陳希信

（中國電子科技集團公司第十四研究所 南京 210039）

天波雷達后多普勒自適應波束形成

陳希信*

（中國電子科技集團公司第十四研究所 南京 210039）

該文推導了短波干擾在距離-多普勒域上的解析表達式，表現(xiàn)為平行于距離軸的恒幅譜脊；分析了電離層運動導致的短波干擾空間非平穩(wěn)性，其等效為各陣元上相同多普勒頻點之間的幅相誤差，對自適應波束形成的影響可以忽略。在上述分析的基礎上，該文提出了天波雷達后多普勒自適應波束形成方法，首先將各陣元接收信號變換到距離-多普勒域上，然后在各個頻點上分別進行自適應處理。實測數(shù)據(jù)處理表明該方法的干擾抑制性能良好，穩(wěn)健性也較強。

天波雷達；自適應波束形成；短波干擾

引用格式：陳希信.天波雷達后多普勒自適應波束形成［J］.雷達學報， 2016， 5（4）: 373-377.DOI: 10.12000/JR15124.

Reference format: Chen Xixin.Post-Doppler adaptive digital beamforming of skywave radar［J］.Journal of Radars， 2016， 5（4）: 373-377.DOI: 10.12000/JR15124.

1 引言

天波超視距雷達（Over-The-Horizon Radar，OTHR）利用電離層對高頻電磁波的反射特性探測視距外的目標，具有重要的軍事意義。OTHR通常選址在電磁干擾較弱的地區(qū)，并且通過實時選頻以避開外界短波干擾［1］。盡管如此，由于高頻波段上用戶眾多，遠處的短波干擾有時仍會通過電離層反射進入接收機，影響了雷達的探測性能。短波干擾具有明顯的方向性，因此可以采用自適應波束形成（Adaptive Digital BeamForming， ADBF）加以抑制。但是，由于電離層是運動的反射媒介，經(jīng)它反射的短波干擾通常是空間非平穩(wěn)的，從而增加了ADBF處理的難度。

近年來，學者們對天波雷達的ADBF抗干擾問題進行了大量的研究。文獻［2-4］對干擾源和干擾特性進行了分析，指出電離層運動使干擾經(jīng)常呈現(xiàn)空間非平穩(wěn)性。文獻［5-7］研究了在相干處理間隔（Coherent Processing Interval， CPI）上進行分段自適應的ADBF方法，權矢量是時變的，以適應干擾的非平穩(wěn)性，同時還要保持雜波的相干性。文獻［8］提出了基于遞歸最小二乘的天波雷達ADBF方法，能兼顧干擾抑制和雜波相干性保持。這些ADBF方法都是在距離-脈沖域上實現(xiàn)的，處理都比較復雜，而且在獲取自適應訓練樣本時需要預先濾除雜波。

本文推導了短波干擾在距離-多普勒域上的解析表達式，分析了電離層運動導致的短波干擾空間非平穩(wěn)性，在此基礎上提出了天波超視距雷達后多普勒自適應波束形成方法，首先將各陣元接收信號分別變換到距離-多普勒域上，然后在各個頻點上分別進行自適應處理，以抑制短波干擾。在天波雷達對空探測中，目標與雜波在多普勒域上是分開的，ADBF處理只需在非雜波區(qū)進行，因此干擾樣本可以從非雜波區(qū)獲取，從而避免了雜波的影響。

2 雷達信號模型與短波干擾特性

2.1 雷達信號模型

設OTHR的接收陣為N元均勻線陣，陣元間距為d，陣列導向矢量為：

其中θ為波達方向，λ為波長。OTHR陣列接收信號表示為：

2.2 短波干擾的距離-多普勒譜

天波雷達通過脈沖壓縮和相干積累處理分辨目標信號和雜波，并提高目標信噪比，此時伴隨目標信號和雜波一同進入接收機的短波干擾會受到同樣的處理，因此有必要分析短波干擾的距離-多普勒譜特征。

OTHR發(fā)射線性調頻連續(xù)波信號，表示為：

式中：Tr為脈寬（也是脈沖重復周期），K=B/Tr為調頻斜率，B為帶寬。

為方便起見，假設在第m個重復周期上雷達接收到的短波干擾為［9］：

該濾波器的群延遲為：

因此短波干擾通過匹配濾波器后的輸出為：

式（7）表明短波干擾可以無失真地通過匹配濾波器，分布于全程距離上。

在對各重復周期上的接收信號進行脈沖壓縮處理后，OTHR還要對各距離單元上的接收信號進行相干積累處理。由式（7）可見，短波干擾也會同樣實現(xiàn)相干積累，若有M個連續(xù)的相干脈沖，則可以得到：

