朱益萍，陳奶榮，饒久平，曾欽志

(福建農(nóng)林大學材料工程學院，福建 福州 350002)

交趾黃檀心邊材徑向彎曲蠕變性能

朱益萍，陳奶榮，饒久平，曾欽志

(福建農(nóng)林大學材料工程學院，福建 福州 350002)

采用三點加載方式對交趾黃檀心邊材試件進行短時間(5 h)內(nèi)徑向彎曲蠕變測試，獲得交趾黃檀心邊材的彎曲蠕變特性曲線，分別用五單元模型、六單元模型模擬交趾黃檀徑向彎曲蠕變過程，對比分析交趾黃檀心材與邊材蠕變性能的差異。結(jié)果表明：五單元模型可準確地模擬交趾黃檀的徑向彎曲蠕變特性；相同應力水平下交趾黃檀心材的蠕變小于邊材的蠕變，隨應力水平提高，心材的蠕變增大不明顯，而邊材蠕變明顯增大。

交趾黃檀；心材；邊材；蠕變；粘彈性模型

木材是由纖維素、半纖維素和木質(zhì)素等為主要成分構(gòu)成的復雜天然高分子聚合物，具有黏彈性，木材蠕變是其黏彈性的一種表現(xiàn)形式，在保持一定溫度和較小的恒定應力作用下，木材的應變具有隨時間的延長而增大的現(xiàn)象[1]。近年來，在木材的蠕變行為、粘彈性模型以及應力水平、含水率、溫度等對木材蠕變特性的影響等方面進行了大量研究，Charles等[2]、Cai Zhiyong等[3]研究了木材蠕變特性與蠕變模型，為描述木材的蠕變試驗曲線的第一階段和第二階段提出了更為精確的木材蠕變模型；盧寶賢等[4-5]、史貴榮[6]提出了粘彈性模型在木材蠕變中的應用，并確定了幾個樹種木材粘彈性的模型元件數(shù)和元件常數(shù)。交趾黃檀(Dalbergiacochinchinensis)俗稱大紅酸枝，散孔材，生長輪不明顯或略明顯；心材新切面紫紅褐或暗紅褐，常帶黑褐或栗褐色深條紋；管孔在肉眼下略見，含黑色樹膠；軸向薄壁組織頗明顯，主為同心層式細線狀，稀翼狀；木射線在放大鏡下可見，射線組織同形單列(較多或甚多)及多列；有酸香氣或微弱；結(jié)構(gòu)細；紋理通常直；心材的氣干密度1.01～1.09 g·cm-3，是紅木家具的原材料之一[7]。交趾黃檀等黃檀屬木材用于制作紅木家具的僅僅只是其心材，邊材卻往往遭到丟棄，甚至被用作薪柴，或被不法商人染色或經(jīng)油漆制造假紅木家具，然而其心邊材的物理力學性能存在多大的差異，少有相關研究。本文對交趾黃檀蠕變過程粘彈性模型，及其心、邊材徑向抗彎蠕變性能的差異進行研究。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

交趾黃檀是由某廠家提供，交趾黃檀木段直徑約為180 mm，其中心材部分直徑約為130 mm，長70 cm，整段木材沒有節(jié)子等缺陷，紋理較通直，心材氣干密度約為1.04 g·cm-3，邊材氣干密度約為0.83 g·cm-3。

1.2 試驗方法

1.2.1 試件制備 參照GB/T 1928—2009木材物理力學試驗方法總則[8]、GB/T 1936.1—2009木材抗彎強度試驗方法[9]，將交趾黃檀木段按徑切板開料制成300 mm×20 mm×20 mm試件，試件長度方向為順紋方向、厚度方向約與徑向方向平行，心、邊材各制備6個試件，分別編號為“x-y-z”，其中“x”標為“s”或“h”，分別表示邊材或心材；“y”為應力水平，標為“30”或“50”，分別用于30%、50%應力水平的蠕變測試；“z”為試件序號，標為1～6。另鋸制心、邊材試件各3個用作彎曲破壞強度測試。所有試件在(63±3) ℃下干燥6 h后，置于溫度20 ℃、濕度65%的恒溫恒濕箱調(diào)溫調(diào)濕處理7 d，試件含水率約為12%。

1.2.2 蠕變測試 蠕變測試前，先分別取若干試件進行抗彎強度測試，獲得交趾黃檀心邊材的彎曲破壞強度。取彎曲破壞強度的30%和50% 2種應力水平條件，對交趾黃檀進行徑向彎曲蠕變測試。蠕變測試在微機控制電子萬能力學試驗機(CMT 5504/50KN)進行，采用3點彎曲加載的方式，設置交趾黃檀靜載蠕變程序控制與測試參數(shù)為：支座距離：200 mm；加載方向：徑向；加載速度：2.0 mm·min-1；恒載時間：18000 s(5 h)。參照GB/T 1928—2009木材物理力學試驗方法總則[8]設定測試環(huán)境溫、濕度分別為：(20±3) ℃、65%～70%。經(jīng)蠕變測試后利用測試程序?qū)С靓?(t)數(shù)據(jù)，計算出各時刻的蠕變?nèi)崃縅*(t)，根據(jù)各試件相同時刻的J*(t)平均求得心材、邊材的蠕變?nèi)崃縅*(t)。

