韓冬，劉云清，趙馨，初偉

（1.長春理工大學(xué)　電子信息工程學(xué)院，長春　130022；2.長春大學(xué)　電子信息工程學(xué)院，長春　130022）

光束腰半徑對(duì)空間相干光通信外差效率的影響

韓冬1，劉云清1，趙馨1，初偉2

（1.長春理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院，長春130022；2.長春大學(xué)電子信息工程學(xué)院，長春130022）

外差效率是影響相干光通信的重要因素，研究中入射光為艾里斑分布，以高斯光為本振光為基礎(chǔ)建立了外差效率模型，研究了高斯光束腰半徑變化對(duì)外差效率的影響，并進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，探測(cè)器半徑和束腰半徑的比值是1.53，且束腰半徑和系數(shù)F的比值是0.8時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)約為83.3%的最佳外差效率。光束腰半徑的變化對(duì)外差效率的影響較大，隨著本振高斯光束腰半徑的繼續(xù)增大，外差效率迅速降低，即系統(tǒng)性能嚴(yán)重下降。該研究對(duì)相干光通信技術(shù)中外差效率的研究具有重要的指導(dǎo)意義。

外差效率；光束腰；空間光通信；相干光通信

自由空間光通信（Free Space Optical communication，F(xiàn)SO）是光通信和無線通信的產(chǎn)物，它是以激光作為信息載體在介質(zhì)中傳輸信息的一種方式，通常又被稱為無線光通信［1，2］。與光纖通信不同，空間光通信并不需要光纖做傳輸?shù)男诺?，而是在自由空間中雙向傳輸圖像、語音或數(shù)據(jù)。在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，人們對(duì)信息傳輸速度及容量的需求不斷提高，推動(dòng)了光信息傳輸領(lǐng)域的不斷進(jìn)步。無線激光通信由于具有保密性強(qiáng)、抗干擾性能好、通信速度快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在各種軍用和民用領(lǐng)域。

空間光通信傳輸距離較遠(yuǎn)時(shí)，由于功率損耗大，接收端信號(hào)能量很弱，采用相干光通信的方法，通過本振光和信號(hào)光混頻，可以實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的接收。相干光通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示［3］。

相干光通信系統(tǒng)中，由于加入了本振光，信號(hào)接收的能力大大增強(qiáng)。在相干光通信接收系統(tǒng)中，信號(hào)光和本振光經(jīng)過光混頻器混頻后由光電探測(cè)器轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，再對(duì)電信號(hào)進(jìn)行處理得到基帶信號(hào)［4，5］。光電探測(cè)是相干光通信的重要組成部分，因此，高混頻效率的實(shí)現(xiàn)是相干光通信精跟蹤的基礎(chǔ)［6］。

圖1　相干光通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

本研究在高斯光和艾里光混頻的前提下，建立高斯光的光束束腰半徑與混頻效率的關(guān)系模型，分析了在束腰半徑和系數(shù)F在不同比值的情況下，光束腰半徑變化對(duì)外差效率的影響，對(duì)相干光通信中混頻效率的提高具有非常重要的參考價(jià)值。

1　光外差混頻原理

光外差探測(cè)的原理圖如圖2所示，入射光和本振光通過分光鏡合成一束，然后通過透鏡匯聚到光電傳感器光敏面，在光電傳感器光敏面實(shí)現(xiàn)光學(xué)混頻，產(chǎn)生中頻電流信號(hào)［7］。

