朱小星， 王寶雨， 付曉斌

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 北京 100083)

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熱軋齒輪齒形拉尖的影響因素*

朱小星， 王寶雨， 付曉斌

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 北京 100083)

針對工藝參數(shù)對熱軋齒輪齒形拉尖的影響，采用有限元數(shù)值模擬分析方法，引入無量綱量影響因子，對不同工況下熱軋齒輪齒頂相對拉高進(jìn)行了方差分析，并對不同影響因素進(jìn)行了顯著性分析.結(jié)果表明，軋輥轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)對齒形拉尖的影響最為顯著，其次為進(jìn)給速度和軋輥齒頂圓角，而軋制溫度和坯料材料對齒形拉尖的影響并不顯著.通過提高坯料材料的變形抗力或減小摩擦系數(shù)，均可以削弱熱軋齒輪的齒形拉尖現(xiàn)象，且減小摩擦系數(shù)的影響效果更為明顯，進(jìn)一步驗(yàn)證了影響因素顯著性分析的準(zhǔn)確性.

數(shù)值模擬； 工藝參數(shù)； 熱軋； 齒輪； 方差分析； 影響因素； 齒形拉尖； 摩擦系數(shù)

齒輪是機(jī)械工業(yè)的基礎(chǔ)零部件，目前制造方法主要采用金屬切削的方式.齒輪熱軋工藝是一種利用齒輪形軋輥和軋件之間的范成擠壓原理成形齒形的塑性工藝，這種工藝可以大大提高齒輪的制造效率，縮短加工工時(shí)，節(jié)省原材料，降低成本.由于軋制成形屬于局部連續(xù)成形，不切斷金屬纖維，因此，最終成形軋件齒部的彎曲疲勞強(qiáng)度和接觸疲勞強(qiáng)度與通過金屬切削加工方式加工出的齒形相比能提高20%左右[1].

針對齒輪的研究大多集中在傳動和機(jī)加工方面[2-3]，而齒輪軋制成形方面的研究有限.天津工業(yè)大學(xué)對冷軋小模數(shù)齒輪進(jìn)行了探討分析[4]；武漢理工大學(xué)及山東大學(xué)對冷軋直齒輪進(jìn)行了仿真及工藝分析[5-6]；西安交通大學(xué)和蘭州理工大學(xué)對冷軋花鍵進(jìn)行了研究，軋制出了合格的小模數(shù)花鍵產(chǎn)品[7-8]；北京科技大學(xué)的于杰對齒輪軸楔橫軋成形工藝進(jìn)行了研究，從模具設(shè)計(jì)、金屬流動及齒形相位差等方面對成形進(jìn)行了分析[9].齒形拉尖是由齒廓間剪切摩擦導(dǎo)致[10]，嚴(yán)重影響齒形成形質(zhì)量.本文以保證齒輪成形質(zhì)量為目標(biāo)，從軋制成形金屬流動的特點(diǎn)入手，以齒頂相對拉起高度為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用單因素法分析了軋制溫度、軋輥轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、剪切摩擦系數(shù)、軋輥齒頂圓角及坯料材料等工藝參數(shù)對齒形拉尖的影響規(guī)律，為生產(chǎn)實(shí)踐提供切實(shí)可行的依據(jù).

1　研究方法

采用有限元方法對齒輪熱軋成形產(chǎn)生的拉尖現(xiàn)象進(jìn)行分析，基于單因素分析法對齒輪熱軋過程各個(gè)工況進(jìn)行仿真模擬，對仿真結(jié)果進(jìn)行提取分析.

1.1成形工藝原理

齒輪熱軋?jiān)砣鐖D1所示，圖中①為齒輪形軋輥，②為齒輪軋件.軋輥①和軋件②是以強(qiáng)制分度的方式驅(qū)動旋轉(zhuǎn)，并且軋輥相對軋件有一個(gè)徑向的進(jìn)給速度v0，當(dāng)軋輥和坯料的中心距達(dá)到要求時(shí)，軋輥停止進(jìn)給，擠壓數(shù)周后完成齒輪軋件的成形過程.由于整個(gè)軋制過程中，軋輥和軋件始終保持恒傳動比，所以此成形過程符合范成加工原理，軋件在軋輥不斷地徑向進(jìn)給過程中范成擠壓出所要求的齒形.

