曾　驥，尹　艷，王　超

(1.上海海事大學(xué)，上海 201306； 2.上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

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浮式結(jié)構(gòu)物拖航阻力計(jì)算方法探討

曾驥1，尹艷2，王超2

(1.上海海事大學(xué)，上海 201306； 2.上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

針對某遠(yuǎn)海大型浮式結(jié)構(gòu)物拖船及拖帶設(shè)備的選擇以及拖航阻力預(yù)報(bào)問題，提出一種浮式結(jié)構(gòu)物拖航阻力計(jì)算方法，根據(jù)規(guī)范Noble Denton規(guī)定的海況條件進(jìn)行計(jì)算，并與船級社CCS提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，分析表明，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏小；風(fēng)阻力計(jì)算必須考慮航速和受風(fēng)構(gòu)件的高度系數(shù)；波浪阻力對被拖物的影響是不可忽略的；流阻力不能簡單采用摩擦阻力和剩余阻力之和進(jìn)行替代。

浮式結(jié)構(gòu)物；拖航阻力；Noble Denton

遠(yuǎn)海大型浮式結(jié)構(gòu)物采用多點(diǎn)系泊的方式作業(yè)于南海海域，其不具備自航能力，需要拖船拖曳至指定海域，因此拖航阻力計(jì)算對于拖航方案的確定和拖船的選型具有重要的指導(dǎo)作用。

為了得到較為準(zhǔn)確的拖航阻力，一般采用水池或風(fēng)洞模型試驗(yàn)，但該方法存在費(fèi)用高以及耗時(shí)長的缺點(diǎn)。因此在實(shí)際工程中，為了節(jié)省拖航成本和縮短建造周期，設(shè)計(jì)者往往采用較為保守的計(jì)算方法估算拖航阻力[1]。最常用的方法是根據(jù)中國船級社CCS的《海上拖航指南》規(guī)范給出的經(jīng)驗(yàn)公式，該方法只考慮摩擦阻力、剩余阻力以及風(fēng)阻力，忽略了波浪荷載引起的阻力。

為此，提出一種新的浮式結(jié)構(gòu)物拖航阻力計(jì)算方法，全面考慮被拖物在拖航過程中所受到的風(fēng)、浪、流三種荷載，根據(jù)規(guī)范Noble Denton規(guī)定的海況條件，采用相應(yīng)的公式計(jì)算風(fēng)阻力和流阻力，應(yīng)用水動(dòng)力分析軟件SESAM計(jì)算波浪阻力，將計(jì)算結(jié)果與船級社CCS提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，提出各部分阻力計(jì)算過程中的注意點(diǎn)，為確保拖航過程的安全性和可靠性提供理論依據(jù)。

1　研究方案

1.1研究對象

研究對象是南海海域的一型多功能、性能優(yōu)良的遠(yuǎn)海大型浮式結(jié)構(gòu)物(floating process and supply base，F(xiàn)PSB)。其功能模塊眾多，是一個(gè)集船舶?？?、艦船補(bǔ)給、漁業(yè)加工、資源開發(fā)倉儲、海上救助等功能于一體的綜合基地，見圖1。

圖1　浮式結(jié)構(gòu)物側(cè)視圖

1.2拖航工況

拖航路線是從建造場地到目標(biāo)作業(yè)海域，在拖航過程中，載重56 774 t，吃水達(dá)到8.5 m，此時(shí)FPSB的基本參數(shù)見表1。

表1　FPSB基本參數(shù)

在計(jì)算大型浮式結(jié)構(gòu)物受到的拖航阻力時(shí)，主要考慮最危險(xiǎn)的狀態(tài)，此時(shí)浪向、風(fēng)向以及流向在同一直線上沿著X軸方向且與航速方向相反。

2　拖航阻力計(jì)算方法

2.1風(fēng)阻力

對于受風(fēng)面積龐大的結(jié)構(gòu)物而言，應(yīng)充分考慮風(fēng)載荷對其的影響，風(fēng)阻力計(jì)算公式如下[2]。

(1)

式中:Fwi——風(fēng)阻力，N；

CS——受風(fēng)構(gòu)件的形狀系數(shù)；

CH——受風(fēng)構(gòu)件的高度系數(shù)，參考相關(guān)規(guī)范規(guī)定；

ρ——空氣密度1.222 kg/m3；

Vw——海區(qū)真風(fēng)速，m/s；

Vt——航速，m/s；

A——或傾斜狀態(tài)下所有暴露面的正投影面積，m2。

浮式結(jié)構(gòu)物甲板上有較多功能模塊，計(jì)算風(fēng)載荷主要考慮的區(qū)域?yàn)橹鞔w、油田開發(fā)支撐模塊(鉆桿堆放區(qū)域)、甲板吊機(jī)以及生活居住模塊四部分。在計(jì)算過程中風(fēng)速應(yīng)該同時(shí)考慮海區(qū)真風(fēng)速以及航速兩部分[3]。