1.2.3 蠕變特性分析 物質(zhì)的粘彈性可以用由彈性元件和粘性元件組成的模型來表示和描述。彈性元件和粘性元件分別用彈簧和阻尼器來表示。彈性元件服從胡克定律：σ=Eε，粘性元件則服從牛頓粘性定律：dε/dt=σ/η。彈性元件與粘性元件這2個基本元件可以組成不同的粘彈性模型，用來模擬不同材料的粘彈性行為[10]。最基本的粘彈性模型是Maxwell模型和Kelvin模型，分別由1個彈性元件和1個粘性元件串聯(lián)或并聯(lián)而成。見圖1。

木材屬于粘彈性材料，其蠕變過程由瞬時彈性變形、延遲彈性變形和粘性變形3個部分組成。根據(jù)粘彈性理論，蠕變變形的瞬時彈性變形部分可以用理想彈簧來模擬；延遲彈性變形部分可以用理想彈簧與理想粘壺并聯(lián)的模型來模擬，即Kelvin模型；另外，蠕變不可恢復的粘性變形部分可用1個粘壺來模擬。Maxwell模型可模擬木材的瞬時彈性變形和粘性變形部分，Kelvin模型則可模擬木材的延遲彈性變形部分。為準確描述材料的粘彈性可以采用多個Kelvin模型串聯(lián)構(gòu)成廣義Kelvin模型，或多個Maxwell模型并聯(lián)構(gòu)成廣義Maxwell模型。一般地，可以采用1個Maxwell模型和1～3個Kelvin模型串聯(lián)構(gòu)成廣義Voigt模型，即可得到準確性較高的模型曲線[10-11]。本文試采用由1個彈性元件和2個Kelvin模型串聯(lián)而成的五單元模型(圖2a)和由1個Maxwell模型和2個Kelvin模型串聯(lián)而成的六單元模型(圖2b)模擬交趾黃檀徑向彎曲蠕變性能。

圖2a所示的五單元模型，其蠕變模型的本構(gòu)方程為：

(1)

(2)

圖2b所示的六單元模型，其蠕變模型的本構(gòu)方程為：

(3)

(4)

為便于曲線擬合分別將(2)、(4)式改寫為(5)、(6)式：

J(t)=A+Be-Ct+De-Et

(5)

J(t)=A+Be-Ct+De-Et+Ft

(6)

在Origin軟件中，以時間t為X軸、蠕變?nèi)崃縅*(t)為Y軸，繪制蠕變特性散點圖J*(t)，應用非線性函數(shù)或自定義函數(shù)擬合功能，分別按(5)、(6)式對測試所得數(shù)據(jù)進行擬合，得到各蠕變?nèi)崃壳€J(t)中各參數(shù)值。

2 結(jié)果與分析

2.1 蠕變模型的選擇及分析

按(5)、(6)式擬合交趾黃檀心、邊材試件的蠕變?nèi)崃縅*(t)得到蠕變?nèi)崃壳€J(t)(圖3)與五單元、六單元模型的擬合參數(shù)(表1)。對比圖3a與圖3b可以看出，采用五、六單元模型擬合的曲線均具有較高的擬合度，說明這2種模型對交趾黃檀徑向彎曲蠕變行為的模擬與解釋都比較準確。對比(5)式與(6)式，五單元模型中模擬了木材瞬時彈性變形和延時彈性變形，而六單元模型不僅模擬了木材瞬時彈性變形和延時彈性變形，還模擬了木材的粘性變形。粘性變形隨著恒載時間的延長而增大，而在短時間內(nèi)粘性變形量較小，因而五單元模型也能準確地模擬交趾黃檀在較短時間內(nèi)的蠕變行為。同時，試驗結(jié)果可以看出，在較短時間交趾黃檀徑向彎曲蠕變測試過程中，粘性變形量相對于瞬時彈性變形和延時彈性變形較小。

表1 交趾黃檀彎曲蠕變曲線的粘彈性模型擬合參數(shù)

