胡東濱　肖晨曦

1(中南大學(xué)，長(zhǎng)沙　410083)　2(兩型社會(huì)與生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心，長(zhǎng)沙　410083)

基于產(chǎn)量碳配額分配對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)及回收影響研究

胡東濱1，2肖晨曦1，2

1(中南大學(xué)，長(zhǎng)沙410083)2(兩型社會(huì)與生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心，長(zhǎng)沙410083)

〔摘要〕針對(duì)當(dāng)前節(jié)能減排和資源回收的趨勢(shì)，本文綜合考慮了碳排放與資源回收問(wèn)題，研究了基于產(chǎn)量的碳配額分配對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)以及回收的影響。簡(jiǎn)化模型由兩個(gè)制造商、零售商和第三方回收機(jī)構(gòu)等4個(gè)主體構(gòu)成。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)碳配額有償分配時(shí)，此時(shí)滿足供應(yīng)鏈參與主體利潤(rùn)最大化的零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格均會(huì)升高，回收率相比無(wú)碳排放限制時(shí)降低，但是當(dāng)再造品碳排放量少于新產(chǎn)品的碳排放量時(shí)，有償分配碳配額會(huì)促使回收率上升；同時(shí)本文最后提出了“共同但有區(qū)別”的碳配額分配政策，分析結(jié)果表明可以較為有效消除碳配額有償分配對(duì)于回收的不利影響，研究結(jié)果對(duì)以后政府制定碳減排環(huán)境下廢舊物品回收相關(guān)政策也提供了依據(jù)。

〔關(guān)鍵詞〕競(jìng)爭(zhēng)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收碳配額分配碳排放差異

引言

建設(shè)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)已經(jīng)成為大家的共識(shí) 。制造企業(yè)回收再制造活動(dòng)和傳統(tǒng)前向制造活動(dòng)的結(jié)合形成了閉環(huán)供應(yīng)鏈(CLSC)[1]，而因?yàn)槠鋵?duì)環(huán)境的保護(hù)作用以及可能存在的收益，閉環(huán)供應(yīng)鏈從提出開(kāi)始就吸引著眾多學(xué)者研究，但是基于當(dāng)時(shí)的社會(huì)背景，并沒(méi)有考慮到碳排放約束對(duì)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。隨著全球氣候變暖，低碳減排逐漸達(dá)成共識(shí)，研究碳排放約束對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響逐漸開(kāi)始吸引了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。高舉紅[2]在考慮碳排放因子和成本因子下，構(gòu)建由單一制造商、零售商和第三方物流服務(wù)商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，按照回收質(zhì)量等級(jí)和回收商回收處置能力提出3種回收處置情境，在分散決策下比較分析不同情境中排放因子對(duì)批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格、回收價(jià)格的影響，進(jìn)而研究碳排放對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娌▌?dòng)規(guī)律的影響。郭成恒[3]研究了單制造商情形下，基于獎(jiǎng)懲和碳稅機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈均衡價(jià)格與節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤(rùn)的影響，探討了政府獎(jiǎng)懲力度、碳排放差異與制造過(guò)程總碳排放量之間的關(guān)系。Li[4]探討了正向供應(yīng)鏈，再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈等情景下碳排放水平，研究了碳補(bǔ)貼對(duì)其中主體收益的影響。Chang[5]研究了碳配額/碳交易情景下，單一制造商考慮回收的兩周期的產(chǎn)量決策問(wèn)題。以上研究有著重要的借鑒作用，不過(guò)都是基于單制造商情形，在實(shí)際生活中，只存在單一的制造商情形很少，競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象普遍存在。企業(yè)的行為不僅受到政策的影響，也極大的受到競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手行為的影響。

碳配額——碳交易作為市場(chǎng)化的一種方式，早已成為降低碳排放量重要工具中主流的控排手段[6，7]。2016年全國(guó)碳交易市場(chǎng)的建立，將會(huì)強(qiáng)化碳配額——碳交易在控排中的作用。根據(jù)Cason[8]的研究結(jié)果可知，由于存在市場(chǎng)勢(shì)力和交易成本，初始排放權(quán)的分配將影響市場(chǎng)的配置，從而影響到各主體的收益。而碳排放配額分配模式主要有政府免費(fèi)分配、公開(kāi)拍賣以及兩者結(jié)合的混合模式3種分配方式[9]。對(duì)于免費(fèi)分配方式，目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)提出了多種分配機(jī)制。其中，有祖父制(Grandfathering)和基于產(chǎn)量(Output-based)的分配機(jī)制，基于產(chǎn)量的分配方式被認(rèn)為較為有效[10]。但在很多學(xué)者看來(lái)，免費(fèi)配額會(huì)構(gòu)成企業(yè)的福利，不利于社會(huì)公平，同時(shí)在EU-ETS等體系中，也逐漸采用了一種混合模式，即部分配額免費(fèi)部分，剩下的配額需要有償購(gòu)買。綜合上述結(jié)論，本文采用了基于產(chǎn)量的部分配額有償分配方式。結(jié)合上述分析，本文研究制造商競(jìng)爭(zhēng)情形下，基于產(chǎn)量的碳配額有償分配對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈主體利益和回收效率的影響。