式（7）和（8）表明，短波干擾在距離-多普勒譜圖上表現(xiàn)為平行于距離軸的恒幅譜脊，其位置為，為脈沖重復頻率。前面為了推導的方便假設短波干擾是單頻的，實際短波干擾總有一定的帶寬，會造成譜脊位置抖動和基底抬高，但是基本特征不會改變。

2.3 短波干擾的空間非平穩(wěn)性

當短波干擾通過電離層反射進入OTHR接收機時，由于電離層是運動的反射媒介，經(jīng)它反射的短波干擾通常是空間非平穩(wěn)的，即干擾的角度隨時間變化。

在脈沖壓縮后，第n個陣元、第m個脈沖、第k個距離門上的干擾表示為：

式中θm為干擾的方位角，這里假設它是慢時變的，即在脈沖重復周期之間變化，而在1個脈沖重復周期內(nèi)不變化。

式（10）右邊的第2項刻畫了干擾的空間非平穩(wěn)性，與陣元n和角度變化量δθm有關。

將式（10）變換到多普勒域上得到：

忽略式（8）中辛格函數(shù)的副瓣，式（11）中的卷積運算將辛格函數(shù)的主瓣搬移到多個多普勒頻點上，幅度按分布。對于不同的陣元，頻譜是變化的，但是對于單個陣元，它在所有距離單元上都相同。當在各個頻點上分別進行ADBF處理時，變化的等效于陣元之間的幅相誤差，對ADBF性能的影響可以忽略［11］，因此短波干擾能夠被有效地抑制。

3 自適應波束形成器

上一節(jié)的分析表明，在距離-多普勒域上，短波干擾沿距離維是平穩(wěn)的，電離層運動轉化為陣元之間的幅相誤差，對ADBF性能的影響并不大，另外，在天波雷達的對空探測中，目標信號通常位于非雜波區(qū)，因此本文提出在距離-多普勒域上進行自適應處理，即后多普勒自適應波束形成，以抑制非雜波區(qū)中的短波干擾。

OTHR接收陣規(guī)模龐大，為了降低自適應處理的復雜度，ADBF采用廣義副瓣對消結構［8］，如圖1所示，首先將各陣元接收信號分別變換到距離-多普勒域上，然后執(zhí)行副瓣對消自適應處理，其中上支路實現(xiàn)常規(guī)波束形成，下支路計算ADBF權矢量用來對消上支路中的短波干擾，虛線框中給出了第m個多普勒單元上的自適應波束形成。B為阻塞矩陣，滿足條件BHa（θ0）=0，從而阻塞了目標信號進入下支路。為了降維，B的列數(shù)只要略大于干擾數(shù)即可，式（12）是一個N ×（N-1）維的兩陣元差波束系數(shù)矩陣，從中隨機選擇若干列構成矩陣B。

圖1 廣義副瓣對消器Fig.1 Generalized sidelobe canceller

在距離-多普勒域的非雜波區(qū)中，ADBF處理按多普勒單元進行，訓練樣本沿距離維取得。對于第m個單元，設上支路輸入信號為X0（fdm， k），下支路輸入信號為X1（fdm， k），則副瓣對消器輸出為：

式中

4 實測數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 無雜波數(shù)據(jù)

實驗中干擾信號采用正弦波，頻偏為1.63 rad，方位角為-30.6°，距接收站1000 km，該干擾信號經(jīng)電離層反射到達接收機。圖2是采用前后向平滑MUSIC技術估計的干擾空間譜，可見在CPI內(nèi)干擾信號呈現(xiàn)明顯的空間非平穩(wěn)性，主要表現(xiàn)為多徑傳播、傳播路徑的隨機漂移和起伏等。對接收數(shù)據(jù)進行常規(guī)數(shù)字波束形成（Digital BeamForming， DBF），波束指向為0°，其距離-多普勒譜如圖3所示，表現(xiàn)為一條平行于距離軸的恒幅譜脊。