圖2　光電探測(cè)原理圖

設(shè)本振光束為El（t），信號(hào)光束為Es（t），偏振方向相同且均為線偏振光。

式中，Al（r）、φ1、wl表示本振光的振幅、初始相位和角頻率，As（r）、φ2、ws表示入射光的振幅、初始相位和角頻率。

兩束光在滿足最佳混頻效率的條件下同方向入射到光電傳感器表面，光電傳感器輸出的光電流可以表示為：

式中，η表示探測(cè)器的量子效率，e表示電子所帶電量，h表示普朗克常量，v是光頻。

將式（1）、（2）帶入式（3），得到光電傳感器輸出的電流如下式：

式中，Δφ=φ1-φ2表示外差探測(cè)中的附加相位，wif=wl-ws表示中頻電流信號(hào)角頻率，前面一項(xiàng)表示直流分量，后面一項(xiàng)是電流項(xiàng)，表示探測(cè)電流的輸出，如下式：

由光外差探測(cè)的電流輸出公式可以看出，外差相干光通信可以同時(shí)傳輸信號(hào)的振幅、頻率、相位信息，屬于全息探測(cè)，與直接光通信相比，可以實(shí)現(xiàn)更大信息量的傳送。另外，直接光電探測(cè)技術(shù)雖然可靠性高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并且容易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于長距離的空間光電傳輸，具有無法檢測(cè)微弱的光信號(hào)的缺點(diǎn)，而外差檢測(cè)超過了直接檢測(cè)的靈敏度極限，擁有更加深遠(yuǎn)的研究?jī)r(jià)值。

2　理論建模

理想中光外差干涉輸出信號(hào)是指在入射光光場(chǎng)和本振光光場(chǎng)在振幅、相位完全匹配，幾何中心完全重合的情況下得到的中頻信號(hào)，一般，光外差效率可以按照下式表示［8］：

式中，r0表示光電探測(cè)器半徑，r表示光斑半徑，φ表示波矢量?jī)A斜入射時(shí)與光電傳感器中軸線的夾角。Ulo（r，φ）表示本振光場(chǎng)在探測(cè)器表面的振幅分布，Us（r，φ）表示信號(hào)光場(chǎng)在探測(cè)器表面的振幅分布，Δ?（r，φ）表示本振光和入射信號(hào)光之間的相位之差。

在相干光混頻的分析中，一般將所有光波都視為平面波，事實(shí)上，激光器發(fā)出的信號(hào)光和本振光都是高斯光［9］。在空間光通信中，信號(hào)光被接收后經(jīng)過光學(xué)透鏡匯聚，聚焦在光電傳感器表面。這時(shí)可以近似的認(rèn)為光電傳感器表面的光場(chǎng)是艾里斑分布［10］。為了得到更高的混頻效率，本研究調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)，使本振高斯光束的光束腰正好在光電傳感器表面聚焦。根據(jù)基模高斯光的性質(zhì)，可以得到，這時(shí)本振光的等相位面的曲率半徑接近于無窮大，或者說，可以近似為平面。

這時(shí)，聚焦于光電傳感器表面的本振高斯光的復(fù)振幅分布如式（7）：

另外，聚焦在探測(cè)器表面的接收信號(hào)的光斑分布可以近似為艾里分布［11］，函數(shù)表示如下式：

式中，f為透鏡的焦距，k表示常數(shù)，a為圖2中所示的孔徑半徑。

假設(shè)入射光以一定偏角入射，并且，假設(shè)光電傳感器光敏面是圓形平面，如圖3所示，建立坐標(biāo)系，傳感器平面在XOY面，Z軸通過光電傳感器表面中心垂直于光敏面，假設(shè)光場(chǎng)的幾何中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，本振光矢量垂直于光電傳感器光敏面，入射光的光矢量在XOY面，與法線成θ角。

設(shè)入射到光敏面的信號(hào)光的原點(diǎn)處的相位是φ0，那么相對(duì)的x軸上的點(diǎn)的相位是φ0+Ksinθ，則取光敏面上任一點(diǎn)（rcosφ，rsinφ），對(duì)應(yīng)的相位是φ0+Krcosφsinθ。

