李　興，白　斌，楊　麗，甘燕凌

(青海省電力設(shè)計(jì)院，西寧　810008)

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風(fēng)光微源特性對(duì)交流微網(wǎng)孤島運(yùn)行電壓穩(wěn)定性的影響

李興，白斌，楊麗，甘燕凌

(青海省電力設(shè)計(jì)院，西寧810008)

主要分析風(fēng)光微電源特性對(duì)微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)電壓穩(wěn)定性的影響。給出了以光伏發(fā)電單元和風(fēng)力發(fā)電單元為微電源的微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并分析了其運(yùn)行特性。針對(duì)微電網(wǎng)與傳統(tǒng)大電網(wǎng)的區(qū)別，研究了微電網(wǎng)的功率傳輸特性。重點(diǎn)分析了風(fēng)機(jī)及光伏發(fā)電2種典型微電源出力的隨機(jī)模型，研究了其概率密度函數(shù)及等效電路模型。從功率平衡的角度研究了微電源特性對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響并進(jìn)行了相關(guān)的仿真分析。

風(fēng)光特性；微電網(wǎng)；孤島；電壓穩(wěn)定性

近年來(lái)，由于傳統(tǒng)能源短缺及環(huán)境污染加劇，加之遠(yuǎn)距離大容量的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)運(yùn)行成本高、可靠性低等原因，以分布式發(fā)電單元、儲(chǔ)能裝置以及負(fù)荷組成的微電網(wǎng)成為新型供電模式的發(fā)展方向[1-3]。微電網(wǎng)中的微電源通常包括太陽(yáng)能、風(fēng)能、地?zé)崮?、生物質(zhì)能以及潮汐能等[4]。微電源主要特性是：受環(huán)境因素影響較大，輸出功率具有間歇性、隨機(jī)性及波動(dòng)性。

目前，以風(fēng)力發(fā)電單元和光伏發(fā)電單元作為微電源的微電網(wǎng)是研究的重點(diǎn)。我國(guó)西北地區(qū)風(fēng)能及太陽(yáng)能資源豐富，一般白天太陽(yáng)光充足時(shí)風(fēng)力較弱，夜晚情況恰好相反，故太陽(yáng)能與風(fēng)能具有互補(bǔ)性。

由于微電網(wǎng)中分布式發(fā)電單元出力具有隨機(jī)性，當(dāng)微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)失去了大電網(wǎng)的支撐，因此微電網(wǎng)能否維持電壓穩(wěn)定值得研究。本文研究的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在該微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中包括風(fēng)光微電源及作為儲(chǔ)能裝置的蓄電池，采用柴油發(fā)電機(jī)在極端情況下保證系統(tǒng)的持續(xù)供電。當(dāng)光伏發(fā)電單元及風(fēng)力發(fā)電單元輸出功率大于自身負(fù)荷需求的功率時(shí)，多余的電能將儲(chǔ)存到蓄電池中；當(dāng)微電源輸出功率不能滿足負(fù)荷所需功率時(shí)，由蓄電池補(bǔ)足缺額。柴油發(fā)電機(jī)在極端情況下提供獨(dú)立的電網(wǎng)模式。

本文基于圖1所示的微電網(wǎng)模型，重點(diǎn)分析了風(fēng)光微電源特性及其對(duì)交流微電網(wǎng)孤島運(yùn)行電壓穩(wěn)定性的影響。

圖1　微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1　微電網(wǎng)功率傳輸特性

由于微電網(wǎng)自身的特殊性，其輸電線路的阻抗特性恰巧與大電網(wǎng)相反，輸電線路呈阻性。不同輸電線路的典型參數(shù)如表1所示。

表1　線路典型參數(shù)

由于微電網(wǎng)屬于低壓電網(wǎng)，其功率傳輸特性不同于中、高壓電網(wǎng)。系統(tǒng)中功率傳輸特性及電壓和功角的相量關(guān)系如圖2所示。圖2中：δ為功角；φ為相角。