1　問(wèn)題定義

如圖1所示，市場(chǎng)上的制造商簡(jiǎn)單的分為兩類：(1)再制造商1；(2)不進(jìn)行回收的制造商2，為了簡(jiǎn)便，稱之為一般制造商，此外模型中還含有1個(gè)零售商和1個(gè)專業(yè)第三方回收機(jī)構(gòu)。制造商生產(chǎn)一種同質(zhì)產(chǎn)品，既可以完全使用原材料進(jìn)行生產(chǎn)，也可以使用回收產(chǎn)品的部分零部件進(jìn)行生產(chǎn)，回收并不只限于本公司產(chǎn)品，也就是說(shuō)產(chǎn)品回收部分具有一定的通用性。制造商通過(guò)零售商進(jìn)行銷售，并通過(guò)第三方回收舊產(chǎn)品用于再制造。

圖1　考慮碳配額分配的閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)疽鈭D

雖然Savaskan(2004)研究了基于第三方，制造商和零售商回收的收益比較。得出基于零售商的回收行為是最有效果的[11]。但是由于回收質(zhì)量的不確定性導(dǎo)致可再利用零部件的不確定性，而不同回收模式對(duì)不同質(zhì)量的回收產(chǎn)品具有不同的適用范圍和處置效率[12，13]。結(jié)合中國(guó)目前制造商回收和零售商回收并沒(méi)有大范圍普及的現(xiàn)實(shí)情況，本文選擇研究第三方回收情形。

1.1參數(shù)說(shuō)明

1.2模型假設(shè)

假設(shè)1：模型中的制造商、零售商與第三方均為獨(dú)立決策者，制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商與第三方地位均等，且按照自身利益最大化來(lái)做決策。

假設(shè)2：市場(chǎng)是開(kāi)放的，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員信息對(duì)稱。產(chǎn)品需求量穩(wěn)定，故單周期研究具有一定代表性。各廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品回收配件可以通用。

假設(shè)3：因?yàn)榧夹g(shù)改造需要一定的時(shí)間，產(chǎn)品的單位碳排放在一定時(shí)間內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定。

假設(shè)4：新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品可同質(zhì)替代。

這里需要解釋的是：再造品與新產(chǎn)品同質(zhì)化，同時(shí)使用回收材料制造成本低于使用新材料。但為什么仍舊有許多制造商不愿意回收，針對(duì)這一問(wèn)題，F(xiàn)erguson(2010)的研究指出，大部分制造商沒(méi)有基礎(chǔ)設(shè)施和專門技術(shù)去收集和再制造廢舊回收品[14]。因?yàn)閷?duì)于這些制造商而言，使用再造品所獲得的收益不足以刺激他們花費(fèi)代價(jià)投資于回收材料再制造基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)或者回收利用技術(shù)的采用及研發(fā)。在此條件下，政府的調(diào)控才有了存在的必要。因此，為了研究的方便，假設(shè)具有一定的合理性。

2　閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收再制造決策模型

2.1分散式?jīng)Q策模型

參考Ferrer、王文賓等的研究[15，16]，假設(shè)制造商1的新產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q1(p)=a-p1+εp2，制造商2的新產(chǎn)品需求函數(shù)為Q2(p)=a-p2+εp2，其中a為基本市場(chǎng)規(guī)模，ε為兩制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品的替代系數(shù)，這里主要是研究碳配額有償分配對(duì)各主體收益以及回收效率影響，因此假定ε是介于0到1之間的某個(gè)固定值。

l1、l2是政府有償發(fā)放碳排放配額的比例，即政府給企業(yè)免費(fèi)發(fā)放的碳排放配額為(1-l)Empe，0≤l1、l2≤1。為便于分析，令l1=vl2，0≤v≤1。l=0表示政府采用最為寬松的碳配額分配制度，即碳配額完全免費(fèi)。l≠0表示有償發(fā)放碳配額，l=1表示完全收費(fèi)。在國(guó)內(nèi)部分碳交易試點(diǎn)，現(xiàn)行采用基于單位工業(yè)增加值碳排放配額分配辦法，分配的單位配額每年下降，相當(dāng)于減少的那一部分是需要減排的，或者需要企業(yè)額外購(gòu)買配額，從這一點(diǎn)看，文中的設(shè)置是合理的。

