陳　勛，馮笙琴

(三峽大學(xué) 理學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

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相對(duì)論重離子碰撞夸克膠子等離子體對(duì)磁場(chǎng)分布的影響

陳勛，馮笙琴

(三峽大學(xué) 理學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

首先利用Woods-Saxon分布，計(jì)算相對(duì)論重離子碰撞磁場(chǎng)空間分布；并在此基礎(chǔ)上考慮夸克膠子等離子體(QGP)的響應(yīng)，假定QGP為理想導(dǎo)體情況下，研究磁場(chǎng)在QGP環(huán)境下的分布特征。

Woods-Saxon分布；QGP響應(yīng)； 磁場(chǎng)分布

當(dāng)兩個(gè)重離子以非零的碰撞參量且以接近光速碰撞時(shí)， 沿著角動(dòng)量方向會(huì)產(chǎn)生巨大的電磁場(chǎng)[1-3]。如果在這個(gè)情況下，出現(xiàn)了不為零的手征性，沿著磁場(chǎng)方向?qū)?huì)產(chǎn)生電磁流，這種現(xiàn)象稱為手征磁效應(yīng)[4-6]。

一些文獻(xiàn)[7-12]認(rèn)為出現(xiàn)退禁閉相變和手征磁相變的重要信號(hào)是手征磁效應(yīng)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)沿著角動(dòng)量方向的帶電粒子有傾向性的發(fā)射，導(dǎo)致產(chǎn)生局域的非零的手征性。所以文獻(xiàn)[7-12]認(rèn)為手征磁效應(yīng)是出現(xiàn)退禁閉相變和手征磁相變的必要條件。

在一些計(jì)算中，往往忽略了電磁場(chǎng)對(duì)產(chǎn)生物質(zhì)的相應(yīng)，即認(rèn)為所產(chǎn)生的物質(zhì)是不導(dǎo)電的絕緣體。實(shí)際情況往往不是這樣的，如果產(chǎn)生的物質(zhì)是夸克膠子等離子體(QGP)，對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率是不能忽略的。很多情況下，我們應(yīng)該考慮產(chǎn)生的QGP物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的響應(yīng)。

本文采用文獻(xiàn)[8]中修正的手征磁場(chǎng)計(jì)算方法，計(jì)算了非中心相對(duì)論重離子碰撞的磁場(chǎng)，并考慮一種特殊情況下σ→∞的QGP對(duì)磁場(chǎng)的響應(yīng)，并計(jì)算了此種情況下的磁場(chǎng)分布特征。

1　手征磁場(chǎng)計(jì)算

當(dāng)兩個(gè)原子核以接近光速進(jìn)行對(duì)撞時(shí)，對(duì)應(yīng)的洛侖茲收縮因子γ很大，我們可以把原子核看成是兩個(gè)薄餅，對(duì)應(yīng)核分布取Woods-Saxon分布[13]：

(1)

這里d=0.54fm，n0=0.17fm-3，半徑R=1.12A1/3fm。考慮洛倫茲收縮，二維平面由圖1給出，對(duì)應(yīng)的二維電荷密度分布為：

(2)

N為歸一化常數(shù)。相對(duì)論核-核碰撞產(chǎn)生的總磁場(chǎng)為：

(3)

(4)

圖1非對(duì)心相對(duì)論重離子碰撞的沿著z方向橫截面視圖

注：兩核有相同半徑R朝著相反方向移動(dòng)。碰撞參數(shù)為b，角φ是關(guān)于反應(yīng)截面的方位角兩個(gè)核重疊區(qū)域?yàn)榘瑓⑴c者，沒重疊區(qū)域?yàn)榕杂^者。

參加反應(yīng)核子對(duì)磁場(chǎng)的 y 方向分量的貢獻(xiàn)為：

(5)

(6)

為一個(gè)階躍函數(shù)，和

(7)

為參加反應(yīng)的核子沿著碰撞軸方向的快度分布。

2　QGP中磁場(chǎng)的響應(yīng)

討論QGP對(duì)重離子碰撞產(chǎn)生磁場(chǎng)的響應(yīng)，對(duì)應(yīng)的麥克斯韋方程為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，L是QGP的時(shí)間標(biāo)度或者稱為特征長(zhǎng)度，u是流體特征速度。在高溫微擾QCD計(jì)算[14]中，給出σ≈6T/e2，這表明溫度越高，對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率越大。文獻(xiàn)[15]中，DengWeiTian和HuangXuGuang等人給出了在Rm?1情況下，也即是忽略掉方程(11)和(12)中擴(kuò)散項(xiàng)，取QGP為理想導(dǎo)體，即在σ→∞情況下的方程為：

(14)

(15)

(16)

(17)

這里ax,y是橫向分布的均方根寬度。

通過聯(lián)立方程(16)和(17)得到：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

圖=2760 GeV(a)和的中心點(diǎn)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化關(guān)系曲線

