洪永彬張 勇魯振興黃 巍

①（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 石家莊 050081）②（航天東方紅衛(wèi)星有限公司 北京 100094）

一種高效的基于對(duì)比度的步進(jìn)頻雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法

洪永彬*①?gòu)?勇②魯振興①黃 ?、?/p>

①（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 石家莊 050081）
②（航天東方紅衛(wèi)星有限公司 北京 100094）

在步進(jìn)頻雷達(dá)中，可將對(duì)比度作為代價(jià)函數(shù)用以估計(jì)目標(biāo)的徑向速度和徑向加速度，從而抑制距離像畸變。但對(duì)比度代價(jià)面在速度-加速度空間內(nèi)存在劇烈起伏，嚴(yán)重限制了算法的效率。該文分析了對(duì)比度代價(jià)面起伏的原因，通過(guò)嚴(yán)格的公式推導(dǎo)給出了消除對(duì)比度代價(jià)面起伏的條件。在深入研究對(duì)比度代價(jià)面性質(zhì)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法，顯著提升了算法效率。理論分析和仿真結(jié)果證明了新算法的有效性和可行性。

步進(jìn)頻雷達(dá)；合成距離像；對(duì)比度；運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

引用格式：洪永彬， 張勇， 魯振興， 等.一種高效的基于對(duì)比度的步進(jìn)頻雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法［J］.雷達(dá)學(xué)報(bào)， 2016，5（4）: 378-388.DOI: 10.12000/JR16068.

Reference format: Hong Yongbin， Zhang Yong， Lu Zhenxing， et al..An efficient contrast-based motion compensation algorithm for stepped-frequency radar［J］.Journal of Radars， 2016， 5（4）: 378-388.DOI: 10.12000/JR16068.

1 引言

在雷達(dá)系統(tǒng)中，可以利用步進(jìn)頻信號(hào)獲得合成距離高分辨［1］。步進(jìn)頻信號(hào)具有瞬時(shí)帶寬低、合成帶寬高的特點(diǎn)，因此，步進(jìn)頻信號(hào)避免了高速A/D采樣和寬帶接收等問(wèn)題，降低了對(duì)硬件系統(tǒng)的要求和雷達(dá)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)難度［2］，是一種較為經(jīng)濟(jì)實(shí)用的高分辨信號(hào)形式。

步進(jìn)頻信號(hào)對(duì)目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)非常敏感［3，4］。目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)會(huì)使合成距離像產(chǎn)生位置移動(dòng)和發(fā)散，位置移動(dòng)會(huì)引起測(cè)距偏差，發(fā)散會(huì)引起信噪比損失和分辨率降低。由于距離像的發(fā)散程度與單幀脈沖串的時(shí)間成正比，因此，在不影響雷達(dá)其它性能的情況下，可以通過(guò)提高PRF［5］或者減少子脈沖個(gè)數(shù)［6］的方法抑制發(fā)散，但當(dāng)雷達(dá)和目標(biāo)徑向之間存在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種方法的抑制效果有限，難以滿(mǎn)足需求。文獻(xiàn)［3，7-14］提出了一系列步進(jìn)頻信號(hào)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，這些方法可簡(jiǎn)單歸結(jié)為兩類(lèi)：一類(lèi)只對(duì)目標(biāo)速度進(jìn)行補(bǔ)償，并沒(méi)有考慮加速度的影響；另一類(lèi)利用兩幀或多幀脈沖串對(duì)目標(biāo)速度和加速度同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，數(shù)據(jù)率降低，增加了回波起伏特性和距離徙動(dòng)對(duì)步進(jìn)頻雷達(dá)的影響。