根據(jù)Savaskan的研究[12]，回收的投資為I，I=kr2，k為回收規(guī)模系數(shù)，則第三方的回收成本為kr2+c0rQ1(p)。

綜上可得閉環(huán)供應(yīng)鏈中各主體利益最大化決策函數(shù)。

制造商1的決策函數(shù)：

Vm1={pw-[cm(1-r)+(cr+pr)r]}(a-p1+εp2)-l1(a-p1+εp2)Empe

(1)

制造商2的決策函數(shù)：

Vm2={pw-cm}(a-p2+εp1)-l2(a-p2+εp1)Empe

(2)

因?yàn)槭圪u兩個(gè)制造商的產(chǎn)品，零售商根據(jù)兩制造商給他的不同批發(fā)價(jià)來(lái)決定自己的不同零售價(jià)，從而其利潤(rùn)是各自價(jià)差與各自需求函數(shù)的積，最后求和的結(jié)果，故零售商的決策為：

Vr=(p1-pw1)(a-p1+εp2)+(p2-pw2)(a-p2+εp2)

(3)

回收商的利潤(rùn)為給制造商的回購(gòu)價(jià)減去回收商的單位回收成本，其與回收的制造商的需求函數(shù)的積，再減去回收廢舊產(chǎn)品需要的固定投資。故回收商的決策為：

V3=r(pr-c0)(a-p1+εp2)-kr2

(4)

令Δ=cm-cr，l1=vl2

因?yàn)镾tackelberg模型中制造商占據(jù)主導(dǎo)地位，第三方和零售商地位均等且根據(jù)制造商的決策結(jié)果單獨(dú)決策。r是第三方的決策變量，p是零售商的決策變量，pw1pw2是制造商的決策變量。用逆向歸納法求得有償發(fā)放部分碳配額時(shí)各變量的解如表1所示。

表1　不考慮碳排放差異時(shí)供應(yīng)鏈各主體最優(yōu)決策下各變量解析解

續(xù)　　表

2.2結(jié)果分析

(1)當(dāng)l1=l2，即v=1時(shí)，表示政府有償分配相同比例碳排放配額，這個(gè)是一般情形，可以得出以下結(jié)論：

命題1：有償分配碳配額會(huì)引起使得回收率下降，回收率隨著碳配額價(jià)格和有償分配比例的上升而下降。

證明：得出相應(yīng)解析式子

容易求得無(wú)補(bǔ)貼無(wú)碳約束條件下r值，通過(guò)回收率介于0到1之間可得

命題2：有償分配碳配額會(huì)引起制造商批發(fā)價(jià)格和零售商零售價(jià)格的上升。

同理可推出制造商2的批發(fā)價(jià)格及零售價(jià)格受其影響。

命題3：有償分配碳配額將會(huì)降低制造商1、2的收益，且兩制造商收益呈相同水平下降。

命題4：制造商1給回收商的回收價(jià)格保持不變。

結(jié)合命題2，可以看出，因?yàn)橛袃敺峙涮寂漕~所增加的成本通過(guò)零售價(jià)格轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者承擔(dān)，需求數(shù)量減少。第三方的回收成本函數(shù)為kr2+c0rQ1(p)，需求數(shù)量的改變最后會(huì)導(dǎo)致第三方最優(yōu)回收率的改變，可以解釋命題1。

(2)當(dāng)v<1，表示政府實(shí)行“共同但有區(qū)別”碳配額分配政策，對(duì)再制造商分配更多免費(fèi)配額，此時(shí)可以得出如下結(jié)果。

命題5：對(duì)再制造商采用較為寬松的配額分配政策(即v<1)，將會(huì)提高再制造商回收水平。

證明：

命題6：對(duì)在制造商1分配較多的免費(fèi)配額可以提高制造商1和制造商2的收益差距。

證明：

這一點(diǎn)從某一程度上說(shuō)，相當(dāng)于政府給予了制造商1相應(yīng)的回收方面的補(bǔ)貼。從而促使其提高回收。與原有的只是單純的給予財(cái)政補(bǔ)貼而言，通過(guò)給予碳配額方面的優(yōu)惠促進(jìn)回收，這個(gè)是一個(gè)新的角度。