圖3　Au-Au碰撞在t=5fm磁場(chǎng)的空間分布(考慮QGP響應(yīng)后，

3　結(jié)論和分析

本文首先討論了QGP對(duì)磁場(chǎng)響應(yīng)，給出了QGP為理想導(dǎo)體情況下的磁場(chǎng)時(shí)空分布關(guān)系公式。然后以中心點(diǎn)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化特征為例，比較了考慮QGP響應(yīng)后與不考慮磁場(chǎng)響應(yīng)的磁場(chǎng)變化特征，可以清晰看到，QGP響應(yīng)使磁場(chǎng)隨時(shí)間改變的減弱效應(yīng)降低。還討論了磁場(chǎng)空間分布特征，與以前不考慮QGP響應(yīng)的磁場(chǎng)空間分布相比，考慮QGP響應(yīng)的磁場(chǎng)空間分布具有明顯不同的分布特征。中心點(diǎn)為分布峰，隨著x和y的增大，磁場(chǎng)逐漸減小。

[1]KharzeevDE,MclerranLD,WarringaHJ.Theeffectsoftopologicalchargechangeinheavyioncollisions:EventbyeventPandCPviolation[J].NuclearPhysicsA, 2008, 803(3-4):227-253.

[2]SkokovVV,IllarionovAYU,ToneevVD.Estimateofthemagneticfieldstrenthinheavy-ioncoliision[J].InternationalJournalofModernPhysicsA, 2009, 24(31):5925-5932.

[3]MinakataH,MullerB.Disorientedchiralcondensateandstrongelectromagneticfields[J].PhysicsLettersB, 1995, 377(1-3):135-139.

[4]KharzeevD.ParityviolationinhotQCD:Whyitcanhappen,andhowtolookforit[J].PhysicsLettersB, 2006, 633(2-3):260-264.

[5]KharzeevD,ZhitnitskyA.ChargeseparationinducedbyP-oddbubblesinQCDmatter[J].NuclearPhysicsA, 2007, 797(1-2):67-79.

[6]KenjiKharzeev,DmitriEWarringa,HarmenJ.TheChiralMagneticEffect[J].PhysicsofAtomicNuclei, 2008, 75(5):607-612.

[7]BurnierY,KharzeevDE,LiaoJ, et al.Chiralmagneticwaveatfinitebaryondensityandtheelectricquadrupolemomentofthequark-gluonplasma[J].PhysicalReviewLetters, 2011, 107(5):2311-2314.

[8]KharzeevDE,SonDT.Testingthechiralmagneticandchiralvorticaleffectsinheavyioncollisions[J].PhysicalReviewLetters, 2011, 106(6):426-431.

[9]BasarG,DunneGV,KharzeevDE.ChiralMagneticSpiral[J].PhysicalReviewLetters, 2010, 104.

[10]FukushimaK,KharzeevDE,WarringaHJ.Real-timedynamicsofthechiralmagneticeffect[J].PhysicalReviewLetters, 2010, 104(21):4482-4482.

[11]FukushimaK,KharzeevDE,WarringaHJ.Electric-currentsusceptibilityandtheChiralMagneticEffect[J].NuclearPhysicsA, 2009, 836(s3-4):311-336.

[12]WarringaHJ.DynamicsoftheChiralMagneticEffectinaweakmagneticfield[J].PhysicalReviewDParticles&Fields, 2012, 86(86):525-541.

[13]MoYJ,FengSQ,ShiYF.EffectoftheWoods-SaxonnucleardistributiononthechiralmagneticfieldinRelativisticHeavy-ionCollisions[J].PhysicalReviewC, 2013, 88(88):101-108.

[14]ArnoldPB,MooreGD,YaffeLG.Effectivekinetictheoryforhightemperaturegaugetheories[J].JournalofHighEnergyPhysics, 2003, 1(01):816-825.

[15]DengWT,HuangXG.Event-by-eventgenerationofelectromagneticfieldsinheavy-ioncollisions[J].PhysicalReviewC, 2012, 85(85):144-149.

[16]OllitraultJY.Relativistichydrodynamicsforheavy-ioncollisions[J].EuropeanJournalofPhysics, 2007, 29(2):275-302(28).

[17]ZhongY,YangCB,CaiX, et al.SpatialdistributionsofmagneticfieldintheRHICandLHCenergyregions[J].ChinesePhysicsC, 2014, 39(10):61-67.

責(zé)任編輯王菊平

Effect of quark gluon plasma on the magnetic field distributionin relativistic heavy ion collisions

CHEN Xun， FENG Sheng-qin

(College of Science, China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

Spatial distributions of magnetic field are calculated in relativistic heavy ion collision based on Woods-Saxon distribution. We further study the characteristics of magnetic field distribution while considering Quark gluon plasma (QGP) as an ideal conductor response in a QGP environment.

Woods-Saxon distribution; QGP response; magnetic field distribution

O571.6

A

1003-8078(2016)03-0061-05

2016-04-27

10.3969/j.issn.1003-8078.2016.03.16

陳勛，男，湖北黃石人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦吣芎宋锢怼?/p>

馮笙琴，男，湖北黃梅人，教授，主要研究方向?yàn)楦吣芎宋锢怼?/p>

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (11475068, 11247021)；教育部夸克-輕子重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(華中師范大學(xué) QLPL2014P01)。