1.2有限元模型

齒輪的熱滾軋成形屬于局部大變形非線性問題，通過DEFORM-3D軟件進(jìn)行工況的計(jì)算，采用四面體單元離散毛坯，在軋件主要變形區(qū)外圈進(jìn)行單元的細(xì)化，四面體單元有更好的自適應(yīng)性重劃分功能，可以使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確.計(jì)算中坯料視為剛塑性體，忽略其彈性變形；軋輥、夾板、支撐

圖1　齒輪熱軋?jiān)鞦ig.1　Principle of hot rolling for gear

軸視為剛體；軋輥和軋件毛坯的接觸采用剪切摩擦類型.軋輥有一個(gè)沿徑向的進(jìn)給速度和一個(gè)自轉(zhuǎn)速度，由于軋輥和軋件是強(qiáng)制分度，軋件有一個(gè)轉(zhuǎn)速，然而在有限元中不能對塑性變形體直接施加主動運(yùn)動，因此在有限元軟件中把軋件的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變?yōu)榱塑堓伒墓D(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)軋輥和軋件的相對運(yùn)動關(guān)系，最終建立的有限元模型如圖2所示.

圖2　有限元模型Fig.2　Finite element model

1.3工藝參數(shù)

成形的齒輪模數(shù)為5，齒數(shù)為61，變位系數(shù)為0.1，齒寬15 mm，其齒頂高為5.5 mm，齒根高為5.75 mm；軋輥齒形模數(shù)也為5，齒數(shù)為40，齒寬15 mm，其齒頂高為6.25 mm.為了避免軋制終了時(shí)軋輥齒根對軋件齒頂?shù)膲赫饔糜绊扆X廓拉尖高度的測量，增大了軋輥齒根高，軋輥齒根高由標(biāo)準(zhǔn)的5 mm最終增大為10 mm.本文對軋件齒形拉尖現(xiàn)象分析選用的工藝參數(shù)如表1所示.

表1　模擬時(shí)采用的工藝參數(shù)Tab.1　Technological parameters used in simulation

2　齒形拉尖現(xiàn)象評價(jià)

軋件成形過程中，坯料金屬在軋輥擠壓作用下沿著軋輥凹槽長起，同時(shí)在軋輥齒廓的范成作用下成形所需要的漸開線齒廓.軋件坯料一部分(輪齒部分)增厚，另一部分(齒槽部分)減薄，且由于嚙合過程中齒廓間切向速度差導(dǎo)致的相對滑動，引起軋件齒廓上的金屬沿齒廓切線方向有滑移變形，使得金屬流動更為復(fù)雜.為此，對成形過程中材料的變形情況進(jìn)行分析，以便選擇合理的質(zhì)量評價(jià)指標(biāo).

2.1齒廓金屬流動分析

軋件齒廓兩側(cè)金屬流動狀況如圖3所示，圖3a為當(dāng)軋件齒形長起高度低于嚙合節(jié)圓時(shí)，軋件齒形主動側(cè)金屬流向齒頂，從動側(cè)金屬流向齒根；圖3b為當(dāng)軋件齒形長起高度高于嚙合節(jié)圓時(shí)，軋件齒形主動側(cè)金屬流向節(jié)圓處，從動側(cè)金屬由節(jié)圓處分別流向齒頂齒根.導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是軋輥、軋件齒廓嚙合處切向相對滑動方向產(chǎn)生的剪切摩擦及齒形成形過程中受力不均.

圖3　軋件齒廓兩側(cè)金屬流動Fig.3　Metal flow on both sides of tooth profile of rolled pieces

2.2評價(jià)參數(shù)

拉尖現(xiàn)象主要影響齒形的成形質(zhì)量，必須采用合理的評價(jià)方法來量化分析這種現(xiàn)象.圖4為軋件齒形拉尖的兩種類型，圖4a為一側(cè)齒廓明顯被拉起，圖4b為兩側(cè)都拉起嚴(yán)重，導(dǎo)致齒頂形成犄角.在進(jìn)給到位時(shí)，通過測量軋件每個(gè)輪齒的齒高來表征齒形的長起狀況，為了能夠清晰地表達(dá)軋件齒頂?shù)睦猬F(xiàn)象，引入無量綱齒頂相對拉高ξ來作為評價(jià)指標(biāo)，表示為

(1)

式中：ha為目標(biāo)齒高；hmax為軋件齒頂最大齒高；hmin為軋件齒頂最小齒高.

對軋件齒形進(jìn)行數(shù)字編號，對61個(gè)齒形分別提取數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.有限元仿真分析可能伴

圖4　軋件齒形拉尖示意圖Fig.4　Schematic tooth tip pulling of rolled pieces

隨著一些網(wǎng)格畸變或其他偶然因素導(dǎo)致的不良結(jié)果，為了能夠弱化這些影響，更好地反映出參數(shù)對齒形拉尖的影響顯著性，本文對每一種工況所有齒形的相對拉高進(jìn)行方差分析，綜合分析判定各個(gè)工況下齒形拉尖強(qiáng)弱.