3　考慮碳排放差異的閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收再制造決策模型

制造商1的決策函數(shù)：

Vm1={pw1-[cm(1-r)+(cr+pr)r]}(a-p1+εp2)-vl2[r(a-p1+εp2)Erpe+(1-r)(a-p1+εp2)Empe

(5)

閉關(guān)供應(yīng)鏈中其他主體決策函數(shù)不變，同樣應(yīng)用逆向歸納法求得解析解如表2所示。

表2　考慮碳排放差異時(shí)供應(yīng)鏈各主體最優(yōu)決策下各變量解析解

命題7：制造商1、2分配相同比例碳配額，當(dāng)再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，制造商1和制造商2的收益差距逐漸拉大，當(dāng)再造品碳排放大于新產(chǎn)品時(shí)，二者的收益差距縮小。

證明：得出

綜上可以判斷時(shí)，即再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，制造商1和制造商2的收益差距逐漸拉大；無(wú)碳排放差異時(shí)，二者的收益比值保持不變；再造品碳排放大于新產(chǎn)品時(shí)，造商1和制造商2的收益差距逐漸縮小。

命題8：與無(wú)碳排放差異時(shí)相比，再造品碳排放高于新產(chǎn)品時(shí)，回收率會(huì)更加降低；當(dāng)再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，回收率將會(huì)提高。

證明：可得

接下來(lái)的判別步驟與命題7類似，略。

命題9：制造商1給回收商的回收價(jià)格不受碳約束的影響。當(dāng)再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，制造商1會(huì)給予回收商更高的價(jià)格；當(dāng)再造品碳排放大于新產(chǎn)品時(shí)，制造商1會(huì)給予回收商價(jià)格將會(huì)降低。

從這一點(diǎn)可以看出，碳排放配額的有償分配將有利于提高回收質(zhì)量。當(dāng)再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，制造商會(huì)讓渡節(jié)約下來(lái)的成本給回收商；當(dāng)再造品碳排放大于新產(chǎn)品時(shí)，制造商會(huì)讓回收商承擔(dān)這部分成本，因此回收商也會(huì)盡力提高回收商品的質(zhì)量，從而減少再制造活動(dòng)所需要耗費(fèi)的碳配額。

4　算例分析

現(xiàn)假設(shè)制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本cm為30，第三方支付給消費(fèi)者回收品的單位回收價(jià)格c0為8，制造商將回收品制造成產(chǎn)品的新增成本cr為18，投資規(guī)模系數(shù)k為100，市場(chǎng)容量a為80，單位產(chǎn)品的碳排放量為1單位，碳交易價(jià)格為每單位碳配額5元，競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)ε選擇了一個(gè)中間值0.5。為了全面反映整個(gè)行業(yè)的回收水平，這里引入一個(gè)變量行業(yè)回收率ra，ra=rQ1/(Q1+Q2)政府在考慮回收時(shí)，會(huì)考慮整個(gè)行業(yè)的回收水平，在一定程度上二者可以相互驗(yàn)證。

表3　碳配額有償分配時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈分散決策最優(yōu)化解

續(xù)　　表

注：(1)免費(fèi)碳配額；(2)碳配額收費(fèi)比例相同，不存在碳排放差異，v=1，u=0.8；(3)碳配額收費(fèi)比例相同，存在碳排放節(jié)約，v=1，u=0.8；(4)碳配額收費(fèi)比例相同，再造品碳排放增加，v=1，u=1.2；(5)碳配額收費(fèi)比例不同，不存在碳排放差異，v=0.6，u=0.8；(6)碳配額收費(fèi)比例不同，存在碳排放節(jié)約，v=0.6，u=0.8；(7)碳配額收費(fèi)比例不同，再造品碳排放增加，v=0.6，u=1.2。

比較表3中的(1)(2)(3)(4)可得，政府有償分配相同比例碳配額，當(dāng)再造品碳排放等于新產(chǎn)品時(shí)，碳配額的有償分配將會(huì)降低回收率r，當(dāng)再造品碳排放大于新產(chǎn)品時(shí)，不利影響會(huì)更大。同時(shí)，批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格上升，制造商1、2和第三方回收商的收益均下降。當(dāng)再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，碳配額的有償分配反而會(huì)提高回收率r，不過(guò)批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格仍會(huì)上升，制造商1、2收益下降，但第三方回收商收益提高。比較這幾種情形下的行業(yè)總的回收率水平與r的變動(dòng)趨勢(shì)一致。

