曾　驥，尹　艷，王　超

(1.上海海事大學，上海 201306； 2.上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

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浮式結(jié)構(gòu)物拖航阻力計算方法探討

曾驥1，尹艷2，王超2

(1.上海海事大學，上海 201306； 2.上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

針對某遠海大型浮式結(jié)構(gòu)物拖船及拖帶設(shè)備的選擇以及拖航阻力預報問題，提出一種浮式結(jié)構(gòu)物拖航阻力計算方法，根據(jù)規(guī)范Noble Denton規(guī)定的海況條件進行計算，并與船級社CCS提出的經(jīng)驗公式計算結(jié)果進行對比，分析表明，經(jīng)驗公式計算結(jié)果偏?。伙L阻力計算必須考慮航速和受風構(gòu)件的高度系數(shù)；波浪阻力對被拖物的影響是不可忽略的；流阻力不能簡單采用摩擦阻力和剩余阻力之和進行替代。

浮式結(jié)構(gòu)物；拖航阻力；Noble Denton

遠海大型浮式結(jié)構(gòu)物采用多點系泊的方式作業(yè)于南海海域，其不具備自航能力，需要拖船拖曳至指定海域，因此拖航阻力計算對于拖航方案的確定和拖船的選型具有重要的指導作用。

為了得到較為準確的拖航阻力，一般采用水池或風洞模型試驗，但該方法存在費用高以及耗時長的缺點。因此在實際工程中，為了節(jié)省拖航成本和縮短建造周期，設(shè)計者往往采用較為保守的計算方法估算拖航阻力[1]。最常用的方法是根據(jù)中國船級社CCS的《海上拖航指南》規(guī)范給出的經(jīng)驗公式，該方法只考慮摩擦阻力、剩余阻力以及風阻力，忽略了波浪荷載引起的阻力。

為此，提出一種新的浮式結(jié)構(gòu)物拖航阻力計算方法，全面考慮被拖物在拖航過程中所受到的風、浪、流三種荷載，根據(jù)規(guī)范Noble Denton規(guī)定的海況條件，采用相應(yīng)的公式計算風阻力和流阻力，應(yīng)用水動力分析軟件SESAM計算波浪阻力，將計算結(jié)果與船級社CCS提出的經(jīng)驗公式計算結(jié)果進行對比分析，提出各部分阻力計算過程中的注意點，為確保拖航過程的安全性和可靠性提供理論依據(jù)。

1　研究方案

1.1研究對象

研究對象是南海海域的一型多功能、性能優(yōu)良的遠海大型浮式結(jié)構(gòu)物(floating process and supply base，F(xiàn)PSB)。其功能模塊眾多，是一個集船舶?？?、艦船補給、漁業(yè)加工、資源開發(fā)倉儲、海上救助等功能于一體的綜合基地，見圖1。

圖1　浮式結(jié)構(gòu)物側(cè)視圖

1.2拖航工況

拖航路線是從建造場地到目標作業(yè)海域，在拖航過程中，載重56 774 t，吃水達到8.5 m，此時FPSB的基本參數(shù)見表1。

表1　FPSB基本參數(shù)

在計算大型浮式結(jié)構(gòu)物受到的拖航阻力時，主要考慮最危險的狀態(tài)，此時浪向、風向以及流向在同一直線上沿著X軸方向且與航速方向相反。

2　拖航阻力計算方法

2.1風阻力

對于受風面積龐大的結(jié)構(gòu)物而言，應(yīng)充分考慮風載荷對其的影響，風阻力計算公式如下[2]。

(1)

式中:Fwi——風阻力，N；

CS——受風構(gòu)件的形狀系數(shù)；

CH——受風構(gòu)件的高度系數(shù)，參考相關(guān)規(guī)范規(guī)定；

ρ——空氣密度1.222 kg/m3；

Vw——海區(qū)真風速，m/s；

Vt——航速，m/s；

A——或傾斜狀態(tài)下所有暴露面的正投影面積，m2。

浮式結(jié)構(gòu)物甲板上有較多功能模塊，計算風載荷主要考慮的區(qū)域為主船體、油田開發(fā)支撐模塊(鉆桿堆放區(qū)域)、甲板吊機以及生活居住模塊四部分。在計算過程中風速應(yīng)該同時考慮海區(qū)真風速以及航速兩部分[3]。