圖2　功率傳輸?shù)刃D及相量圖

由圖2可知：

(1)

系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β屎蜔o(wú)功功率分別為：

(2)

由表1可知：微電網(wǎng)系統(tǒng)中傳輸線路的電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電抗，忽略電抗化簡(jiǎn)可得：

(3)

由式(3)可知：功角δ主要由有功功率P決定，而電壓差主要由無(wú)功功率Q決定。由于控制頻率可控制功角δ，因此通過(guò)獨(dú)立調(diào)整P和Q可控制頻率和電壓。

2　微電源特性分析

由于風(fēng)速及光照強(qiáng)度的變化均具有隨機(jī)性，因此其輸出功率具有隨機(jī)性。

2.1風(fēng)力微電源特性分析

通過(guò)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表明：威布爾分布與實(shí)際風(fēng)速分布能較好地?cái)M合，其概率密度函數(shù)為[5]

(4)

式中：ν為風(fēng)速；c為尺度參數(shù)；k為形狀參數(shù)。

威布爾分布的參數(shù)可以根據(jù)風(fēng)速的平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ近似算出：

(5)

式中Γ(·)為伽馬函數(shù)。

風(fēng)機(jī)接入系統(tǒng)的電路如圖3所示。

圖3　風(fēng)機(jī)接入系統(tǒng)的電路圖

在Buck電路中，設(shè)IGBT的占空比為D，基于狀態(tài)空間平均法得到Buck電路輸入至Buck電路輸出的傳遞函數(shù)為

(6)

改變Buck中IGBT的占空比D即可實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)力微電源輸出電壓的控制。

風(fēng)機(jī)的輸出功率可表示為[6]

(7)

式中：Pw為風(fēng)機(jī)所能輸出的電功率；CP(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù)，λ=ωR/V，λ為葉尖速比，β為槳距角，ω為葉片旋轉(zhuǎn)角速度，R為風(fēng)輪半徑，V為風(fēng)速；ρ為空氣密度，通常取1.25kg/m3；SW為風(fēng)機(jī)葉片迎風(fēng)掃掠面積。

風(fēng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程可表示為[7]

(8)

其中：T(ωr,Vω)表示風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；Te表示風(fēng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；B表示風(fēng)機(jī)的黏滯系數(shù)(可忽略)。

T(ωr,Vω)可表示為

(9)

式中CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，與λ和β有關(guān)。

通過(guò)以上分析可知：風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)可以通過(guò)簡(jiǎn)單改變風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩T(ωr,Vω)和電磁轉(zhuǎn)矩Te來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.2光伏微源特性分析

據(jù)統(tǒng)計(jì)，在一定時(shí)間段內(nèi)(1h或幾小時(shí))，太陽(yáng)光照強(qiáng)度可以近似為Beta分布，其概率密度函數(shù)為[5]

(10)

式中： r和rmax分別為某一時(shí)間段內(nèi)光照強(qiáng)度的實(shí)際值和最大值；

(11)

光伏陣列的有功出力Ppv一般可通過(guò)式(12)簡(jiǎn)化計(jì)算。

(12)

式中：A為光伏陣列的總面積；η為光伏陣列的光電轉(zhuǎn)化效率。研究表明：光伏出力的概率密度函數(shù)同樣也呈Beta分布：

(13)

隨機(jī)風(fēng)速及光伏陣列的有功出力均可由蒙特卡羅方法獲取，本文不作詳細(xì)研究。

光伏微電源接入系統(tǒng)的電路如圖4所示。

圖4　光伏微電源接入系統(tǒng)的電路

在Boost電路中，設(shè)IGBT的占空比為D，基于狀態(tài)空間平均法，得到Boost電路輸入至Boost電路輸出的傳遞函數(shù)為：

(14)

可見(jiàn)，改變Boost中 IGBT的占空比D即可實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的控制。

