吳迎亞，彭麗，和寧寧，高金森，藍(lán)興英

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

基于DEM模擬氣固循環(huán)流化床提升管內(nèi)顆粒聚團(tuán)特性

吳迎亞，彭麗，和寧寧，高金森，藍(lán)興英

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

采用CFD-DEM的方法對(duì)氣固循環(huán)流化床提升管內(nèi)的氣固流動(dòng)特性進(jìn)行模擬，建立了基于圖像處理的分析顆粒聚團(tuán)的方法，重點(diǎn)研究了顆粒聚團(tuán)在床層內(nèi)的整體分布以及顆粒聚團(tuán)的特性，包括顆粒聚團(tuán)的傾角、球形度以及長(zhǎng)短軸比的概率密度分布以及它們?cè)诖矊觾?nèi)的軸向和徑向上的分布特性。研究結(jié)果表明，聚團(tuán)在床層內(nèi)的分布較寬，較小的聚團(tuán)居多，邊壁區(qū)域附近易形成較大的聚團(tuán)。聚團(tuán)的數(shù)目沿床層高度方向先增加后減少。聚團(tuán)傾向于以偏離球形聚團(tuán)、較大的傾角形式存在，其長(zhǎng)短軸比值在2～4之間。

流化床；多相流；計(jì)算流體力學(xué)；DEM；顆粒聚團(tuán)

引　言

氣固循環(huán)流化床（CFB）越來(lái)越廣泛用于石化、煤炭、冶金、能源等現(xiàn)代基礎(chǔ)工業(yè)［1］。CFB提升管內(nèi)氣固流動(dòng)的不均勻性以及復(fù)雜不穩(wěn)定性使得顆粒極易發(fā)生聚集并形成顆粒聚團(tuán)。顆粒團(tuán)聚的存在強(qiáng)烈地影響著其內(nèi)的流動(dòng)、傳熱、傳質(zhì)以及化學(xué)反應(yīng)的特性，從而使得其成為一個(gè)具有時(shí)空多尺度結(jié)構(gòu)特征以及瞬時(shí)混沌特性的高度復(fù)雜耦合系統(tǒng)。因此，采用合適的方法表征顆粒聚團(tuán)，分析顆粒聚團(tuán)在提升管內(nèi)的空間分布等特性對(duì)于更加準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、理解和掌握提升管內(nèi)復(fù)雜流動(dòng)特性具有重要的意義，為進(jìn)一步探測(cè)流化床內(nèi)顆粒聚團(tuán)的形狀和特性，研究顆粒聚團(tuán)對(duì)床層內(nèi)部流動(dòng)特性的影響至關(guān)重要。

眾多研究者［2-13］通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究流化床內(nèi)顆粒聚團(tuán)的特性。一方面是采用高速相機(jī)結(jié)合圖像處理分析聚團(tuán)的分布特性。例如，Mondal等［2-3］利用高速相機(jī)識(shí)別流化床內(nèi)的顆粒聚團(tuán)；Yang 等［4］對(duì)高速攝像得到顆粒聚團(tuán)照片進(jìn)行剝離，分析聚團(tuán)的顆粒濃度及分布特性；Rhodes等［5］采用高速攝像技術(shù)觀察了流化床內(nèi)的顆粒聚團(tuán)是以簇狀或帶狀形式存在；Lim等［6］采用高速攝像技術(shù)觀察到顆粒聚團(tuán)是以橢球形存在。此外，光纖探針?lè)ㄒ彩且环N被許多研究者廣泛地應(yīng)用于研究流化床內(nèi)顆粒聚團(tuán)的有效方法［7-9］。Li等［10］通過(guò)光纖探針對(duì)團(tuán)聚物的典型形狀進(jìn)行了定性分析。通過(guò)對(duì)顆粒聚團(tuán)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究表明，氣固兩相流動(dòng)體系中顆粒聚團(tuán)多以橢球形式存在，且顆粒聚團(tuán)處于不斷地變化中，即不斷地發(fā)生著形成、聚并與破碎的過(guò)程。石惠嫻等［11］采用灰度閾值法確定了冷態(tài)循環(huán)流化床內(nèi)的顆粒聚團(tuán)邊界，進(jìn)一步分析了聚團(tuán)的形狀和大小，從而實(shí)現(xiàn)了顆粒聚團(tuán)在流化床內(nèi)部的可視化。盡管目前有很多研究者［12］研究了循環(huán)流化床內(nèi)的顆粒聚團(tuán)的特性。然而僅有幾篇研究報(bào)道是關(guān)于氣固循環(huán)流化床內(nèi)顆粒聚團(tuán)特性的研究［13］。