大型浮式結(jié)構(gòu)物在3種風速、不同航速情況下的風阻力變化見圖2。

圖2　不同風速下的風阻力

由圖2可見：

1)在相同流速和波高的情況下，隨著航速增加，拖航阻力不斷增加；

2)隨著風速的增加，風阻力曲線近似相互平行，可見隨著風速的增加風阻力的增加呈現(xiàn)一定的規(guī)律。

3)從曲線的曲率可以看出，在拖航速度較小時，風阻力的增加較??；拖航速度較大時，風阻力增加也較大。

2.2流阻力

流阻力可按下式計算。

(2)

式中：FC——流力，N；

CD——拖曳力系數(shù)；

ρ——海水密度，1 025 kg/m3；

Vc——流速，m/s；

A——被拖物浸水部分的中橫剖面面積，m2。

(3)

其中：B、d——船寬和拖航吃水，m；

δ——縱剖面系數(shù)。

設(shè)計流速應(yīng)取作業(yè)海區(qū)范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的最大流速值，包括潮流流速、風暴涌流流速和風成流流速[4]。計算時，流速一般取為0.5 m/s。計算流阻力的關(guān)鍵是選取拖曳系數(shù)CD，該值為經(jīng)驗系數(shù)，不僅與物體的截面形狀有關(guān)，還與雷諾數(shù)Re、庫爾根-卡培數(shù)KC和構(gòu)件表面相對粗糙程度e等有關(guān)[5-6]。對于實際工程項目而言，最好采用模型試驗來確定該值。但在試驗資料不足的情況下，可以參考相關(guān)經(jīng)驗值。部分船級社及規(guī)范給出的參考值見表2，本文取值為1.0。

表2　CD的選取

本浮式結(jié)構(gòu)物δ=0.906 3，A=369.77 m2(0.906 3×48×8.5)，不同航速下的流阻力計算結(jié)果見表3。

表3　不同航速下流阻力計算結(jié)果

2.3波浪阻力

在拖航過程中由波浪載荷引起的阻力可按結(jié)構(gòu)物在波浪中受到的二階平均漂移力確定。利用水動力分析軟件SESAM，結(jié)合作業(yè)海域的海況條件，采用譜分析方法對其在不規(guī)則波中的短期響應(yīng)值進行預報，再找出平均漂移力最大值。

浮式結(jié)構(gòu)物的濕表面模型見圖3，水動力計算模型見圖4。

圖3　濕表面模型

圖4　水動力計算模型

根據(jù)拖航海域選取相應(yīng)的波浪譜，選取PM譜，譜峰周期Tp與平均跨零周期Tz的關(guān)系大約為Tz=Tp/1.41[7]，其中譜峰值周期Tp計算公式如下。

式中：Vt——航速，m/s；

HS——有義波高，m；

θ——船拖航方向，(°)。

波浪阻力RAO如圖5所示，不同航速下波浪阻力計算結(jié)果見表4。

圖5　波浪阻力RAO

航速/knHs=5mTp范圍/s波浪阻力/kNHs=3mTp范圍/s波浪阻力/kNHs=2mTp范圍/s波浪阻力/kN08.0～12.22606.2～9.5091.75.1～7.7041.5417.7～11.92605.9～9.1785.94.7～7.4341.5427.4～11.62605.6～8.8785.94.5～7.1441.5437.1～11.32605.3～8.5985.94.2～6.8740.7446.9～11.12605.1～8.3375.44.0～6.6240.7456.6～10.82604.9～8.0875.43.8～6.3938.1866.4～10.52604.7～7.8575.43.6～6.1738.1876.2～10.32604.5～7.6359.73.5～5.9733.51

3　拖航阻力計算結(jié)果

3.1最小系柱拖力

最小系柱拖力是指在惡劣的海況條件下，拖船能以其有效輸出拖力控制被拖物保持原位或頂風滯航[8]。換言之，當選擇拖船時，應(yīng)確保拖船具有最小拖帶力TPR，拖航工況須滿足Nobel Denton規(guī)范規(guī)定[9]，見表5。

