倪小波，丁曉明，呂俊成（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州545007）

后橋主減速器齒輪錯位量影響因素研究

倪小波，丁曉明，呂俊成
（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州545007）

為分析后橋主減速器齒輪的錯位量，建立了主減速器的運動仿真模型，對主減速器的運動進行了仿真計算，得到了主減速器齒輪錯位量的大小，并進一步對影響齒輪錯位量的因素進行了分析研究，結(jié)果表明，主減速器齒輪錯位量受多種因素影響，其中又以輸入軸后軸承影響最大。

主減速器；準雙曲面齒輪；錯位量；軸承；MASTA

前　言

后橋主減速器是前置后驅(qū)汽車噪聲和振動的重要來源。當今汽車廣泛采用準雙曲面齒輪作為主減速器的傳動元件，主減速器齒輪包括一對大齒輪和小齒輪。在承受載荷時，由于主減速器殼體、軸承、齒輪軸以及齒輪本身的變形，使得大、小齒輪偏離理想嚙合位置，產(chǎn)生了齒輪的錯位量。如果錯位量過大，將會使得齒輪不能良好嚙合，容易引起振動和噪聲問題。因此，研究分析主減速器齒輪錯位量的影響因素和變化規(guī)律，對于優(yōu)化主減速器結(jié)構(gòu)、減小齒輪錯位量和改善NVH性能，具有重要意義。

本文將使用傳動系統(tǒng)運動分析軟件MASTA和有限元分析軟件NASTRAN建立主減速器的運動仿真模型，對主減速器的運動進行仿真計算，從而得到主減速器齒輪錯位量的大小，并通過改變相關(guān)結(jié)構(gòu)的方法研究主減速器齒輪錯位量的影響因素和變化規(guī)律，進而總結(jié)出造成主減速器齒輪錯位量的結(jié)構(gòu)因素及其貢獻量。

1　準雙曲面齒輪的錯位量

錯位量是描述齒輪實際嚙合狀態(tài)跟理想嚙合狀態(tài)之間的差別的參數(shù)。對于準雙曲面齒輪，常用圖1所示的4個參數(shù)來描述其錯位量。

在圖1中，4個參數(shù)的含義為：

ΔXP——沿小齒輪軸線方向的錯位量

ΔXW——沿大齒輪軸線方向的錯位量

ΔE——小齒輪軸線偏置錯位量

Δ∑——軸交角錯位量

2　主減速器齒輪錯位量分析

2.1建立主減速器運動仿真模型

本文使用傳動系統(tǒng)運動仿真軟件MASTA以及有限元分析軟件NASTRAN建立主減速器的運動仿真模型，仿真模型由小齒輪、大齒輪、差速器行星齒輪及半軸齒輪、齒輪軸、主減速器殼、差速器殼和軸承等組成，如圖2所示。

在圖2的仿真模型中，主減速器殼和差速器殼是用NASTRAN建立的有限元模型，其余部件是用MASTA建立的參數(shù)化模型。

2.2功率流分析

仿真模型建好后，應首先運行功率流分析，以檢查模型的準確性。

通過功率流分析，還可得到主減速器齒輪輪齒的接觸應力、彎曲應力和齒輪壽命預測，軸承的受力情況等。

2.3系統(tǒng)變形分析

通過系統(tǒng)變形分析，可以得到系統(tǒng)中各部件在運行時的變形情況。對于準雙曲面齒輪來說，我們主要關(guān)注的是齒輪的錯位量。

在不考慮制造和裝配誤差的情況下，主減速器齒輪錯位量主要受主減速器自身結(jié)構(gòu)影響，同時與運行工況有關(guān)。將運行工況設置為對應于發(fā)動機最大扭矩的工況，當變速器檔位為一檔時，主減速器將達到可能的最大負荷。運行系統(tǒng)變形分析，得到齒輪的各項錯位量，如圖3所示：

3　主減速器齒輪錯位量影響因素研究

3.1主減速器殼體對齒輪錯位量的影響

在圖2的仿真模型中，主減速器殼體是一個有限元模型，它的剛度由殼體本身的結(jié)構(gòu)決定。在主減速器運行時，殼體發(fā)生變形，使得殼體上的軸承座產(chǎn)生位移，進而通過軸承和齒輪軸的變形對齒輪嚙合產(chǎn)生影響，使齒輪產(chǎn)生錯位量。

如果將圖2中的主減速器殼去掉，則MASTA會將原本安裝在殼體軸承座上的軸承的外圈固定在地面上，所得模型如圖4所示：

圖4的模型相當于在圖2的模型中將主減速器殼體的剛度設置為無窮大。對此模型運行系統(tǒng)變形分析，計算齒輪錯位量，并與3.3的計算結(jié)果進行比較，便可得到主減速器殼體剛度對齒輪錯位量的影響。計算結(jié)果如圖5所示：

由圖5可見，使用無殼體的主減速器仿真模型計算得到的齒輪錯位量跟有殼體的仿真模型相比，ΔXW明顯減小，ΔE有所減小，ΔXP和Δ∑則變化不大。這說明主減速器殼體的剛度對ΔXW影響較大，對ΔE有一定影響，但對ΔXP和Δ∑影響較小。