計(jì)算流體力學(xué)方法（CFD）常用于研究氣固流化床內(nèi)的氣固流動(dòng)特性，其中基于歐拉-拉格朗日的CFD-DEM［14-15］方法可以追蹤單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，是準(zhǔn)確模擬氣固流化床內(nèi)顆粒聚團(tuán)特性的重要方法。趙永志等［16］基于DEM方法，采用周期性邊界研究了提升管和下行床內(nèi)顆粒團(tuán)聚行為。Zhang等［17］考慮了操作條件、顆粒特性及床體幾何條件對(duì)顆粒團(tuán)聚行為的影響。Deen等［14］指出CFD-DEM方法廣泛應(yīng)用于流態(tài)化系統(tǒng)。因此，通過(guò)CFD-DEM方法深入準(zhǔn)確地研究整個(gè)循環(huán)流化床內(nèi)顆粒聚團(tuán)的特性對(duì)于更加準(zhǔn)確地建立全床內(nèi)的氣固流動(dòng)模型至關(guān)重要。本文采用CFD-DEM方法對(duì)氣固循環(huán)流化床提升管內(nèi)的氣固流動(dòng)特性進(jìn)行模擬，建立表征顆粒聚團(tuán)的方法，重點(diǎn)研究了顆粒聚團(tuán)在提升管內(nèi)的分布、形狀以及大小等情況。

1　模擬對(duì)象

在CFD-DEM模擬中，如果按照實(shí)際的循環(huán)流化床的尺寸計(jì)算，顆粒數(shù)目將非常龐大，因此追蹤每個(gè)顆粒的軌跡也不現(xiàn)實(shí)?？紤]到計(jì)算條件和計(jì)算時(shí)間的限制，本文采用CFD-DEM對(duì)提升管進(jìn)行二維簡(jiǎn)化。其尺寸為0.04 m×0.5 m，厚度約為一個(gè)顆粒的直徑。DEM模擬中的網(wǎng)格尺寸大小一般選取為顆粒粒徑的4～10倍。本文采用均勻的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目為：25×200，網(wǎng)格大小約為顆粒粒徑的8倍。具體的幾何結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)格劃分如圖1所示。具體的顆粒和流體屬性及相關(guān)模擬參數(shù)如表1所示。

圖1　計(jì)算模型的幾何結(jié)構(gòu)Fig. 1　Geometry structure of simulation domain

表1　模擬條件Table 1　Simulational conditions

2　數(shù)學(xué)模型

本文采用基于歐拉-拉格朗日的 CFD-DEM模型對(duì)循環(huán)流化床內(nèi)氣固流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬研究。在該模型中，氣體的運(yùn)動(dòng)采用兩相耦合的 Navior-Stocks方程進(jìn)行描述；顆粒的運(yùn)動(dòng)通過(guò)牛頓第二定律描述，通過(guò)追蹤流場(chǎng)中每一個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡模擬整個(gè)流場(chǎng)中顆粒的運(yùn)動(dòng)；氣固之間的耦合作用通過(guò)牛頓第三定律來(lái)實(shí)現(xiàn)。采用曳力模型［18］來(lái)描述氣-固相兩相作用力。顆粒相的碰撞采用軟球模型［19-20］描述，將顆粒碰撞視為非彈性碰撞，并考慮摩擦力的存在。關(guān)于模型的詳細(xì)描述及相關(guān)表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)［21］。

圖2　5～10 s內(nèi)顆粒軸向速度的軸、徑向分布Fig. 2　Axial and radial profiles of particle vertical velocity at 5—10 s

