黃召輝 林 霖 王 濤

(南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院， 廣州 510515)

最大長(zhǎng)度序列誘發(fā)聽(tīng)性腦干反應(yīng)的線性與非線性成分引出率和穩(wěn)定性分析

黃召輝 林 霖 王 濤*

(南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院， 廣州 510515)

在記錄常規(guī)的聽(tīng)性腦干反應(yīng)(cABR)時(shí)，聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)被視為一個(gè)線性系統(tǒng)，無(wú)法獲取反映聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)非線性特性的成分。而采用最大長(zhǎng)度序列(MLS)刺激，對(duì)記錄的反應(yīng)建立Volterra級(jí)數(shù)展開模型，能夠同時(shí)獲取反映聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)線性與非線性特性的不同成分，所獲取的ABR被稱為MLS-ABR。由于這種方法在實(shí)驗(yàn)和計(jì)算方面的困難，現(xiàn)階段對(duì)MLS-ABR的特性了解尚少，所以通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究對(duì)其引出率及穩(wěn)定性進(jìn)行分析。利用MLS方法提取非線性成分，選擇一個(gè)9階MLS，提取11例正常青年人的MLS-ABR及cABR，其中MLS-ABR的一階和一個(gè)二階核切片(VS1和VS21)的波形清晰完整，分別表達(dá)ABR的線性和非線性成分。以cABR、VS1、VS21中各特征波出現(xiàn)率、潛伏期及峰峰值變異系數(shù)為考察指標(biāo)，對(duì)照分析cABR與MLS-ABR的線性、非線性成分引出率和穩(wěn)定性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，MLS-ABR中線性成分各特征波引出率都較高(>90%)，且其潛伏期(1、3、5潛伏期波變異系數(shù)分別為5.17、3.70、2.00)比cABR(Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ波潛伏期變異系數(shù)分別為6.54、3.70、2.87)更加穩(wěn)定；非線性成分也可穩(wěn)定引出1、3、5波(>80%)，并且非線性成分的在5波的表達(dá)更加強(qiáng)烈。進(jìn)一步證實(shí)MLS在獲取ABR非線性成分的可靠性，加深對(duì)MLR-ABR的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)相關(guān)研究提供重要依據(jù)。

最大長(zhǎng)度序列誘發(fā)聽(tīng)性腦干反應(yīng)；非線性成分；Volterra級(jí)數(shù)；非線性系統(tǒng)

引言

聽(tīng)性腦干反應(yīng)(auditory brainstem response, ABR)是一種反映腦干神經(jīng)元生理特性的神經(jīng)電信號(hào)，通常表現(xiàn)為聲音刺激后約10 ms內(nèi)出現(xiàn)的一系列反應(yīng)波。對(duì)于聽(tīng)力正常的受試者，在短聲刺激下能穩(wěn)定誘發(fā)ABR，其波形通常包含5～7個(gè)波峰，依次用羅馬數(shù)字Ⅰ～Ⅶ標(biāo)注，其中Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ波引出率較高且波形明顯。

當(dāng)聲音刺激的起始時(shí)間間隔(stimulus onset asynchrony, SOA)大于ABR持續(xù)時(shí)間時(shí)，相鄰刺激之間的相互影響可忽略，可采用常規(guī)的疊加平均技術(shù)得到ABR，稱為常規(guī)聽(tīng)性腦干反應(yīng)(conventional ABR, cABR)。在這種記錄方式下，不考慮刺激之間相互作用對(duì)ABR的影響，即把聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)視為一個(gè)時(shí)間關(guān)系上的線性系統(tǒng)。然而，實(shí)際聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)表現(xiàn)出顯著的非線性現(xiàn)象，如雙音抑制[1]、畸變產(chǎn)物[2]、適應(yīng)性[3-4]、掩蔽效應(yīng)等[5]等。