圖3　存在空間失配角時(shí)的相位分布

按照以上分析，將公式（7）和（8）帶入公式（6），可以得到外差效率的公式（9），可以利用下面公式進(jìn)行推導(dǎo)運(yùn)算及分析。

3　仿真分析

本研究忽略光束準(zhǔn)直性對(duì)外差混頻效率的干擾，即將偏角θ設(shè)定為0，對(duì)高斯光的光束腰半徑對(duì)外差混頻效率的影響進(jìn)行分析。將式（9）進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到

進(jìn)行變量代換，令 Q=w0/F，X=r/F，X0=r0/F，F(xiàn)=f/2a，r0/w0=X0/Q。可以得到：

在外差光混頻系統(tǒng)中，可以通過調(diào)整逆離焦望遠(yuǎn)鏡的離焦量來調(diào)整光束的束腰半徑值，光路圖如圖4所示，wl1、wl2分別表示調(diào)整前和調(diào)整后的光束腰半徑。

圖4　逆離焦望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)

這里，假定試驗(yàn)中用到的光波的波長是1064nm，并且，為了便于研究高斯光束的束腰半徑變化對(duì)于混頻效率的影響，假定光電傳感器的光敏面半徑是1μm。在Q值分別是0.4、0.6、0.8、1.0、1.2的情況下以高斯光束束腰半徑w0為自變量進(jìn)行Matlab仿真。得到仿真圖如圖5所示。

圖5　不同Q值時(shí)外差效率ηh關(guān)于w0的仿真圖

由圖5可以得出，Q值等于0.8時(shí)，得到最佳的外差混頻效率曲線，w0值為0.65μm時(shí)，仿真圖曲線達(dá)到頂點(diǎn)。由于本設(shè)計(jì)中提前假定光敏面半徑r0是1μm，w0為0.65μm時(shí)，r0與 w0的比值為1.53。w0的值小于0.65μm時(shí)，混頻效率ηh隨w0的增大逐漸升高或近似不變，w0的值大于0.65μm時(shí)，混頻效率ηh隨w0的增大開始迅速減小。這說明，聚焦在探測(cè)器表面的高斯光束的束腰半徑w0較小時(shí)，增大w0有利于提高混頻效率，r0與w0的比值為1.53時(shí)外差效率達(dá)到最優(yōu)，最大的外差效率0.833。而w0的繼續(xù)增大，會(huì)引起外差效率的迅速下降。

為了便于觀察，混頻效率最優(yōu)，即Q值為0.8時(shí)的外差效率仿真圖如圖6所示。

圖6　最優(yōu)狀態(tài)下外差效率ηh關(guān)于w0的仿真圖

在外差效率達(dá)到最優(yōu)的條件下，即r0與w0的比值為1.53時(shí)，以Q為自變量，對(duì)外差效率ηh進(jìn)行仿真，得到仿真圖如圖7所示?？梢钥闯?，在Q值小于0.8時(shí)，隨著Q值的增大，混頻效率逐漸增大，當(dāng)Q值為0.8時(shí)，混頻效率達(dá)到最大，約為0.833，當(dāng)Q值繼續(xù)增大，混頻效率會(huì)迅速減小?？梢?，實(shí)現(xiàn)較高混頻效率的最優(yōu)Q值為0.8，即光束腰半徑和F的比值為0.8時(shí)可以實(shí)現(xiàn)最佳的混頻效率，比值過大或過小都會(huì)使混頻效率降低。

圖7　外差效率ηh關(guān)于Q值的仿真圖

4　結(jié)論

以艾里光斑、高斯光斑模型為基礎(chǔ)，對(duì)高斯光束腰半徑的大小對(duì)混頻效率的影響進(jìn)行了分析，對(duì)相干通信系統(tǒng)的優(yōu)化有重要的參考意義。理論和仿真分析表明，在束腰半徑和系數(shù)F的比值為0.8的條件下，探測(cè)器半徑和束腰半徑的比值為1.53時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)約為83.3%的最優(yōu)外差混頻效率；當(dāng)束腰半徑繼續(xù)增大或減小時(shí)，外差混頻效率會(huì)迅速下降。所以在相干光通信中，要調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)來達(dá)到最優(yōu)的束腰半徑值，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)混頻效果。另外，由于系統(tǒng)的其它參數(shù)，如參數(shù)F，和r0、w0等存在一定的計(jì)算關(guān)系，因此，為了實(shí)現(xiàn)更高的外差混頻效率，要綜合考慮多種影響因素，以實(shí)現(xiàn)最佳的相干通信的效果。