3　模型驗(yàn)證

Ibsen等［22］采用激光多普勒測(cè)量技術(shù)測(cè)量了提升管內(nèi)顆粒的軸向速度。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，對(duì)該實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)中所采用的為0.032 m×1 m的提升管，顆粒數(shù)目為40500個(gè)，顆粒相平均直徑為164 um，密度為2400 kg·m-3。模擬采用網(wǎng)格數(shù)目為25×300。初始顆粒均勻堆積在床內(nèi)，氣體從底部進(jìn)入，氣體采用速度入口，出口采用壓力出口，顆粒采用循環(huán)入口（從頂部帶出的顆粒重新從提升管底部注入）。氣相采用無(wú)滑移的壁面條件。其中曳力模型采用 Gidaspow曳力模型［18］。圖2（a）為模擬時(shí)間為5～10 s內(nèi)顆粒軸向速度的軸向分布；圖2（b）為床層高度為0.4 m處，模擬時(shí)間為5～10 s內(nèi)顆粒軸向速度的徑向分布。從圖2可以發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好［22］。由此可以說(shuō)明CFD-DEM 能較好地模擬出提升管內(nèi)的氣固流動(dòng)特性。因此，模型驗(yàn)證將為后續(xù)的聚團(tuán)分析提供較為準(zhǔn)確的理論基礎(chǔ)。

4　聚團(tuán)分析方法

由于測(cè)量技術(shù)的限制，目前利用高速相機(jī)的方法只能對(duì)擬二維的提升管裝置進(jìn)行聚團(tuán)的拍照，識(shí)別以及量化的工作［23］。而 Li等［24］指出當(dāng)擬二維流化床的厚度低于10倍顆粒直徑時(shí)，可以利用二維結(jié)構(gòu)替代擬二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬研究。因此，本文首先對(duì)模型進(jìn)行二維簡(jiǎn)化，進(jìn)一步基于二維模擬結(jié)果研究聚團(tuán)的分布特性。

本研究首先建立了表征顆粒聚團(tuán)的方法，如圖3所示。具體步驟如下：① 通過(guò)選擇一個(gè)合適的固含率閾值來(lái)提取顆粒聚團(tuán)；② 根據(jù)確定的固含率閾值將模擬得到的提升管內(nèi)的固含率分布云圖進(jìn)行二值化；③ 通過(guò)邊緣檢測(cè)算法，確定顆粒聚團(tuán)的邊緣；④ 計(jì)算出顆粒聚團(tuán)的中心位置和面積。

為了進(jìn)一步表征顆粒聚團(tuán)的形狀特性，參考Lim等［6］的研究對(duì)聚團(tuán)進(jìn)行橢球近似，通過(guò)計(jì)算橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、傾角以及球形度來(lái)表征聚團(tuán)的特性。其中，橢球的球形度定義為

式中，C為球形度，A為聚團(tuán)的面積，S為聚團(tuán)的周長(zhǎng)。C越接近于1，表示聚團(tuán)接近完美球形；C越接近于0，表明其形狀越近似于橢球。

圖4為采用不同的固含率閾值對(duì)分布云圖進(jìn)行二值化后得到的二值化圖片。其中，黑色區(qū)域和灰色區(qū)域分別代表稠密相和稀疏相。由圖4可知，隨著固含率閾值的不斷增大（0.04～0.1），密相區(qū)域逐漸減少，稀相區(qū)域不斷增加；密相區(qū)中顆粒聚團(tuán)逐漸從分布云圖中被剝離，直至消失，且顆粒聚團(tuán)的尺寸隨著固含率閾值的不斷增大不斷減小。因此，固含率閾值的選取對(duì)密相區(qū)顆粒聚團(tuán)的特征，包括顆粒聚團(tuán)的形狀和尺寸影響較大。這與 Yang等［4］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。

在給定的固含率閾值條件下，顆粒聚團(tuán)所占據(jù)的面積百分比的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，隨著固含率閾值的不斷減小，顆粒聚團(tuán)的面積比不斷增大。這是由于隨著固含率閾值在不斷減小的過(guò)程中二值化分布云圖中的密相區(qū)比例不斷增大。固含率閾值選擇過(guò)大，容易造成較稀疏的聚團(tuán)在檢測(cè)過(guò)程中被忽略。而固含率閾值選擇太小，聚團(tuán)容易失真，連成一片。本文選擇固含率的閾值為0.05。

圖3　顆粒聚團(tuán)的表征方法Fig. 3　Method of cluster characterization

圖4　不同固含率閾值下的二值化圖片F(xiàn)ig. 4　Binary images w ith solids holdup thresholds

圖5　不同固含率閾值下顆粒聚團(tuán)占據(jù)的面積比值Fig. 5　Black area percentages versus solids holdup thresholds

