萬(wàn)路霞, 周　樂(lè), 伊軍偉

(沈陽(yáng)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng)　110044)

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負(fù)載下外包鋼筋混凝土加固軸壓鋼柱承載力計(jì)算方法

萬(wàn)路霞, 周樂(lè), 伊軍偉

(沈陽(yáng)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng)110044)

在合理基本假設(shè)下,對(duì)負(fù)載下鋼筋混凝土加固鋼柱的折減系數(shù)進(jìn)行修改,求解軸壓加固柱的承載力公式.并通過(guò)試驗(yàn),分析驗(yàn)證混凝土強(qiáng)度、初始負(fù)載量、配箍率等對(duì)折減系數(shù)的影響.結(jié)果表明,適當(dāng)?shù)幕炷翉?qiáng)度既能提高柱承載力又能使鋼筋剛好屈服;初始負(fù)載量越小,加固柱的承載力提高越明顯;試驗(yàn)中配箍率高的加固柱延性較好.最后將推算結(jié)果與規(guī)范和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,規(guī)范中鋼筋與混凝土兩部分的折減系數(shù)均取0.8,過(guò)于保守,而推算公式計(jì)算結(jié)果更貼近試驗(yàn)結(jié)果,相對(duì)合理些.

負(fù)載; 鋼筋混凝土外包; 軸壓鋼柱; 承載力; 折減系數(shù)

建筑物遭到偶然或自然的破壞,或者原有結(jié)構(gòu)功能、使用功能已經(jīng)不能滿(mǎn)足使用要求,大部分使用者首先想到的是加固結(jié)構(gòu)構(gòu)件,因?yàn)橥频怪亟〞?huì)提高工程造價(jià),造成不必要的浪費(fèi),故結(jié)構(gòu)構(gòu)件加固已經(jīng)成為普遍的方法.鋼柱有很多種加固方法[1-2],如增大截面法,FRP布粘貼法,粘貼角鋼加固法,等等,外包混凝土屬于增大截面法.

因?yàn)?0世紀(jì)我國(guó)鋼材資源匱乏,導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展也相對(duì)落后.為此,我國(guó)參照國(guó)外規(guī)范,摸索出一系列適合國(guó)內(nèi)的規(guī)范,如《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》《建筑結(jié)構(gòu)鑒定與加固改造技術(shù)的進(jìn)展》等,但在近幾年的求證過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，規(guī)范中負(fù)載下加固軸壓鋼的承載力計(jì)算,方法過(guò)于保守[3].

1　基本假設(shè)

由于加固柱在實(shí)際中受力情況比較復(fù)雜,存在外界干擾、施工技術(shù)等因素,且鋼筋混凝土的變化也沒(méi)有那么理想,因此在理論分析時(shí)做出以下基本假設(shè):

(1) 受力平截面的應(yīng)力變化符合平截面假定.

(2) 鋼筋和型鋼在達(dá)到屈服前,應(yīng)力均為其線(xiàn)應(yīng)變與其相應(yīng)彈性模量[4]的乘積.

(1)

式中:σs、εs為鋼材的應(yīng)力、應(yīng)變;Es、fy、εy為鋼材的彈性模量、屈服強(qiáng)度、屈服應(yīng)變.

(4) 原型鋼柱不發(fā)生局部屈曲.

(5) 型鋼與混凝土間黏結(jié)性能較好,受力過(guò)程中不發(fā)生相對(duì)滑移.