表5　計算TPR的基本海況

根據(jù)求到的風阻力、流阻力和波浪阻力，進行疊加計算得到最小拖帶力TPR，計算時不考慮拖航速度；再根據(jù)公式計算系柱拖力BP。

BP=TPR/Te

(5)

式中：Te——拖航效率，見表6。

表6　拖曳效率Te　%

根據(jù)計算得到最小的系柱拖力，初步選取拖輪和拖帶設(shè)備。當拖航時間超過72 h，拖攬的最小破斷負荷計算見表7，否則都按2BP進行計算，系柱拖力計算結(jié)果見表8。拖力點、拖力眼板或者系纜樁，最少能承受1.3倍的拖纜破斷負荷；卸扣、連接環(huán)及連接設(shè)備的極限負荷能力，應(yīng)不小于1.5倍的拖纜破斷負荷。

表7　拖攬的最小破斷負荷

表8　計算結(jié)果

3.2拖航阻力

被拖平臺的拖航總阻力通過將風阻力、流阻力和波浪阻力進行疊加可得：

(6)

式中：FWI——風阻力，N；

FC——流阻力，N；

FWA——波浪阻力，N；

F——拖航總阻力，N。

在計算拖航阻力之前，應(yīng)先確定拖帶速度，為了最大程度的利用被拖結(jié)構(gòu)和拖輪的性能。此處選取拖航速度為1～7 kn進行計算，得到被拖物在不同拖航速度及在不同海況時的拖航阻力。根據(jù)航速與拖航阻力關(guān)系得到拖航阻力曲線，再參考拖輪在不同工況時的拖力曲線，就能得到被拖物的最大拖航速度，如圖6。

圖6　被拖物阻力曲線與拖輪的阻力

計算拖航阻力時主要考慮3種工況，分別為平靜海況、中等海況和惡劣海況，如表9所示；根據(jù)3種海況的計算結(jié)果，得到拖航阻力曲線，此時可確定最終安全拖航速度。本次拖航為遠洋拖航，不同海況下大浮體的拖航阻力計算結(jié)果見表10。

表9　不同工況下環(huán)境參數(shù)

表10　遠洋拖航的拖航阻力　kN

遠洋拖航阻力見圖7，可以看出，拖航阻力隨著航速的增加迅速增加。因此在拖航過程中嚴格控制拖航速度至關(guān)重要。

圖7　遠洋拖航阻力

3.3與經(jīng)驗公式計算結(jié)果對比

根據(jù)中國船級社CCS《海上拖航指南》規(guī)范中的經(jīng)驗公式進行計算，被拖物的拖航阻力計算主要考慮摩擦阻力、剩余阻力以及風阻力，公式如下[10]：

(7)

同時，被拖物(平臺或其他水上建筑)受風面積較大的拖航總阻力也可按另一估算公式得出，然后取式(7)和式(8)計算結(jié)果中最大值為海上拖航總阻力。

(8)

式中：Rf——被拖物的摩擦阻力，kN；

RB——被拖物的剩余阻力，kN；

Ra——空氣阻力，kN。

1)摩擦阻力。

(9)

由式(9)可見，摩擦阻力是與水下濕表面積A1和拖航速度Vt有關(guān)。本浮式結(jié)構(gòu)物濕表面積可以由船長L、船寬B、吃水d計算得到：

(48+2×8.5)=17 062.5m2

(10)

2)剩余阻力。

RB=0.147CbA2V1.74+0.15Vt

(11)

式中：Cb——方形系數(shù)；

A2——中橫剖面面積。

3)風阻力。

(12)

式中：Vw——海區(qū)真風速，m/s；

CS——各個區(qū)域的形狀系數(shù)；

Aj——各區(qū)域的受風面積，m2。

風速20 kn時的風阻力計算結(jié)果見表11。

表11　不同航速下風阻力　kN

由表11可見，采用經(jīng)驗公式算出來的空氣阻力小于本文提出的拖航阻力計算方法計算的風阻力，這是因為經(jīng)驗公式在計算時沒有考慮高度系數(shù)對風阻力的影響。