當(dāng)雷達(dá)和目標(biāo)徑向之間存在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于雷達(dá)和目標(biāo)之間視角的影響，雷達(dá)和目標(biāo)的徑向上通常會(huì)產(chǎn)生較大的加速度分量，在步進(jìn)頻信號(hào)處理時(shí)必須考慮加速度的影響。為了不降低步進(jìn)頻雷達(dá)的數(shù)據(jù)率，需要采用一種基于單幀步進(jìn)頻脈沖串的對(duì)速度和加速度同時(shí)補(bǔ)償?shù)乃惴?。目?biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致合成距離像聚焦效果變差，因此，可以將ISAR成像中的圖像聚焦質(zhì)量因子［4，15-17］作為評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)速度和加速度進(jìn)行遍歷搜索，通過(guò)搜索評(píng)價(jià)函數(shù)的最優(yōu)值實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，而且這類(lèi)方法只需要一幀脈沖串即可實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［4，15，16］將對(duì)比度作為評(píng)價(jià)函數(shù)，但對(duì)比度在速度-加速度空間內(nèi)的代價(jià)面存在起伏現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了算法的效率。為此，本文深入研究了基于對(duì)比度的步進(jìn)頻運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，并對(duì)算法效率進(jìn)行了提升。

本文首先從步進(jìn)頻信號(hào)回波模型出發(fā)，詳細(xì)分析了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)合成高分辨距離像的影響；其次，介紹了基于對(duì)比度的步進(jìn)頻信號(hào)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法，并指出了其中的不足；最后，提出了一種改進(jìn)的基于對(duì)比度的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法，大大提高了算法效率，通過(guò)公式推導(dǎo)證明了新方法可以消除由散射點(diǎn)群位置移動(dòng)造成的對(duì)比度起伏現(xiàn)象，并通過(guò)MATLAB仿真給出了不同場(chǎng)景、不同信噪比下的補(bǔ)償性能，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

2 步進(jìn)頻信號(hào)合成距離像原理

2.1 回波模型及處理方法

一幀步進(jìn)頻發(fā)射信號(hào)可以表示為：

式（1）中，t表示時(shí)間， n表示子脈沖序號(hào)，N表示一幀步進(jìn)頻信號(hào)中的子脈沖個(gè)數(shù)，Tr表示脈沖重復(fù)時(shí)間，f0表示載頻起始頻率，Δf 表示頻率步進(jìn)量，p（t）表示基帶信號(hào)。

假設(shè)目標(biāo)有K個(gè)散射點(diǎn)，則第n個(gè)子脈沖的總回波在混頻后可以表示為：

式（2）中，Ai表示第i個(gè)散射點(diǎn)的回波強(qiáng)度；表示第i個(gè)散射點(diǎn)在t時(shí)刻的回波延遲，其中Ri（t）表示第i個(gè)散射點(diǎn)在t時(shí)刻相對(duì)于雷達(dá)的徑向距離。在一幀時(shí)間內(nèi)，Ri（t）可用二階泰勒多項(xiàng)式近似表示為：

將式（3）代入式（4）得

式（5）中，含有的相位項(xiàng)會(huì)引起脈內(nèi)調(diào)頻斜率的微小變化，可忽略不計(jì)，故式（5）可簡(jiǎn)化為：

當(dāng)目標(biāo)為靜止的理想單散射點(diǎn)時(shí)，對(duì)式（7）中各子脈沖回波進(jìn)行離散采樣，并對(duì)N個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行IFFT，便可得到目標(biāo)的無(wú)畸變的1維高分辨距離像，距離像的表達(dá)式具有式（8）形式：

2.2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)合成距離像的影響

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)子脈沖回波復(fù)數(shù)包絡(luò)的影響通常可忽略不計(jì)。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)使脈間相位產(chǎn)生額外相位項(xiàng)，可表示為：

估計(jì)出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)后，對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行脈間相位補(bǔ)償，再沿進(jìn)行IFFT，便可得到補(bǔ)償后的合成距離像。

3 基于對(duì)比度的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法

對(duì)目標(biāo)所在區(qū)域的基帶回波進(jìn)行等間隔采樣，得到回波響應(yīng)矩陣：

步進(jìn)頻高分辨距離像矩陣H的對(duì)比度定義為：

基于對(duì)比度的步進(jìn)頻雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法的步驟如下：

步驟1 在速度-加速度平面內(nèi)進(jìn)行2維搜索，利用式（15）通過(guò)使對(duì)比度最大化得到速度和加速度的估計(jì)值。

設(shè)目標(biāo)與雷達(dá)之間的徑向速度為vr=-1000 m/s，徑向加速度為ar=-50 m/s2，雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，圖1給出了利用Nr=N點(diǎn)IFFT合成距離像時(shí)理想單散射點(diǎn)目標(biāo)的對(duì)比度代價(jià)面。