PV等效電路如圖5所示。主要包括理想電流源、二極管、并聯(lián)電阻Rsh和串聯(lián)電阻Rs。其中：Iph為短路電流，與光伏電池板所處位置的環(huán)境溫度及光照強(qiáng)度密切相關(guān)；ID為流經(jīng)二極管的電流；Ish為光生電流；I為負(fù)載電流；U為光伏電池板的輸出電壓。

圖5　PV等效電路

依據(jù)Shockloy擴(kuò)散理論及等效電路原理可得光伏電池的U-I方程為[8]：

(15)

式中：I0為反向飽和電流，為在黑暗中通過(guò)P-N結(jié)的少數(shù)載流子的空穴電流和電子電流的代數(shù)和；U為等效二極管的端電壓；q為電子電量；T為太陽(yáng)電池板的絕對(duì)溫度；k為玻爾茲曼常數(shù)；A為二極管曲線因子，取值為1～2。由于式(15)中(U+IRsh)/Rsh<

(16)

當(dāng)有np和ns個(gè)光伏電池板分別并入或串入光伏陣列模塊中時(shí)有

(17)

文獻(xiàn)[9]搭建了光伏陣列的仿真模型。當(dāng)光照強(qiáng)度恒定、溫度發(fā)生變化時(shí)，仿真結(jié)果表明：光伏陣列的開(kāi)路電壓隨溫度的逐漸升高而減小，但變化量很小，對(duì)應(yīng)短路電流變化量更小，同時(shí)最大功率點(diǎn)發(fā)生小幅度偏移。

當(dāng)溫度恒定而光照強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，光伏陣列短路電流和開(kāi)路電壓隨光照強(qiáng)度的變化發(fā)生明顯變化。本文重點(diǎn)研究光照強(qiáng)度隨機(jī)變化對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響。

3　微電源特性對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響

風(fēng)光分布式發(fā)電系統(tǒng)均通過(guò)變流器接入交流微電網(wǎng)的交流母線。為了研究整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡關(guān)系，可先以某單個(gè)發(fā)電單元作為研究對(duì)象。單個(gè)發(fā)電單元功率平衡最終表現(xiàn)為逆變器直流側(cè)電壓udc恒定。系統(tǒng)功率平衡可由以下動(dòng)態(tài)方程表達(dá)：

(18)

式中：Ps為某單個(gè)發(fā)電單元的輸出功率；PLoad為對(duì)應(yīng)負(fù)載功率。

3.1光伏微電源對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，微電源直流側(cè)的電壓Udc保持恒定。假設(shè)PLoad為等效交流負(fù)荷功率，系統(tǒng)的傳輸功率滿足以下關(guān)系式：

(19)

忽略損耗，在系統(tǒng)暫態(tài)運(yùn)行過(guò)程中，內(nèi)部功率滿足以下關(guān)系式：

(20)

(21)

(22)

當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，光伏陣列的輸出功率會(huì)發(fā)生變化。假設(shè)光伏微電源輸出功率的變化量為ΔPPV，則式(19)的功率平衡將會(huì)被打破，微電源及系統(tǒng)開(kāi)始新平衡的調(diào)節(jié)過(guò)程。

當(dāng)ΔPPV>0時(shí)，有

(23)

當(dāng)ΔPPV<0時(shí)，有

(24)

光伏并網(wǎng)逆變器的輸出線電壓的基波分量為

(25)

式中：M為幅值調(diào)制比；ωs為調(diào)制波角頻率。

當(dāng)外界環(huán)境因素引起光伏微電源輸出功率的變化量為ΔPPV時(shí)，光伏微電源直流側(cè)的電壓變化量為ΔUdc。此時(shí)，微電源逆變器輸出的a相基波電壓為

(26)

交流側(cè)的電壓變化百分比為：

(27)

