汪 照，謝春燕，李 巖，吳達(dá)科，*（.西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶北碚40076；2.貴州省山地農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所，貴州貴陽(yáng)550002）

胭脂蘿卜薄層干燥的動(dòng)力學(xué)模型及工藝優(yōu)化

汪 照1，2，謝春燕1，李 巖1，吳達(dá)科1，*
（1.西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶北碚400716；2.貴州省山地農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所，貴州貴陽(yáng)550002）

采用單因素實(shí)驗(yàn)研究熱風(fēng)溫度、風(fēng)速和切片厚度對(duì)胭脂蘿卜干燥特性的影響，探討了干燥過程中水分隨時(shí)間的變化規(guī)律，建立胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥的動(dòng)力學(xué)模型；并在以上單因素實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用正交實(shí)驗(yàn)優(yōu)化提取紅色素的干燥工藝參數(shù)。結(jié)果表明：胭脂蘿卜薄層干燥速率的影響因素由大到小是切片厚度＞溫度＞風(fēng)速；胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥的動(dòng)力學(xué)模型滿足Page方程；提取紅色素的最優(yōu)參數(shù)為熱風(fēng)溫度60℃、加熱風(fēng)速0.8 m/s、切片厚度6 mm，此時(shí)紅色素提取量高達(dá)3.12%。

胭脂蘿卜，薄層干燥，動(dòng)力學(xué)模型，紅色素

胭脂蘿卜，又名紅心蘿卜，系屬十字花科，從皮到心均為胭脂紅色，內(nèi)含豐富的花青素，采收期為每年的九月到次年三月。在重慶、四川、貴州等地均有種植，屬重慶市涪陵區(qū)的三大特色農(nóng)產(chǎn)品之一［1］。民間多用于制作泡菜、咸菜或宴席雕花，其中所含的胭脂紅色素作為食品和高檔化妝品等的天然著色劑和添加劑；它具有成本低和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的市場(chǎng)前景［2］。然而，新鮮的胭脂蘿卜季節(jié)性強(qiáng)、易腐敗變質(zhì)、儲(chǔ)存較難，使得蘿卜內(nèi)部食用色素的工業(yè)化提取難以進(jìn)行［3］。

許多學(xué)者通過薄層干燥實(shí)驗(yàn)對(duì)不同的物料進(jìn)行研究，找出其水分變化規(guī)律及建立干燥模型。彭桂蘭等用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了蘿卜絲干燥的數(shù)學(xué)模型，并從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)熱風(fēng)溫度比風(fēng)速對(duì)干燥速率的影響更顯著［4］。D G Praveen Kumar等比較了4種模型在洋蔥片紅外熱風(fēng)干燥中的適用性，Zhengfu Wang等比較了10種常用的模型在蘋果果渣微波薄層干燥中的適用性，但對(duì)于這些數(shù)學(xué)模型在胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥特性的適用性沒有系統(tǒng)的研究［5-6］。目前關(guān)于胭脂蘿卜的研究主要是針對(duì)該品種中胭脂紅色素的提取方法和提取劑的選擇，主要也是采用新鮮的胭脂蘿卜進(jìn)行研究［7-9］。但是，研究表明干后的胭脂蘿卜更適用于提取胭脂紅，其收量比鮮品還要高［10］。本文對(duì)胭脂蘿卜進(jìn)行熱風(fēng)薄層干燥的研究，旨在找出胭脂蘿卜干燥中水分變化的規(guī)律，提取胭脂紅色素的最佳干燥工藝參數(shù)和建立干燥動(dòng)力學(xué)模型，為提取天然紅色素的工業(yè)化生產(chǎn)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

胭脂蘿卜 購(gòu)于重慶市涪陵區(qū)，挑選無霉變、長(zhǎng)相勻稱、顏色鮮艷、清洗瀝干并除須；布氏漏斗、濾紙、乙醇等 購(gòu)于北京正博和源科技有限公司重慶分公司。