表1 步進(jìn)頻雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Stepped-frequency radar system parameters

從圖1可以看出，對(duì)比度在真實(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)附近取得全局最大值，因此，通過(guò)搜索對(duì)比度最大值估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是合理的。但同時(shí)又注意到，對(duì)比度代價(jià)面出現(xiàn)劇烈起伏，存在許多局部極大值點(diǎn)，且起伏特性隨搜索速度變化要比隨搜索加速度變化顯著得多。對(duì)比度代價(jià)面之所以出現(xiàn)起伏，是因?yàn)閷?duì)比度不僅與距離像的發(fā)散程度有關(guān)，也與距離像的位置有關(guān)。由式（10）可知，運(yùn)動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償誤差會(huì)使距離像位置產(chǎn)生移動(dòng)，從而造成對(duì)比度代價(jià)面在速度-加速度空間內(nèi)劇烈起伏。

代價(jià)面起伏問(wèn)題通常難以保證尋優(yōu)算法的收斂性，而且要求有較好的初始搜索值［17］。文獻(xiàn)［4］以較小的固定間隔對(duì)速度-加速度空間上的所有可能位置進(jìn)行遍歷搜索，不存在尋優(yōu)算法的收斂性問(wèn)題，但運(yùn)算量巨大，不利于工程應(yīng)用。

4 改進(jìn)的基于對(duì)比度的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法

4.1 散射點(diǎn)群位置對(duì)對(duì)比度影響的消除

散射點(diǎn)群位置的移動(dòng)等效為目標(biāo)回波沿慢時(shí)間乘以一個(gè)一次相位項(xiàng)，由Parseval定理知，式（14）中為常數(shù)。根據(jù)式（14），群位置對(duì)對(duì)比度的影響表現(xiàn)為群位置對(duì)的影響。為方便公式推導(dǎo)，令表示某一個(gè)粗采樣單元上的目標(biāo)回波，（α為實(shí)數(shù)）為群位置移動(dòng)產(chǎn)生的一次相位項(xiàng)，則群位置移動(dòng)后的目標(biāo)回波可表示為：

圖1 Nr=N 時(shí)理想單散射點(diǎn)目標(biāo)的對(duì)比度代價(jià)面Fig.1 The contrast cost surface for a single ideal point scatterer target with Nr=N

將式（16）代入式（17），并求模，可得：

4.2 對(duì)比度代價(jià)面的性質(zhì)分析

由于脈間一次相位項(xiàng)對(duì)對(duì)比度無(wú)影響，故只需考慮二次相位項(xiàng)和三次相位項(xiàng)。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后第n個(gè)子脈沖的目標(biāo)回波的二次相位和三次相位之和可表示為：

圖2 Nr=2N 時(shí)理想單散射點(diǎn)目標(biāo)的對(duì)比度代價(jià)面Fig.2 The contrast cost surface for a single ideal point scatterer target with Nr=2N

將式（23）代入式（25）得

將式（22），式（23）和式（26）代入式（27）得

為了分析目標(biāo)特性對(duì)對(duì)比度的影響，對(duì)表2所列出的4種場(chǎng)景下的目標(biāo)進(jìn)行仿真，雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表2 4種場(chǎng)景下的目標(biāo)參數(shù)Tab.2 Target parameters in four different scenes

圖3給出了4種場(chǎng)景下的對(duì)比度代價(jià)面在速度-加速度面上的投影，對(duì)比度越大，投影越亮?？梢钥闯觯?種場(chǎng)景下的對(duì)比度代價(jià)面投影均出現(xiàn)一個(gè)光亮的條帶，各條帶的形狀和斜率也基本一致，這與式（26）相對(duì)應(yīng)；條帶內(nèi)部亮度變化不明顯，這與式（28）相對(duì)應(yīng)。

