余亞杰, 許松林

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刮膜式分子蒸餾器內(nèi)傳質(zhì)的數(shù)值模擬

余亞杰, 許松林

(天津大學(xué) 化工學(xué)院 系統(tǒng)生物工程教育部重點實驗室, 天津 300072)

在刮膜式分子蒸餾器中，研究液膜內(nèi)傳質(zhì)傳熱特性對改進蒸餾器內(nèi)流場結(jié)構(gòu)和優(yōu)化操作參數(shù)具有重要意義。今采用計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)軟件，建立刮膜式分子蒸餾器三維模型，研究了液膜表面溫度、濃度、蒸發(fā)速率沿三維方向變化，并探究了進料量和加熱溫度對傳質(zhì)傳熱特性的影響。結(jié)果表明：頭波前液膜表面溫度隨著遠離頭波沿周向和徑向逐漸減小，沿軸向逐漸增加，頭波處、壁面附近和液膜表面處溫度梯度較大；壁面附近處易揮發(fā)組分濃度幾乎不變，但沿三維均呈減小趨勢；蒸發(fā)速率沿三維的變化和溫度呈相同的趨勢；進料量越小，加熱溫度越高，液膜表面溫度、易揮發(fā)組分蒸發(fā)速率和液相總傳質(zhì)系數(shù)越大，易揮發(fā)組分濃度減少的也越快，有利于傳質(zhì)。但較高的加熱溫度會增加生產(chǎn)成本，且易使物料分解，故應(yīng)選擇合適的加熱溫度。

刮膜式分子蒸餾；計算流體力學(xué)；蒸發(fā)速率；傳質(zhì)

1 前 言

分子蒸餾技術(shù)是一種在高真空條件下利用不同物質(zhì)分子運動平均自由程差異來實現(xiàn)物料分離的新型液-液分離技術(shù)[1,2]。該技術(shù)具有蒸餾溫度低、物質(zhì)受熱時間短、分離程度高等特點，有利于高沸點、熱敏性和高黏度物料分離，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于食品、醫(yī)藥、油脂加工、石油化工等行業(yè)[3~5]。分子蒸餾設(shè)備大致可分為靜止式、降膜式、刮膜式及離心式四種[6]。其中，刮膜式分子蒸餾器是在降膜式分子蒸餾器基礎(chǔ)上引入刮膜器，刮擦壁面上的液膜形成均勻厚度薄膜，增加傳質(zhì)傳熱效率，進而提高分離效率。但同時因為刮膜器的作用，液膜內(nèi)流動、傳質(zhì)傳熱機理也更加復(fù)雜。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對刮膜式分子蒸餾設(shè)備中液膜的傳質(zhì)傳熱進行了大量的理論模型研究。Komori和Takata[7,8]從理論和實驗兩方面研究了頭波對刮膜式分子蒸餾過程中分離效率的影響。Micov[9]和 Nguyen[10]則分別對刮膜式分子蒸餾過程中的分離因數(shù)和液膜組成的變化進行了研究，并建立一維的數(shù)學(xué)模型。Nguyen等[10]則在完全理想狀態(tài)下建立一維等溫蒸餾模型，忽略傳質(zhì)阻力和再蒸發(fā)，確定了餾出液濃度、殘留液濃度、進料速率、蒸發(fā)面積以及收率間的相互關(guān)系。李國兵等[11]忽略曲面效應(yīng)，建立了傳質(zhì)傳熱數(shù)學(xué)模型，并用Rung-Kutta方法聯(lián)合平均隱式差分法對其進行數(shù)值求解，并在此基礎(chǔ)上對鄰苯二甲酸二丁酯(DBP)-癸二酸二丁酯(DBS)混合物分子蒸餾過程進行數(shù)值模擬[12]，得到溫度和濃度分布在三維上的變化規(guī)律，同時考察了溫度、濃度、分離因數(shù)等的影響因素。李慧和王珂鑫[13]則依據(jù)進料量、液體濃度、刮膜電機轉(zhuǎn)速以及蒸發(fā)器尺寸等主要因素之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，建立刮膜式分子蒸餾的傳質(zhì)模型，并通過MATLAB 進行數(shù)值仿真，確定每個參數(shù)對蒸餾過程的影響。目前已有的數(shù)學(xué)模型雖然能為分子蒸餾裝置的設(shè)計和理論研究提供參考，但不能形象直觀地看到刮膜式分子蒸餾器內(nèi)液膜厚度、溫度和濃度的變化。隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，采用數(shù)值法計算可為液膜傳熱傳質(zhì)過程的研究提供可靠的流場數(shù)據(jù)。許松林等[14,15]利用CFD軟件分析了蒸發(fā)器上液體負荷、刮膜器旋轉(zhuǎn)速度對蒸發(fā)器上液膜厚度變化及液膜中速度矢量的影響。

