山西中北大學機械與動力工程學院　呂創(chuàng)能　樊文欣

強力旋壓連桿襯套本構關系研究

山西中北大學機械與動力工程學院呂創(chuàng)能樊文欣

利用正交試驗的方法，通過對不同的旋壓參數(shù)下試件的準靜態(tài)拉伸試驗，得各個試件彈性階段的彈性模量E、泊松比λ、以及力—位移曲線。通過對各個應力應變曲線的分析，得到各個試件主要力學性能參數(shù)。選取適合QSn7-0.2的應力—應變關系模型，即Ramberg-Osgood模型，研究強力旋壓工藝參數(shù)對旋壓試件本構關系參數(shù)的影響，得出了模型參數(shù)關于成形工藝參數(shù)的三元二次回歸方程，并對方程進行了誤差檢驗，結果是理論曲線與實測曲線十分接近。

強力旋壓，本構關系，應力—應變關系

1　引言

連桿襯套是連接柴油機活塞銷與連桿小頭的軸承部件，在工作中承受高溫、高壓作用，工作條件惡劣。本構關系是材料的固有屬性，它反映了應變與應力之間的關系，通常用本構關系模型來表述［1］。本構關系模型建立的過程，就是將材料的變形規(guī)律通過數(shù)學公式表示出來并通過計算預測出材料的變形行為的過程。

2　試驗

2.1強力旋壓試驗

將QSn7-0.2棒料車削制成內徑為42mm，外徑為55mm，高為90mm的筒形件15件。本次試驗選取減薄率、進給比和去應力退火溫度三個因素，每個因素選取五個值，將這三因素五水平試驗全部組合，采用正交試驗的方法，需要做15次試驗，然后對15件樣件進行旋壓、熱處理加工。

2.2拉伸試驗

通過室溫下靜態(tài)拉伸試驗與準靜態(tài)拉伸試驗，分別得到不同強力旋壓工藝參數(shù)下各個試件彈性階段的彈性模量E、泊松比λ、以及力—位移曲線［2］。在靜態(tài)拉伸試驗中，使用電測法測出試件彈性變形時的彈性模量E和泊松比λ。通過測量計算出的E、Rp0.2、εm、Rm如表1所示。

3　本構方程的確定

本文的本構關系模型選取與QSn7-0.2應力—應變曲線相符合的Ramberg-Osgood應力—應變關系模型。

3.1變參數(shù)Ramberg-Osgood應力—應變關系模型

通過Ramberg-Osgood模型擬合旋壓前后試件的應力—應變關系時，發(fā)現(xiàn)應力范圍在Rp0.2與Rm之間的部分不吻合，擬合的數(shù)據比試驗所得數(shù)據整體偏高，因此，將應力—應變曲線分為彈性變形階段和塑性變形階段兩部分，分別使用Ramberg-Osgood模型進行擬合［3］。

3.1.1彈性變形階段

由Ramberg-Osgood模型可知：

彈性模量仍取值E=130.53Gp，對于Rp的選擇有兩種，在這里采用比較經典的假設，即規(guī)定塑性延伸率為0.2%時的強度Rp0.2。當應力小于Rp0.2時，QSn7-0.2的本構模型可采用標準的

表1　試件力學性能

Ramberg-Osgood模型，即上式可轉化為：

其中，Rp0.01為規(guī)定塑性延伸率為0.01%時的強度，也就是通常所說的比例極限。通過圖解法與計算法確定Rp0.01為規(guī)定塑性延伸率和硬化指數(shù)n，然后由回歸正交表擬合出n的回歸方程：

經過顯著性檢驗，所有偏回歸系數(shù)都不顯著?；貧w方程簡化為常函數(shù)：

根據回歸方程方差分析，在本次試驗旋壓工藝參數(shù)取值范圍內，各個因素對硬化指數(shù)的影響都不明顯，對其取整后可得硬化指數(shù)n=14，與旋壓前硬化指數(shù)相比沒有變化。

3.1.2塑性變形階段

由QSn7-0.2應力—應變曲線可知，應力大于Rp0.2小于Rm時的曲線和應力小于Rp0.2時的曲線形狀相似，所以應力大于Rp0.2小于Rm范圍內的曲線也可以用Ramberg-Osgood模型表示，當應力大于Rp0.2時，將Ramberg-Osgood表達式從原點移動到Rp0.2處，如式：

其中，ε'和R'分別為線性轉化后的應變與應力，Rp'為轉化后的參考應力，m是通過應力為Rp0.2和Rm之間的一個點確定的形狀指數(shù)，當m=1與m＞1模型的曲線與QSn7-0.2的應力—應變曲線相符。

抗拉強度Rm為最大力時對應的強度，由回歸正交表得出Rm回歸方程：

通過計算，可得塑性階段Ramberg-Osgood模型參數(shù)，由回歸正交表得出回歸E0.2'方程：

經過顯著性檢驗，該方程所有偏回歸系數(shù)都不顯著，則回歸方程可簡化為常函數(shù)：

根據回歸方程方差分析，在本次試驗旋壓工藝參數(shù)取值范圍內，各個因素對處切線模量的影響都不明顯，因此，模型中切線模量E0.2'=18.28Gpa。同理，由回歸正交表得出硬化指數(shù)m=4。

3.2Ramberg-Osgood模型的誤差檢驗

對比部分試件的試驗應力—應變曲線與理論曲線，可看出各個試件的理論曲線與實測曲線十分接近，在曲線拐彎處略有差別。在Ramberg-Osgood模型中，彈性模量E，規(guī)定塑性延伸強度Rp0.2及其切線模量E0.2'，硬化指數(shù)n、m，抗拉強度Rm及其應變值εm，這幾個重要的參數(shù)三元二次方程的準確度決定了模型的準確度，實驗值與理論值的偏差：E的最大偏差為1.86%、Rp0.2的最大偏差為2.01%、Rm的最大偏差為1.58%，這些參數(shù)的偏差都很小，但εm的最大偏差達到了10.63%?；赗amberg-Osgood模型的旋壓試件應力—應變模型的可描述為：

其中，

4　結論

（1）利用正交方法，設計連桿襯套強力旋壓，然后對試件進行靜態(tài)拉伸試驗，記錄其力—位移曲線，通過計算得出應力—應變曲線，通過測量計算得出彈性模量E、規(guī)定塑性延伸強度Rp0.2、抗拉強度Rm及其應變值εm，為構建本構關系方程提供了試驗數(shù)據。

（2）Ramberg-Osgood模型可以很好地描述強力旋壓成形后試件的應力—應變關系，各個本構關系參數(shù)可以通過三元二次回歸方程表示。通過比較本構關系模型與試驗所得的應力—應變曲線，對模型進行了誤差分析，表明該模型能夠很好地描述不同強力旋壓成形工藝參數(shù)下的應力—應變關系。

［1］彭大暑.塑性成型原理［M］.長沙：中南大學出版社，2004，2-45.

［2］GB/T228-2010.金屬材料室溫拉伸試驗方法［S］.

［3］李濤，樊文欣，周永召等.筒形件強力旋壓成形本構關系研究［J］.熱加工工藝，2014，43（5）：104-106.

呂創(chuàng)能，1989年出生，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向：機械振動與噪聲控制、連桿襯套強力旋壓。