對(duì)于非線性系統(tǒng)，可以用Volterra級(jí)數(shù)展開描述。如果采用白噪聲輸入，則計(jì)算時(shí)根據(jù)輸入、輸出的互相關(guān)函數(shù)可估計(jì)出Volterra級(jí)數(shù)展開的核函數(shù)。然而，獲取ABR的刺激聲需要采用脈沖形式的刺激，為此通常選擇一種被稱為最大長(zhǎng)序列(maximum length sequence, MLS)的特殊二值序列，作為瞬態(tài)刺激出現(xiàn)的時(shí)間依據(jù)。最大長(zhǎng)序列具有和白噪聲類似的數(shù)學(xué)性質(zhì)，轉(zhuǎn)化后通過(guò)互相關(guān)方法，可以用于估算ABR中的線性成分與非線性成分，將此種方法得到的ABR稱為最大長(zhǎng)度序列誘發(fā)聽(tīng)性腦干反應(yīng)(maximum length sequence evoked ABR, MLS-ABR)。與cABR相比，MLS-ABR可以在更高的刺激率下記錄，且可從中分離出反應(yīng)的線性成分與非線性成分，其中線性成分認(rèn)為與cABR是相似的，由獨(dú)立的刺激誘發(fā)產(chǎn)生[6]，而非線性成分則是由兩個(gè)或多個(gè)刺激相互影響誘發(fā)產(chǎn)生。

采用MLS提取ABR的非線性成分存在兩個(gè)主要困難：一個(gè)是MLS本身的選擇對(duì)Volterra核的計(jì)算存在影響，選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算誤差較大；另一個(gè)是MLS的序列較長(zhǎng)，而ABR的信噪比很低，因此難以可靠地恢復(fù)出ABR的非線性成分。迄今為止，關(guān)于ABR的非線性成分的相關(guān)報(bào)道很少。早期Shi[7]等提出了將{-1,+1}的二值MLS轉(zhuǎn)化成{0, 1}的二值MLS，稱為m脈沖序列(m-pulse sequence)，并初步用于ABR的非線性研究。近來(lái)Lavoie等[8]采用11階MLS，成功地記錄到了MLS-ABR的非線性成分，并嘗試將其用于檢測(cè)中老年人的聽(tīng)覺(jué)通路是否有早期功能性病變。

由于目前對(duì)ABR的非線性成分的基礎(chǔ)研究不足，因此對(duì)非線性ABR的性質(zhì)尚不清楚，特別對(duì)其特征波的引出率及穩(wěn)定性是非線性ABR屬性的主要部分不清楚，了解這些性質(zhì)對(duì)研究其產(chǎn)生機(jī)理、促進(jìn)ABR的基礎(chǔ)研究和臨床應(yīng)用都有著重要的作用。有鑒于此，在本文中，首先介紹了基于MLS的非線性ABR成分提取方法，并采用一個(gè)9階的MLS刺激序列，獲取了11個(gè)健康成年人的MLS-ABR以及對(duì)應(yīng)的cABR。最后通過(guò)對(duì)照分析，給出ABR線性成分、非線性成分的引出率及穩(wěn)定性結(jié)果，從而進(jìn)一步加深對(duì)MLS-ABR的認(rèn)識(shí)和了解。

1 應(yīng)用Volterra級(jí)數(shù)辨識(shí)非線性系統(tǒng)

1.1 Volterra級(jí)數(shù)刻畫非線性系統(tǒng)

Volterra級(jí)數(shù)是一種類似于泰勒級(jí)數(shù)的泛函級(jí)數(shù)，常用于刻畫動(dòng)態(tài)的非線性系統(tǒng)[9]。對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，Volterra級(jí)數(shù)輸入x(n)與輸出y(n)之間的關(guān)系如下：

(1)

其中

式中，Hp[x(n)]稱為系統(tǒng)的p階核算子(Volterra operator)，hp(k1,k2,…,kn)稱為系統(tǒng)的x階Volterra核(Volterra kernel)。

1.2 m脈沖序列與恢復(fù)序列

最大長(zhǎng)度序列(maximum length sequence, MLS)是一個(gè)二值偽隨機(jī)序列，由Davies[10]于1966年推算設(shè)計(jì)得出。MLS的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2r-1，其中r為最大長(zhǎng)度序列的階數(shù)。序列中包含2r-1個(gè)1和2r-1-1個(gè)-1。由MLS可得到m脈沖序列及恢復(fù)序列(recovery sequence)。

記{k[n],n=0,1,…,L-1}為一個(gè)最大長(zhǎng)度序列，則m脈沖序列{s[n],n=0,1,…,N-1}與MLS之間的關(guān)系如下：

(2)

對(duì)應(yīng)的恢復(fù)序列{r[n]n=0,1,…,N-1}與MLS之間的關(guān)系如下：

(3)