由式(27)可知：光伏微電源的隨機(jī)性和間歇性最終表現(xiàn)為系統(tǒng)的電壓波動(dòng)。當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)荷維持恒定時(shí)，要使系統(tǒng)輸出電壓恒定必須保證ΔUdc為0，可通過(guò)接入儲(chǔ)能裝置來(lái)保證直流側(cè)電壓的恒定，進(jìn)而維持系統(tǒng)輸出電壓的恒定。

當(dāng)輸入輸出功率不平衡時(shí)，直流側(cè)母線電壓必然會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，導(dǎo)致直流側(cè)負(fù)荷及交流側(cè)負(fù)荷端電壓不穩(wěn)定。母線電壓波動(dòng)是電能質(zhì)量的一個(gè)重要方面。光伏微源對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性影響的仿真波形如圖6～8所示：

圖6　光照強(qiáng)度隨時(shí)間變化的仿真波形

圖7　輸出功率隨光照強(qiáng)度變化的仿真波形

圖8　直流側(cè)電壓隨光照強(qiáng)度變化的仿真波形

由以上的仿真波形可以看出：光照強(qiáng)度在0.2 s時(shí)由900 W/m2增強(qiáng)到1 000 W/m2，光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率明顯增大，對(duì)應(yīng)直流側(cè)的電壓也明顯升高；光照強(qiáng)度在0.4 s時(shí)由1 000 W/m2繼續(xù)增強(qiáng)到1 200 W/m2，對(duì)應(yīng)的輸出功率及直流側(cè)電壓同樣跟隨光照強(qiáng)度的變化而變化；當(dāng)光照強(qiáng)度在0.6 s時(shí)突然下降，系統(tǒng)的輸出功率明顯減小，直流側(cè)電壓隨光照強(qiáng)度變?nèi)醵档汀?/p>

通過(guò)分析可得：光照強(qiáng)度的變化會(huì)引起系統(tǒng)輸出功率的變化，進(jìn)而引起直流側(cè)電壓的不穩(wěn)定，最終導(dǎo)致負(fù)荷端電壓的不穩(wěn)定。

3.2風(fēng)力微電源對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響

忽略損耗，風(fēng)力微電源在暫態(tài)運(yùn)行過(guò)程中，內(nèi)部功率滿足關(guān)系式：

(28)

其中風(fēng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性影響的分析方法與光伏微電源類(lèi)似。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)直流側(cè)的電壓可表示為

(29)

若風(fēng)機(jī)的輸出功率受外界因素的影響，在某一時(shí)間段內(nèi)的輸出功率變化量為ΔPWT。當(dāng)ΔPWT>0時(shí)有

(30)

(31)

同理，逆變器的輸出電壓的變化量為

(32)

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建風(fēng)力發(fā)電單元的仿真模型。假設(shè)初始風(fēng)速為7.5 m/s，在0.3 s時(shí)風(fēng)速突降到6.5 m/s，持續(xù)0.7 s后，又恢復(fù)到初始的7.5 m/s。風(fēng)速變化的仿真波形如圖9(a)所示。直流母線電壓設(shè)為400 V，仿真時(shí)間為2 s，仿真系統(tǒng)直流側(cè)電壓的變化情況如圖9(b)所示。

由仿真波形可以看出：當(dāng)風(fēng)速在0.3 s處下降時(shí)，系統(tǒng)直流側(cè)的電壓跟隨風(fēng)速的下降而下降。同理，當(dāng)風(fēng)速在1.0 s恢復(fù)時(shí)，直流側(cè)電壓同樣能隨風(fēng)速的增大而升高。

圖9　風(fēng)速減小時(shí)直流側(cè)電壓變化情況

圖10(a)為風(fēng)速隨時(shí)間的變化曲線。系統(tǒng)初始運(yùn)行時(shí)，假設(shè)風(fēng)速在0.3 s時(shí)躍升為8.5 m/s，在1.0 s時(shí)又降到7.5 m/s。直流母線電壓為400 V，仿真時(shí)間為2 s，直流母線電壓隨風(fēng)速變化的波形如圖10(b)所示。