BC-2型薄層干燥實(shí)驗(yàn)臺(tái) 吉林長(zhǎng)春吉大科學(xué)儀器設(shè)備有限公司；202-00型電熱恒溫干燥箱 上海光地儀器設(shè)備有限公司；testo405型風(fēng)速儀 德圖儀器國(guó)際貿(mào)易（上海）有限公司；JD3000-2型電子天平 沈陽(yáng)龍騰電子有限公司；AL5002型精密電子天平 上海精天電子儀器有限公司。

1.2 指標(biāo)測(cè)定

1.2.1 初始含水率的測(cè)定 胭脂蘿卜的初始含水率采用常壓烘干法測(cè)定［11］。本研究采用濕基表示，按照式（1）計(jì)算濕基含水率。

式中，W0—濕基含水率，%w.b.；G1—樣品干燥前質(zhì)量，g；G2—樣品干燥后質(zhì)量，g。實(shí)驗(yàn)測(cè)得胭脂蘿卜初始含水率為92.8%。

1.2.2 干燥速率的測(cè)定 胭脂蘿卜在一定的風(fēng)速、溫度和厚度情況下進(jìn)行干燥，測(cè)定其一定時(shí)間內(nèi)的含水率的變化量，可用微分形式表示，其計(jì)算公式如下［12］：

1.2.3 水分比的測(cè)定 水分比是表示在一定的干燥條件下物料的水分剩余量，反映物料干燥速率的快慢，計(jì)算方法如下［13］：

式中，MR為水分比；Mt為t時(shí)刻胭脂蘿卜的含水率，%d.b.；Me為胭脂蘿卜的平衡含水率，%d.b.；M0為胭脂蘿卜的初始含水率，%d.b.。

1.2.4 干燥的模型 本文選用3種常用的薄層干燥模型來對(duì)胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，如表1所示。

表1 常用的3種薄層干燥模型Table1 Commonly used three thin-layer drying models

1.2.5 模型的評(píng)價(jià)指標(biāo) 對(duì)于數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣主要有三個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)，包括決定系數(shù)R2（correlation coefficient）、誤差平方和SSE（sum squares error）和均方根誤差RMSE（root mean square error）。R2越高，SSE 和RMSE越低，說明模型擬合度越高，以此選出最合適的干燥模型。其表達(dá)式如下［17］：

式中，MRexp，i為第i點(diǎn)所得的水分比的實(shí)驗(yàn)值；MRpre，i分別為第i點(diǎn)所得水分比的預(yù)測(cè)值；N為實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 設(shè)定熱風(fēng)風(fēng)速1.2 m/s、切片厚度2 mm，將熱風(fēng)溫度分別設(shè)定為50、60、70、80℃來考察熱風(fēng)溫度對(duì)干燥特性的影響；固定熱風(fēng)溫度60℃、切片厚度2 mm，將風(fēng)速分別設(shè)定為0.8、1.2、1.6、2.0 m/s來分析熱風(fēng)風(fēng)速對(duì)干燥特性的影響；固定熱風(fēng)溫度60℃、風(fēng)速1.2 m/s，將胭脂蘿卜切片厚度設(shè)定為2、4、6、8 mm來研究切片厚度對(duì)干燥特性的影響。

1.3.2 正交實(shí)驗(yàn)方案 本文采用三因素三水平的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)胭脂蘿卜影響較大的三個(gè)干燥工藝參數(shù)熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)速度和切片厚度進(jìn)行優(yōu)化。并采用浸提法提取胭脂蘿卜中的紅色素［9］，且以紅色素提取量為評(píng)價(jià)指標(biāo)。運(yùn)用正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，選取最優(yōu)干燥工藝參數(shù)組合，各因素水平見表2。