大型浮式結(jié)構(gòu)物在3種風(fēng)速、不同航速情況下的風(fēng)阻力變化見圖2。

圖2　不同風(fēng)速下的風(fēng)阻力

由圖2可見：

1)在相同流速和波高的情況下，隨著航速增加，拖航阻力不斷增加；

2)隨著風(fēng)速的增加，風(fēng)阻力曲線近似相互平行，可見隨著風(fēng)速的增加風(fēng)阻力的增加呈現(xiàn)一定的規(guī)律。

3)從曲線的曲率可以看出，在拖航速度較小時(shí)，風(fēng)阻力的增加較??；拖航速度較大時(shí)，風(fēng)阻力增加也較大。

2.2流阻力

流阻力可按下式計(jì)算。

(2)

式中：FC——流力，N；

CD——拖曳力系數(shù)；

ρ——海水密度，1 025 kg/m3；

Vc——流速，m/s；

A——被拖物浸水部分的中橫剖面面積，m2。

(3)

其中：B、d——船寬和拖航吃水，m；

δ——縱剖面系數(shù)。

設(shè)計(jì)流速應(yīng)取作業(yè)海區(qū)范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的最大流速值，包括潮流流速、風(fēng)暴涌流流速和風(fēng)成流流速[4]。計(jì)算時(shí)，流速一般取為0.5 m/s。計(jì)算流阻力的關(guān)鍵是選取拖曳系數(shù)CD，該值為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，不僅與物體的截面形狀有關(guān)，還與雷諾數(shù)Re、庫爾根-卡培數(shù)KC和構(gòu)件表面相對粗糙程度e等有關(guān)[5-6]。對于實(shí)際工程項(xiàng)目而言，最好采用模型試驗(yàn)來確定該值。但在試驗(yàn)資料不足的情況下，可以參考相關(guān)經(jīng)驗(yàn)值。部分船級社及規(guī)范給出的參考值見表2，本文取值為1.0。

表2　CD的選取

本浮式結(jié)構(gòu)物δ=0.906 3，A=369.77 m2(0.906 3×48×8.5)，不同航速下的流阻力計(jì)算結(jié)果見表3。

表3　不同航速下流阻力計(jì)算結(jié)果

2.3波浪阻力

在拖航過程中由波浪載荷引起的阻力可按結(jié)構(gòu)物在波浪中受到的二階平均漂移力確定。利用水動(dòng)力分析軟件SESAM，結(jié)合作業(yè)海域的海況條件，采用譜分析方法對其在不規(guī)則波中的短期響應(yīng)值進(jìn)行預(yù)報(bào)，再找出平均漂移力最大值。

浮式結(jié)構(gòu)物的濕表面模型見圖3，水動(dòng)力計(jì)算模型見圖4。

圖3　濕表面模型

圖4　水動(dòng)力計(jì)算模型

根據(jù)拖航海域選取相應(yīng)的波浪譜，選取PM譜，譜峰周期Tp與平均跨零周期Tz的關(guān)系大約為Tz=Tp/1.41[7]，其中譜峰值周期Tp計(jì)算公式如下。

式中：Vt——航速，m/s；

HS——有義波高，m；

θ——船拖航方向，(°)。

波浪阻力RAO如圖5所示，不同航速下波浪阻力計(jì)算結(jié)果見表4。

圖5　波浪阻力RAO

航速/knHs=5mTp范圍/s波浪阻力/kNHs=3mTp范圍/s波浪阻力/kNHs=2mTp范圍/s波浪阻力/kN08.0～12.22606.2～9.5091.75.1～7.7041.5417.7～11.92605.9～9.1785.94.7～7.4341.5427.4～11.62605.6～8.8785.94.5～7.1441.5437.1～11.32605.3～8.5985.94.2～6.8740.7446.9～11.12605.1～8.3375.44.0～6.6240.7456.6～10.82604.9～8.0875.43.8～6.3938.1866.4～10.52604.7～7.8575.43.6～6.1738.1876.2～10.32604.5～7.6359.73.5～5.9733.51