本文在已有的刮膜式分子蒸餾流體力學(xué)的基礎(chǔ)上，采用FLUENT軟件對DBP-DBS混合物的刮膜分子蒸餾過程進行數(shù)值模擬，得到分子蒸餾器內(nèi)溫度和物料濃度變化，為進一步研究分子蒸餾器內(nèi)傳質(zhì)傳熱研究提供參考。

2 模型與方法

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

在刮膜式分子蒸餾設(shè)備中，物料從進料口滴到刮膜器頂部固定圓盤，從刮膜器頂圓盤周邊與蒸發(fā)壁面之間的縫隙流下，然后被刮板刮動，均勻分布在蒸發(fā)壁面上。圖1為簡化的刮膜式分子蒸餾三維計算模型，蒸發(fā)器外徑是100 mm，內(nèi)徑70 mm，液相從入口處的圓環(huán)進料，內(nèi)外兩環(huán)相距1 mm，內(nèi)部2個直徑為8 mm轉(zhuǎn)子處于同一平面，呈180度分布，轉(zhuǎn)子距蒸發(fā)壁面0.3 mm，蒸發(fā)壁面高200 mm。為使模擬結(jié)果顯示的更精確，在前處理網(wǎng)格劃分時，盡量使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。先對徑向切面進行網(wǎng)格劃分，如圖2所示，使用邊界層細化網(wǎng)格劃分外圓環(huán)，submap劃分切除了兩個轉(zhuǎn)子圓面的內(nèi)圓環(huán)面，最后用cooper法對整個三維結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分。

圖1 刮膜式分子蒸餾器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 網(wǎng)格劃分和轉(zhuǎn)子附近入口局部網(wǎng)格劃分

2.2 控制方程

控制方程中物理性質(zhì)由系統(tǒng)各個相共同決定，是體積分數(shù)加權(quán)平均值，VOF多相流模型追蹤氣液相界面。在VOF模型中，由氣態(tài)DBP和DBS組成的氣相為主相，液態(tài)DBP和DBS組成的液相為第二相。純組分物性參數(shù)見文獻[16,17]，混合物物性參數(shù)計算公式見文獻[18,19]。液相輕重組分黏度混合規(guī)則按質(zhì)量比重混合，氣相輕重組分黏度混合規(guī)則按理想氣體混合規(guī)則。組分方程中的質(zhì)量源相和能量方程的計算與文獻[20,21]一致，只考慮蒸餾過程中的蒸發(fā)現(xiàn)象，不考慮冷凝過程和冷凝面的反蒸發(fā)現(xiàn)象，忽略分子蒸餾器內(nèi)氣相分子對液膜表面分子蒸發(fā)速率的影響，即蒸發(fā)速率方程可用Langmuir-Knudsen方程計算。結(jié)合研究的二元物系DBP-DBS的控制方程如下：

此外，由于刮板的存在，壁面液體出現(xiàn)周期性的湍流，因此選擇RNG-湍流模型。

2.3 邊界條件及數(shù)值求解

為簡化計算，可設(shè)初始蒸餾室內(nèi)充滿DBS蒸汽[20]，液相進料混合物中DBP的質(zhì)量分數(shù)為0.5，入口和出口邊界條件分別設(shè)置為速度入口、壓力出口。在旋轉(zhuǎn)坐標系下設(shè)置混合流體，其旋轉(zhuǎn)速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同。蒸發(fā)面與冷凝面均設(shè)為移動墻，其相對速度設(shè)為坐標旋轉(zhuǎn)速度的相反值；將轉(zhuǎn)子設(shè)為固定墻，相對速度為零，右手定則確定轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向。選擇增強壁面方式處理近壁面區(qū)域的流動，同時考慮重力。采用隱式有限體積法求解控制方程，使用PISO方法求解壓力速度耦合項。連續(xù)性方程、動量方程、湍動能方程和湍動能耗散方程均采用二階迎風格式離散計算。在求解方程時，先計算流動方程和未加質(zhì)量源相的傳質(zhì)方程，待液膜完全穩(wěn)定后，再加入質(zhì)量源相和能量方程，求解所有方程。