2　加固柱承載力計(jì)算

負(fù)載下加固的鋼柱不同于一次性整澆鋼骨柱,也與完全卸載下加固柱受力有所不同.軸心受壓原柱在加固前已經(jīng)產(chǎn)生應(yīng)變,新澆混凝土的應(yīng)變落后于原柱型鋼的變形,即產(chǎn)生應(yīng)變滯后現(xiàn)象,隨著軸力的增加,型鋼逐漸達(dá)到屈服應(yīng)力,不再承受載荷,只發(fā)生形變,所有載荷由鋼筋混凝土柱承擔(dān),至型鋼變形極限應(yīng)變,外包混凝土被壓碎,柱子失去承載能力,破壞.根據(jù)基本假定,加固新柱從開(kāi)始受力至破壞,混凝土與鋼柱都保持良好的黏結(jié)性能,型鋼、混凝土、鋼筋三者發(fā)生相同的變形量.我國(guó)混凝土加固規(guī)范,對(duì)負(fù)載下鋼筋混凝土外包鋼柱的應(yīng)力滯后問(wèn)題,考慮了外包部分的折減系數(shù),但將鋼筋和混凝土兩部分的折減系數(shù)同取0.8[4],忽略了部分材料特性,如混凝土的強(qiáng)度、鋼筋強(qiáng)度、外包截面面積等.由以往實(shí)驗(yàn)研究可以看到,這些因素或多或少都影響著加固新柱的承載力大小.參閱了大量文獻(xiàn)及做了相關(guān)試驗(yàn)[6]后,本文對(duì)加固柱新的軸向承載力做了如下修改:

(2)

(3)

(4)

式中:Fssu為原柱破壞時(shí)的極限承載力設(shè)計(jì)值;σss1為原柱加固前的在已存在載荷下的應(yīng)力值;Ass為鋼柱的有效截面面積;β為型鋼初始負(fù)載應(yīng)力水平指標(biāo).

混凝土達(dá)到屈服前應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為式(5):

(5)

(6)

(7)

式中:σc、εc分別為加固混凝土抗壓應(yīng)力、應(yīng)變值,εc o為混凝土應(yīng)力值達(dá)到Fc時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量,一般取0.002;Δεss為原柱從加固至破壞時(shí)的形變量;Ess、Es分別為型鋼、鋼筋的彈性模量;σs為鋼筋的抗壓應(yīng)力.

當(dāng)β=0時(shí),αc=αs=1,加固柱的承載力計(jì)算見(jiàn)式(8):

筆者在上文列舉的合法性標(biāo)準(zhǔn)、有效性標(biāo)準(zhǔn)、目標(biāo)性標(biāo)準(zhǔn)、效率性標(biāo)準(zhǔn)、時(shí)限性標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)合性標(biāo)準(zhǔn)、回應(yīng)度標(biāo)準(zhǔn)、影響力標(biāo)準(zhǔn)、社會(huì)價(jià)值觀(guān)標(biāo)準(zhǔn)、可持續(xù)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)，全方位的評(píng)價(jià)了社會(huì)福利政策過(guò)程，可以作為參考。

(8)

由式(8)可以看出,完全卸載時(shí)相當(dāng)于一次整澆型鋼混凝土柱;另外β值愈小或卸載量越大,加固柱的承載能力愈大,當(dāng)β值取1時(shí),表示原柱在加固前就開(kāi)始屈服,此時(shí)已經(jīng)不用再加固了,因此構(gòu)件加固前應(yīng)盡量卸載.

在軸壓加固柱受力過(guò)程中,箍筋對(duì)核心混凝土具有約束作用,所以混凝土為加固柱提供的承載力有兩部分,一部分是自身抵抗力,一部分是箍筋給予的[7-8].Mander[9]提出了箍筋的約束模型,針對(duì)這一加固方法推導(dǎo)出箍筋約束混凝土的承載力如式(10).

(9)

(10)

(11)

(12)

表1　具體的驗(yàn)證數(shù)據(jù)

3　影響承載力大小的因素

針對(duì)鋼筋混凝土外包加固形式,對(duì)持載型鋼柱進(jìn)行加固實(shí)驗(yàn).試驗(yàn)時(shí)對(duì)加固柱進(jìn)行軸壓,根據(jù)鋼骨規(guī)范,試驗(yàn)中型鋼均采用熱軋Q235級(jí)工10(100×68×4.5×7.6)碳素鋼;縱向鋼筋采用4?14的HRB335級(jí)鋼筋,加固后柱的截面尺寸為200 mm×200 mm,加固柱的正截面形式如圖1所示;柱子高度為1.2 m,共做了7根加固柱,具體參數(shù)如表2所示.