3　拖航阻力計(jì)算結(jié)果

3.1最小系柱拖力

最小系柱拖力是指在惡劣的海況條件下，拖船能以其有效輸出拖力控制被拖物保持原位或頂風(fēng)滯航[8]。換言之，當(dāng)選擇拖船時(shí)，應(yīng)確保拖船具有最小拖帶力TPR，拖航工況須滿足Nobel Denton規(guī)范規(guī)定[9]，見表5。

表5　計(jì)算TPR的基本海況

根據(jù)求到的風(fēng)阻力、流阻力和波浪阻力，進(jìn)行疊加計(jì)算得到最小拖帶力TPR，計(jì)算時(shí)不考慮拖航速度；再根據(jù)公式計(jì)算系柱拖力BP。

BP=TPR/Te

(5)

式中：Te——拖航效率，見表6。

表6　拖曳效率Te　%

根據(jù)計(jì)算得到最小的系柱拖力，初步選取拖輪和拖帶設(shè)備。當(dāng)拖航時(shí)間超過72 h，拖攬的最小破斷負(fù)荷計(jì)算見表7，否則都按2BP進(jìn)行計(jì)算，系柱拖力計(jì)算結(jié)果見表8。拖力點(diǎn)、拖力眼板或者系纜樁，最少能承受1.3倍的拖纜破斷負(fù)荷；卸扣、連接環(huán)及連接設(shè)備的極限負(fù)荷能力，應(yīng)不小于1.5倍的拖纜破斷負(fù)荷。

表7　拖攬的最小破斷負(fù)荷

表8　計(jì)算結(jié)果

3.2拖航阻力

被拖平臺的拖航總阻力通過將風(fēng)阻力、流阻力和波浪阻力進(jìn)行疊加可得：

(6)

式中：FWI——風(fēng)阻力，N；

FC——流阻力，N；

FWA——波浪阻力，N；

F——拖航總阻力，N。

在計(jì)算拖航阻力之前，應(yīng)先確定拖帶速度，為了最大程度的利用被拖結(jié)構(gòu)和拖輪的性能。此處選取拖航速度為1～7 kn進(jìn)行計(jì)算，得到被拖物在不同拖航速度及在不同海況時(shí)的拖航阻力。根據(jù)航速與拖航阻力關(guān)系得到拖航阻力曲線，再參考拖輪在不同工況時(shí)的拖力曲線，就能得到被拖物的最大拖航速度，如圖6。

圖6　被拖物阻力曲線與拖輪的阻力

計(jì)算拖航阻力時(shí)主要考慮3種工況，分別為平靜海況、中等海況和惡劣海況，如表9所示；根據(jù)3種海況的計(jì)算結(jié)果，得到拖航阻力曲線，此時(shí)可確定最終安全拖航速度。本次拖航為遠(yuǎn)洋拖航，不同海況下大浮體的拖航阻力計(jì)算結(jié)果見表10。

表9　不同工況下環(huán)境參數(shù)

表10　遠(yuǎn)洋拖航的拖航阻力　kN

遠(yuǎn)洋拖航阻力見圖7，可以看出，拖航阻力隨著航速的增加迅速增加。因此在拖航過程中嚴(yán)格控制拖航速度至關(guān)重要。

圖7　遠(yuǎn)洋拖航阻力

3.3與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對比

根據(jù)中國船級社CCS《海上拖航指南》規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，被拖物的拖航阻力計(jì)算主要考慮摩擦阻力、剩余阻力以及風(fēng)阻力，公式如下[10]：

(7)

同時(shí)，被拖物(平臺或其他水上建筑)受風(fēng)面積較大的拖航總阻力也可按另一估算公式得出，然后取式(7)和式(8)計(jì)算結(jié)果中最大值為海上拖航總阻力。

(8)

式中：Rf——被拖物的摩擦阻力，kN；

RB——被拖物的剩余阻力，kN；

Ra——空氣阻力，kN。

1)摩擦阻力。

(9)

由式(9)可見，摩擦阻力是與水下濕表面積A1和拖航速度Vt有關(guān)。本浮式結(jié)構(gòu)物濕表面積可以由船長L、船寬B、吃水d計(jì)算得到：

(48+2×8.5)=17 062.5m2

(10)

2)剩余阻力。

RB=0.147CbA2V1.74+0.15Vt

(11)

式中：Cb——方形系數(shù)；

A2——中橫剖面面積。

3)風(fēng)阻力。

(12)

