陳　剛，管洪濤，董成軍，黃　強(qiáng)，王毓德

(云南大學(xué)　物理科學(xué)技術(shù)學(xué)院，云南　昆明　650091)

?

淺談?dòng)?jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

陳剛，管洪濤，董成軍，黃強(qiáng)，王毓德

(云南大學(xué)物理科學(xué)技術(shù)學(xué)院，云南昆明650091)

計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是材料實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系中的重要組成部分。由于涉及眾多學(xué)科、理論知識(shí)復(fù)雜、模擬體系范圍廣等特點(diǎn)，使得計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展與實(shí)施存在較大的困難。文中以氮化鈦的計(jì)算模擬為案例，從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選取、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析等方面闡述了筆者在計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)開展過程中的經(jīng)驗(yàn)及體會(huì)。期望能對(duì)此類實(shí)驗(yàn)的有效開展提供有益的經(jīng)驗(yàn)借鑒。

計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；材料模擬； 氮化鈦

1　開展計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性以及難點(diǎn)

計(jì)算材料學(xué)(computational materials science)利用現(xiàn)代高速計(jì)算機(jī)技術(shù)，結(jié)合物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、材料學(xué)等相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，可以對(duì)材料從微觀到宏觀多尺度的結(jié)構(gòu)、性能等進(jìn)行理論計(jì)算[1]，并且能夠從微觀機(jī)制上解釋、預(yù)測(cè)材料性能或者對(duì)新材料的合成制備等做出理論預(yù)測(cè)。作為配套的計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用計(jì)算材料學(xué)的理論知識(shí)結(jié)合具體的程序軟件能進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，同時(shí)也能夠形象直觀地展示材料的微觀、宏觀結(jié)構(gòu)以及性能信息，使材料的按需設(shè)計(jì)、合理定制成為可能[2]。因此，計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅在材料研究領(lǐng)域內(nèi)受到越來越多的關(guān)注與重視，而且作為一門新型實(shí)驗(yàn)教學(xué)科目，逐漸成為本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系的重要組成部分。

但是由于計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)涉及多學(xué)科、多尺度、理論基礎(chǔ)要求高等特點(diǎn)，使得實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展相對(duì)困難。通過選擇計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究范圍，采用合適的計(jì)算軟件或者自編程序成為有效開展計(jì)算模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)的先決條件，而結(jié)合各自單位的主要研究方向、學(xué)生的專業(yè)背景以及體系化實(shí)驗(yàn)教學(xué)的要求不失為一種明智的選取原則。比如，云南大學(xué)根據(jù)各課題組研究方向選擇了基于密度泛函理論(density functional theory，DFT)[3]的第一性原理(first principles)方法[4]作為計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容，利用學(xué)校機(jī)房、超算中心作為硬件支撐，采用Accelry軟件公司開發(fā)的Materials Studio軟件作為實(shí)施材料模擬與計(jì)算的軟件平臺(tái)。在確定了實(shí)驗(yàn)課程的軟硬件資源以后，多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，依據(jù)學(xué)生的理論知識(shí)體系，選取難度合適的教學(xué)內(nèi)容，采用新穎的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式能夠保障計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效開展。

本文結(jié)合作者多年開展計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以“氮化鈦(TiN)力學(xué)性質(zhì)以及高壓相變的模擬計(jì)算”為例，從計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)選題的確立原則、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的組織實(shí)施、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析以及報(bào)告撰寫等關(guān)鍵環(huán)節(jié)展開討論，為類似實(shí)驗(yàn)課程的開展提供參考與借鑒。