分別比較(2)(5)、(4)(7)可以得出當(dāng)再造品碳排放等于或大于新產(chǎn)品時(shí)，對(duì)再制造商分配更多的免費(fèi)配額，有利于提高回收率。比較(3)(6)可得當(dāng)再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，對(duì)再制造商1采用較為寬松的碳配額分配政策，反而會(huì)降低回收率，但回收率較于無(wú)碳排放差異時(shí)還是會(huì)有提高。

當(dāng)再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，政府對(duì)企業(yè)碳配額有償分配的比例越來(lái)越高時(shí)，企業(yè)在碳排放方面的支出會(huì)增加，為了減少碳排放所帶來(lái)的成本增加，會(huì)促使企業(yè)相應(yīng)提高再制造的比例從而有利于降低企業(yè)碳排放水平。所以可以知道對(duì)再在制造商分配更多免費(fèi)配額時(shí)，反而會(huì)降低回收率。

比較(5)(6)(7)可知，當(dāng)再造品碳排放小于新產(chǎn)品時(shí)，第三方的收益最大，從這一點(diǎn)來(lái)看，碳配額收費(fèi)將會(huì)促使第三方盡可能提高回收材料的質(zhì)量，從而減少再制造過(guò)程的碳排放。

5　結(jié)　語(yǔ)

本文研究了基于產(chǎn)量的碳配額分配對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)及回收影響，綜合考慮了制造商競(jìng)爭(zhēng)以及新產(chǎn)品與再造品存在碳排放差異的情形，同時(shí)也分析了政府采用“共同但有區(qū)別”碳配額分配政策的效果，具有一定創(chuàng)新和應(yīng)用價(jià)值，最后采用具體的算例進(jìn)行了驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

(1)基于產(chǎn)量的有償碳配額分配會(huì)導(dǎo)致閉關(guān)供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格的上升，回收率以及參與各主體利益的減少。

(2)政府采用“共同但有區(qū)別”碳配額分配政策，相當(dāng)于給予了再制造商相應(yīng)的補(bǔ)貼，會(huì)促使回收率的提高。

(3)當(dāng)再造品碳排放量小于新產(chǎn)品時(shí)，碳配額有償分配反而可以提高回收率；同時(shí)也有利于降低碳排放量；當(dāng)再造品碳排放量大于新產(chǎn)品時(shí)，碳配額有償分配會(huì)導(dǎo)致回收率的快速下降，為了促進(jìn)碳排放量下降，以及回收率的提高，政府可以考慮將碳配額收費(fèi)所獲得的部分收益用于補(bǔ)貼再制造低碳回收利用技術(shù)的研發(fā)和應(yīng)用。

本文的研究中，假設(shè)再造品和新產(chǎn)品是同質(zhì)的，下一步的研究可以考慮再造品和新產(chǎn)品存在差異的情形，也可以考慮隨機(jī)隨求情況下，碳配額有償分配對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。

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(責(zé)任編輯：史琳)

Research of Carbon Quotas’ Charge Impact on Competitive Closed-loop Supply Chain’s Price and Recycling

Hu Dongbin1，2Xiao Chenxi1，2

(1．Central South University，Changsha 410083，China；2．Collaborative Innovation Center of Resource-conserving & Environment-friendly Society and Ecological Civilization，Changsha 410083，China)

〔Abstract〕This paper analyzes the impact of current carbon quota allocation to closed-loop supply chain price and recovery rate,and simplifys model consist of two manufacturers,one retailer and the third party for collection.The study finds that the retail price and wholesale price will raise,and the recovery ratedecreases thanks to carbon quotascharge.When,however,the reengineering product carbon emission is less than the new products,carbon quotas charge will prompt recovery.At the end of this paper,we put forward the“common but differentiated”carbon quota allocation policy,and the results show that it can effectively eliminate carbon quota allocation negative impact to the recycling,providing the basis for future government related policy.

〔Key words〕competitiveclosed-loop supply chain;recycling;carbon quota allocation;carbon emissions difference

〔中圖分類號(hào)〕F124

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．09．007

作者簡(jiǎn)介：胡東濱，中南大學(xué)商學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，兩型社會(huì)與生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心成員。研究方向：管理決策模型與方法、碳配額分配、供應(yīng)鏈管理。肖晨曦，中南大學(xué)商學(xué)院碩士研究生，兩型社會(huì)與生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心研究員。研究方向：低碳供應(yīng)鏈。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)仿真的碳交易市場(chǎng)配額分配機(jī)制研究”(批準(zhǔn)號(hào)：71271216)。

收稿日期：2016—02—20