圖3 4種場(chǎng)景下的對(duì)比度代價(jià)面投影Fig.3 The contrast cost surface projections in four different scenes

為了定量分析目標(biāo)特性對(duì)對(duì)比度的影響，通過(guò)MATLAB仿真得到4種場(chǎng)景下目標(biāo)的對(duì)比度代價(jià)面內(nèi)由對(duì)比度峰值確定的直線表達(dá)式：

根據(jù)表1和表2，式（26）確定的直線可表示為：

比較式（29）和式（30）可知，目標(biāo)特性會(huì)對(duì)由對(duì)比度峰值確定的直線表達(dá)式產(chǎn)生影響，但影響不大，特別是直線斜率幾乎沒(méi)有發(fā)生變化。

至此，對(duì)比度代價(jià)面的性質(zhì)可總結(jié)如下：

（1） 在速度-加速度投影平面上存在一個(gè)條帶，在條帶內(nèi)對(duì)比度取值較大且變化不明顯，在條帶外對(duì)比度取值較小。多散射點(diǎn)目標(biāo)可能會(huì)引起條帶的展寬，但條帶的形狀和斜率對(duì)目標(biāo)特性并不敏感。

（2） 對(duì)比度峰值確定的直線包含在性質(zhì)（1）所述的條帶內(nèi)。對(duì)于不同特性的目標(biāo)，對(duì)比度峰值確定的直線斜率均可用式（26）給出的直線斜率近似表示。

4.3 一種高效的搜索對(duì)比度最大值位置的方法

在分析對(duì)比度代價(jià)面性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本文提出一種高效的搜索對(duì)比度最大值位置的方法，將速度-加速度空間內(nèi)的2維平面搜索問(wèn)題簡(jiǎn)化為速度-加速度空間內(nèi)的1維直線搜索問(wèn)題，大大提高了搜索效率，降低了運(yùn)算量。如圖4所示，該搜索方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程描述如下：

步驟1 根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)（如目標(biāo)類(lèi)型、窄帶跟蹤信息等）設(shè)置搜索速度區(qū)間［VMIN， VMAX］和搜索加速度區(qū)間［AMIN， AMAX］。

圖4 一種高效的搜索對(duì)比度最大值位置的方法示意圖Fig.4 The diagram of an efficient method of searching for the location corresponding to the max contrast

步驟3 沿直線a=a_ini在速度區(qū)間［vsmin，vsmax］內(nèi)搜索對(duì)比度最大值的位置，得到局部對(duì)比度最大值點(diǎn)C（a_ini， vl）。

步驟4 設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（a_ini， vl），且與直線L1，L2平行的直線為L(zhǎng)3。沿直線L3在搜索加速度區(qū)間［AMIN， AMAX］內(nèi)搜索對(duì)比度最大值的位置，得到點(diǎn)，則點(diǎn)D即為要求的全局對(duì)比度最大值點(diǎn)。

式（26）的推導(dǎo)過(guò)程表明，步驟2中a_ini的選取與真實(shí)徑向加速度ar無(wú)關(guān)；仿真結(jié)果亦表明，步驟2中a_ini的取值非常寬松，即使在的情況下，該搜索方法依然可以保持良好的性能。由該搜索方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程可知，運(yùn)算量主要集中在步驟3和步驟4，因?yàn)榫€性搜索和每次搜索所需要的相位補(bǔ)償、IFFT以及對(duì)比度運(yùn)算均需要在這里完成。由幾何知識(shí)可知，步驟3中速度區(qū)間［vsmin， vsmax］的大小為一常數(shù)，與a_ini的取值無(wú)關(guān)，而步驟4中的搜索加速度區(qū)間［AMIN， AMAX］也固定不變，故步驟3和步驟4的運(yùn)算量是穩(wěn)定的。至此可以得出結(jié)論，該搜索方法的性能和運(yùn)算量均與a_ini的取值無(wú)關(guān)，從而保證了該方法的穩(wěn)定性和實(shí)用性。