2　計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的組織與實(shí)施

2.1計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的選題

在基本的軟硬件平臺(tái)俱備的前提下，不同于普通實(shí)驗(yàn)教學(xué)受場(chǎng)地、實(shí)驗(yàn)器材、藥品等因素的影響存在較大的局限性，計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的選題自由度很大。因此，從激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣出發(fā)，選擇他們參與的科研課題內(nèi)容或者是當(dāng)前材料科學(xué)研究的熱點(diǎn)，特別是學(xué)習(xí)者自主感興趣的研究方向是計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)選題的重要原則。值得注意的是，在實(shí)驗(yàn)選題設(shè)置階段，教學(xué)者或者實(shí)驗(yàn)選題提出者關(guān)于研究背景以及最終獲得的結(jié)果預(yù)期的介紹會(huì)極大吸引學(xué)習(xí)者的注意力，激發(fā)他們進(jìn)一步探索的興趣。因此鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者在調(diào)研基礎(chǔ)上自主選題是最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)選題方案。作為案例的TiN的模擬實(shí)驗(yàn)屬于學(xué)生的自主選題，在選題依據(jù)時(shí)，學(xué)生們給出TiN是一種具有高熔點(diǎn)、高硬度、良好的耐腐蝕、耐磨性以及優(yōu)良導(dǎo)電與導(dǎo)熱等性能的功能材料[5-7]，作為過渡金屬氮化物材料的一種，研究其結(jié)構(gòu)、高硬度的微觀機(jī)制對(duì)發(fā)展超硬理論以及制備此類超硬材料有重要意義。另外，作為涂層的TiN可工作在惡劣的高溫高壓狀況，高壓下TiN的結(jié)構(gòu)與性能由于需要高的壓力是常規(guī)實(shí)驗(yàn)上難以實(shí)現(xiàn)的，但是借助第一性原理計(jì)算能夠非常容易地獲得TiN的相關(guān)性質(zhì)。上述選題介紹明確給出依據(jù)以及計(jì)算模擬的目的，經(jīng)指導(dǎo)教師和學(xué)生們的討論確立其作為一個(gè)實(shí)驗(yàn)開設(shè)項(xiàng)目。需要說明的是，選題階段由于學(xué)習(xí)者尚且缺乏軟件的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，只能根據(jù)興趣以及希望獲得的結(jié)果等設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，因此指導(dǎo)教師在此階段要從軟件操作、模擬的結(jié)果能否對(duì)預(yù)期要求提供有力的支持、計(jì)算模擬的難度等方面權(quán)衡選題的合理性，保障隨后實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有序開展。

2.2計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展

在確定了計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)選題后，實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作的重點(diǎn)就在于如何積極有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容安排，主要從軟件功能介紹、計(jì)算模擬操作實(shí)戰(zhàn)、計(jì)算結(jié)果的分析3方面開展計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

2.2.1計(jì)算軟件的學(xué)習(xí)

計(jì)算軟件的學(xué)習(xí)是必要的初始階段。此階段選擇幾篇與選題相關(guān)的經(jīng)典文獻(xiàn)來重復(fù)計(jì)算模擬，或者是按照軟件本身自帶的實(shí)戰(zhàn)案例教程的范例步驟依次完成是最行之有效、快捷的軟件學(xué)習(xí)的方法。此過程中指導(dǎo)老師和學(xué)習(xí)者要針對(duì)軟件學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題共同尋找解決方案。采用指導(dǎo)教師講解、示范以及鼓勵(lì)學(xué)生們自主查閱相關(guān)書籍、文獻(xiàn)、軟件幫助文件等方法，在互相學(xué)習(xí)、討論的基礎(chǔ)上快速掌握軟件的基本操作，掌握計(jì)算模擬的全部過程，要求學(xué)生們掌握計(jì)算構(gòu)型的創(chuàng)建、計(jì)算參數(shù)的合理選取、軟件的主要功能等軟件基礎(chǔ)知識(shí)。

2.2.2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的有效開展

在熟悉軟件后，實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)該盡快地轉(zhuǎn)入到前面確定的實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目的模擬與計(jì)算上。教學(xué)過程中要時(shí)刻圍繞預(yù)期目標(biāo)，設(shè)立每次教學(xué)必須完成的階段性目標(biāo)，即要求學(xué)生通過每次具體的計(jì)算模擬上機(jī)操作，利用軟件提供的功能完成諸如計(jì)算構(gòu)型的構(gòu)建，計(jì)算參數(shù)設(shè)置，計(jì)算模擬結(jié)果數(shù)據(jù)收集、分析、繪圖或者列表等操作。以TiN的模擬實(shí)驗(yàn)為例，必須學(xué)會(huì)構(gòu)建TiN不同的結(jié)構(gòu)(如圖1所示)、計(jì)算其力學(xué)性質(zhì)(如表1所示)，學(xué)會(huì)加壓的設(shè)置、獲取TiN的電子結(jié)構(gòu)等信息。為了進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)計(jì)算材料學(xué)中某些重要理論的學(xué)習(xí)，可以在展開專題討論基礎(chǔ)上，結(jié)合軟件計(jì)算模擬結(jié)果分析，加深對(duì)某些重要基礎(chǔ)理論的理解。例如，為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)交換關(guān)聯(lián)能和贗勢(shì)兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)過程中通過改變上述兩個(gè)重要參數(shù)的組合來展開模擬計(jì)算，結(jié)果見表1。通過對(duì)表1結(jié)果的分析，一方面，可以獲得比較準(zhǔn)確的計(jì)算參數(shù)設(shè)置，教給學(xué)生們關(guān)于參數(shù)設(shè)置的一個(gè)重要方法；另一方面，可以展開對(duì)不同交換關(guān)聯(lián)能和贗勢(shì)選取對(duì)結(jié)果的影響以及產(chǎn)生原因的理論探討。

