姚　瞳，關(guān)　群

基于Pushover方法的大跨度懸挑鋼梁結(jié)構(gòu)的彈塑性分析

姚瞳，關(guān)群

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

本文以某實(shí)際工程為例，采用靜力彈塑性分析方法，通過(guò)SAP2000進(jìn)行Pushover分析，研究大跨度懸挑梁在地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能。通過(guò)在多遇和罕遇地震荷載作用下對(duì)結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移、層間位移角以及塑性鉸發(fā)展過(guò)程的研究，分析其抗震性能。同時(shí)研究不同懸挑長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律并提出相應(yīng)的加固措施，可為今后類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與抗震分析提供參考。

Pushover；大跨度；懸挑梁；塑性鉸；抗震性能

0　引　言

隨著我國(guó)社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，各種形式多樣的建筑和結(jié)構(gòu)形式層出不窮，人們不僅關(guān)注建筑物的實(shí)用性和安全性，同時(shí)也越來(lái)越重視建筑的外形，各種別具特色的建筑造型不斷涌現(xiàn)，大懸挑結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)當(dāng)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1]。對(duì)一般簡(jiǎn)單的建筑結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，往往盡量要求設(shè)計(jì)體形規(guī)則，平面對(duì)稱，立面無(wú)局部的突出或者縮進(jìn)，各層的剛度中心和質(zhì)量中心盡量重合，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)抗震是有利的。但大懸挑對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能是相對(duì)不利的，同時(shí)有關(guān)大懸挑結(jié)構(gòu)的抗震性能分析的文獻(xiàn)又相對(duì)較少，對(duì)大懸挑結(jié)構(gòu)的抗震性能分析與研究是有一定的現(xiàn)實(shí)意義與必要性的。本文將通過(guò)SAP2000有限元分析軟件對(duì)某大跨度懸挑鋼梁進(jìn)行Pushover分析，通過(guò)分析可知結(jié)構(gòu)是否滿足抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求。同時(shí)研究不同懸挑長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律并提出相應(yīng)的加固措施。

1　塑性鉸的定義

結(jié)構(gòu)構(gòu)件屈服和屈服后的狀態(tài)可用離散的非線性鉸來(lái)模擬。根據(jù)結(jié)構(gòu)不同部位構(gòu)件受力特點(diǎn)的不同可定義不同類別的塑性鉸。比如對(duì)柱一般定義PMM鉸，對(duì)梁一般定義彎矩和剪力鉸，對(duì)桁架一般定義軸力鉸。

在SAP2000中，圖1可以用來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能，即某處的塑性鉸達(dá)到屈服強(qiáng)度和塑性變形之后的力-位移（彎矩-轉(zhuǎn)動(dòng)）曲線[2]。

圖1　力-位移（彎矩-轉(zhuǎn)動(dòng)）曲線

該曲線上ABCDE分別代表：A為原點(diǎn)；B為屈服點(diǎn)；C為結(jié)構(gòu)的極限承載力；D為結(jié)構(gòu)的殘余強(qiáng)度；E代表結(jié)構(gòu)完全失效。其中在BC段中，又可劃分為三個(gè)階段，即IO（立即使用）階段、LS（生命安全）階段、CP（防止倒塌）階段[3,4]。這些階段將被軟件用不同顏色的塑性鉸表示出來(lái)，可用來(lái)直觀的反映塑性鉸的發(fā)展，便于設(shè)計(jì)人員判斷結(jié)構(gòu)的受力情況，但對(duì)計(jì)算結(jié)果并沒(méi)有影響。

2　數(shù)值算例

2.1工程概況

某大跨度懸挑鋼梁，采用空間鋼桁架結(jié)構(gòu)體系，鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q345，懸挑跨度為8.5 m，懸挑總長(zhǎng)度為17.0 m。工程抗震q設(shè)防烈度為7度區(qū)（0.1 g）,設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別II類，特征周期在多遇地震作用下Tg=0.35 s，在罕遇地震作用下為Tg=0.4 s，阻尼比ξ=0.05，由此建立計(jì)算模型如圖2所示。

圖2　結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型

2.2頂點(diǎn)位移與層間位移角

本文采用X向倒三角方式施加側(cè)向荷載，得出結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)處在多遇和罕遇地震作用下的層間位移角，并將得出的結(jié)果與反應(yīng)譜法做對(duì)比。結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的層間位移角如表1所示。

表1　　結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的層間位移角

由表1可知結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/779，小于規(guī)范1/550的限值。最大頂點(diǎn)位移U=16.89 mm<(1/50)× 21600=432 mm，小于規(guī)范限值[5]。兩種方法求得的層間位移角相差不大，且都在規(guī)范要求之內(nèi)，說(shuō)明Pushover方法求得的結(jié)果是可信的。同理，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的層間位移角如表2所示。