4.4 算法運(yùn)算量分析

本文用搜索次數(shù)表征算法的運(yùn)算量。對(duì)于本文算法，因?yàn)橄擞缮⑸潼c(diǎn)群位置變化引起的對(duì)比度起伏，故可先用較大的搜索間隔進(jìn)行粗搜索，再用較小的間隔進(jìn)行精確搜索。設(shè)式（26）確定的直線斜率為km，則vsmax-vsmin=km（AMIN-AMAX）+VMAX-VMIN。步驟3中，取較大搜索間隔為，較小搜索間隔為，則搜索次數(shù)為。步驟4中，取較大搜索間隔為，較小搜索間隔為，則搜索次數(shù)為。因此，本文所提算法的總搜索次數(shù)為：

傳統(tǒng)算法以固定間隔在速度-加速度2維平面內(nèi)進(jìn)行遍歷搜索，尋找對(duì)比度最大值位置，速度搜索間隔為，加速度搜索間隔為，故總搜索次數(shù)為：

5 仿真分析

仿真采用的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，目標(biāo)參數(shù)如表2所示，圖4中的參數(shù)設(shè)置為：VMIN=-1040 m/s， VMAX=-960 m/s， AMIN=-60 m/s2，AMAX=-40 m/s2。

將以上參數(shù)分別代入式（11），式（26），式（31）和式（32），可得ns1=414， ns2=246743，本文算法效率相對(duì)傳統(tǒng)算法提高了近600倍。

表3給出了無(wú)背景噪聲時(shí)4種場(chǎng)景下目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差。假設(shè)輸入噪聲為高斯白噪聲，每種信噪比（利用IFFT合成距離像之前，目標(biāo)最強(qiáng)散射點(diǎn)與噪聲功率之比）運(yùn)行1000次，圖5給出了4種場(chǎng)景下目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差隨信噪比的變化關(guān)系。

由表3和圖5可以看出，速度估計(jì)誤差和加速度估計(jì)誤差對(duì)目標(biāo)特性和信噪比非常敏感，只有當(dāng)無(wú)噪聲且目標(biāo)為理想的單散射點(diǎn)時(shí)，基于對(duì)比度的步進(jìn)頻雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法才可以實(shí)現(xiàn)對(duì)速度和加速度的精確估計(jì)，否則不能進(jìn)行精確估計(jì)。

表3 無(wú)背景噪聲時(shí)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差Tab.3 The estimation errors of motion parameters with no background noise

圖5 運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差與信噪比的關(guān)系Fig.5 The relationship between estimation errors of motion parameters and SNR

為了更直觀地觀察基于對(duì)比度的步進(jìn)頻雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法的性能，圖6比較了4種場(chǎng)景下利用真實(shí)參數(shù)和基于對(duì)比度的方法補(bǔ)償后的1維距離像，每個(gè)場(chǎng)景又分為無(wú)噪聲（SNR=+∞）和SNR=-5 dB兩種情況。為了便于從視覺(jué)上對(duì)距離像形狀進(jìn)行比較，圖6中對(duì)由運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差造成的耦合時(shí)移進(jìn)行了補(bǔ)償。

從圖6可以看出，在信噪比相同的情況下，兩種補(bǔ)償方法得到的距離像在峰值和副瓣處均吻合得很好，即便是對(duì)于吻合效果相對(duì)較差的場(chǎng)景3和場(chǎng)景4，兩種補(bǔ)償方法得到的距離像形狀也基本一致。對(duì)于同一種補(bǔ)償方法，不同信噪比下的距離像形狀在峰值處一致性較好，但在副瓣處一致性無(wú)法保證，比如場(chǎng)景2中同一種補(bǔ)償方法在不同信噪比下的距離像副瓣幾乎看不出任何一致性。

基于對(duì)比度的步進(jìn)頻雷達(dá)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法的性能可總結(jié)如下：

（1） 對(duì)于不同特性的目標(biāo)，均能夠抑制距離像的發(fā)散，基本保持目標(biāo)距離像的固有形狀，并且在低信噪比下依然適用。

（2） 實(shí)際工程中不能實(shí)現(xiàn)對(duì)速度和加速度的精確估計(jì)。其根本原因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的脈間相位中，速度產(chǎn)生的二次相位項(xiàng)和加速度產(chǎn)生的二次相位項(xiàng)存在耦合，且加速度產(chǎn)生的三次相位項(xiàng)通常很小，所以速度估計(jì)值和加速度估計(jì)值對(duì)目標(biāo)特性和信噪比非常敏感，無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確估計(jì)。