式中，q是一個(gè)正整數(shù)，N=Lq。

MLS具有移位相乘性質(zhì)，即對(duì)于一個(gè)MLS，通過(guò)循環(huán)移位得到多個(gè)序列，這些序列的乘積可由該MLS通過(guò)特定移位得到[11]，恢復(fù)序列具有類似的性質(zhì)，有

(4)

式中，f(f1,…,fp-1)為移位函數(shù)，對(duì)于給定的MLS，其移位函數(shù)是確定的[7]。

1.3 計(jì)算Volterra核

一般來(lái)說(shuō)，Volterra級(jí)數(shù)是非正交函數(shù)，難以直接將Volterra核求出。但輸入x(n)為高斯白噪聲時(shí)，可以把Volterra級(jí)數(shù)變成Wiener級(jí)數(shù)，Wiener級(jí)數(shù)各項(xiàng)互相正交，可通過(guò)輸入與輸出的測(cè)量值直接計(jì)算Wiener核[12]，進(jìn)而間接求得Volterra核。m脈沖序列為偽隨機(jī)序列，與高斯白噪聲序列有相似的性質(zhì)。Shi將m脈沖序列作為輸入，利用輸出與恢復(fù)序列的互相關(guān)函數(shù)計(jì)算得到Wiener核，將其稱為脈沖核(pulse kernels)，并將該方法應(yīng)用于聽(tīng)性腦干反應(yīng)的研究[7]。p階脈沖核wpp[k1,k2,…,kp]計(jì)算如下：

(5)

式中，M表示該非線性系統(tǒng)的記憶長(zhǎng)度，也就是說(shuō)，當(dāng)ki>M時(shí)，wpp[k1,k2,…,kn]=0。

φrpy[k1,k2,…,kp]為恢復(fù)序列與輸出之間的互相關(guān)函數(shù)，有

(6)

定義k=k1,l1=kl+1-kl(i=1,2,3,…,p-1)，則式(6)變?yōu)?/p>

(7)

將式(4)代入式(7)，則有

wpp[k,k+l1,…，k+lp-1]=

(8)

由式(8)可看出，對(duì)于給定的li，可得到p階脈沖核的核切片。

假設(shè)系統(tǒng)為二階的非線性系統(tǒng)，則脈沖核與Volterra核之間的關(guān)系[7]如下：

(9)

wp2[k,k+l1]=

(0≤k

(10)

當(dāng)i1取不同值時(shí)，便可得到不同的Volterra核切片(Volterrakernelslices,VS)。例如：當(dāng)l1=q時(shí)，得到其二階核第一個(gè)切片, 表示間隔最小的兩個(gè)刺激之間相互影響所誘發(fā)的反應(yīng)；當(dāng)l1=2q時(shí)，得到其二階核第二個(gè)切片, 表示2倍于最小刺激間隔的兩個(gè)刺激之間相互影響所誘發(fā)的反應(yīng)。

在本研究中，將聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)視為二階非線性系統(tǒng)，則MLS-ABR中的線性成分為Volterra級(jí)數(shù)的一階核切片(VS1)；非線性成分為其二階核切片(VS2)，筆者主要研究二階核第一個(gè)切片(VS21)。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象及儀器

受試者為11名聽(tīng)力正常的青年，其中6名女性，年齡22～26歲，平均年齡(24.5 ± 1.3)歲，且均為右利手。實(shí)驗(yàn)對(duì)象無(wú)神經(jīng)系統(tǒng)、聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)疾病，無(wú)精神障礙病史，平均聽(tīng)閾聽(tīng)力級(jí)≤20dB，純音測(cè)聽(tīng)500～4 000Hz。實(shí)驗(yàn)在聲電屏蔽室中進(jìn)行，采用Neuroscan公司的SynAmps2系統(tǒng)記錄數(shù)據(jù)。在測(cè)試前，用磨砂膏將受試者局部角質(zhì)層去除，再用75%的醫(yī)用酒精消毒去污，以導(dǎo)電膏耦合盤狀電極。在測(cè)試時(shí)，要求受試者平躺、閉眼且在實(shí)驗(yàn)時(shí)盡量保持不動(dòng)。記錄電極置于額頭正中發(fā)際線處，參考電極置于右耳乳突處，眉心接地，且電極阻抗≤5kΩ。實(shí)驗(yàn)采用同側(cè)記錄方式，將ER-3A插入式耳機(jī)固定于外耳道口，刺激聲為脈寬0.1ms的短聲(click)，聲強(qiáng)為75dB(nHL)。采樣率為20kHz，帶通濾波范圍為100～3 000Hz。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