5　結(jié)果與討論

5.1氣固流動(dòng)特性

圖6為提升管在模擬時(shí)間為5～10 s的瞬時(shí)顆粒濃度的全床分布云圖。由圖可知，在不同的模擬時(shí)間下，提升管內(nèi)氣固流動(dòng)均具有非均勻性、復(fù)雜不穩(wěn)定性以及多尺度之間的高度耦合特性。瞬時(shí)顆粒的濃度分布在整個(gè)提升管內(nèi)也呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非均勻性。顆粒濃度在軸向上呈現(xiàn)出上稀下濃的結(jié)構(gòu)；而在徑向上呈現(xiàn)出邊壁稀中間濃的環(huán)核流動(dòng)結(jié)構(gòu)。由瞬時(shí)全床顆粒濃度的分布云圖也可以看出，提升管內(nèi)存在著近似橢球形的絮狀物，同時(shí)絮狀物之間的相互作用又會(huì)導(dǎo)致帶狀物的生成，進(jìn)一步生成簇狀物以及片狀物等不同形貌的顆粒聚集體。這是由于提升管內(nèi)顆粒與顆粒之間不斷地碰撞并發(fā)生著強(qiáng)相互作用并造成了其內(nèi)部具有較高顆粒濃度的顆粒聚團(tuán)的生成，且生成的顆粒聚團(tuán)均處在不斷的動(dòng)態(tài)變化中，并逐漸以不同形態(tài)包括，不同尺度大小的絮狀物、帶狀物、簇狀物和片狀物等形式存在于整個(gè)提升管內(nèi)部的不同軸、徑向位置。

圖6　不同模擬時(shí)間下的顆粒瞬時(shí)濃度的全床分布Fig. 6　Instantaneous profiles of solids concentration at different simulation time

5.2顆粒聚團(tuán)的整體特性

圖7為5～10 s內(nèi)床層的平均固含率、平均固含率的標(biāo)準(zhǔn)差以及顆粒聚團(tuán)在全床層內(nèi)的分布情況。由圖 7（a）可以發(fā)現(xiàn)，顆粒聚團(tuán)分布于整個(gè)床層內(nèi)部，且表現(xiàn)出雜亂無(wú)章的分布，尤其是在提升管內(nèi)的分布器以上的區(qū)域。由圖 7（b）可知，床層內(nèi)的時(shí)均顆粒濃度分布表現(xiàn)為明顯的上稀下濃的“S”形分布。圖7（c）可知，在提升管的邊壁區(qū)及上部區(qū)域，固含率的標(biāo)準(zhǔn)差較大，這是由聚團(tuán)的破碎和聚并導(dǎo)致的。因此，為了進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)顆粒聚團(tuán)在床層內(nèi)的整體分布情況，有必要統(tǒng)計(jì)出顆粒聚團(tuán)的平均面積在整個(gè)床層的軸、徑向上的分布。

圖8為統(tǒng)計(jì)的5～10 s內(nèi)床層中的顆粒聚團(tuán)面積的概率密度分布函數(shù)。由圖8可知，床層內(nèi)40%左右的聚團(tuán)的面積在 0.0055 cm2左右，床層內(nèi)10%～30%左右的顆粒聚團(tuán)的面積在 0.35～0.70 cm2左右；床層內(nèi) 1%～6%左右的聚團(tuán)的面積在1.04～3.11 cm2左右；床層內(nèi)的平均面積在 3.45 cm2以上的聚團(tuán)均不超過(guò) 0.7%左右。由此可知，聚團(tuán)的平均面積在床層內(nèi)的分布較寬，總體在0.0055～4 cm2之間，且多以較小聚團(tuán)形式存在，大聚團(tuán)較少。

圖7　5～10 s內(nèi)床層中顆粒聚團(tuán)的全床分布Fig. 7　Distribution of clusters in bed at 5—10 s