3 結(jié)果和討論

3.1 液膜溫度分布

從轉(zhuǎn)子頭波前方開始，監(jiān)測液膜表面上溫度、濃度等數(shù)據(jù)。以距離轉(zhuǎn)子中心的角度大小來說明距離頭波的遠近。角度越大，距離頭波越遠。且由于兩個轉(zhuǎn)子的對稱性，只需要監(jiān)測至180度。由圖3(a)可知，在流體流動方向，液膜表面溫度沿軸向逐漸增大。且距離進料口越遠的平面，其液膜表面溫度越高，這是因為液膜在轉(zhuǎn)子刮擦和重力的雙重作用下，液膜厚度沿軸向會逐漸變薄，在相同的加熱壁面作用下，其液膜表面溫度也就越高。而距離進料口較近的平面，因不斷有新物料流下更新液膜，其液膜表面溫度較低。在同一平面上，因液膜暴露時間不一樣，距離轉(zhuǎn)子前頭波越近的液膜其表面溫度越高，溫度變化也比較劇烈，距離頭波越遠，液膜受熱蒸發(fā)的時間越久，因表面蒸發(fā)帶走的熱量越多，其溫度也越低。

圖3 液膜溫度分布

(a) surface temperature distribution of liquid films along circumferential direction at different heights

(b)liquid film temperature distribution at= 0.1m at different circumferential positions

從圖3(b)看出，由于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，液膜溫度沿徑向變化保持一致。在蒸發(fā)壁面附近因存在溫度邊界層，溫度下降的較快，有較大的溫度梯度，之后熱量在熱傳導(dǎo)及對流作用下，從壁面?zhèn)鞯揭耗け砻?，溫度逐漸降低，產(chǎn)生沿徑向變化的溫度梯度。在液膜蒸發(fā)表面因物料蒸發(fā)帶走熱量，也會產(chǎn)生較大的溫度梯度，導(dǎo)致溫度下降。本文數(shù)值模擬的溫度沿三維方向的變化與文獻[12]結(jié)論一致。

3.2 易揮發(fā)組分濃度分布

由圖4(a)可知，在轉(zhuǎn)子刮擦作用下，液膜上易揮發(fā)組分開始蒸發(fā)，易揮發(fā)組分濃度沿軸向逐漸減小。=0.05m平面因距離進料口較遠，液膜較薄，易揮發(fā)組分濃度降低較多。而在同一平面上，距離頭波越遠的液膜，其在刮膜器刮擦后暴露的時間越長，表面易揮發(fā)組分的濃度就越低。故易揮發(fā)組分濃度沿周向是逐漸減小的。從圖4(b)可知，濃度邊界層主要存在液膜表面上，而在靠近蒸發(fā)壁面處易揮發(fā)組分濃度則基本保持不變。但隨著擴散傳質(zhì)的進行，濃度邊界層逐漸變厚，會擴散到液膜主體，故易揮發(fā)組分濃度沿徑向逐漸減小，產(chǎn)生徑向濃度梯度。此外，靠近頭波處的液膜因液膜更新更快，其易揮發(fā)組分濃度減少的較少。而遠離頭波處的液膜，因液膜較薄且蒸發(fā)時間長，其濃度減少量更大。

圖4 液膜濃度分布

(a) DBP surface concentration distribution along circumferential direction at different heights

(b) liquid film DBP concentration distribution at= 0.1m at different circumferential positions