2.2 心、邊材徑向彎曲蠕變規(guī)律分析

由圖3可看出，交趾黃檀心、邊材呈現(xiàn)相似的蠕變特性曲線變化趨勢。由于蠕變測試時間較短，交趾黃檀的徑向彎曲蠕變過程只出現(xiàn)2個階段：第1階段的特點是開始時應變增大速率迅速增大，隨著時間的推移，蠕變的應變增大速率逐漸減?。坏?階段應變增大速率較穩(wěn)定，即蠕變以恒定的應變增大進行，圖中的曲線很好地反映了這一階段的特點，這個階段蠕變?nèi)崃壳€斜率基本不變。

由圖3和圖4可以看出，在相同應力水平條件下，交趾黃檀心、邊材的徑向彎曲蠕變?nèi)崃壳€具有很大的差異，心材的蠕變?nèi)崃渴冀K比邊材小。另外，心材蠕變的第1階段時間非常短，而邊材的較長，在彎曲破壞強度的30%應力水平下，心材蠕變的第1階段僅約10 min，而邊材的第1階段約1.94 h，且在蠕變的第2階段，心材的蠕變?nèi)崃縅(t)的斜率比邊材的斜率小。

2.3 加載應力不同對蠕變特性的影響

由圖3、圖4可知，隨加載應力的增大，交趾黃檀心、邊材的蠕變隨之增大。從加載應力為彎曲破壞強度的30%提高到50%，心材的蠕變增大不明顯，而邊材蠕變明顯增大；心材蠕變的第1階段幾乎不變，第2階段的斜率也只是稍有增大，而邊材蠕變的第1階段也隨加載應力的加大而延長，且第2階段的斜率增大明顯。載荷不超過微纖絲結(jié)構(gòu)的蠕變極限下，應力越大，微纖絲結(jié)構(gòu)中抵抗變形的阻滯力越小，即交趾黃檀中木質(zhì)素等緊固纖維素分子鏈的作用力減弱，則分子鏈間產(chǎn)生的位移越大，導致蠕變增大?？傊?，木質(zhì)材料粘彈性的特點是隨著應力水平的不同而呈不同的響應[11]。當應力水平超過了該試件內(nèi)部微纖絲結(jié)構(gòu)的蠕變極限，使得分子鏈發(fā)生重新取向，在分子鏈連接力不夠的情況下，分布在微纖絲周圍的填充物質(zhì)來不及調(diào)整自己的構(gòu)象，試件的粘彈性行為中蠕變量比瞬時蠕變量大得多，則會出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象[12]。

3 結(jié)論

較短加載時間的交趾黃檀徑向彎曲蠕變特性，可用由1個彈性元件和2個Kelvin模型串聯(lián)的五單元模型描述，其蠕變模型主要模擬木材瞬時彈性變形和延時彈性變形，因其在短時間內(nèi)粘性變形部分較小。

相同應力條件下，交趾黃檀心材的徑向彎曲蠕變小于邊材的蠕變，且心材蠕變第1階段比邊材短，蠕變第2階段的斜率也比邊材??；隨應力水平的提高，心材徑向彎曲蠕變變化較小，而邊材蠕變明顯增大。隨著應力水平由彎曲破壞強度的30%提高到50%，交趾黃檀心材徑向彎曲蠕變變化不大，但邊材的蠕變明顯增大。

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Study on the Radial Flexural Creep Performance ofDalbergiacochinchinensis′sHeartwood and Sapwood

ZHU Yi-ping，CHEN Nai-rong，RAO Jiu-ping，ZENG Qin-zhi

(CollegeofMaterialsEngineering，F(xiàn)ujianAgricultureandForestryUniversity，F(xiàn)uzhou350002，F(xiàn)ujian，China)

After the radial flexural creep tests ofDalbergiacochinchinensis′sheartwood or sapwood specimens were conducted by loading on 3-point for a short time (5 hours)，the flexural creep curves were measured.And then the flexural creep curves were fitted with a five-element or six-element viscoelastic model respectively，and the difference of the creep performance between heartwood and sapwood were analyzed finally.The results show as following：the five-element viscoelastic model could well describes the radial flexural creep behaviors ofDalbergiacochinchinensiswood；and the creep compliance of the heartwood is less than the sapwood′s under the same stress level；when the stress is raised，the creep compliance of heartwood increases a little，but the creep compliance of sapwood increases obviously.

Dalbergiacochinchinensis；heartwood；sapwood；creep；viscoelastic model

10.13428/j.cnki.fjlk.2016.02.021

2015-08-31；

2015-10-27

福建省科技廳高校產(chǎn)學合作項目(2015H6002)

朱益萍(1990—)，女，福建仙游人，福建農(nóng)林大學材料工程學院在讀碩士生，從事植物纖維材料綜合利用技術研究。E-mail：294800411@qq.com。

曾欽志(1969—)，男，福建寧化人，福建農(nóng)林大學材料工程學院副教授，博士，從事木材加工工藝及其裝備自動化的研究。E-mail：fjafuzqz@163.com。

S781.2；S792.28

A

1002-7351(2016)02-0112-05