表2 紅色素含量正交水平表Table2 Orthogonal levels of red pigment content

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 2007（微軟公司）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并做曲線圖，應(yīng)用SPSS 19.0（IBM公司）進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)分析并對(duì)干燥模型進(jìn)行擬合，實(shí)驗(yàn)中所有測(cè)定重復(fù)三次。

2 結(jié)果與分析

2.1 胭脂蘿卜單因素實(shí)驗(yàn)分析

2.1.1 熱風(fēng)溫度對(duì)胭脂蘿卜干燥特性的影響 從圖1可知，隨著干燥時(shí)間的增加胭脂蘿卜的含水率逐漸減少。從干燥時(shí)間來看，80℃時(shí)所需的干燥時(shí)間最短，約為45 min；50℃時(shí)所需的干燥時(shí)間最長(zhǎng)，約為85 min。說明干燥溫度越高，干燥時(shí)間越短。從圖2上看出，60℃和70℃時(shí)干燥曲線更為接近，且所需的干燥時(shí)間差距不大。并且，胭脂蘿卜的干燥過程分為加速干燥段和降速干燥段。干燥溫度越高，干燥速率曲線就越陡；60℃和70℃的干燥速率的峰值較為接近。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，從提高干燥效率且降低能耗來考慮，后面的正交實(shí)驗(yàn)選用50、60、70℃作為干燥溫度。

圖1 不同干燥溫度的干燥曲線Fig.1 Drying curves of different drying temperature

圖2 不同干燥溫度的干燥速率曲線Fig.2 Drying rate curves of different drying temperature

2.1.2 熱風(fēng)風(fēng)速對(duì)胭脂蘿卜干燥特性的影響 從圖3可知，隨著熱風(fēng)風(fēng)速的增大胭脂蘿卜的含水率逐漸減少。胭脂蘿卜在不同風(fēng)速下的干燥曲線幾乎重疊，干燥時(shí)間也基本都在60 min左右；在前面20 min內(nèi)，含水率下降趨于平緩，隨后快速下降直到最后10 min又趨于平緩。從圖4看出，各個(gè)干燥風(fēng)速的干燥速率變化趨勢(shì)趨于一致；在35～40 min時(shí)干燥速率達(dá)到峰值且均在0.036%/min左右。因此，熱風(fēng)風(fēng)速對(duì)胭脂蘿卜熱風(fēng)干燥特性的影響并不明顯，在實(shí)際應(yīng)用中為降低能耗，可選用較低的熱風(fēng)風(fēng)速，即0.8、1.2、1.6 m/s為干燥風(fēng)速。

圖3 不同干燥風(fēng)速的干燥曲線Fig.3 Drying curves of different drying wind speed

2.1.3 切片厚度對(duì)胭脂蘿卜干燥特性的影響 從圖5可知，含水率隨著時(shí)間的增加而減小，不同切片厚度對(duì)胭脂蘿卜含水率的影響較大。2 mm厚的胭脂蘿卜所需干燥時(shí)間最短，為60 min；8 mm厚的時(shí)間最長(zhǎng)，為240 min。所以，當(dāng)胭脂蘿卜厚度增大時(shí)，干燥時(shí)間也會(huì)隨之成倍增加，干燥周期延長(zhǎng)。從圖6看出，不同切片厚度的胭脂蘿卜的干燥過程同樣分為加速干燥段和降速干燥段。干燥速率隨著厚度的增加而減?。缓穸仍酱?，加速干燥段的時(shí)間越長(zhǎng)，干燥速率的峰值越低。因此，胭脂蘿卜切片厚度對(duì)干燥特性影響較大，為降低能耗，在實(shí)際應(yīng)用中選取較薄的切片厚度2、4、6 mm為宜。