在本研究中，對(duì)每個(gè)受試者隨機(jī)進(jìn)行2組實(shí)驗(yàn)，一組為cABR實(shí)驗(yàn)，另一組為MLS-ABR實(shí)驗(yàn)，每組試驗(yàn)結(jié)束后休息5min后進(jìn)行下一組。cABR實(shí)驗(yàn)的刺激聲周期為50.1ms，給聲1 500次。

m脈沖序列為0、1組成的二進(jìn)制序列，其中1代表有刺激聲，0代表靜默期，通過(guò)改變式(2)中q值的大小可實(shí)現(xiàn)對(duì)刺激頻率的控制。實(shí)驗(yàn)采用了9階的MLS，該序列長(zhǎng)度L=511，其中包含256個(gè)刺激。選取的MLS的最大刺激率為500Hz，即刺激最小間隔為2ms，平均刺激率為250Hz。試驗(yàn)中一個(gè)最大長(zhǎng)度序列刺激持續(xù)時(shí)間為1022ms。MLS-ABR實(shí)驗(yàn)給聲450次。

2.3 數(shù)據(jù)處理方法

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1給出實(shí)驗(yàn)所用的刺激序列和所記錄的波形。其中，圖1(a)是在本實(shí)驗(yàn)中所用到的9階MLS刺激序列，每個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)一個(gè)短時(shí)刺激出現(xiàn)的時(shí)刻，脈沖之間的間隔即為刺激起始時(shí)間間隔SOA。整體來(lái)看，SOA分布疏密不均，代表了以不同時(shí)間間隔作用于聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)，以便誘發(fā)出高階的非線性ABR成分。圖1(b)為記錄的總體平均波形，相當(dāng)于聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)在MLS確定的短聲串作用下所輸出的反應(yīng)。為便于觀察細(xì)節(jié)，展開前50ms的刺激序列及相應(yīng)時(shí)間內(nèi)記錄到的波形，如圖1(c,d)所示。根據(jù)MLS的性質(zhì)，圖1(c)給出MSL的最小SOA為2ms，其余為最小SOA的整數(shù)倍，最大的為10ms。這些SOA確定了非線性成分切片的位置，而最小SOA確定了切片的厚度。從圖1(d)可看出ABR在這些刺激串的作用下相互重疊的情況，其中單個(gè)ABR成分難以分辨。

將記錄的波形通過(guò)互相關(guān)方法計(jì)算得到了MLS-ABR，包括線性成分和非線性成分。圖2中給出了每個(gè)受試者(s1～s11)的線性成分，即一階核切片VS1和一個(gè)非線性成分二階核切片VS21，此外也給出了cABR作為對(duì)照，第一行(avg)是它們總體平均的結(jié)果。cABR的特征波用Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ標(biāo)注。MLS-ABR中的一階核切片VS1及二階核第一個(gè)切片VS21的波形與Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ波對(duì)應(yīng)，相應(yīng)地稱其為1、3、5波?？傮w平均波形中用○符號(hào)標(biāo)注了V/5波波峰及隨后波谷的位置，以此來(lái)計(jì)算V/5波的峰峰值。圖2顯示，無(wú)論個(gè)體還是總體平均波形，cABR及VS1中的Ⅰ/1、Ⅲ/3、Ⅴ/5波都容易辨別，而VS21中1、3波較為雜亂，只有5波辨識(shí)度較高。

圖1 刺激序列及記錄波形。(a) 9階MLS刺激序列；(b) MLS的平均反應(yīng)；(c) 選取前50 ms的刺激序列；(d) 對(duì)應(yīng)的前50 ms的反應(yīng)波形Fig.1 Stimulus sequence and the recorded response. (a) A stimulus sequence of the 9th order MLS; (b) The average response to MLS；(c) Zoomed stimulus sequence over the first 50 ms; (d) Zoomed response over the first 50 ms