3.3 蒸發(fā)速率分布

由Langmuir-Knudsen方程[22]可知，物料的蒸發(fā)速率是溫度和易揮發(fā)組分濃度的函數(shù)。因液膜表面溫度及易揮發(fā)組分濃度沿軸向、周向及徑向呈三維變化，因此蒸發(fā)速率也呈三維變化。由圖5(a)可知，易揮發(fā)組分的蒸發(fā)速率沿蒸餾器軸向逐漸增大，距離進料口越遠的平面，其蒸發(fā)速率越大。雖然易揮發(fā)組分濃度沿軸向是逐漸降低，但液膜表面溫度沿軸向是逐漸增大，且溫度增大的影響超過了濃度降低的影響。因此從整體上看來，易揮發(fā)組分的蒸發(fā)速率沿軸向是逐漸增大的。而在同一平面上，距離頭波越遠的液膜表面，其蒸發(fā)速率先迅速降低，之后降低幅度趨于平緩。這是因為液膜表面溫度和易揮發(fā)組分濃度均沿周向是逐漸降低的，在距離頭波越近的液膜，其降低幅度也越大，之后降低幅度趨于平緩，故蒸發(fā)速率沿周向變化也呈現(xiàn)相同趨勢。從圖5(b)可以看出，易揮發(fā)組分的蒸發(fā)速率沿徑向也是逐漸降低的，在蒸發(fā)壁面附近降低的幅度最大，這是因為蒸發(fā)壁面附近存在較大的溫度梯度，且溫度和易揮發(fā)組分濃度沿徑向也是逐漸降低的。

圖5 蒸發(fā)速率分布

(a) DBP surface evaporation rate distribution along circumferential direction at different heights

(b)liquid film DBP evaporation rate distribution of at= 0.1m at different circumferential positions

3.4進料量的影響

壁面加熱溫度固定時，刮膜設(shè)備中蒸餾物料進料量是影響液膜流動狀況的主要因素。進料量較小時，轉(zhuǎn)子刮擦作用下易出現(xiàn)干板，液膜分布不均出現(xiàn)局部過熱。當進料量較大，轉(zhuǎn)子來不及刮擦，物料就在重力作用下流出，不利于物料受熱蒸發(fā)分離。因此固定其他工藝條件不變，研究進料量對液膜傳質(zhì)傳熱影響。由圖6(a)、(b)、(c)可知，同一平面上進料量越大，其液膜表面溫度越低，沿周向變化幅度也越小；進料量越大，因液膜更新太快，蒸發(fā)的也就越慢，易揮發(fā)組分濃度降低的也越少，蒸發(fā)速率也就越小。在進料量為3.6 kg×h-1和9.0 kg×h-1時，液膜表面溫度和蒸發(fā)速率沿周向是逐漸降低的，易揮發(fā)組分濃度降低幅度也較大；當進料量增大到12.7 kg×h-1和18 kg×h-1時，頭波附近溫度較低，且因進料量過大，導(dǎo)致停留時間過短，物料受熱時間短，同一平面上溫度都較小，易揮發(fā)組分濃度減少量也較小。另外，按文獻[21]上方法，獲取=0.1 m平面上平均液相總傳質(zhì)系數(shù)，得到了不同進料量下液相總傳質(zhì)系數(shù)的變化規(guī)律(圖6(d))。進料量越大，液膜就越厚，大部分熱量就用于加熱液膜，而只有少部分熱量用于液膜表面蒸發(fā)，因此易揮發(fā)組分減少的也越少。故進料量的增加增大了傳質(zhì)阻力，不利于傳質(zhì)。因此適當減少進料量，增加物料受熱時間，能夠提高物料蒸發(fā)速率，利于提高蒸餾效率。

圖6 進料量對z = 0.1 m平面液膜表面溫度、濃度、蒸發(fā)速率和液相總傳質(zhì)系數(shù)的影響

(a) surface temperature (b)concentration of DBP (c) evaporation rate (d) the total mass transfer coefficient

3.5 加熱溫度的影響

固定其他工藝參數(shù)，研究壁面加熱溫度對液膜傳質(zhì)傳熱影響。由圖7(a) 、(b)、 (c)可知，在同一平面，液膜表面溫度隨加熱溫度增大而增大，且液膜溫度沿周向變化呈相同趨勢，都是逐漸減?。灰讚]發(fā)組分濃度沿周向也是逐漸減小，且加熱溫度越高，減少的就越多，但當溫度由393 K增加到413 K時，濃度減少的幅度也逐漸變?。晃锪系恼舭l(fā)速率也隨加熱溫度的增大而顯著增大。由圖7(d)可知，液相總傳質(zhì)系數(shù)也隨壁面加熱溫度的增大而增大。由此可知，增大加熱溫度能顯著增加蒸發(fā)效率，但在現(xiàn)實生產(chǎn)中，較大的加熱溫度不僅消耗能源，增加生產(chǎn)成本，且過高的溫度也會增加熱敏性物料熱分解的危險，因此應(yīng)合理選擇加熱溫度。