主減速器殼體剛度對ΔXW影響較大的原因，可以通過對主減速器殼體的受力分析進行解釋。在3.2中提到，通過功率流分析可以得到軸承的受力情況，因而也得到了主減速器殼體上的軸承座的受力情況。用NASTRAN對主減速器殼體進行靜力分析，結(jié)果如圖6所示：

由圖6可見，在軸承反力的作用下，主減速器殼體發(fā)生了變形，最大變形發(fā)生在左半軸的軸承座上，最大位移為167μm。此軸承座靠近大齒輪，軸承座的變形方向跟大齒輪軸線方向相同，由圖1可見，軸承座的變形將帶動大齒輪沿其軸線方向移動，從而使ΔXW增大。在圖5中，有殼體的主減速器的ΔXW比無殼體的大140μm，符合主減速器殼體靜力分析的結(jié)果。

3.2軸承剛度對齒輪錯位量的影響

主減速器中使用了4個滾動軸承，分別是輸入軸前、后軸承以及左、右半軸軸承。滾動軸承主要由內(nèi)圈、外圈和圓錐滾子組成，在承受載荷時，軸承內(nèi)、外圈之間將發(fā)生相對移動，可能會使大齒輪和小齒輪偏離理想嚙合位置，錯位量增大。

軸承內(nèi)、外圈之間的相對位移由載荷和軸承自身剛度決定。為研究軸承剛度對齒輪錯位量的影響，可以將圖4中的滾動軸承替換為剛度無窮大的理想軸承，比較兩者錯位量的差別，就可得出結(jié)果。

3.2.1單個軸承對齒輪錯位量的影響

考慮到各個軸承的剛度對錯位量的影響可能并不相同，本文將建立四個模型，每個模型都只單獨將一個軸承替換為理想軸承，并重新計算錯位量，從而可以得到每個軸承對錯位量的影響。例如，單獨將輸入軸后軸承替換為理想軸承后，模型如圖7所示：

分別單獨更換各個軸承后，重新計算錯位量，并與原結(jié)構(gòu)比較，結(jié)果如圖8所示：

圖8繪出了分別單獨將各軸承更換為剛度無窮大的理想軸承后，主減速器齒輪錯位量的變化情況。

由圖8可見，對錯位量影響最大的是輸入軸后軸承，將其更換為理想軸承后，各項錯位量都大幅減小。這是因為輸入軸后軸承距離小齒輪最近，距離齒輪嚙合點也最近，提高其剛度可以最有效地限制小齒輪的相對位移，從而減小齒輪錯位量。

輸入軸前軸承對齒輪錯位量也有較大影響，但因其距離小齒輪較遠，因此對錯位量的影響也明顯小于后軸承。

前、后軸承有一個明顯的共同點就是都是對Δ XP影響最大，被更換為理想軸承后，ΔXP分別減小71%和77%。這是因為兩者的軸線方向跟ΔXP的方向一致，而且軸線跟齒輪嚙合點的距離都較近，可以認為，軸承內(nèi)圈和外圈在軸向的相對位移是造成ΔXP的重要因素。也就是說，ΔXP對輸入軸軸承的軸向剛度很敏感，提高軸承軸向剛度可以明顯減小ΔXP。

由圖8還可看出，左、右半軸軸承對錯位量的影響比輸入軸軸承小得多，這是因為這兩個軸承距離齒輪嚙合點較遠，而且軸承的軸線跟齒輪嚙合點距離也較大，所以軸承剛度對錯位量的影響也較小。在4項錯位量里，ΔXW受左、右半軸軸承的影響相對較大，這是因為ΔXW跟這兩個軸承的軸線方向一致，提高軸承的軸向剛度可以減小大齒輪軸的軸向相對位移，從而減小ΔXW。

3.2.2軸承組合對齒輪錯位量的影響

前面用將單個軸承分別替換為理想軸承的方法分析了各個軸承的剛度對齒輪錯位量的影響。下面將用同樣方法分析以下3種情況下齒輪錯位量的變化情況，分別是：1）替換輸入軸前、后軸承；2）替換左、右半軸軸承；3）替換全部軸承。分析模型跟圖7相似，計算結(jié)果如圖9所示：

比較圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，單獨將后軸承替換為理想軸承，跟將前、后軸承同時替換為理想軸承相比，兩者各項錯位量的減小幅度都相差無幾，這說明兩個軸承對錯位量的作用不能疊加，起主要作用的是后軸承。提高后軸承的剛度后，再提高前軸承的剛度將不能明顯減小錯位量。

與此類似，在左、右半軸軸承里，起主要作用的是左半軸軸承。

比較圖8、圖9還可以發(fā)現(xiàn)，左、右軸承跟前、后軸承對錯位量的作用可以認為是能線性疊加的。

3.3軸承安裝位置對齒輪錯位量的影響

由于主減速器上的軸承一般是選用標準件，提高剛度有時是有困難的。在軸承型號已經(jīng)確定的情況下，還可以通過優(yōu)化軸承的安裝位置來達到減小錯位量的目的。本文將對軸承位置與主減速器齒輪錯位量之間的關(guān)系進行研究分析。

