萬莎

（武陵源公路管理局，湖南張家界 427000）

砼損傷模型下銹蝕RC梁抗彎承載力計算方法

萬莎

（武陵源公路管理局，湖南張家界 427000）

鋼筋砼（RC）結(jié)構(gòu)耐久性一直是土木工程領(lǐng)域的研究熱點，而準確評估鋼筋砼結(jié)構(gòu)的抗彎承載力是研究砼結(jié)構(gòu)耐久性的基本前提。文中在已有模型的基礎(chǔ)上，通過考慮受壓區(qū)砼的損傷、鋼筋銹蝕形態(tài)及鋼筋與砼間粘結(jié)強度的退化，給出了改進的抗彎承載力計算模型，并與試驗數(shù)據(jù)對比，誤差基本維持在10%以內(nèi)；最后給出了考慮粘結(jié)強度退化的截面界限受壓區(qū)高度，為耐久性研究提供參考。

橋梁；抗彎承載力；鋼筋砼（RC）；損傷模型

鋼筋砼（RC）結(jié)構(gòu)在其服役期間承受荷載與腐蝕的共同作用，分析荷載與腐蝕的共同作用對結(jié)構(gòu)承載力的影響是研究砼結(jié)構(gòu)耐久性的關(guān)鍵。大量研究表明，鋼筋銹蝕導致結(jié)構(gòu)性能退化占主導地位。以往的研究多針對銹蝕后砼結(jié)構(gòu)，其不足之處：一是將荷載與銹蝕區(qū)分開，忽略了荷載對結(jié)構(gòu)使用性能劣化的影響；二是沒有考慮荷載與銹蝕間的相互作用，忽略了荷載對銹蝕的影響。該文從材料損傷、鋼筋銹蝕形態(tài)及鋼筋與砼間粘結(jié)強度退化三方面分析荷載與銹蝕共同作用對鋼筋砼梁承載力的影響。

1　砼受壓損傷模型

砼結(jié)構(gòu)由于其內(nèi)部存在微缺陷，在使用過程中微裂紋在荷載作用下不斷擴展，進而形成宏觀裂紋，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定損傷。在進行承載力計算中常用Code模型來模擬砼的本構(gòu)關(guān)系，但已有模型沒有考慮砼的損傷，而損傷將導致其本構(gòu)關(guān)系發(fā)生改變，導致模型不能真實反映結(jié)構(gòu)的實際狀況。因此，引入損傷變量來表征砼的損傷。已有研究表明，在低于抗壓強度的荷載作用下，砼會發(fā)生破壞，且荷載水平越高，破壞時間越短。在材料各向同性損傷條件下，損傷變量的定義為：

根據(jù)文獻［7］提出的應變等效假設(shè)，材料的本構(gòu)關(guān)系可表示為：

式中：E0為材料的彈性模量。

砼軸向壓縮有效應力-應變關(guān)系可表示為：

由此可得：

式中：εc為砼彈性階段與塑性階段的臨界應變值。

文獻［8］給出了考慮應力達到峰值應力前后損傷演化的方程：

式中：C1=0.003σ2。

將式（4）、式（5）代入式（1），即可得到考慮損傷影響的砼本構(gòu)方程：

2　鋼筋銹蝕損傷

目前對于鋼筋銹蝕程度的描述主要有以下兩類：一類是反映鋼筋平均銹蝕程度的參數(shù)，如鋼筋平均銹蝕深度等；另一類是反映鋼筋非均勻銹蝕的參數(shù)，如鋼筋局部坑蝕深度。以往的計算模型為了簡化計算將鋼筋的質(zhì)量損失率轉(zhuǎn)換為平均截面損傷率，用均勻銹蝕來表征鋼筋的銹蝕程度，該方法忽略了局部銹蝕的影響。圖1為文獻［10］中抗彎承載力的試驗數(shù)據(jù)與平均截面銹蝕率的關(guān)系。

圖1　抗彎承載力與平均銹蝕率的關(guān)系

由圖1可知，鋼筋平均截面銹蝕率和抗彎承載力的線性相關(guān)系數(shù)為0.5981，相關(guān)程度并不是很高，在計算抗彎承載力時，僅考慮均勻銹蝕狀態(tài)是不夠的。且有文獻表明：在荷載作用下，這兩種銹蝕狀態(tài)會同時出現(xiàn)于受拉鋼筋，故文中計算模型將考慮坑蝕形態(tài)的影響。

為了更準確地得到銹蝕鋼筋砼梁剩余承載力與銹蝕程度的關(guān)系，分別針對不同銹蝕形態(tài)選擇相應銹蝕參數(shù)，將鋼筋局部截面銹蝕率ηpit定義為：

式中：Apit為最大銹蝕深度處鋼筋截面面積；A0為鋼筋的初始截面面積。

由于局部銹蝕形狀的不確定性，Apit的取值較難確定，故采用Rodriguez模型。如圖2所示，Apit的表達式為：

圖2　銹坑深度計算示意圖

3　正截面承載力計算方法

3.1計算假定

（1）截面砼應變保持平面。

（2）不考慮砼的抗拉強度。

（3）受壓損傷區(qū)域內(nèi)，砼滿足文中提出的受壓損傷本構(gòu)模型，應力應變關(guān)系采用下式計算：

式中：ε0為砼的應變峰值，ε0=0.002。

（4）鋼筋的局部銹蝕會引起鋼筋屈服強度下降，鋼筋的屈服強度與鋼筋截面最大損失率之間的關(guān)系可用下式表示：

式中：γ為經(jīng)驗系數(shù)，γ=0.005；f0為未銹蝕鋼筋的屈服強度。

3.2銹蝕后的變形協(xié)調(diào)關(guān)系

定義銹蝕鋼筋砼梁的粘結(jié)強度τu（x）與未銹蝕鋼筋砼梁的粘結(jié)強度τ0（x）之比為粘結(jié)強度退化系數(shù)α，即：粘結(jié)強度退化系數(shù)與銹蝕率之間的關(guān)系為：