圖9進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了5～10 s內(nèi)床層中的顆粒聚團(tuán)平均面積的軸、徑向分布。由圖9（a）可知，沿床層高度方向，聚團(tuán)先增大后減小。這也反映了床層內(nèi)的聚團(tuán)在上升過(guò)程中不斷發(fā)生著聚并和破碎的過(guò)程。在床層高度為0.4 m時(shí)，聚團(tuán)的平均面積最大，達(dá)到了1.42 cm2左右。當(dāng)聚團(tuán)向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到床高0.4 m以上時(shí)，形成的較大的聚團(tuán)繼續(xù)沿著床層高度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于聚團(tuán)所受的曳力逐漸難以克服自身所受的重力，使得較大的聚團(tuán)發(fā)生破碎并形成具有較小面積的聚團(tuán)。由圖9（b）可知，較大的聚團(tuán)較容易出現(xiàn)在邊壁附近區(qū)域，這是由于床層中心區(qū)域處的聚團(tuán)由于受到較高表觀氣速的作用使得具有較大面積的聚團(tuán)會(huì)破碎成較小面積的顆粒聚團(tuán)；而在邊壁處，由于受到壁面的影響使得壁面處不斷上升的和下降的顆粒以及聚團(tuán)之間發(fā)生了強(qiáng)相互作用，進(jìn)一步造成了聚團(tuán)發(fā)生破碎，從而形成較小的聚團(tuán)。因此，較大面積的聚團(tuán)多存在于邊壁區(qū)域附近，而在床層中心區(qū)域和壁面處易形成較小面積的聚團(tuán)。

圖8　5～10 s內(nèi)顆粒聚團(tuán)平均面積的概率密度分布函數(shù)Fig. 8　Probability of time-averaged areas of clusters at 5—10 s

圖9　5～10 s內(nèi)顆粒聚團(tuán)平均面積的軸、徑向分布Fig. 9　Axial and radial profiles of time-averaged areas of clusters at 5—10 s

圖10　5～10 s內(nèi)顆粒聚團(tuán)平均數(shù)目的軸、徑向分布Fig. 10　Axial and radial profiles of time-averaged numbers of clusters at 5—10 s

圖10為5～10 s內(nèi)床層中的顆粒聚團(tuán)的平均數(shù)目在軸、徑向上的分布情況。由圖10（a）可知，聚團(tuán)的數(shù)目在30～870之間，且聚團(tuán)的數(shù)目沿床層高度方向先增加后減少。這是由于床層中的單顆粒在氣體的作用下，不斷趨于上升運(yùn)動(dòng)，且顆粒與顆粒間由于發(fā)生碰撞作用并逐漸生成較小的聚團(tuán)，使得較小的聚團(tuán)的數(shù)目沿床層高度方向不斷增加。因此，在床層底部以上區(qū)域，圖中顯示床層高度為0.18 m處，聚團(tuán)的數(shù)目出現(xiàn)了最大值。同時(shí)，由圖10可知，在床層高度為 0.18 m處，聚團(tuán)的平均面積在 0.28 cm2左右。當(dāng)較小的聚團(tuán)沿床層高度不斷上升，直至達(dá)到床層高度為0.18 m以上時(shí)，較小的聚團(tuán)會(huì)逐漸聚并為較大的聚團(tuán)。同時(shí)，不斷生成的較大的聚團(tuán)在沿著床層軸向方向繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于其受到的重力難以克服自身的重力，一部分較大的聚團(tuán)趨于向下運(yùn)動(dòng)并返回至床層較低高度處；而另一部分較大的聚團(tuán)會(huì)破碎形成較小的聚團(tuán)，并繼續(xù)沿著床層高度向上運(yùn)動(dòng)。因此，聚團(tuán)在整個(gè)床層高度上不斷發(fā)生著聚并和破碎的動(dòng)態(tài)復(fù)雜過(guò)程?？偟貋?lái)說(shuō)，在床層高度達(dá)到0.18 m以上時(shí)，聚團(tuán)的數(shù)目在不斷減少。由圖10（b）可知，在床層中心區(qū)域，即r/R = 0～0.8處，聚團(tuán)的數(shù)目沿徑向方向變化不大。當(dāng)聚團(tuán)沿徑向方向不斷由靠近壁面區(qū)域向壁面處移動(dòng)時(shí)，聚團(tuán)的數(shù)目逐漸增加。進(jìn)一步分析了在靠近壁面區(qū)域，較大的聚團(tuán)趨于發(fā)生破碎并形成數(shù)目較多的較小的聚團(tuán)；此外，壁面處的聚團(tuán)由于在受到不斷上升的和下降的聚團(tuán)的碰撞作用后，會(huì)發(fā)生破碎形成數(shù)目較多的小聚團(tuán)。這說(shuō)明循環(huán)流化床內(nèi)邊壁區(qū)存在數(shù)目較多的小聚團(tuán)，而數(shù)目較少、面積較大的聚團(tuán)多存在于床層中心區(qū)域。