3.1 引出率

以總體平均波形的Ⅰ/1、Ⅲ/3、Ⅴ/5波潛伏期為基準(zhǔn)，在基準(zhǔn)時(shí)刻的±1 ms區(qū)間內(nèi)看是否存在明顯波峰，以此判別個(gè)體是否出現(xiàn)Ⅰ/1、Ⅲ/3、Ⅴ/5波。cABR、VS1及VS21的各特征波的引出率如表1所示，cABR的Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ波的引出率都是100%，VS1與cABR相似，除1波只有一個(gè)受試者(s7)未明確引出外，3、5波皆全部引出。VS21中1波引出率為81.82% (s1、s11未引出)，而3波的引出率為90.91% (s9未引出)，5波可全部引出。這進(jìn)一步證實(shí)Ⅴ/5波是兩種ABR中最為穩(wěn)定的成分，在高刺激率下也可穩(wěn)定引出。

表1 cABR與MLS-ABR中各特征波的引出率 %

Tab.1 Elicitation rates (%) of the featured waves in cABRs and MLS-ABRs

3.2 波峰峰值

cABR與MLS-ABR各特征波的潛伏期如表2所示?？傮w上看，MLS-ABR的潛伏期大于cABR的潛伏期，且VS21大于VS1。cABR與MLS-ABR的V/5波峰峰值也在表2中列出，cABR的峰峰值較MLS-ABR的峰峰值大，且VS1大于VS21。各特征波的潛伏期及V/5波峰峰值在cABR、VS1及VS21三者之間均存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。值得注意的是，本次實(shí)驗(yàn)中由于刺激發(fā)生器與耳機(jī)的連接氣導(dǎo)管長(zhǎng)約30 cm，從而導(dǎo)致記錄波形與實(shí)際信號(hào)之間存在約1 ms的延遲。

注1：Lat1、Lat3、Lat5分別表示Ⅰ/1、Ⅲ/3、Ⅴ/5波的潛伏期(t/ms)，Amp5表示Ⅴ/5波的峰峰值(峰峰值/μV)；**P<0.01,*P<0.05,與cABR配對(duì)；##P<0.01,#P<0.05, 與VS1配對(duì)。

Note 1: Latency values (t/ms) of wave Ⅰ/1, Ⅲ/3, Ⅴ/5 are indicated by Lat1, Lat3, Lat5, respectively; Amp5 represents peak-peak amplitudes of wave Ⅴ/5;**P<0.01,*P<0.05, compared with cABR;##P<0.01,#P<0.05, compared with VS1.

注2：由于氣導(dǎo)耳機(jī)的導(dǎo)管長(zhǎng)度為30 cm，表中潛伏期數(shù)值比實(shí)際延遲約1 ms。

Note 2: Latency values in this table are delayed about 1 ms than the actual due to the existence of the air conduction headphones′ duct which length is about 30 cm.

3.3 變異系數(shù)

以變異系數(shù)來(lái)衡量cABR、VS1及VS21各特征波的穩(wěn)定性，各特征波潛伏期及Ⅴ/5波峰峰值的變異系數(shù)如表3所示。VS1的1波和5波的潛伏期變異系數(shù)最小，分別為5.17%和2.00%，但cABR、VS1、VS21三者的Ⅲ/3波潛伏期變異系數(shù)相近。對(duì)于Ⅴ/5波峰峰值的變異系數(shù)，VS21略小于cABR，且兩者均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于VS1。表3數(shù)據(jù)表明，VS1的1、5波潛伏期最為穩(wěn)定，同時(shí)VS1的5波峰峰值波動(dòng)較大。

表3 各特征波潛伏期及Ⅴ/5波峰峰值的變異系數(shù)

Tab.3 Variable coefficients for the latencies of featured waves and the peak-peak amplitudes of wave Ⅴ/5

cABRVS1VS21Lat16 545 17(n=10)5 27(n=9)Lat33 703 703 59(n=10)Lat52 872 004 94Amp523 5335 2922 22

注：Lat1、Lat3、Lat5分別表示Ⅰ/1、Ⅲ/3、Ⅴ/5波的潛伏期；Amp5表示Ⅴ/5波的峰峰值。

Note： Latency values (t/ms) of wave Ⅰ/1, Ⅲ/3, Ⅴ/5 are indicated by Lat1, Lat3, Lat5, respectively; Amp5 represents peak-peak amplitudes of wave Ⅴ/5.