由仿真波形可以看出：當(dāng)風(fēng)速在0.3 s處躍升時(shí)，系統(tǒng)直流側(cè)的電壓跟隨風(fēng)速的增大而升高。同理，當(dāng)風(fēng)速為8.5 m/s持續(xù)0.7 s后恢復(fù)，直流側(cè)電壓同樣能隨風(fēng)速的變化而變化。

基于以上的理論分析及仿真驗(yàn)證可知：系統(tǒng)電壓不穩(wěn)定的根本原因是由于微電源功率失衡所致。無(wú)論是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)還是光伏發(fā)電系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)電功率與負(fù)載消耗功率中任一發(fā)生改變時(shí)，之前功率平衡的狀態(tài)將會(huì)被打破，直流側(cè)的功率將發(fā)生變動(dòng)，導(dǎo)致直流側(cè)電壓不穩(wěn)定，從而引起交流側(cè)電壓的波動(dòng)。當(dāng)微網(wǎng)中分布式發(fā)電單元總輸出功率發(fā)生變化或負(fù)載的投切變動(dòng)引起負(fù)荷功率變化時(shí)或整個(gè)微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行時(shí)將會(huì)出現(xiàn)供需功率不匹配的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)電壓出現(xiàn)波動(dòng)，使得系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10　風(fēng)速增大時(shí)直流側(cè)變化情況

4　結(jié)束語(yǔ)

本文研究了風(fēng)光特性對(duì)交流微電網(wǎng)孤島運(yùn)行電壓穩(wěn)定性的影響。風(fēng)光微電源輸出功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性主要表現(xiàn)為微電源直流側(cè)電壓的不穩(wěn)定，進(jìn)而影響微電網(wǎng)輸出電壓的穩(wěn)定性。

就微電網(wǎng)而言，微電源種類(lèi)繁多，本文重點(diǎn)研究了風(fēng)力發(fā)電單元以及光伏發(fā)電單元兩種微電源對(duì)微網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的影響，其他微電源特性及負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響并沒(méi)有提及。再者，頻率及功角穩(wěn)定性方面同樣值得關(guān)注，這些都將是以后需要進(jìn)一步研究的方面。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Influence of Wind and Photovoltaic Characteristic on Operation Voltage Stability of the Micro-Grid Island

LI Xing, BAI Bin, YANG Li, GAN Yan-ling

(Qinghai Electric Power Design Institute, Xining 810008, China)

This paper mainly analyzed the influence of the wind and photovoltaic characteristicson voltage stability when the micro-grid isolated operation. Firstly, we expressed the micro-grid topology based on photovoltaic power generation unit and wind power generation unit as the micro sources, and analyzed the operation characteristics. According to the difference between the micro-grid and traditional power-grid, we also discussed the power transmission characteristics of the micro-grid. Secondly, we analyzed the two typical stochastic models of wind turbine power generation micro-source and photovoltaic power generation micro-source, and showed the probability density functions. Finally, the influence of micro-source characteristics on voltage stability of the system was discussed from the perspective of the power balance. The simulation analysis was carried out to verify the results.

wind and photovoltaic characteristic; micro-grid; isolated-island voltage stability

2016-01-18

李興(1990—)，男，甘肅人，碩士研究生，主要從事微電網(wǎng)技術(shù)及新能源發(fā)電研究，E-mail:lixz-qhx@powerchina.cn。

format：LI Xing, BAI Bin, YANG Li, et al.Influence of Wind and Photovoltaic Characteristic on Operation Voltage Stability of the Micro-Grid Island[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(8):69-75.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.08.011

TM73

A

1674-8425(2016)08-0069-07

引用格式：李興，白斌，楊麗，等.風(fēng)光微源特性對(duì)交流微網(wǎng)孤島運(yùn)行電壓穩(wěn)定性的影響[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(8):69-75.