表2　　結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的層間位移角

由表2可知結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/244，小于規(guī)范1/50的限值。最大頂點(diǎn)位移U=84.86 mm<(1/50) ×21600=432 mm，小于規(guī)范限值。但需要注意的是，兩個(gè)方向上2層的層間位移角都很大，屬于薄弱部位，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)尤其加以注意。

2.3懸挑長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響

本文在原工程懸挑長(zhǎng)度17 m的基礎(chǔ)上，分別建立懸挑長(zhǎng)度為8.5 m與25.5 m的懸挑鋼梁結(jié)構(gòu)，并與原結(jié)構(gòu)做對(duì)比，得出結(jié)構(gòu)在X向多遇和罕遇地震作用下的側(cè)向位移與層間位移角，同時(shí)觀察懸挑部分的豎向位移。其中，不同懸挑長(zhǎng)度的結(jié)構(gòu)在多遇與罕遇地震作用下層間位移角的對(duì)比分析結(jié)果如圖3與圖4所示，不同懸挑長(zhǎng)度的結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的側(cè)向位移如圖5所示。

圖3　不同懸挑長(zhǎng)度在多遇地震下的層間位移角

圖4　不同懸挑長(zhǎng)度在罕遇地震下的層間位移角

圖5　不同懸挑長(zhǎng)度在多遇地震作用下的側(cè)向位移

由此可以看出，在X向地震作用下，不同懸挑長(zhǎng)度對(duì)結(jié)構(gòu)的層間位移角與側(cè)向位移影響很小，這是因?yàn)榈卣鹱饔玫姆较蚺c結(jié)構(gòu)的懸挑方向相平行，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小。

隨著結(jié)構(gòu)懸挑長(zhǎng)度的加大，其豎向位移不應(yīng)被忽略，尤其是在罕遇地震作用下，更應(yīng)考慮其豎向位移。在多遇和罕遇地震作用下，懸挑結(jié)構(gòu)的豎向位移情況如圖6所示。

圖6　不同懸挑長(zhǎng)度在地震作用下的豎向位移

由此可知，隨著懸挑長(zhǎng)度的增大，懸挑部位的豎向位移也隨之增大。尤其當(dāng)在罕遇地震作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的豎向位移已經(jīng)很大，應(yīng)考慮對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固。

2.4結(jié)構(gòu)加固

本文采用加設(shè)斜撐的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，計(jì)算模型如圖7所示。

加設(shè)斜撐后，得出層間位移角與不設(shè)斜撐時(shí)的層間位移角的對(duì)比如圖8所示。

圖7　加斜撐的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

圖8　加設(shè)斜撐結(jié)構(gòu)與不設(shè)斜撐結(jié)構(gòu)的層間位移角

可見(jiàn)加設(shè)斜撐之后，除了第一層的層間位移角略有增大之外，其余三層的層間位移角大幅降低，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能與穩(wěn)定有利。

同時(shí)，再考慮在地震作用下不同懸挑長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)在加設(shè)與不設(shè)斜撐時(shí)，懸挑部分豎向位移的變化情況。以在罕遇地震作用下為例，得出結(jié)果如圖9所示。

圖9　加設(shè)斜撐結(jié)構(gòu)與不設(shè)斜撐結(jié)構(gòu)的豎向位移

由此可見(jiàn)，斜撐的加設(shè)能夠增強(qiáng)懸挑結(jié)構(gòu)部分與主體部分的整體性，從而大大降低懸挑部分的豎向位移。說(shuō)明斜撐的加設(shè)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能以及結(jié)構(gòu)的整體性與穩(wěn)定性有利。

2.5豎向地震作用分析

由于該結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，體形不規(guī)整，根據(jù)我國(guó)規(guī)范規(guī)定，應(yīng)考慮其豎向地震作用。為研究豎向地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，以圖7所示結(jié)構(gòu)為例，分別計(jì)算其考慮豎向地震作用與不考慮豎向地震作用下，每層同一節(jié)點(diǎn)的水平與豎向位移，結(jié)果如表3所示。

表3　豎向地震作用下節(jié)點(diǎn)位移 （單位：mm）

由表3可知豎向地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)有一定不利影響。對(duì)水平位移來(lái)說(shuō)，樓層越高影響越大，其中差值最大的出現(xiàn)在第四層，位移量增大約5%；對(duì)豎向位移來(lái)說(shuō)，樓層對(duì)位移差值的影響不大，但豎向地震對(duì)結(jié)構(gòu)豎向位移的影響程度比水平向的影響程度要大，豎向位移的增量約為20%左右。

2.6塑性鉸的發(fā)展

以圖1所示的結(jié)構(gòu)為例，將結(jié)構(gòu)的塑性鉸定義在梁和柱的兩端，其中柱端采用耦合的軸力彎矩鉸（PMM鉸），梁端采用彎矩鉸（M鉸）[6，7]。隨著推覆步數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的塑性鉸發(fā)展過(guò)程如圖10-11所 示。