4)拖航總阻力。

選取風速為20 kn，流速為0.5 m/s的惡劣海況，航速為0～7 kn時被拖物的拖航阻力見表12。

表12　不同航速下拖航阻力　kN

從表12可以看出，航速小于4 kn時，考慮空氣阻力的公式(8)計算得到的拖航阻力明顯大于公式(7)計算的結(jié)果，換言之當航速較小時空氣阻力起決定性作用；而隨著航速不斷增大，公式(7)計算的拖航阻力結(jié)果逐漸大于考慮空氣阻力的公式(8)計算結(jié)果，此時拖航阻力計算可以不考慮空氣阻力的影響，因此航速對拖航阻力的影響較大。

3.4對比分析

采用經(jīng)驗公式和本文提出的拖航阻力計算方法進行大浮體拖航阻力計算對比，計算結(jié)果見表13。

從表13可以看出，經(jīng)驗公式計算結(jié)果偏小，降低了拖船控制拖航系統(tǒng)的能力以及拖航系統(tǒng)本身的安全性。且證明了波浪對被拖物產(chǎn)生的阻力有很大的影響，不可以忽略。

有部分研究者在計算拖航阻力時，流阻力計算簡單的采用剩余阻力和摩擦阻力進行疊加的方法進行計算(見表14)。

表13　經(jīng)驗公式與新方法下的拖航阻力　kN

表14　摩擦阻力與剩余阻力之和與流阻力對比　kN

由表14可見，流阻力的計算結(jié)果遠遠大于單純的摩擦阻力和剩余阻力之和，因此在計算拖航阻力時，必須考慮流阻力的影響。根據(jù)新拖航阻力計算方法計算結(jié)果選取相應(yīng)的拖輪，即使在惡劣的海況條件下仍有足夠的拖力控制被拖物頂風滯航。

4　結(jié)論

1)經(jīng)驗公式計算結(jié)果偏小，降低了拖輪控制拖航系統(tǒng)的能力以及拖航系統(tǒng)本身的安全性。

2)在計算風阻力時必須考慮受風構(gòu)件高度系數(shù)以及拖航速度的影響。

3)波浪對被拖物產(chǎn)生的阻力有很大的影響，不可以忽略。

4)流阻力的計算結(jié)果遠遠大于單純的摩擦阻力和剩余阻力之和，因此在計算拖航阻力時，必須考慮流阻力的影響。

5)拖航阻力隨拖航速度不斷增加而增加，在拖航過程中應(yīng)嚴格控制拖航速度，確保拖航安全。

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[5] 楊樹耕，高暢.自升式平臺桁架腿波流載荷分析與實驗研究[D].天津：天津大學建筑過程學院,2010.

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[8] 陳鶴鳴.海上拖航阻力及航速計算[C]∥救撈專業(yè)委員會2004年學術(shù)交流會論文集.哈爾濱，2004：97-100.

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[10] 中國船級社.海上拖航指南[S].北京：人民交通出版社,2012.

Study on Towing Resistance Calculation Method of Floating Process and Supply Base

ZENG Ji1, YIN Yan2, WANG Chao2

(1.Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2.Shanghai Waigaoqiao Shipbuilding Co. Ltd., Shanghai 200137, China)

In order to provide proper towing equipment and select suitable tug, the towing resistance of a floating process and supply base must be predicted accurately. So a new towing resistance calculation method is presented. The specification Nobel Denton on sea states is used to calculate the towing resistance, and the results are compared with that of empirical formula of CCS regulations. It is showed that the result of empirical formula is relatively smaller; the wind resistance calculation must consider transit speed and height coefficient; the influence of wave resistance cannot be ignored and the frictional resistance and residual resistance can not replace the current resistance simply.

floating process and supply base; towing resistance; Noble Denton

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.01.036

2015-09-02

2015-09-28

國家發(fā)改委海洋工程裝備及產(chǎn)業(yè)化專項“遠海大型浮式結(jié)構(gòu)物研發(fā)”

曾驥(1976-)，男，博士，高級工程師

U661.31

A

1671-7953(2016)01-0168-06

(發(fā)改辦高技[2013]1746)

研究方向:船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造

E-mail:zengji@chinasws.com