圖1　不同構(gòu)型的TiN的結(jié)構(gòu)圖

計(jì)算參數(shù)晶格常數(shù)/nmCij/GPaC11C12C44體彈模量/GPa模守恒贗勢(shì)GGAPBE0.427554.0139.00166.0277.0GGARPBE0.428545.0142.00165.0276.0GGAPW910.427551.0142.00165.0279.0LDA0.4251259.0258.00162.0592.0超軟贗勢(shì)GGAPBE4.23583.089.00166.0254.0GGARPBE4.25554.094.00177.0247.0GGAPW914.22589.0100.00160.0263.0LDA4.15630.0127.00192.0295.0 文獻(xiàn)[8]4.30630.075.55119.0260.5 文獻(xiàn)[9]4.25497.8105.70168.1236.4

在整個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的計(jì)算模擬中，每次教學(xué)要設(shè)置簡(jiǎn)單、具體、細(xì)化的目標(biāo)，逐步完成選題預(yù)期需要解決的關(guān)鍵問題。老師的講解示范與學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，在具體問題的引導(dǎo)下多數(shù)學(xué)生能夠主動(dòng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，積極參與討論，集思廣益來解決計(jì)算模擬過程中存在的問題。

2.2.3計(jì)算模擬結(jié)果的分析及實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫

在完成了實(shí)驗(yàn)?zāi)M計(jì)算獲取到結(jié)果數(shù)據(jù)后，如何提取重要的數(shù)據(jù)信息并經(jīng)過分析處理，解決選題初期設(shè)定的目標(biāo)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告是整個(gè)實(shí)驗(yàn)的最后部分。計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析以及實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫不同于常見實(shí)驗(yàn)，不能夠很快地從實(shí)驗(yàn)課本的實(shí)驗(yàn)原理中獲得數(shù)據(jù)分析所需要的理論知識(shí)以及數(shù)據(jù)分析的方法，其結(jié)果的分析和報(bào)告的撰寫更接近一篇學(xué)術(shù)論文的撰寫，對(duì)學(xué)生們來說這是一個(gè)有難度但是重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。因此，鼓勵(lì)學(xué)生力所能及、清晰、透徹地把一個(gè)具體的科學(xué)問題分析、整理并展現(xiàn)出來，完成一份有分量和價(jià)值的實(shí)驗(yàn)報(bào)告是該實(shí)驗(yàn)課應(yīng)該傳授的重要技能之一。以教學(xué)案例為例，在獲得了TiN的彈性系數(shù)、剪切模量、體彈模量等結(jié)果后，學(xué)生們?nèi)匀淮嬖谥谝恍栽碛?jì)算的力學(xué)量與TiN宏觀表現(xiàn)出的超硬特性之間關(guān)聯(lián)的困惑。在對(duì)計(jì)算模擬數(shù)據(jù)和圖表的分析與整理后，學(xué)生們通過查閱文獻(xiàn)、翻閱書籍，利用計(jì)算的鍵長(zhǎng)、鍵能值獲得了TiN不同結(jié)構(gòu)的硬度值，比較分析認(rèn)為第一性原理計(jì)算剪切模量和體彈模量可以作為衡量硬度的參數(shù)，但是二者之間并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；另外，通過對(duì)不同結(jié)構(gòu)的TiN力學(xué)性質(zhì)以及成鍵屬性的比較，推斷出TiN的硬度主要和Ti原子以及N原子之間的成鍵種類以及鍵合強(qiáng)弱有關(guān)系，該結(jié)論和相關(guān)文獻(xiàn)的報(bào)道結(jié)果一致[10-12]，并且是對(duì)上述文獻(xiàn)結(jié)論的有力支持。通過改變壓強(qiáng)條件下TiN的結(jié)構(gòu)以及力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算所獲得的力學(xué)量在高壓下的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)了高壓下TiN可能會(huì)發(fā)生從B1相向B2相的轉(zhuǎn)變，結(jié)合兩相焓差隨壓強(qiáng)變化的曲線，如圖2所示，獲得此轉(zhuǎn)變壓強(qiáng)為340 GPa。這一結(jié)果與其他文獻(xiàn)報(bào)道的理論預(yù)測(cè)值370 Gpa[13]基本一致。