3　影響因素分析

3.1軋制溫度對齒形拉尖的影響

熱成形中，坯料加熱溫度決定著金屬變形抗力大小.表2展示了軋制溫度的方差情況，由表2可以看出：成形溫度提高有助于齒形拉尖的減弱，這是因?yàn)橐话阍诓牧先埸c(diǎn)范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，金屬的塑性增大，金屬原子熱振動的振幅增大，原子間的鍵力減弱，金屬產(chǎn)生塑性變形所需的能量減小，所以軋制變形需要的力減小.P值顯示軋制溫度對拉尖影響不顯著.

表2　軋制溫度的方差分析Tab.2　Variance analysis for rolling temperature

3.2進(jìn)給速度對齒形拉尖的影響

進(jìn)給速度決定了軋制時(shí)間以及軋輥與軋件的接觸次數(shù).進(jìn)給速度較小時(shí)，需要的軋制時(shí)間較長，軋輥齒形和軋件齒廓接觸次數(shù)增加，軋件齒廓受到的剪切摩擦作用頻繁，使齒廓上金屬的剪切變形有加大趨勢，所以增大進(jìn)給速度可以減少剪切摩擦作用的頻率，有助于減小齒形拉尖；而當(dāng)進(jìn)給速度過大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)軋件的變形量加大，軋輥和軋件的接觸力增大，摩擦剪力也會隨之增加，在大的摩擦剪力作用下，齒形拉尖也會呈現(xiàn)出增大的趨勢，如表3所示.一定范圍內(nèi)隨著進(jìn)給速度增加，齒形相對拉尖減小，而進(jìn)給速度過大時(shí)又會導(dǎo)致齒形拉尖加大.P值顯示進(jìn)給速度對拉尖影響比較顯著.

表3　進(jìn)給速度的方差分析Tab.3　Variance analysis for feed speed

3.3軋輥轉(zhuǎn)速對齒形拉尖的影響

表4所示為不同軋輥轉(zhuǎn)速下軋件齒形相對拉高分布，可以看出隨著轉(zhuǎn)速增加，齒形相對拉尖增大.分析認(rèn)為對于一定的進(jìn)給速度，轉(zhuǎn)速決定著軋輥齒形和軋件齒形接觸的次數(shù)，轉(zhuǎn)速增大，軋輥齒形和軋件齒形的接觸次數(shù)越多，軋件齒廓所受剪切摩擦作用越頻繁，在剪切摩擦作用下使齒形拉高增大.P值顯示軋輥轉(zhuǎn)速對拉尖影響非常顯著.

表4　軋輥轉(zhuǎn)速的方差分析Tab.4　Variance analysis for roller speed

3.4摩擦系數(shù)對齒形拉尖的影響

摩擦系數(shù)決定著金屬在受切應(yīng)力作用時(shí)發(fā)生變形的臨界條件.在剪切摩擦力達(dá)到臨界值之前，剪切摩擦力作用會使齒廓金屬發(fā)生切向變形，超過臨界值之后會發(fā)生打滑，所以，剪切摩擦系數(shù)越大，軋輥齒廓和軋件齒廓越不易發(fā)生打滑，則齒廓金屬發(fā)生的剪切變形越大，導(dǎo)致的齒形拉尖越嚴(yán)重.表5為不同摩擦系數(shù)下齒形相對拉高分布，可以看出齒形相對拉尖程度隨剪切摩擦系數(shù)的增大有增大趨勢.P值顯示摩擦系數(shù)對拉尖影響非常顯著.

表5　摩擦系數(shù)的方差分析Tab.5　Variance analysis for friction coefficient

3.5軋輥齒頂圓角對齒形拉尖的影響

軋輥齒頂開有圓角使得在變形接觸區(qū)中存在應(yīng)力過渡，減小接觸變形中的應(yīng)力集中，減小接觸區(qū)坯料金屬流動阻力，對金屬切向滑移變形有減弱作用.表6為不同軋輥齒頂圓角對齒形相對拉高影響，從表6可是看出軋輥齒頂圓角半徑越大，齒形相對拉尖越小.P值顯示軋輥齒頂圓角對拉尖影響比較顯著.

表6　軋輥齒頂圓角的方差分析Tab.6　Variance analysis for roller addendum rounded corner

3.6坯料材料對齒形拉尖的影響

采用不同的坯料材料進(jìn)行仿真分析比較發(fā)現(xiàn)，材料為42CrMo時(shí)(1 100 ℃變形抗力105 MPa左右)齒形相對拉高平均值為14.62%，坯料材料為15#鋼時(shí)(1 100 ℃變形抗力95 MPa左右)相對拉高平均值為12.82%，坯料材料為純鋁時(shí)(20 ℃變形抗力為80 MPa)平均值為13.74%，方差結(jié)果如表7所示.同溫度下坯料的變形抗力越小，齒形拉尖越弱，而對于冷態(tài)的純鋁存在加工硬化現(xiàn)象，使軋件金屬塑性變差，變形更多的集中在齒廓表層，導(dǎo)致拉尖現(xiàn)象加重.P值顯示坯料材料對拉尖影響不顯著.