式中：Vw——海區(qū)真風(fēng)速，m/s；

CS——各個(gè)區(qū)域的形狀系數(shù)；

Aj——各區(qū)域的受風(fēng)面積，m2。

風(fēng)速20 kn時(shí)的風(fēng)阻力計(jì)算結(jié)果見表11。

表11　不同航速下風(fēng)阻力　kN

由表11可見，采用經(jīng)驗(yàn)公式算出來的空氣阻力小于本文提出的拖航阻力計(jì)算方法計(jì)算的風(fēng)阻力，這是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)公式在計(jì)算時(shí)沒有考慮高度系數(shù)對風(fēng)阻力的影響。

4)拖航總阻力。

選取風(fēng)速為20 kn，流速為0.5 m/s的惡劣海況，航速為0～7 kn時(shí)被拖物的拖航阻力見表12。

表12　不同航速下拖航阻力　kN

從表12可以看出，航速小于4 kn時(shí)，考慮空氣阻力的公式(8)計(jì)算得到的拖航阻力明顯大于公式(7)計(jì)算的結(jié)果，換言之當(dāng)航速較小時(shí)空氣阻力起決定性作用；而隨著航速不斷增大，公式(7)計(jì)算的拖航阻力結(jié)果逐漸大于考慮空氣阻力的公式(8)計(jì)算結(jié)果，此時(shí)拖航阻力計(jì)算可以不考慮空氣阻力的影響，因此航速對拖航阻力的影響較大。

3.4對比分析

采用經(jīng)驗(yàn)公式和本文提出的拖航阻力計(jì)算方法進(jìn)行大浮體拖航阻力計(jì)算對比，計(jì)算結(jié)果見表13。

從表13可以看出，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏小，降低了拖船控制拖航系統(tǒng)的能力以及拖航系統(tǒng)本身的安全性。且證明了波浪對被拖物產(chǎn)生的阻力有很大的影響，不可以忽略。

有部分研究者在計(jì)算拖航阻力時(shí)，流阻力計(jì)算簡單的采用剩余阻力和摩擦阻力進(jìn)行疊加的方法進(jìn)行計(jì)算(見表14)。

表13　經(jīng)驗(yàn)公式與新方法下的拖航阻力　kN

表14　摩擦阻力與剩余阻力之和與流阻力對比　kN

由表14可見，流阻力的計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單純的摩擦阻力和剩余阻力之和，因此在計(jì)算拖航阻力時(shí)，必須考慮流阻力的影響。根據(jù)新拖航阻力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果選取相應(yīng)的拖輪，即使在惡劣的海況條件下仍有足夠的拖力控制被拖物頂風(fēng)滯航。

4　結(jié)論

1)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏小，降低了拖輪控制拖航系統(tǒng)的能力以及拖航系統(tǒng)本身的安全性。

2)在計(jì)算風(fēng)阻力時(shí)必須考慮受風(fēng)構(gòu)件高度系數(shù)以及拖航速度的影響。

3)波浪對被拖物產(chǎn)生的阻力有很大的影響，不可以忽略。

4)流阻力的計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單純的摩擦阻力和剩余阻力之和，因此在計(jì)算拖航阻力時(shí)，必須考慮流阻力的影響。

5)拖航阻力隨拖航速度不斷增加而增加，在拖航過程中應(yīng)嚴(yán)格控制拖航速度，確保拖航安全。

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[10] 中國船級社.海上拖航指南[S].北京：人民交通出版社,2012.

Study on Towing Resistance Calculation Method of Floating Process and Supply Base

ZENG Ji1, YIN Yan2, WANG Chao2

(1.Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2.Shanghai Waigaoqiao Shipbuilding Co. Ltd., Shanghai 200137, China)

In order to provide proper towing equipment and select suitable tug, the towing resistance of a floating process and supply base must be predicted accurately. So a new towing resistance calculation method is presented. The specification Nobel Denton on sea states is used to calculate the towing resistance, and the results are compared with that of empirical formula of CCS regulations. It is showed that the result of empirical formula is relatively smaller; the wind resistance calculation must consider transit speed and height coefficient; the influence of wave resistance cannot be ignored and the frictional resistance and residual resistance can not replace the current resistance simply.

floating process and supply base; towing resistance; Noble Denton

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.01.036

2015-09-02

2015-09-28

國家發(fā)改委海洋工程裝備及產(chǎn)業(yè)化專項(xiàng)“遠(yuǎn)海大型浮式結(jié)構(gòu)物研發(fā)”

曾驥(1976-)，男，博士，高級工程師

U661.31

A

1671-7953(2016)01-0168-06

(發(fā)改辦高技[2013]1746)

研究方向:船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造

E-mail:zengji@chinasws.com