圖4 不同干燥風(fēng)速的干燥速率曲線Fig.4 Drying rate curves of different drying wind speed

圖5 不同切片厚度的干燥曲線Fig.5 Drying curves of different drying slice thickness

圖6 不同切片厚度的干燥速率曲線Fig.6 Drying rate curves of different drying slice thickness

總的來說，胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥的整個(gè)過程可分為加速干燥段和減速干燥段。在加速干燥段的干燥速率取決于外表面游離水的蒸發(fā)作用，所以胭脂蘿卜切片水分蒸發(fā)越來越快；當(dāng)蒸發(fā)至三分之二左右以后，干燥速率又取決于切片內(nèi)部的水分轉(zhuǎn)移的速度，所以后期的干燥速率就明顯減緩了，并且出現(xiàn)了一定程度的皺縮現(xiàn)象。從上述實(shí)驗(yàn)中可以觀察出，對(duì)于干燥特性的影響由大到小分別為切片厚度＞溫度＞風(fēng)速。當(dāng)熱風(fēng)溫度越高，胭脂蘿卜切片厚度越薄，則干燥速率越快，干燥時(shí)間越短；而干燥風(fēng)速對(duì)干燥時(shí)間及速率的影響不大。

2.2 胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥模型

2.2.1 胭脂蘿卜薄層干燥模型的確定 本文隨機(jī)抽取三種不同干燥溫度，干燥風(fēng)速為1.2 m/s和切片厚度為2 mm為例，繪制-ln（MR）以及l(fā)n［-ln（MR）］與時(shí)間T的曲線圖。

由圖7和圖8中可知，ln［-ln（MR）］-T的曲線與-ln （MR）-T曲線相比，更符合y=ax+b的直線形式，與Page模型方程經(jīng)過線性轉(zhuǎn)換后的形式接近，因此初步斷定Page模型方程能很好地描述胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥的特性，但為了進(jìn)一步研究和驗(yàn)證，本文選用了三種薄層干燥的模型方程來進(jìn)行擬合，其擬合結(jié)果如表3所示。

圖7 不同干燥溫度的-ln（MR）-T曲線Fig.7 Curves of-ln（MR）-T in different drying temperature

圖8 不同干燥溫度的ln［-ln（MR）］-T曲線Fig.8 Curves of ln［-ln（MR）］-T in different drying temperature

由表3可知，三種模型的R2值均達(dá)到0.95以上，SSE和RMSE都較低，說明這三種的模型擬合度較好。但綜合比較來看Page模型的R2均值為0.996，而SSE和RMSE的均值分別為0.084和0.051，說明Page模型的擬合效果較好。

2.2.2 胭脂蘿卜薄層干燥模型的檢驗(yàn) 為了檢驗(yàn)上述模型的準(zhǔn)確性，選取熱風(fēng)溫度為50℃，熱風(fēng)風(fēng)速為1.2 m/s，胭脂蘿卜的切片厚度為2 mm條件下的MR預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行驗(yàn)證比較。

圖9 預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.9 The comparison between predicted values and experimental values

從圖9中可以看出，MR實(shí)驗(yàn)值與模型的預(yù)測(cè)值擬合度較好。因此說明實(shí)驗(yàn)所建立起來的干燥模型準(zhǔn)確可靠，能夠用于胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥過程中的水分變化預(yù)測(cè)。

2.3 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

表3 不同溫度下的三種干燥模型擬合結(jié)果Table3 Fitting results of three drying models in different temperature

正交結(jié)果見表4。由R可以看出熱風(fēng)溫度對(duì)胭脂紅色素提取的影響最大，而熱風(fēng)風(fēng)速的影響最小。最優(yōu)組合為A2B1C3，即熱風(fēng)溫度60℃、熱風(fēng)風(fēng)速0.8 m/s、切片厚度6 mm。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)表明，此時(shí)紅色素提取量可達(dá)3.12%。方差分析表明：熱風(fēng)溫度對(duì)胭脂紅色素的提取量影響顯著，切片厚度對(duì)胭脂紅色素的提取有影響，熱風(fēng)風(fēng)速對(duì)胭脂紅色素的提取有一定的影響。各因素作用的主次順序?yàn)闊犸L(fēng)溫度＞切片厚度＞風(fēng)速，與極差分析結(jié)果一致。