4 討論

本課題以常規(guī)cABR為參照，研究了MLS-ABR的線性及非線性成分各特征波的引出情況與穩(wěn)定性。

在各特征波引出率方面，受試者均能清晰引出cABR的Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ波。對(duì)于MLS-ABR，受試者均能引出VS1的3、5波，但有1例缺失1波；而對(duì)于VS21來(lái)說(shuō)，5波的波形最為明顯，能100%被引出，3波為90.91%，而1波引出率為81.82%。上述結(jié)果表明，聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的線性成分VS1與cABR的特征波有著相近的引出率；在非線性成分VS21中，只有5波可穩(wěn)定引出。在VS21中，5波不僅可穩(wěn)定地引出，而且其波形比1、3波更為清晰可辨。這些結(jié)果提示，產(chǎn)生5波的神經(jīng)機(jī)制存在更為強(qiáng)烈的非線性效應(yīng)。同時(shí)，圖2中VS1的波形較cABR更加清晰平滑，這是因?yàn)椴捎肕LS和互相關(guān)方法進(jìn)行非線性系統(tǒng)辨識(shí)時(shí)，對(duì)噪聲有很好的抑制能力[13-15]。

一般而言，刺激率的增加可延長(zhǎng)聽(tīng)性腦干反應(yīng)中各特征波的潛伏期并降低其幅度[16-17]。表2結(jié)果顯示，和cABR相比，在刺激率較高的MLS-ABR中，各特征波的潛伏期均較大，且5波的峰峰值較小，符合刺激率影響的規(guī)律。Eysholdt等[13]和Polyakov等[17]認(rèn)為，聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的適應(yīng)性使得神經(jīng)突觸效能降低，從而表現(xiàn)出ABR特征波潛伏期的延長(zhǎng)和幅度的降低。從本研究發(fā)現(xiàn)，VS21 的潛伏期較VS1的長(zhǎng)，VS21的5波峰峰值較VS1的小，可能是由于MLS-ABR的非線性成分(VS21)反映了相鄰刺激相互作用的效果，受適應(yīng)性的影響更大。

本研究采用變異系數(shù)，以衡量各特征波潛伏期及Ⅴ/5波峰峰值的穩(wěn)定性。VS1的1、3、5波潛伏期的變異系數(shù)均小于或等于cABR的Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ波的變異系數(shù)。VS1特征波的潛伏期比cABR更穩(wěn)定，可能是由于其刺激率較高，以及采用非線性模型更符合真實(shí)情況的緣故。VS1的1、3波潛伏期變異系數(shù)與VS21相近，但其5波潛伏期變異系數(shù)低于VS21。這種現(xiàn)象也反映出產(chǎn)生5波的神經(jīng)機(jī)制存在更強(qiáng)烈的非線性。此外，對(duì)于Ⅴ/5波峰峰值的變異系數(shù)，VS21略小于cABR，且兩者皆遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于線性成分VS1，這表明聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的非線性效應(yīng)可能有利于Ⅴ/5波峰峰值的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本研究采用9階MLS刺激序列，成功獲取了ABR的一階和二階成分。其中，一階核切片VS1是MLS-ABR的線性成分，與cABR相比，其1、3、5等特征波更為穩(wěn)定易辨。二階核第一個(gè)切片VS21是MLS-ABR的非線性成分，其有明顯的5波，但1、3波則較為雜亂。本研究證實(shí)，聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的非線性效應(yīng)在ABR成分上明顯表達(dá)，并有明確的引出率和穩(wěn)定性，為更深入研究非線性ABR提供了重要依據(jù)。

[1] Keefe DH, Ellison JC, Fitzpatrick DF, et al. Two-tone suppression of stimulus frequency otoacoustic emissions [J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2008, 123(3): 1479-1494.

[2] Liu Yiwen, Neely ST. Distortion product emissions from a cochlear model with nonlinear mechanoelectrical transduction in outer hair cells [J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2010, 127(4): 2420-2432.

[3] Todorovic A, Ede FV, Maris E, et al. Prior expectation mediates neural adaptation to repeated sounds in the auditory cortex: An MEG study [J]. Neurosci, 2011, 31(25): 9118-9123.

[4] Taaseh N, Yaron N, Nelken I. Stimulus-specific adaptation and deviance detection in the rat auditory cortex [J]. PloS ONE, 2011, 6(8): e23369.