圖1　構(gòu)件截面尺寸及配筋(mm)Fig.1　Sectional dimensions and reinforcement details of specimens 表2　試驗(yàn)主要參數(shù) Table 2　The main parameters of test

構(gòu)件編號(hào)柱高/mmL/mmHu/mmN0/kN混凝土/MPa型鋼/mm縱向鋼筋/mm箍筋/mmSRHC-11200200200—C60I10146.5SRHC-212002002000.3NuC60I10146.5SRHC-312002002000.5NuC60I10146.5SRC-412002002000.3NuC40I10146.5SRHC-512002002000.3NuC80I10146.5SRHC-612002002000.3NuC60I10148.0SRHC-712002002000.3NuC60I101410.0

注:L為被加固柱截面寬度,Hu為被加固柱截面高度,Nu、N0分別為鋼柱軸壓承載力、負(fù)載下外包鋼筋混凝土加固時(shí)鋼柱的初始軸壓力.

3.1初始負(fù)載對(duì)承載力的影響

從表1可知,SRHC-1、SRHC-2、SRHC-3三根柱子的初始負(fù)載不同,分別為0、0.3Nu、0.5Nu.由式(6)、式(7)可以看出,β值越大,折減系數(shù)越小,即鋼筋混凝土兩部分分擔(dān)點(diǎn)承載力越少,原鋼柱過(guò)早屈服,將起不到加固效果.β值與折減系數(shù)成反比,越小越好,故建議實(shí)際工程中,盡量卸載,充分發(fā)揮材料性能.圖2能較好地反映初始負(fù)載與折減系數(shù)之間的關(guān)系.

3.2混凝土強(qiáng)度對(duì)承載力的影響

從試驗(yàn)參數(shù)表2可知,試驗(yàn)過(guò)程中采用了三種混凝土強(qiáng)度:C40(SRC-4)、C60(SRHC-2)、C80(SRHC-5).僅從折減系數(shù)公式來(lái)看,同一配筋率、相同截面面積的構(gòu)件,混凝土強(qiáng)度對(duì)折減系數(shù)基本無(wú)影響;從圖3可以看出,隨著混凝土強(qiáng)度的提高,構(gòu)件材料的應(yīng)變逐漸減小;從試驗(yàn)現(xiàn)象知,加固柱SRHC-5破壞時(shí)縱向鋼筋仍未屈服,縱筋強(qiáng)度沒(méi)有得到充分利用,承載力計(jì)算公式的假設(shè)條件為:三者有相同的形變量,加固材料應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn),由此計(jì)算加固柱的承載力將大于試驗(yàn)值.

圖2　軸心受壓鋼柱αs、αc和β的關(guān)系Fig.2　αs,αc and β curve of axial compression reinforced column

圖3　混凝土強(qiáng)度等級(jí)-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.3　Grade-strain curve of concrete strength

3.3配箍率對(duì)承載力的影響

從目前文獻(xiàn)知,配箍率對(duì)折減系數(shù)影響的研究還是很少,許鵬紅[8]對(duì)此作了部分試驗(yàn)研究,筆者考慮到箍筋對(duì)混凝土具有部分約束作用,于是將混凝土的承載力分了兩部分:一部分為混凝土不被箍筋約束僅靠自身能力提供的抗力;一部分為僅被箍筋約束時(shí),箍筋給予的結(jié)構(gòu)抗力.

箍筋可以對(duì)縱向受力鋼筋定位,也可以約束混凝土的側(cè)向變形.當(dāng)加固柱達(dá)到屈服載荷時(shí),原鋼柱承載力不再增加,載荷由混凝土部分承擔(dān),但位移形變量仍在繼續(xù)增加,混凝土受到三部分作用,一部分為軸壓荷作用,另一部分為型鋼變形時(shí)的擠壓,再一部分就是外部箍筋的約束.混凝土處于三面受力,此時(shí)箍筋對(duì)內(nèi)部混凝土約束則顯得尤為重要,提高了柱子的延性.試驗(yàn)中,SRHC-2、SRHC-6、SRHC-7構(gòu)件的箍筋直徑分別為6.5、8、10 mm,混凝土強(qiáng)度、截面面積等其他條件相同.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明,隨配箍率的增大,混凝土截面軸向位移逐漸增大,延緩了型鋼的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度,使得加固柱的整體延性提高.