銹蝕后RC梁的粘結(jié)強度為一個先增大后減小的過程，在進行抗彎承載力分析時需分別考慮。

當銹蝕鋼筋與砼的粘結(jié)強度小于未銹蝕梁即α ＜1時，由文獻［13］的研究結(jié)果得變形協(xié)調(diào)方程為：

式中：εcu為砼的極限壓應變，εcu=0.0033。

令m=1。

3.3銹蝕鋼筋砼梁正截面抗彎承載力計算

首先根據(jù)未銹蝕鋼筋砼構(gòu)件的參數(shù)，運用文獻［13］所介紹的方法求得未銹蝕RC梁中鋼筋與砼的極限粘結(jié)強度τu，鋼筋與砼間的平均粘結(jié)強度取極限粘結(jié)強度的一半，并計算不同銹蝕率下平均粘結(jié)強度所能提供的鋼筋拉力。然后考慮坑蝕后的力學性能，計算鋼筋屈服時的拉力。通過對比鋼筋屈服時與平均粘結(jié)強度所能提供的拉力，判斷鋼筋是否會屈服，依此判斷RC梁的破壞模式，并進行抗彎承載力計算。式中：l0為純彎段長度；l為計算跨徑；εc為砼邊緣壓應變；h0為有效高度；xc為受壓區(qū)高度。

當銹蝕鋼筋與砼的粘結(jié)強度大于未銹蝕梁即α ＞1時，鋼筋應變與砼應變增長保持一致，平截面假定仍然適用，故變形協(xié)調(diào)表達式為：

銹蝕RC梁截面應力應變分布如圖3所示。根據(jù)平衡條件建立平衡方程，銹蝕后RC梁的承載力可由下列公式計算：

式中：A0為未銹蝕鋼筋的面積；Apit為最大銹蝕深度處因坑蝕作用而減少的面積；fc為砼軸心抗壓強度；x為等效砼受壓區(qū)高度；m為應變協(xié)調(diào)系數(shù)；la為錨固端長度；a剪彎段的長度。

圖3　計算簡圖

3.4模型驗證

為了驗證上述計算模型的合理性，應用該模型對銹蝕鋼筋砼試件抗彎承載力進行理論計算，結(jié)果如表1所示。從表1來看，計算誤差基本控制在10%以內(nèi)，計算精度滿足工程應用要求。

表1　與文獻［14］試驗結(jié)果對比

3.5分析討論

由于銹蝕程度不同，鋼筋砼梁在銹蝕后的破壞模式也不同，有必要討論粘結(jié)退化及砼損傷對截面界限相對受壓區(qū)高度的影響。截面配筋指標為：

式中：ξ為相對受壓區(qū)高度，ξ=x/h0。

水平方向力平衡為：

根據(jù)式（19）、式（20）得：

如需受拉鋼筋屈服，則：

綜上，得：

由式（22）可得到考慮粘結(jié)性能退化的鋼筋砼梁截面界限相對受壓區(qū)高度（如表2所示）。

表2　集中荷載作用下考慮粘結(jié)退化的相對受壓區(qū)高度

由表2可以看出：在集中荷載作用下，考慮粘結(jié)退化的鋼筋砼梁截面的相對受壓區(qū)高度隨粘結(jié)退化系數(shù)的減小而減小。因此，受粘結(jié)退化的影響，配筋率較高的適筋梁可能會出現(xiàn)脆性破壞現(xiàn)象。為了避免這種情況的發(fā)生，取表2中相對受壓區(qū)高度的最小值0.437，由式（25）得到初始配筋率ρ（如表3所示），為結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計提供參考。

表3　考慮粘結(jié)退化的界限配筋率

4　結(jié)語

該文主要從砼材料損傷、鋼筋銹蝕形態(tài)及銹蝕鋼筋與砼粘結(jié)性能降低三方面出發(fā)，通過分析已有銹蝕RC梁抗彎承載力計算模型的不足，提出了改進計算模型。與之前模型的不同之處為：1）已有模型大多未考慮受壓區(qū)砼的損傷，這與實際工程不相符，雖然規(guī)范中RC梁正截面抗彎承載力計算方法簡單、方便工程應用，但其計算結(jié)果比試驗值大，偏不安全；而文中模型由于考慮了應力峰值后的下降段，其計算結(jié)果更接近真實值。2）通過對已有文獻數(shù)據(jù)的處理，說明在對銹蝕梁計算時僅考慮均勻銹蝕狀態(tài)是不夠的，還需考慮坑蝕狀態(tài)的影響。3）文中模型引入了粘結(jié)強度退化系數(shù)，并用銹蝕率表征鋼筋與砼間粘結(jié)強度退化的程度。通過與已有文獻中方法的對比，文中模型的相對誤差基本維持在10%以內(nèi)，具有較好的計算精度。

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2015-02-15