圖7 加熱溫度對z = 0.1 m平面液膜表面溫度、濃度、蒸發(fā)速率和液相總傳質(zhì)系數(shù)的影響

(a) surface temperature (b)concentration of DBP (c) evaporation rate (d) the total mass transfer coefficient

4 結(jié) 論

浸米階段完成后，需進行沖洗，防止米漿水夾在米粒間，蒸煮時容易成糊狀。蒸煮時傳統(tǒng)設(shè)備有蒸飯甑，可利用的機械設(shè)備有絞龍、立式蒸飯機、瀝水裝置等。

本文通過CFD對刮膜式分子蒸餾器內(nèi)傳質(zhì)傳熱過程進行數(shù)值模擬，得到液膜表面溫度、易揮發(fā)組分濃度、蒸發(fā)速率等參數(shù)沿三維方向變化，并研究了進料量和壁面加熱溫度對其影響，得到以下結(jié)論：(1) 液膜表面溫度沿周向逐漸降低，距離頭波越遠的液膜，其表面溫度越低，沿液體流動方向逐漸增加，沿徑向逐漸減少，在靠近壁面和蒸發(fā)表面溫度梯度較大；

(2) 易揮發(fā)組分蒸發(fā)速率沿三維方向變化與溫度相同；易揮發(fā)組分濃度沿周向和軸向均逐漸減小，在靠近壁面處濃度幾乎保持不變，但總體上沿徑向呈減小趨勢；

(3) 液膜表面溫度和易揮發(fā)組分的蒸發(fā)速率隨進料量的增加而降低，隨加熱溫度的增加而增加；易揮發(fā)組分濃度隨進料量的減少而增加，隨加熱溫度的增加而減少；液相總傳質(zhì)系數(shù)隨進料量的增加而減少，隨加熱溫度的增大而增大。

符號說明：

D1? 擴散系數(shù)，m2×s-1Ts? 液膜表面溫度，K E? 總能量，JTW? 加熱溫度，K F? 外加體積力，Nu? 流體速度，m×s-1 G? 易揮發(fā)組分蒸發(fā)速率，mol×m-2×s-1xDBP? 易揮發(fā)組分質(zhì)量分率 g? 重力加速度，m×s-2y1? 易揮發(fā)組分摩爾分率 K? 液相總傳質(zhì)系數(shù)，kg×m-3×s-1a? 體積分率 keff? 傳熱系數(shù)，W×m2×K-1δ/δ0? 無因次液膜厚度 P? 壓力，Paθ? 距離轉(zhuǎn)子中心的角度，° Sh? 能量源相，J×kg-1×mol-1μ? 流體動力黏度，mPa×s Slq? 傳質(zhì)源相，kg×m-1×s-1ρ? 流體密度，kg×m-3 T? 溫度，Kl,q? 下標液相，氣相

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Numerical Simulation of Mass Transfer in a Wiped Film Molecular Distillator

YU Ya-jie, XU Song-lin

(Key Laboratory of Ministry of Education of Biological Engineering System, School of Chemical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Mass and heat transfer on liquid films are important parameters for the modification and optimization of wiped film molecular distillators. In this paper, a 3-D CFD model of a wiped film molecular distillator was established, which was used to study variations of temperature, concentration, evaporation rate and liquid phase mass transfer rate in three-dimensional direction and explore effects of flow rate and heat evaporationon heat and mass transfer. The results indicate that surface temperature of head wave liquid films gradually reduces along the circumferential and radial direction, while it gradually increases along the axial direction. The temperature gradients are larger at positions including first wave head, wall surface and liquid film surface. The concentration of volatile components keeps unchanged near wall surface, but it decreases in three-dimensional direction. The evaporation rate shows a similar trend as that of temperature in three-dimensional direction. Smaller flow rate, higher heating temperature and higher surface temperature can result in higher evaporation rate and total liquid phase mass transfer coefficient, which is beneficial to mass transfer. However, higher heating temperature will increase production cost and material decomposition. Therefore, appropriate heating temperature should be used.

wiped film molecular distillation; computational fluid dynamics(CFD); evaporation rate; mass transfer

1003-9015(2016)03-0547-07

TQ028.4

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2016.03.007

2015-09-15；

2015-11-08。

國家自然科學(xué)基金項目(21176170)。

余亞杰(1990-)，女，河南信陽人，天津大學(xué)碩士生。

許松林，E-mail：slxu@tju.edu.cn