表7　坯料材料的方差分析Tab.7　Variance analysis for blank materials

4　各工藝參數(shù)影響顯著性比較

通過上述對熱滾軋齒輪齒頂拉尖影響因素的方差分析可知，各影響因素在不同程度上影響著齒輪熱滾軋成形的齒頂拉尖.為了能夠綜合得到各影響因素對齒頂拉尖的影響，對不同因素的顯著性P值進(jìn)行比較，P值越小，表明影響越顯著，影響對比如圖5所示.軋輥轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)對齒形拉尖影響最為顯著，其次是進(jìn)給速度和軋輥齒頂圓角，軋制溫度和坯料變形抗力對軋件齒形拉尖影響不顯著.

5　齒輪熱軋實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)過程中，通過改變坯料材料(即材料變形抗力)及摩擦狀況驗(yàn)證分析的正確性.圖6為采用不同方案得到的滾軋成形齒輪，圖6a為非潤滑鋁坯料軋件，可看出在齒形的主動側(cè)和從動側(cè)齒都出現(xiàn)了明顯了金屬拉起現(xiàn)象；圖6b為非潤滑15#鋼坯料軋件，在軋件齒形兩側(cè)金屬拉起現(xiàn)象較鋁坯料得到較大削弱；圖6c為潤滑15#鋼軋件，齒形拉尖現(xiàn)象明顯削弱；圖6d為最終軋制成形的良好齒輪軋件.實(shí)驗(yàn)證明，通過提高材料變形抗力，減小摩擦系數(shù)可以削弱熱軋齒輪齒形拉尖現(xiàn)象，且減小摩擦系數(shù)后齒形拉尖得到明顯削弱，與方差顯著性分析結(jié)果相吻合.

圖5　不同因素對齒形拉尖的影響Fig.5　Influencing of different factors on tooth tip pulling

圖6　不同方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6　Experimental results comparison for different schemes

6　結(jié)　論

通過以上分析，可以得到如下結(jié)論：

1) 齒形相對拉尖隨著軋制溫度、軋輥齒頂圓角增大而減弱，隨著軋輥轉(zhuǎn)速、剪切摩擦系數(shù)的增大而增強(qiáng)，進(jìn)給速度過快或過慢都會使齒形拉尖增大，而材料對軋件齒形拉尖的影響還與加工硬化等因素有關(guān)；

2) 軋輥轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)對齒形拉尖影響最為顯著，其次是進(jìn)給速度和軋輥齒頂圓角，軋制溫度和坯料變形抗力對軋件齒形拉尖影響不顯著；

3) 通過方差顯著性分析得到影響熱軋齒輪齒形拉尖的主次因素，試驗(yàn)中通過減小摩擦系數(shù)大大削弱了齒形拉尖現(xiàn)象，驗(yàn)證了分析的準(zhǔn)確性.

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(責(zé)任編輯：景勇英文審校：尹淑英)

Influencing factors for tooth tip pulling of hot roll forming gear

ZHU Xiao-xing, WANG Bao-yu, FU Xiao-bin

(School of Mechanical Engineering , University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Aiming at the effect of technological parameters on the tooth tip pulling of hot roll forming gear, the variance analysis for the relative addendum pulling height of hot roll forming gear under different operating conditions was performed through adopting the finite element numerical simulation method and introducing the dimensionless quantity influencing factors. In addition, the significance analysis for different influencing factors was carried out. The results show that the roller speed and friction coefficient have the most obvious effect on the tooth tip pulling, and the feed speed and roller addendum rounded corner just follow behind, while the rolling temperature and blank material have no significant effect on the tooth tip pulling. Through enhancing the deformation resistance of blank material or reducing the friction coefficient, the tooth tip pulling phenomenon of hot roll forming gear can be weakened, and the reducing of friction coefficient has more obvious effect. And thus, the accuracy of the significant analysis for influencing factors is verified.

numerical simulation; technological parameter; hot roll forming; gear; variance analysis; influencing factor; tooth tip pulling; friction coefficient

2015-07-08.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375042).

朱小星(1987-)，男，河南許昌人，博士，主要從事齒輪塑性成形及模具設(shè)計(jì)等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.04.09

TG 335.19

A

1000-1646(2016)04-0410-06

*本文已于2016-05-12 13∶56在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160512.1356.006.html