5.3顆粒聚團(tuán)的微觀特性

由上述分析可知，顆粒聚團(tuán)多以橢球形式分布于整個(gè)床層內(nèi)部，且其逐漸沿著床層高度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于受到自身的重力、曳力以及顆粒-顆粒、顆粒-聚團(tuán)、聚團(tuán)-聚團(tuán)的碰撞作用力使得其不斷發(fā)生著聚并與破碎的過(guò)程。因此，床層內(nèi)部聚團(tuán)的形狀、面積和大小均發(fā)生著動(dòng)態(tài)的變化。本文利用Matlab圖像處理工具箱對(duì)聚團(tuán)進(jìn)行橢球擬合。重點(diǎn)研究了聚團(tuán)的傾角、長(zhǎng)短軸比值以及球形度等顆粒聚團(tuán)特性。

圖11　5～10 s內(nèi)顆粒聚團(tuán)性質(zhì)的概率密度分布函數(shù)Fig. 11　Probability of characteristics of clusters at 5—10 s

圖11為統(tǒng)計(jì)的5～10 s內(nèi)床層中的聚團(tuán)傾角、球形度和長(zhǎng)短軸比的概率密度分布函數(shù)。由圖11（a）可知，床層內(nèi)聚團(tuán)的傾角為 90°左右，對(duì)應(yīng)的概率密度出現(xiàn)了最高值 10%；而床層內(nèi)傾角在 0°～27°的聚團(tuán)均不超過(guò) 1%。說(shuō)明在床層內(nèi)，聚團(tuán)傾向于較大的傾角以保持較小的阻力。由圖11（b）可知，床層內(nèi)聚團(tuán)的球形度范圍在 0.08～0.97，大部分聚團(tuán)的球形度的范圍集中在0.60～0.90。由圖11（c）可知，床層內(nèi)聚團(tuán)的長(zhǎng)短軸比范圍在1.0～3.3時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率密度值在17%～23%；當(dāng)顆粒聚團(tuán)的長(zhǎng)短軸比高于 4.5以上，對(duì)應(yīng)的概率密度值小于 6%。因此，床層內(nèi)聚團(tuán)的長(zhǎng)短軸比多集中在1.0～3.3之間，且長(zhǎng)短軸比為2.20的聚團(tuán)占整個(gè)聚團(tuán)數(shù)目的50%。通過(guò)上述分析可知，提升管內(nèi)的聚團(tuán)傾向于以偏離球形聚團(tuán)、較大的傾角形式存在，其長(zhǎng)短軸比值約在2～4之間。

圖12　5～10 s內(nèi)顆粒聚團(tuán)傾角的軸、徑向分布Fig. 12　Axial and radial profiles of angle of clusters at 5—10 s

圖13　5～10 s內(nèi)顆粒聚團(tuán)球形度的軸、徑向分布Fig. 13　Axial and radial profiles of sphere coefficient of clusters at 5—10 s

圖14　5～10 s內(nèi)顆粒聚團(tuán)長(zhǎng)短軸比的軸、徑向分布Fig. 14　Axial and radial profiles of axial ratio of clusters at 5—10 s

在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步研究床層內(nèi)顆粒聚團(tuán)的特性，考察了聚團(tuán)的傾角、球形度以及長(zhǎng)短軸比在提升管內(nèi)的軸向和徑向上的分布規(guī)律，分別如圖12～圖14所示。由圖12（a）、圖13（a）和圖14（a）可知，沿床層高度方向，聚團(tuán)的傾角和球形度先減小后增大，而聚團(tuán)的長(zhǎng)短軸比先增大后減小。這也進(jìn)一步說(shuō)明了床層內(nèi)的聚團(tuán)在上升過(guò)程中不斷發(fā)生著聚并和破碎的過(guò)程，聚團(tuán)的性質(zhì)，包括傾角、球形度以及長(zhǎng)短軸比處于動(dòng)態(tài)變化之中。由圖12（b）、圖13（b）和圖14（b）可知，在床層中心區(qū)域，即r/R = 0～0.7處，聚團(tuán)的傾角沿徑向方向變化不大；隨著r/R逐漸由0.7增加到1.0時(shí)，顆粒聚團(tuán)的傾角不斷增大。聚團(tuán)的球形度及長(zhǎng)短軸比沿徑向方向上有所波動(dòng)，但變化不大。這是由于提升管內(nèi)的氣固流動(dòng)具有典型的環(huán)核流動(dòng)結(jié)構(gòu)，在提升管中心區(qū)域處，顆粒的濃度和速度分布均較為均勻，使得提升內(nèi)聚團(tuán)的性質(zhì)，包括傾角、球形度以及長(zhǎng)短軸比相對(duì)穩(wěn)定，而在壁面區(qū)域，容易生成大傾角的聚團(tuán)。