[5] K?llstrand1 J, Olsson O, Nehlstedt SF, et al. Abnormal auditory forward masking pattern in the brainstem response of individuals with Asperger syndrome [J]. Neuropsychiatric Disease and Treatment, 2010, 2010(1): 289-296.

[6] Lasky RE, Veen BDV, Maier MM. Nonlinear functional modeling of scalp recorded auditory evoked responses to maximum length sequences [J]. Hearing Research, 1998, 120(1-2): 133-142.

[7] Shi Ying, Hecox KE. Nonlinear system identification by m-pulse sequences: application to brainstem auditory evoked responses [J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 1991, 38(9): 834-845.

[8] Lavoie BA, Mehta R, Thornton ARD. Linear and nonlinear changes in the auditory brainstem response of aging humans [J]. Clinical Neurophysiology, 2008, 119(4): 772-785.

[9] Volterra V. Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations [M]. New York: Dover Publications, 1958.

[10] Davies WDT. Generation and properties of maximum length sequences [J]. Control, 1966, 10: 364-365.

[11] Barker HA, Pradisthayon T. High-order autocorrelation functions of pseudorandom signals based on m sequences [J]. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, 1970, 117(9): 1857-1863.

[12] Lee YW, Schetzen M. Measurement of the Wiener kernels of a non-linear system by cross-correlation [J]. International Journal of Control, 1965, 2(3): 237-254.

[13] Schreiner EU. Maximum length sequences -A fast method for measuring brain-stem-evoked responses [J]. Audiology, 1982, 21: 242 -250.

[14] Rife DD, Vanderkooy J. Transfer function measurement with maximum-length sequences [J]. Audio Eng Soc, 1989, 37: 419-444.

[15] 蘇園園, 王濤, 李彬. 基于最大長(zhǎng)序列刺激的聽(tīng)覺(jué)誘發(fā)反應(yīng)信噪比分析與仿真 [J]. 航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程, 2010, 23(5): 335-339.

[16] Burkard RF, Sims D. The human auditory brainstem response to high click rates：aging effect [J]. American Journal of Audiology, 2001, 10(2): 53-61.

[17] Polyakov A, Pratt H. The cumulative effect of high click rate on monaural and binaural processing in the human auditory brainstem [J]. Clinical Neurophysiology, 2003, 114(2): 366-375.

Analysis on Elicitation and Stability of Linear and Nonlinear Components in Maximum Length Sequence Evoked Auditory Brainstem Response

Huang Zhaohui Lin Lin Wang Tao*

(SchoolofBiomedicalEngineering,SouthernMedicalUniversity,Guangzhou510515,China)

The auditory system is treated as a linear system to record the conventional auditory brainstem response (cABR). An advanced stimulation technique using maximum length sequence (MLS) is introduced to establish a Volterra series expansion model, and to obtain the representation of ABR components in response to individual and multiple stimulation. Under this way, the ABR is called MLS-ABR. To date, the literature report on nonlinear MLS-ABR has been limited due to the acquisition and technique difficulty. This study was aiming to investigate nonlinear ABRs using a MLS stimulation of 9thdegree on 11 normal human adults. The MLS-ABR featured waves 1, 3, and 5, corresponding to cABR, waves I, II and V were selected for further analysis. The results demonstrated a clear morphology of the first-order and second-order kernel slices (VS1 and VS21), which reflect the linear and nonlinear components of ABR, with relative high elicitations (> 80 %) of the selected featured waves for both slices, and particularly, the wave 5 exhibited strong nonlinear effects. The variable coefficients were used to quantify the latency stability of the featured waves in comparison with that of cABRs. The results presented that the linear components in MLS-ABR (the variable coefficients of wave 1, 3, 5 were 5.17, 3.70, 2.00, respectively) was more stable than cABR (the variable coefficients of wave I, III, V were 6.54, 3.70, 2.87), This study validated that nonlinearity of ABR could be presented by MLS method, and demonstrated the fundamental nonlinear characteristics of MLS-ABRs, providing a reference for future study.

maximum length sequence evoked auditory brainstem response; nonlinear component; Volterra series; nonlinear system

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 02.004

2015-09-01， 錄用日期:2016-01-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(61172033，61271154)

R318

A

0258-8021(2016) 02-0148-07

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: taowang@smu.edu.cn