圖6 利用不同補(bǔ)償方法得到的1維距離像Fig.6 One-dimension range profiles obtained by different compensation methods

6 結(jié)論

步進(jìn)頻雷達(dá)合成距離像的對(duì)比度代價(jià)面存在劇烈起伏，嚴(yán)重限制了算法的效率。為此，本文提出了一種改進(jìn)的基于對(duì)比度的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法。通過(guò)公式推導(dǎo)證明了沿慢時(shí)間利用點(diǎn) IFFT合成距離像時(shí)，可消除由散射點(diǎn)群位置變化引起的對(duì)比度起伏。詳細(xì)分析了對(duì)比度代價(jià)面的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上提出了一種高效的搜索對(duì)比度最大值位置的方法，將速度-加速度空間內(nèi)的2維平面搜索問(wèn)題簡(jiǎn)化為1維直線搜索問(wèn)題，大大提高了搜索效率。MATLAB仿真結(jié)果表明，對(duì)于不同特性的目標(biāo)，新方法均能夠抑制距離像的發(fā)散，基本保持目標(biāo)距離像的固有形狀，并且在低信噪比下依然適用，但不能對(duì)速度和加速度進(jìn)行精確估計(jì)。需要說(shuō)明的是，本文在進(jìn)行建模分析時(shí)，假設(shè)了復(fù)雜目標(biāo)的各散射點(diǎn)具有相同的徑向速度和徑向加速度，也未考慮目標(biāo)在成像幀周期內(nèi)的姿態(tài)變化對(duì)算法效果的影響。

［1］Wehner D R.High-Resolution Radar［M］.Norwood， MA，Artech House， Inc.， 1995: 200-209.

［2］ 原浩娟.米波雷達(dá)步進(jìn)頻信號(hào)處理理論及實(shí)現(xiàn)［D］.［博士論文］，北京理工大學(xué)， 2009.Yuan Haojuan.Stepped frequency signal processing theory and implementation for metrewave radar［D］.［Ph.D.dissertation］， Beijing Institute of Technology， 2009.

［3］ 劉崢， 張守宏.步進(jìn)頻率雷達(dá)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)［J］.電子學(xué)報(bào)， 2000， 28（3）: 43-45.Liu Zheng and Zhang Shouhong.Estimation of target motion parameter in a stepped-frequency pulses radar［J］.Acta Electronica Sinica， 2000， 28（3）: 43-45.

［4］Berizzi F， Martorella M， Cacciamano A， et al..A contrastbased algorithm for synthetic range-profile motion compensation［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2008， 46（10）: 3053-3062.

［5］Wong S K， Duff G， and Riseborough E.Analysis of distortion in the high range resolution profile from a perturbed target［J］.IEE Processings-Radar， Sonar andNavigation， 2001， 148（6）: 353-362.

［6］Fukushima C and Hamada N.A study on stepped frequency radar by using intra-pulse phase coded modulation［C］.The World Congress on Engineering and Computer Science， San Francisco， USA， 2008: 391-396.

［7］Liu Yimin， Meng Huadong， Li Gang， et al..Velocity estimation and range shift compensation for high range resolution profiling in stepped-frequency radar［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， 2010， 7（4）: 791-795.

［8］Chen Hangyong， Liu Yongxiang， Jiang Weidong， et al..A new approach for synthesizing the range profile of moving targets via stepped-frequency waveforms［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， 2006， 3（3）: 406-409.

［9］Chen Hangyong， Liu Yongxiang， Jiang Weidong， et al..Phase cancellation for synthesizing range profile of target with micro-motion［C］.2006 CIE International Conference on Radar， Shanghai， China， 2006: 817-820.

