.However,previous studies reported that the feedback of runoff to the precipitation varied in different areas and time periods.It might be also influenced by the basins’ scales.This work is to reveal the relationship between runoff and precipitation in different spatial-temporal scales in Chaobaihe Basin,the major water resource area for Beijing,from 1957 to 2001.[Methods] The climate data was from meteorological stations of China Meteorological Administration while the runoff data was from hydrological stations of Chaobaihe Basin.The precipitation series of each sub-basin were calculated by Thiessen polygon method,and Mann-Kendall trend test was used to identify the change trends and abrupt change points.At last,the relationship between precipitation-runoff were analyzed using regression analysis.[Results] The runoff change trend in each sub-basin was slightly different from each other,differing in the extent of fluctuations and degree of stability,however,the difference was not significant.According to the analysis of abrupt change points,the 44 years was divided into 3 periods:runoff increase period,decline period and stable period.The results suggested that the runoff decreased sharply from 1960 to 1970 and after 1990 the runoff increased slightly,while from 1970 to 1990,the runoff fluctuated greatly and did not show obvious rules.On the other hand,based on the Pearson correlation coefficient from regression analysis between precipitation and runoff,the value became smaller as the sub-basin scale increased.This meant that precipitation affected the small basins more significantly,and the affecting factors in the large basins were more complex.The larger the basin area was,the weaker the correlation between runoff and precipitation was.In addition,the relations also showed differences in different period.The Pearson correlation coefficients in increase and stable period were larger than that in the decrease period.This difference indicated that the responses of runoff to the precipitation in increase and stable period were much stronger than in decline period.Increase of runoff was deeply influenced by precipitation while the decrease of runoff was affected more by other factors.[Conclusions] Human activities and climate changes are two factors that influence the runoff.In Chaobaihe Basin and its sub-basins,increasing precipitation leads to the increase of runoff while human activities should be responsible for the runoff decreasing.Besides,in small-scale basins,precipitation variation could explain the change of runoff very well,however in large-scale basins,human activities might be the main reason causing the changes of runoff.Thus,in order to guarantee the water yield,management of human activities such as optimization the land use and reasonable utilization of water resources is crucially important.

precipitation; runoff; multi-scale; change point; Chaobaihe Basin

2015-07-01

2015-08-28

項目名稱：北京市科技計劃項目“北京山區(qū)低效水源保護林多功能定向改造技術研究與示范”(Z151100002115007)

劉佳凱(1991—)，男，碩士研究生。主要研究方向：森林生態(tài)水文，水土保持與荒漠化防治。E-mail：timberfield1991@163.com

簡介：余新曉(1961—)，男，教授，博士生導師。主要研究方向：森林生態(tài)水文，水土保持與荒漠化防治。E-mail：yuxinxiaoyxx@163.com

S715

A

1672-3007(2016)04-0050-10

10.16843/j.sswc.2016.04.007