從矩陣B0中隨機選擇4列構成阻塞矩陣B，按照圖1的流程進行自適應波束形成，結果也示于圖4中，可見干擾被有效地抑制，作為比較，圖中還給出了常規(guī)波束形成的處理結果。

4.2 有雜波數(shù)據(jù)

ADBF實驗中，雷達發(fā)射線性調頻連續(xù)波信號，一個CPI（約6 s）內(nèi)包含若干個重復周期。在雷達正常工作的同時，開啟干擾機，干擾機的位置和采用的信號形式同4.1節(jié)。實驗中，另外一個很強的正弦波干擾也進入了接收機，該干擾來源不明，方位約8.6°，頻偏為0.49 rad。圖5和圖6分別示出了兩個干擾的MUSIC譜，兩者都是空間非平穩(wěn)的。

圖2 干擾的MUSIC譜Fig.2 MUSIC spectrum of interference

圖3 干擾的距離-多普勒譜Fig.3 Range-Doppler spectrum of interference

圖4 DBF與ADBF的比較Fig.4 Comparison of DBF and ADBF

圖5 干擾1的MUSIC譜Fig.5 MUSIC spectrum of interference 1

圖6 干擾2的MUSIC譜Fig.6 MUSIC spectrum of interference 2

圖7 DBF與ADBF的比較Fig.7 Comparison of DBF and ADBF

對雷達接收信號進行常規(guī)數(shù)字波束形成、脈沖壓縮、相干積累，某一距離單元上的處理結果如圖7所示，-1.26 rad處的尖峰為目標，0.49 rad和1.63 rad處的兩個尖峰為干擾。從矩陣B0中隨機選擇4列構成阻塞矩陣B，按照圖1的流程進行自適應波束形成，結果也示于圖7中，可見兩個單頻干擾被有效地抑制，同時目標信噪比基本保持不變。

5 結論

天波雷達需要采用ADBF技術抑制同頻段上的眾多短波干擾，但是，遠處的短波干擾經(jīng)電離層反射后呈現(xiàn)空間非平穩(wěn)性，增加了ADBF處理的難度。由于脈沖壓縮和相干積累是天波雷達中必要的信號處理步驟，短波干擾也會受到同樣的處理，因此該文推導了短波干擾在距離-多普勒域上的解析表達式，表現(xiàn)為平行于距離軸的恒幅譜脊，并分析了電離層運動導致的短波干擾空間非平穩(wěn)性，其等效為各陣元上相同多普勒頻點之間的幅相誤差。在此基礎上提出了天波雷達后多普勒自適應波束形成方法，即首先將各陣元接收信號分別變換到距離-多普勒域上，然后在各個頻點上分別進行自適應處理，以抑制短波干擾。大量實測數(shù)據(jù)處理表明該方法的抗干擾性能良好，由于采用的都是常規(guī)處理，因此該方法的穩(wěn)健性也較強。

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陳希信（1972-），男，山東人，南京電子技術研究所研究員，博士，研究方向包括雷達總體技術、雷達信號處理。

E-mail: chenxixin2002@sina.com

Post-Doppler Adaptive Digital Beamforming of Skywave Radar

Chen Xixin
（The No.14 Institute of CETC， Nanjing 210039， China）

The analytical expression of shortwave interference in the range-Doppler domain is derived and is found to exhibit a constant-amplitude spectrum ridge parallel to the range axis.The spatial nonstationarity of the shortwave interference induced by ionosphere perturbation is then analyzed and is found to be equivalent to the amplitude-phase error between the same frequency points of shortwave interference on different antenna elements； hence， the above mentioned spatial nonstationarity only a has a slight effect on the performance of Adaptive Digital BeamForming （ADBF）.On the basis of the above analyses， this paper presents a post-Doppler ADBF approach for skywave radar.This approach involves transforming the received signal in each antenna element into a range-Doppler domain and then performing adaptive processing at each Doppler frequency point.The real radar data processing conducted in this study shows that the ADBF approach has a good interference suppression performance and strong robustness.

Skywave radar； Adaptive Digital BeamForming （ADBF）； Shortwave interference

TN958

A

2095-283X（2016）04-0373-05

10.12000/JR15124

2015-12-02；改回日期：2016-05-15；網(wǎng)絡出版：2016-06-27

陳希信 chenxixin2002@sina.com

國家自然科學基金（61271327， 61071164）

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China （61271327， 61071164）