3.3.1輸入軸后軸承位置對錯位量的影響

輸入軸后軸承的位置決定了小齒輪懸臂的長度。

改變圖4模型中的前、后軸承的位置，重新計算錯位量，再與原模型的計算結(jié)果比較，即可得到前、后軸承位置對錯位量的影響。

首先將后軸承分別后移2mm和4mm，重新計算錯位量，以考察后軸承位置對錯位量的影響。計算結(jié)果如圖10所示。由圖10可以清楚地看出，后軸承向后移動，ΔXW、ΔE和Δ∑均有所減小，但Δ XP則基本保持不變。

從結(jié)構(gòu)上分析，后軸承向后移動，則小齒輪的懸臂長度縮短，因此軸承對小齒輪的支承作用加強，小齒輪在承受載荷后的相對位移減小，故錯位量隨之減小。但后軸承前后移動并不能提高對小齒輪的軸向支承剛度，所以ΔXP基本保持不變。

3.3.2輸入軸前軸承位置對齒輪錯位量的影響

在后軸承安裝位置確定的情況下，前軸承的位置決定了輸入軸兩軸承的安裝跨距。

修改圖4的模型，將前軸承分別后移10mm和20mm，重新計算錯位量，結(jié)果如圖11所示：

由圖11可見，隨著前軸承后移，ΔXW、ΔE和Δ∑均有所減小，但減小幅度不大，而ΔXP則基本保持不變。這是因為縮短軸承跨距后，提高了小齒輪軸后半部分的支承剛度，但不能提高軸向支承剛度。

3.3.3左、右半軸軸承跨距對錯位量的影響

修改圖4的模型，將左、右軸承同時向內(nèi)或向外移動，即可改變軸承跨距，然后重新計算錯位量，即可得出左、右軸承跨距對錯位量的影響。圖12為軸承跨距縮短4mm以及增大4mm的計算結(jié)果。

由圖12可見，小幅度改變左、右半軸軸承的跨距對齒輪錯位量幾乎沒有影響。

5　結(jié)論

本文使用MASTA建立了后橋主減速器的運動仿真分析模型，對主減速器的齒輪錯位量ΔXP、Δ XW、ΔE和Δ∑進行了分析計算，并且分析研究了形成齒輪錯位量的結(jié)構(gòu)因素以及各結(jié)構(gòu)因素對錯位量的貢獻量大小，得出了以下結(jié)論：

1） 主減速器殼的剛度、主減速器齒輪軸承的剛度和位置是形成主減速器齒輪錯位量的主要結(jié)構(gòu)因素；

2） 主減速器殼體的剛度主要影響的是ΔXW，對ΔE有一定影響，但對ΔXP和Δ∑影響較??；

3） 輸入軸后軸承對各項錯位量都有很大影響，提高其剛度可有效減小各項錯位量；

4） 輸入軸前軸承對錯位量的影響明顯小于后軸承；

5） 左、右半軸軸承除了對ΔXW有一定影響外，對其余3項錯位量影響較小；

6） 縮短輸入軸小齒輪懸臂長度可減小ΔXW、ΔE和Δ∑，但ΔXP幾乎不受影響；

7） 縮短輸入軸軸承安裝跨距可略微減小Δ XW、ΔE和Δ∑；

8） 改變左、右半軸軸承安裝跨距對錯位量幾乎沒有影響。

［1］劉光軍, 林科, 唐善政. 基于MASTA的驅(qū)動橋主減速器錐齒輪傳動分析［J］. 汽車科技, 2013 （5）： 27-30.

［2］冷文明. 高速驅(qū)動橋主減速器準雙曲面齒輪特性分析［D］. 武漢理工大學, 2009.

［3］胡磊. 汽車主減速器螺旋錐齒輪參數(shù)化建模與有限元分析［D］. 武漢理工大學, 2008.

［4］韓少軍, 劉康, 何錫進, 等. 汽車后橋主減速器典型工況下的動力學仿真［J］. 公路交通科技, 2011（11）：147-151.

專家推薦

王彥：

本文建立了后橋主減速器的運動仿真分析模型。對主減速器的大小齒輪軸線方向錯位量、小齒輪軸線偏置錯位量、軸交角錯位量進行了分析計算。研究了主減速器殼體剛度、軸承剛度、軸承位置對錯位量的貢獻量大小，其中輸入軸后軸承影響最大。對實際工作有一定參考價值。

Research on the Influence Factor of the Main Reduction Gears Misalignments

NI Xiao-bo, DING Xiao-ming, LV Jun-cheng
（ SGMW Automobile Co., Ltd, LiuZhou 545007, China ）

For analyzing the misalignments of the main reduction gears, the simulation model of the main reduction is built, and the motion of the main reduction is simulated, and the misalignments of the main reduction gears are calculated and researched. It is found that the misalignments of the main reduction gears be influenced by several factors, predominately by the rear bearing of the input shaft.

Main Reduction； Hypoid Gear； Misalignment； Bearing； MASTA

U463

A

1005-2550（2016）03-0013-05