［1］單風(fēng)華，佟首峰，呂春雷.自由空間光通信APT系統(tǒng)信標(biāo)探測(cè)技術(shù)［J］.長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，36（3-4）：53-59.

［2］Buckreuss S，Werninghaus R，Pitz W.The German satellite mission TerraSAR-X［J］.IEEE Aerospace and Electronic Systems Maganize，2009，24（11）：4-9.

［3］Hemmati H，Wright M W，Sanii B.Multigigabit data-rateopticalcommunicationdepictingLEO-to-GEO and GEO-to-ground links［C］.Proceedings of SPIE，2002，4635（4）：295-301.

［4］Ortiz G G，Lee S，Monacos S P，et al.Design and development of robust ATP subsystem for the Altair UAV-to-ground laser 2.5-Gbps demonstration ［C］.Proceedings of SPIE，2003，4975（7）：103-114.

［5］馬駿，李思敏.空間光通信ATP技術(shù)應(yīng)用與研究進(jìn)展［J］.光電子技術(shù)與信息，2005，10，18（5）：1-6.

［6］Tolker Nielsen T，Oppenhauser G.In-orbit test result of an operational optical intersatellite link between ARTEMIS and SPOT4［C］.SILEX，Proceedings of SPIE，2002，4635（4）：1-15.

［7］HorwathJ，DavidF，KnapekM，etal.Coherent Transmission Feasbility Analysis［C］.Proceedings of SPIE，2005，5712：13-23.

［8］Tanaka T，Taguchi M，Tanaka K.Heterodyne efficiency for partially coherent optical signal［J］.Applied Optics，1992（31）：5391-5394.

［9］DianaMChamber.Modelingheterodyneefficiency for coherent laser radar in the persence of aberatinos ［J］.Optics Express，1997，1（3）：60-67.

［10］Smutny B，Kaempfner H，Muehlnikel G，et al.5.6 Gbps optical intersatellite communication link［C］. Proc.of SPIE，2009，7199：719906.

［11］張桐，佟首峰.準(zhǔn)直失配對(duì)空間相干激光通信混頻效率的影響［J］.長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，36（1-2）：13-15.

Effect of Beam Radius on Heterodyne Efficiency for Space Coherent Optical Communication

HAN Dong1，LIU Yunqing1，ZHAO Xin1，CHU Wei2
（1.School of Electronics and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.School of Electronics and Information Engineering，Changchun University，Changchun 130022）

Heterodyne efficiency is one of the important factors in coherent optical communication.A model of the heterodyne efficiency was established based on the precondition of the incident beam as Airy distribution while local oscillator beam as Gauss beam.The relationship between Gauss beam radius and heterodyne efficiency is studied，and the simulation results show that the system can get the optimal heterodyne efficiency of 83.3%while the ratio of optoelectronic sensor surface radius to the Gauss beam radius is 1.53 and that of Gauss beam radius to the system number F is 0.8.The Gauss beam radius can impact the heterodyne efficiency seriously.The heterodyne efficiency decreases rapidly with the increase of Gauss beam radius.So the system performance seriously declines.This study has important guiding significance to heterodyne efficiency in coherent optical communication.

heterodyne efficiency；beam radius；optical space communication；coherent optical communication

TN929.1

A

1672-9870（2016）03-0036-05

2015-11-17

韓冬（1985-），男，碩士研究生，E-mail：383188227@qq.com