［10］Hu Jiemin， Jiang Weidong， Fu Yaowen， et al..A novel approach to synthesize the range profile via predesigned stepped-frequency waveforms［C］.2010 2nd International Conference on Computer Engineering and Technology，Chengdu， China， 2010， 5: 363-366.

［11］胡杰民， 付耀文， 魏璽章， 等.調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)距離像合成方法研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào)， 2011， 33（7）: 1756-1760.Hu Jiemin， Fu Yaowen， Wei Xizhang， et al..Research on range profile synthesizing method for high speed moving target in stepped frequency modulated radar［J］.Journal of Electronics & Information Technology， 2011， 33（7）: 1756-1760.

［12］胡光， 曾大治， 龍騰.基于變PRT步進(jìn)頻信號(hào)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)同時(shí)測(cè)距和測(cè)速的方法研究［J］.信號(hào)處理， 2010， 26（11）: 1627-1631.Hu Guang， Zeng Da-zhi， and Long Teng.Research on method of simultaneously range and velocity measuring with variable PRT stepped-frequency waveform［J］.Signal Processing， 2010， 26（11）: 1627-1631.

［13］袁昊天， 文樹(shù)梁， 程臻.調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度精確測(cè)量技術(shù)研究［J］.電子學(xué)報(bào)， 2009， 37（3）: 649-653.Yuan Haotian， Wen Shuliang， and Cheng Zhen.Accurate velocity measurement of high speed moving target about stepped-frequency chirp signal［J］.Acta Electronica Sinica，2009， 37（3）: 649-653.

［14］吳亮， 魏璽章， 楊德貴， 等.調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)高速目標(biāo)精確運(yùn)動(dòng)估計(jì)［J］.電子學(xué)報(bào)， 2010， 38（12）: 2832-2838.Wu Liang， Wei Xizhang， Yang Degui， et al..Accurate motion estimation of high speed moving target about stepped-frequency chirp signal［J］.Acta Electronica Sinica，2010， 38（12）: 2832-2838.

［15］Berizzi F， Martorella M， and Cacciamano A.Synthetic range profile focusing via contrast optimization［C］.2007 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium， Barcelona， Spain， 2007: 3563-3566.

［16］Cacciamano A， Giusti E， Capria A， et al..Contrastoptimization-based range-profile autofocus for polarimetric stepped-frequency radar［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2010， 48（4）: 2049-2056.

［17］Kim K T.Focusing of high range resolution profiles of moving targets using stepped frequency waveforms［J］.IET Radar， Sonar & Navigation， 2010， 4（4）: 564-575.

洪永彬（1983-），男，山東人，工學(xué)博士，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)系統(tǒng)。

E-mail: maturehyb@sina.com

張 勇（1985-），男，河南人，工學(xué)碩士，工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星總體技術(shù)。

E-mail: zhangyong_dfh@163.com

魯振興（1984-），男，山東人，工學(xué)博士，工程師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)系統(tǒng)。

E-mail: lzx-1984@163.com

An Efficient Contrast-based Motion Compensation Algorithm for Stepped-frequency Radar

Hong Yongbin①Zhang Yong②Lu Zhenxing①Huang Wei①

①（The 54th Research Institute of CETC， Shijiazhuang 050081， China）
②（DFH Satellite Co.， Ltd， Beijing 100094， China）

In stepped-frequency radar， the contrast cost function can be used to estimate the target radial velocity and acceleration， and therefore reduce range profile distortions.However， the contrast cost surface fluctuates sharply in the velocity and acceleration space， which greatly limits the efficiency of the algorithm.In this study， the cause of this fluctuation is analyzed and its elimination is formulated analytically through strict formula derivation.Based on intensive study of the inherent properties of the contrast cost surface， a novel and highly efficient target motion compensation algorithm is presented.Theoretical analysis and simulations confirm the effectiveness and feasibility of this new algorithm.

Stepped-frequency radar； Synthetic range profile； Contrast； Motion compensation

The National Ministries Foundation

TN957.51

A

2095-283X（2016）04-0378-11

10.12000/JR16068

2016-04-14；改回日期：2016-08-11；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-08-23

洪永彬 maturehyb@sina.com

國(guó)家部委基金