6　結(jié)　論

本文首先采用CFD-DEM的方法對(duì)氣固循環(huán)流化床提升管內(nèi)的氣固流動(dòng)特性進(jìn)行模擬，確立了表征顆粒聚團(tuán)的方法，采用圖像分析法重點(diǎn)分析了顆粒聚團(tuán)在床層內(nèi)的整體分布特性，包括聚團(tuán)平均面積的概率密度分布以及在軸向和徑向上的分布，聚團(tuán)平均數(shù)目在軸向和徑向上的分布；進(jìn)一步研究了提升管內(nèi)顆粒聚團(tuán)的特性，包括聚團(tuán)的傾角、球形度以及長(zhǎng)短軸比的概率密度分布以及它們?cè)诖矊觾?nèi)的軸向和徑向上的分布情況，得到了以下結(jié)論。

（1）聚團(tuán)的面積在床層內(nèi)的分布較寬，總體在0.0055～10 cm2之間，且床層內(nèi)40%左右的聚團(tuán)的平均面積在0.0055 cm2左右，即較小面積的聚團(tuán)居多。沿床層高度方向，聚團(tuán)的面積先增大后減??；較大面積的聚團(tuán)多存在于邊壁區(qū)域附近，而在床層中心區(qū)域和壁面處易形成較小面積的顆粒聚團(tuán)。

（2）聚團(tuán)的數(shù)目在30～870之間，且聚團(tuán)的平均數(shù)目沿床層高度方向先增加后減少。在床層中心區(qū)域r/R = 0～0.8處，聚團(tuán)的平均數(shù)目沿徑向方向變化不大，進(jìn)一步向壁面處移動(dòng)時(shí)，聚團(tuán)的平均數(shù)目逐漸由350增加到530。

（3）聚團(tuán)傾向于以偏離球形聚團(tuán)、較大的傾角形式存在，其長(zhǎng)短軸比值在2～4之間。沿床層高度方向，聚團(tuán)在上升過(guò)程中不斷發(fā)生著聚并和破碎的過(guò)程，聚團(tuán)的性質(zhì)，包括傾角、球形度以及長(zhǎng)短軸比處于動(dòng)態(tài)變化之中。沿徑向方向，聚團(tuán)的球形度及長(zhǎng)短軸比沿徑向方向上有所波動(dòng)，但變化不大。在床層中心區(qū)域，即r/R = 0～0.7處，聚團(tuán)的傾角沿徑向方向變化不大；隨著r/R逐漸由0.7增加到1.0時(shí)，顆粒聚團(tuán)的傾角不斷增大，即大傾角的聚團(tuán)易在壁面處生成。

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DEM simulation of particle clustering characteristics in gas-solid CFB risers

WU Yingya， PENG Li， HE Ningning， GAO Jinsen， LAN Xingying
（State Key Laboratory of Heavy Oil Processing， China University of Petroleum， Beijing 102249， China）

Gas-solid flow in CFB riser was simulated by a combined approach of computational fluid dynamics （CFD） and discrete element method （DEM）. A new cluster analysis method based on image calibration and processing technique was developed to obtain overall， axial and radial distributions of clusters in fluidized beds as well as cluster characteristics in terms of inclination angle， degree of sphericity， and aspect ratio of long over short axis. The clusters showed a w ide distribution w ith mainly small clusters and large clusters formed in the regions near the wall. Along the height direction of the riser， the amount of clusters first increased and then gradually decreased. In addition， clusters were most likely to exist in the form of non-spherical aggregates w ith large inclination angle and aspect ratio between 2 and 4.

fluidized-bed； multiphase flow； computational fluid dynam ics； DEM； cluster

date: 2016-04-07.

LAN Xingying， lanxy@cup.edu.cn

supported by the National Basic Research Program of China（2012CB215003） and the National Natural Science Foundation of China （91334104）.

TQ 021.1

A

0438—1157（2016）08—3321—10

10.11949/j.issn.0438-1157.20160440

2016-04-07收到初稿，2016-06-08收到修改稿。

聯(lián)系人：藍(lán)興英。第一作者：吳迎亞（1990—），男，博士研究生。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2012CB215003）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（91334104）。