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)式(2)及《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》:CECS 77:96,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì),具體見(jiàn)表3.

表3　加固柱承載力結(jié)果對(duì)比表

由表3可知,鋼結(jié)構(gòu)加固規(guī)范與推導(dǎo)公式相比,最大值相差20.44%,最小值相差1.34%,平均值6.07%,結(jié)果總體上低于試驗(yàn)值,且相差不多,計(jì)算結(jié)果較安全;試驗(yàn)值對(duì)比規(guī)范,平均差值為14.45%,所以αc=αs=0.8,過(guò)于保守,加固材料得不到充分利用;另外,試驗(yàn)值總體低于推算公式結(jié)果,平均差值為-7.92%.試驗(yàn)現(xiàn)象表明,箍筋提高了加固柱的延性,由于箍筋直徑相差不大,計(jì)算時(shí)將箍筋約束混凝土的有效面積取同一數(shù)據(jù),才使得計(jì)算結(jié)果一樣,但對(duì)比SRHC-3構(gòu)件可以看出,箍筋發(fā)揮了部分作用;規(guī)范中未體現(xiàn)箍筋作用,總的來(lái)說(shuō),該推導(dǎo)公式計(jì)算結(jié)果接近但低于試驗(yàn)值,偏于安全,比規(guī)范較合理.

5　結(jié)　　論

(1) 僅運(yùn)用我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范來(lái)計(jì)算加固柱的承載力,鋼筋與混凝土部分的折減系數(shù)均取0.8,過(guò)于保守,且材料特性不能充分利用,造成浪費(fèi).

(2) 在合理的基本假定下,原柱和鋼筋從加固至破壞均與混凝土保持良好的黏結(jié)性能,所以型鋼的形變量與鋼筋、混凝土的形變量相同,根據(jù)這一結(jié)果推算出鋼筋混凝土兩部分的折減系數(shù).

(3) 本研究表明,初始負(fù)載量直接影響著加固柱的承載力,初始負(fù)載越大,原柱屈服越早,且承載力下降,因此應(yīng)盡量卸載加固;混凝土強(qiáng)度越高,加固的承載能力將相對(duì)提高,但強(qiáng)度過(guò)高,受力縱筋達(dá)不到屈服柱子就被破壞;試驗(yàn)采用三種直徑的箍筋來(lái)計(jì)算不同配箍率,對(duì)加固柱承載力的影響,規(guī)范未能體現(xiàn)箍筋的作用,所以本文推導(dǎo)公式更合理些.

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【責(zé)任編輯: 祝穎】

Bearing Capacity Calculation Method of Axially Loaded Steel Columns Reinforced by Enclosed Concrete under Loading

WanLuxia,ZhouLe,YiJunwei

(Architectural and Civil Engineering College, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

In reasonable basic assumptions,the reduction factor of loaded concrete reinforcing steel columns is modified, to solve the capacity formula under axial compression. The impacts of concrete strength,initial load, stirrup rate for reduction coefficients are analyzed by experiment. The results show that, the proper strength of concrete can not only improve the load-carrying capacity but also make the rebar just yield; the smaller the initial load is, the more obvious the improvement of the bearing capacity of the column is; Test of high rate of reinforcement in reinforced column ductility is better; the reinforced column with high stirrup has better ductility. The calculated results are compared with the specification and the experimental results. The reduction coefficients of the specification in two parts of concrete reinforcing steel column are both 0.8, which are too conservative. The results of calculated formula are closer to the experimental results,and are relatively reasonable.

under load; enclosed reinforced concrete; axially loaded steel columns; bearing capacity; reduction coefficients

2016-04-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408371); 遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014020098); 沈陽(yáng)市計(jì)劃項(xiàng)目(F14-196-4-00).

萬(wàn)路霞(1990-),女,山東菏澤人,沈陽(yáng)大學(xué)碩士研究生; 周樂(lè)(1978-),女,遼寧營(yíng)口人,沈陽(yáng)大學(xué)教授,博士后研究人員.

2095-5456(2016)04-0320-05

TU 392

A