圖10　X方向塑性鉸發(fā)展過(guò)程

圖11　Y方向塑性鉸發(fā)展過(guò)程

由圖10-11可知，塑性鉸整體呈現(xiàn)由底層向高層發(fā)展的趨勢(shì)，在懸挑根部附近區(qū)域較先出現(xiàn)塑性鉸，且靠近懸挑部位的構(gòu)件相對(duì)其他構(gòu)件率先出現(xiàn)塑性鉸。柱的塑性鉸出現(xiàn)比梁的塑性鉸晚，說(shuō)明結(jié)構(gòu)符合強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)原則，懸挑根部屬薄弱部位，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以注意。

2.7結(jié)構(gòu)性能水平劃分及評(píng)價(jià)

有關(guān)結(jié)構(gòu)的性能水平劃分標(biāo)準(zhǔn)，除了傳統(tǒng)的以結(jié)構(gòu)層間位移角來(lái)劃分以外，可以結(jié)合結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展情況予以綜合考慮，具體標(biāo)準(zhǔn)可劃分如下（見(jiàn)表4）[8]：

表4　結(jié)構(gòu)性能水平劃分標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)圖2結(jié)構(gòu)的抗震性能水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)其層間位移角來(lái)說(shuō)，無(wú)論是多遇地震還是罕遇地震作用下，其層間位移角均未超過(guò)1/50，說(shuō)明其性能水平均處于生命安全的范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)是可靠的。對(duì)于其塑性鉸的發(fā)展情況，如圖10與圖11所示，所有塑性鉸均處于LS范圍內(nèi)，即其性能水平均處于生命安全的范圍內(nèi)，滿足“大震不倒”的抗震性能要求，同時(shí)在前期荷載步的作用過(guò)程中，所有塑性鉸均處于AB和IO（立即使用）階段，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在小震作用下可保證其正常運(yùn)行，說(shuō)明結(jié)構(gòu)滿足“小震不壞”的抗震性能要求。

3　結(jié)論

通過(guò)本文對(duì)某大跨度懸挑鋼梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析研究，可知：

（1）大懸挑結(jié)構(gòu)的懸挑長(zhǎng)度的長(zhǎng)短對(duì)結(jié)構(gòu)的層間位移角和側(cè)向位移無(wú)明顯影響；

（2）在靠近懸挑部位加設(shè)斜撐可以顯著減小結(jié)構(gòu)的層間位移角和側(cè)向位移，同時(shí)大幅降低懸挑結(jié)構(gòu)的豎向位移；如果故在施工過(guò)程中，可通過(guò)預(yù)反拱以減小結(jié)構(gòu)變形；

（3）塑性鉸較先出現(xiàn)在懸挑根部附近區(qū)域，且靠近懸挑部位的構(gòu)件相對(duì)其他構(gòu)件率先出現(xiàn)塑性鉸，屬于薄弱部位，設(shè)計(jì)時(shí)可考慮在懸挑根部區(qū)域框架加設(shè)斜支撐或提高該柱強(qiáng)度；

（4）由結(jié)構(gòu)層間位移角的結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)的薄弱部位位于結(jié)構(gòu)的第二層；

（5）隨著推覆步數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的塑性鉸總體呈現(xiàn)由結(jié)構(gòu)底部向頂部發(fā)展的趨勢(shì)，梁端先于柱端出現(xiàn)塑性鉸，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)柱弱梁的設(shè)計(jì)要求；

（6）根據(jù)分析結(jié)果，為今后類似大懸挑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化與加固補(bǔ)強(qiáng)提供了一定的參考價(jià)值。

[1]陳曉陽(yáng).某大懸挑結(jié)構(gòu)支撐胎架卸載過(guò)程分析[J].施工技術(shù),2014,43（14）:115-119.

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[8]呂偉榮,譚磊,王猛,等.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能水平劃分標(biāo)準(zhǔn)[C]//第18屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集第Ⅲ冊(cè).廣州:中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)工程力學(xué)編輯部,150-154.

The Ansysis of the Large Span Cantilever Steel Beam Structure Based on Pushover

YAO Tong， GUAN Qun
(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

This paper takes a practical project as an example,using nonlinear static analysis method to research cantilevered structure seismic performance under earthquake action.SAP2000 will be used for Pushover analysis.This paper analyzes the seismic performance of the structure through the top displacement,the interlayer displacement angle of the structure and the development of plastic hinges in frequently and seldom occurred earthquakes. Meanwhile,it studies the influence of different cantilever length on seismic performance of structures,and puts forward the corresponding reinforcement measures.Such being the case,this paper can provide reference for the design and seismic analysis of similar structure.

Pushover;large span; cantilever structure;plastic hinge;seismic performance

TU391

A

2095-8382(2016)03-017-06

10.11921/j.issn.2095-8382.20160304

2015-10-26

姚瞳（1989—），男，碩士研究生,主要研究方向：結(jié)構(gòu)工程。