圖2　焓差隨壓力變化的曲線

計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析需要學(xué)生大量地閱讀文獻(xiàn)，抽取模擬計(jì)算獲得的結(jié)果，借助于不同的數(shù)據(jù)處理、繪圖軟件獲得能夠支持解決預(yù)期問題的數(shù)據(jù)和圖表。實(shí)驗(yàn)報(bào)告書寫過程則是對(duì)這些獲得的數(shù)據(jù)、圖表、結(jié)論等結(jié)果的重新梳理與組織。此階段強(qiáng)調(diào)學(xué)生按照學(xué)術(shù)論文撰寫的要求，在報(bào)告中簡(jiǎn)潔明了地給出實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的研究背景、實(shí)驗(yàn)過程中的計(jì)算模擬方案設(shè)計(jì)以及對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析與討論后形成的結(jié)論。報(bào)告必須圖文并茂、邏輯清晰，并且必須將自己計(jì)算的結(jié)果與別人的結(jié)果或者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，在此基礎(chǔ)上給出可靠的結(jié)論。

3　結(jié)束語

計(jì)算材料學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門涵蓋多學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、難度較大的綜合實(shí)驗(yàn)，以學(xué)生的科研興趣為導(dǎo)向，靈活設(shè)置計(jì)算模擬實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，極大地增加學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性與自主性。實(shí)驗(yàn)過程中，指導(dǎo)教師的正確引導(dǎo)及合理掌控，把教學(xué)任務(wù)分解成明確具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)后，依靠學(xué)生自主提出問題、分析問題以及解決問題能夠取得較好的教學(xué)效果。

[1] 張躍，谷景華，尚家香，等.計(jì)算材料學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2007.

[2] 徐光憲，黎樂民，王德民.量子化學(xué)基本原理和從頭算法[M].北京:科學(xué)技術(shù)出版社，1999.

[3] HOHENBERG P，KOHON W.Inhomogeneous electron gas[J].Phys Rev，1964(136)：B864-B871.

[4] SEGALL M D，LINDAN P J D，PROBERT M J，et al.First-principles simulation：ideas illustrations and the CASTEP code[J].J Phys：Cond Matt，2002(14):2717-2743.

[5] 郭瑞松，蔡舒，季惠明.工程結(jié)構(gòu)陶瓷[M].天津:天津大學(xué)出版社，2002.

[6] TOTH L E.Transition metal carbides and nitrides[M].New York :Academic Press，1971.

[7] CHENG H E，LEE W J，HSU C M.The effect of deposition temperature on the properties of TiN diffusion barriers prepared by atomic layer chemical vapor deposition[J].Thin Solid Films，2005，485:59-63.

[8] 張銘，申江，何家文.TiN 晶體彈性常數(shù)的第一性原理計(jì)算[J].兵器材料科學(xué)與工程，2000(23):8-12.

[9] SUE J A.X-ray elastic constants and residual stress of textured titanium nitride coating[J].Surface and Coatings Technology，1992(54/55):154-155.

[10] ZHANG R Q，CHAN K S，CHENG H F,et al.Energetics of sehregation in β-C2BN[J].Appl Phys Lett，1999(75):2259-2261.

[11] SINüNEK A.Hardness of covalent and ionic crystal：first-principle calculations[J].Phy Rev Lett，2006(96):085501-085504.

[12] GAO F M.Theoretical model of intrinsic hardness[J].Phys Rev B，2006(73)：132104 .

[13] AHUJA R，ERIKSSON O，WILLS J M.et al.Structural，elastic，and high-pressure properties of cubic TiC，TiN，and TiO[J].Phys Rev B，1996(53):3072-3079.

Design and Conduct of Computational Material Science Experiment

CHEN Gang，GUAN Hongtao，DONG Chengjun，HUANG Qiang，WANG Yude

(School of Physical Science and Technology，Yunnan University，Kunming 650091，China)

Computational materials science experiment (CMSE) is a significant subject in undergraduate experiment teaching system.During the multidisciplinary and complexity of fundamental knowledge and the wide range of simulation covered，CMSE is difficult to carry out the experimental teaching of the computational material science.In this paper，computation and simulation of titanium nitride was selected as an example to expound how to select the experiment contents，conduct experiment teaching and analysze the experiment results.Some useful experiences for reference were provided to develop such similar experiments.

computational materials science experiment; experimental teaching; materials simulation; titanium nitride

2014-08-18

云南大學(xué)校級(jí)基金(2010YB047)。

陳剛(1978-)，男，碩士，講師，主要從事材料模擬與計(jì)算方面的研究。

O469；G642.423

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.01.037