表4 L9（34）正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table4 Results of L9（34）orthogonal experiment

3 結(jié)論

3.1 經(jīng)過對(duì)熱風(fēng)溫度、干燥風(fēng)速和切片厚度三個(gè)因素進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，得出了胭脂蘿卜的干燥特性，風(fēng)速對(duì)干燥的時(shí)間及速率影響相對(duì)較小，溫度和厚度的影響相對(duì)較大。

3.2 通過模擬研究發(fā)現(xiàn)胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥過程符合Page模型。其決定系數(shù)R2均值達(dá)到0.996，同時(shí)殘差平方和（SSE）和均方根誤差（RMSE）均比較低，平均為0.084和0.051。經(jīng)檢驗(yàn)，擬合出來的模型能夠用于胭脂蘿卜熱風(fēng)薄層干燥過程中的水分變化預(yù)測(cè)。

3.3 經(jīng)過正交實(shí)驗(yàn)后，得到胭脂蘿卜的紅色素提取量的最優(yōu)條件組合為熱風(fēng)溫度60℃、熱風(fēng)風(fēng)速0.8 m/s、切片厚度6 mm，在該條件下測(cè)得胭脂紅色素提取量為3.12%，與新鮮的胭脂蘿卜相比，紅色素提取量提高了0.24%。所以，干燥后的胭脂蘿卜提取更為徹底，其原因可能是干燥后內(nèi)部的水分含量減少，在提取時(shí)更易浸出。各因素作用的主次順序?yàn)闊犸L(fēng)溫度＞切片厚度＞風(fēng)速。

3.4 今后可考慮增大影響因素的范圍并且可增加其他因素比如空氣的相對(duì)濕度、初始含水率等，進(jìn)一步優(yōu)化干燥工藝參數(shù)；后續(xù)研究工作可向聯(lián)合干燥方向延伸，例如可把干燥介質(zhì)替換成比較先進(jìn)的過熱蒸汽等方式。

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Dynamics model and process optimization of thin-layer drying of carmine radish

WANG Zhao1，2，XIE Chun-yan1，LI Yan1，WU Da-ke1，*
（1.College of Engineering and Technology，Southwestern University，Chongqing 400716，China；2.Guizhou Institute of Mountainous Agricultural Machinery，Guiyang 550002，China）

This paper used single factor experiment to study the influence of drying characteristics on drying temperature and wind speed and slices thickness.Dynamic law of moisture with time was analyzed and hot air thin-layer drying dynamics model was established.On the basis of single factor experiments，the drying operation conditions of red pigment extraction were optimized by orthogonal experiment.The results showed that the effects for thin-layer drying rate of carmine radish from high to low was slice thickness＞temperature＞wind speed.Hot air thin-layer drying of carmine radish was analyzed to meet the Page equation dynamic model with the comparison of three kinds of mathematical models.The optimal red pigment extraction rate was as much as 3.12%with drying temperature of 60℃and wind speed of 0.8 m/s and slice thickness of 6 mm.

carmine radish；thin-layer drying；dynamic model；red pigment

TS255.1

B

1002-0306（2016）02-0265-05

10.13386/j.issn1002-0306.2016.02.045

2015－04－14

汪照（1987-），女，碩士研究生，工程師，研究方向：特色農(nóng)產(chǎn)品干燥，E-mail：wangzhao3748@sina.com。

*通訊作者：吳達(dá)科（1975-），男，博士，副教授，研究方向：農(nóng)業(yè)環(huán)境控制，E-mail：keda5@swu.edu.cn。

重慶市科技攻關(guān)項(xiàng)目（CSCT，2012gg-yy js80021）；中央高?；鹂蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（XDJK 2010 C048）。